توقع تدفق حركة المصعد بناءً على طريقة مونت كارلو

توفر هذه المقالة العديد من المعادلات المتعلقة بتدفق حركة المرور.

بقلم وانغ شنغ وياو ليانجهونغ ولو تشى تشون ووان جيانرو

يعد تدفق حركة المصاعد أمرًا أساسيًا في التكوين المعقول للمصعد. يمكن توقع بيانات تدفق الركاب يوميًا من خلال التنبؤ بخمسة أنواع من أنماط حركة المرور النموذجية. يصف التنبؤ بتدفق حركة مرور المصعد المستند إلى طريقة مونت كارلو سلوك الركاب ، بما في ذلك وقت الوصول والطابق الأصلي وطابق الوجهة. نموذج الروليت مناسب للتنبؤ بتدفق حركة المرور. تُظهر بيانات تدفق حركة المرور المستندة إلى هذا النموذج أن النموذج ممكن. من خلال حساب قيمة الاحتمال التراكمي ، يمكن أن تقلل قيمة الخطأ ، مما يحسن دقة التنبؤ. تُظهر المحاكاة أيضًا أن التنبؤ المحسن لتدفق حركة مرور المصعد استنادًا إلى مونت كارلو أكثر دقة من الطريقة التقليدية.

المقدمة

مع التطور السريع للمباني ، تم تشييد المباني الشاهقة والارتفاعات الشاهقة في جميع أنحاء العالم. يؤدي تكوين المصعد غير المعقول إلى إهدار مساحة المبنى وتكدس الموظفين وإضاعة الوقت. يجب أن يكون تحليل تدفق حركة مرور المصعد شرطًا أساسيًا لتكوين المصعد. يجب أن يلعب التنبؤ الدقيق بتدفق حركة المرور دورًا مهمًا في تكوين المصعد.

يتضمن سلوك الركاب الذين يستقلون المصعد ثلاثة عناصر: وقت الوصول ، والطابق الأصلي وطابق الوجهة. ينقسم هذا السلوك إلى ثلاثة أوضاع: تدفق الركاب لأعلى ولأسفل وبداخل الطوابق. ينقسم تدفق حركة المرور في اليوم إلى خمسة أنماط حركة مرور نموذجية: أعلى الذروة ، والذروة السفلية ، ووقت الغداء ، والأنماط التقليدية وخارج أوقات الذروة. يمكننا الحصول على بيانات تدفق حركة المرور ليوم واحد من خلال التنبؤ بأنماط حركة المرور النموذجية الخمسة.

زيفنغ بان وفي لوه^[1] قدم نموذج تدفق حركة مرور المصعد بناءً على التوزيع الديناميكي للركاب والتنبؤ بتدفق حركة مرور المصعد التقليدي استنادًا إلى مونت كارلو. تشرح هذه الورقة تنبؤًا جديدًا لتدفق حركة المرور في المصاعد استنادًا إلى نموذج لعبة الروليت. من خلال حساب القيمة الاحتمالية التراكمية ، يتم أيضًا تقديم تنبؤ محسّن لتدفق حركة مرور المصعد.

تنبؤ حركة مرور المصاعد التقليدية استنادًا إلى مونت كارلو

يرتبط تدفق حركة المرور بطبيعة تشييد المباني. مباني المكاتب هي هدف هذه الورقة. وصول الركاب عبارة عن أحداث عشوائية ، وعلى هذا النحو ، يُفترض أن يكون توزيع بواسون. وقت وصول المسافر كما يلي:

أين t_p(i) هو وقت وصول الراكب ، r هي بيانات عشوائية بين 0 و 1 ، و l معدل وصول الركاب.

إنه أيضًا حدث عشوائي للركاب القادمين من طابق والذهاب إلى آخر. يجب إدخال معلمتين مرتبطتين ، بما في ذلك متجه O (متجه النسبة لأرضية منشأ الركاب) ومصفوفة OD (مصفوفة نسبة طوابق منشأ الركاب ووجهتهم). يمكن تحديد ناقل O على النحو التالي:

أين A_i يشير إلى قدرة توزيع الركاب في iالطابق ال N هو رقم الطابق O_i هي iبيانات متجه النسبة لأرضية منشأ الركاب ، s₁ هي النسبة المئوية للمسافرين القادمين إلى الردهة ، ق₂ هي النسبة المئوية للمسافرين المغادرين من الردهة والق₃ هي النسبة المئوية للركاب الذين يستريحون.

وبالمثل ، يمكن الحصول على مصفوفة OD على النحو التالي:

قم ببناء لعبة الروليت باستخدام n الفاصل الزمني الذي يتوافق مع n الكلمة بدورها على طول المحيط. تتناسب مساحة كل فاصل مع الكثافة الأصلية للأرض كطبقة بداية. اقلب الروليت لإنشاء أرضية أصلية عشوائية لكل راكب. يمكن تحديد أرضية الوجهة وفقًا لمصفوفة OD. الطريقة مشابهة للطريقة المستخدمة لتحديد الأرضية الأصلية. لكل راكب يحدد الطابق الأصلي i، ثم يبني لعبة الروليت باستخدام n-1 الفاصل الزمني ، والذي يتوافق مع n-1 طابق (ما عدا الطابق السفلي) بدوره على طول المحيط. تتناسب مساحة كل فترة زمنية مع العناصر الموجودة في iالخط العاشر من مصفوفة OD. كما كان من قبل ، قم بتدوير الروليت لتخصيص عشوائياً لكل راكب الوجهة المقصودة.

نقوم بعد ذلك بضرب الرقم العشوائي ودالة كثافة احتمالية الأصل للحصول على الحد الأقصى ، وهو الأرضية الأصلية. يتم استخدام نفس الطريقة لتحديد أرضية الوجهة.

تنبؤ مُحسَّن لتدفق حركة مرور المصاعد استنادًا إلى مونت كارلو

يتم تحديد وقت وصول الركاب أيضًا من خلال وظيفة توزيع بواسون. يتم زيادة قوة محاكاة الكمبيوتر على هذا الأساس. يمكن أن يؤدي حساب المتوسط ​​عدة مرات إلى تحسين دقة التنبؤ. يتناسب تدفق الركاب من وإلى الطابق i مع عدد السكان المقيمين في الطابق i. x, y و z تمثل النسبة المئوية لتدفق الركاب الصاعد والنسبة المئوية لتدفق الركاب إلى أسفل والنسبة المئوية لتدفق الركاب بين الطوابق على التوالي. كما أنها متساوية بشكل منفصل مع عدد الركاب الصاعد والركاب الهابطة والركاب البيني مقسومًا على العدد الإجمالي للمبنى. مجموعهم واحد.

لتحديد الطابقين الأصلي والوجهة ، يجب إدخال معلمتين جديدتين ، بما في ذلك متجه كثافة "المنشأ" ومصفوفة "الأصل / الوجهة". يمكن الحصول على الأول على النحو التالي:

أين الأصل (ط) هو التدفق النسبي للركاب من الأرضية. قيم x, y و z حسب نمط المرور.

يتم حساب الكثافة التراكمية لكل طابق على النحو التالي:

lj_i هي الكثافة التراكمية ل iالطابق ال ، و N هو رقم الطابق.

بعد حساب الكثافة التراكمية البيانات العشوائية w بين 0 و 1. هذا يتبع التوزيع المتساوي. لو w<lj₁، الطابق الأول هو الأصلي لهذا الراكب. لو lj_i-1 <w< lj_i،ال iالطابق ال هو الطابق الأصلي.

بعد حساب الأرضية الأصلية ، من الضروري أيضًا حساب الكثافة التراكمية لكل طابق للحصول على الأرضية المستهدفة. أولاً ، كل العناصر الموجودة في i السطر (باستثناء تلك التي يكون فيها الطابق الوجهة هو iتضاف الطابق ال). النتيجه هي مجموع_i. ثم، p_ij = od (i، j)/مجموع_i. p_ij هي الكثافة عندما jالطابق ال هو الطابق المقصود. يتم حساب الكثافة التراكمية لكل طابق على النحو التالي:

ينتج عن هذا بيانات عشوائية w₂ بين 0 و 1 على النحو الوارد أعلاه. لو w₂<lj2_i1، الطابق الأول هو الطابق الأصلي. لو lj2_{اي جاي} < w₂< lj2_{اي جاي-1,} القادم jالطابق ال هو الطابق الأصلي.

المحاكاة والتحليل

بناءً على طريقتين للتنبؤ بتدفق حركة المرور في المصعد ، تم تصميم المحاكاة في VB و Matlab. نستخدم المحاكاة لإثبات جدوى طرق التنبؤ. المبنى عبارة عن مبنى إداري مكون من 20 طابق بارتفاع 3 م. القدرة على توزيع الركاب لكل طابق هي القيمة الفعلية لمبنى في تيانجين ، الصين. قيمة كل طابق هي 14 ، 71 ، 149 ، 101 ، 74 ، 61 ، 86 ، 69 ، 51 ، 69 ، 89 ، 61 ، 89 ، 51 ، 39 ، 31 ، 29 ، 26 ، 24 و 21 على التوالي.

أولاً ، اختر نمط ذروة حركة المرور. يمكن عرض سلوك الركاب حسب السلم في الواجهات. يتم عرض نتيجة التنبؤ للطوابق الأصلية والوجهة أدناه.

يوضح الشكل 1 أن معظم الأشخاص يأتون إلى المباني من الطابق الأول. رقم الطابق الوجهة مشابه لقدرة التوزيع لكل طابق ، بينما الطريقة الثانية أكثر دقة من الأولى.

من خلال تحليل النتيجة والواجهة في الشكل 2 ، نجد أن النسبة المئوية للمسافرين الصاعدين بالطريقة الأولى هي 93.7٪ ، وهذا الرقم بالطريقة الثانية هو 90.13٪. هدف النسبة المئوية للمسافرين الصاعد هو 90٪. قيمة الخطأ 3.7٪ و 0.13٪. وتبلغ نسبة الركاب المتراجعين 2.3٪ و 4.57٪ على التوالي ، والهدف من النسبة المئوية للمسافرين المتجهين إلى أسفل هو 5٪. بالنسبة لنسبة ركاب البينيورور فهي 0.9٪ في الطريقة الأولى و 5.4٪ في الطريقة الثانية. الهدف من النسبة المئوية للمسافرين بين الطوابق هو 5٪. من خلال هذا التحليل أعلاه ، من الواضح أن الطريقة الثانية أكثر دقة من الأولى.

من خلال النظر إلى الشكل 3 ، يمكننا أن نجد أن الناس يبدأون في الظهور من سبعة ، متوافقين مع ظروف العالم الحقيقي. يظهر التحليل الآخر للواجهة في أنماط حركة المرور الأخرى في الشكل 4. هنا ، استخدمنا نفس الأسلوب التحليلي لتحليل النتيجة. يمكن للتنبؤ المحسّن بتدفق حركة مرور المصعد استنادًا إلى مونت كارلو أن يزيد بشكل كبير من دقة التنبؤ. هذا لأن الطريقة الثانية تحسب قيمة الاحتمال التراكمي لتقليل قيمة الخطأ.

الشكل 4: مقارنة بين طريقتين في أنماط حركة مرور مختلفة

خاتمة

يعد إنشاء نموذج احتمالي هو القضية الأساسية لاستخدام طريقة مونت كارلو. يرتبط سؤال غير مجاب بهذا النموذج الاحتمالي. نموذج الروليت مناسب لوصف سلوك الركاب. يؤدي حساب قيمة الاحتمال التراكمي إلى تقليل قيمة الخطأ. إن التنبؤ بتدفق حركة مرور المصاعد على أساس مونت كارلو له قيمة عملية كبيرة.

شكر وتقدير

تم دعم هذا المشروع من قبل المؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين (60874077) وإدارة مراقبة الجودة والتفتيش والحجر الصحي لمشاريع تمويل البحوث المتخصصة للصناعة غير الربحية في الصين (200910097 و 201010057).

مراجع حسابات
[1] زيفنغ بان ، فاي لو ، يوج شو. "نموذج تدفق حركة المصعد بناءً على التوزيع الديناميكي للركاب [A]." انطلاق المؤتمر الدولي IEEE لعام 2007 حول التحكم والأتمتة: 2386-2390.
[2] جيانرو وان، زيتشاو زانج، ينجباي ليو. "طريقة جديدة للتحكم في مجموعة المصاعد تعتمد على المزج بين الخوارزمية الجينية والشبكة العصبية [J]." مجلة ELEVATOR WORLD، سبتمبر 2007.
[3] Qun Zong، Youjun Yue. "طريقة التنبؤ بتدفق حركة المرور لنظام التحكم في مجموعة المصاعد [J]." هندسة النظم والالكترونيات. 2001,23 ، 7 (102): 104-XNUMX.