سلوك الإجهاد العملي لأنظمة تثبيت السكك الحديدية الكاملة

تقدم هذه الورقة مثالاً لممارسة تصميم المصاعد التقليدية المتعلقة بمشابك السكك الحديدية والأقواس ومثبتات السكك الحديدية كوحدات منفصلة.

تم تقديم هذه الورقة في لوسيرن 2010 ، المؤتمر الدولي لتقنيات النقل العمودي ونشر لأول مرة في كتاب IAEE Elevator Technology 18 ، الذي حرره A. Lustig. إنها إعادة طبع بإذن من الرابطة الدولية لمهندسي المصاعد (موقع الكتروني: www.elevcon.com). هذه الورقة هي إعادة طباعة دقيقة ولم يتم تحريرها بواسطة ELEVATOR WORLD.

الكلمات المفتاحية: تصميم التثبيت، الإزاحة، نظام التثبيت، حمل الفشل، الشد

الملخص

تعتبر ممارسات تصميم المصاعد التقليدية أن مشابك السكك الحديدية والأقواس ومثبتات السكك الحديدية وحدات منفصلة. أجرت شركة Hilti تحليلاً لكيفية عمل نظام تثبيت السكة بالكامل تحت التحميل. تتناول هذه الورقة توزيع القوى في نظام تثبيت السكة بالكامل (مشابك السكة والأقواس ومثبتات الحائط) بناءً على الأحمال المطبقة على حاجز الكابينة. تكشف نتائج الاختبارات العملية عن وضع الفشل للمكونات المختلفة لنظام التثبيت بالسكك الحديدية وتحدد تلك التي قد تتسبب في انهيار نظام التثبيت الكامل. وأخيرًا، تمت أيضًا مناقشة العواقب المترتبة على نظام ربط السكك الحديدية الفعال والفعال من حيث التكلفة بالنسبة للتصميم.

1.Introduction

تصف ورقة Elevcon لعام 2006 بعنوان "التصميم الديناميكي لتثبيت المصاعد في المباني" تصميم المراسي المستخدمة لربط قضبان التوجيه الخاضعة للتحميل الديناميكي بالجدران الخرسانية في أعمدة المصاعد. يعمل برنامج التصميم المقترح لهذا على تبسيط الموقف من خلال اعتبار الدعامة التي تربط النقطة التي يتم عندها تحفيز القوى (السكك الحديدية) مع المرساة كهيكل صلب. ما إذا كانت أقواس تثبيت السكك الحديدية المستخدمة بشكل متكرر في الممارسة العملية تتصرف بالفعل كنظام جامد عندما تكون تحت الحمل يمكن التشكيك فيها، وهذا ما تمت الإشارة إليه في ورقة Elevcon 2006 (الشكل 1).

عندما يتم نقل الحمل الديناميكي إلى المرساة بواسطة نظام غير صلب، فإن القوى المطلوب نقلها من المرساة إلى الحائط تختلف عن تلك المفترضة في التصميم المعتمد على حامل صلب. بهدف تحقيق التصميم الأمثل لمثبتات سكة التوجيه على جدار العمود فيما يتعلق بالنقل الموثوق للقوى الساكنة والديناميكية التي تحدث، والاستخدام الاقتصادي للمواد والتركيب الفعال، وهيكل التوصيل الكامل، أي مشابك السكك الحديدية، والقوس، والتوصيل يجب تصميم الأجزاء والمرساة كنظام كامل. وقد تمت الإشارة إلى ذلك بالفعل في ورقة Elevcon2006 بعنوان "التصميم الديناميكي لتثبيت المصاعد في المباني".

في عام 2009، في مختبرنا المعتمد وفقًا لمعيار DIN EN ISO/IEC 17025 لتنفيذ التحليلات الميكانيكية والتكنولوجية لطرق ومواد التثبيت، انتهزنا الفرصة لتجميع ترتيب تثبيت كامل للسكك الحديدية كنظام و قم بإخضاعه للتحميل الديناميكي والثابت على السكة من أجل التحقق من سلوك النظام والمرساة من حيث التشوه المرن والبلاستيكي بالإضافة إلى وضع الفشل وخصائصه. كان الهدف الإضافي لهذه التحقيقات هو تحديد ما إذا كان من الممكن استبدال المرساة المستخدمة تقليديًا لهذا التثبيت (HSA M12x100 في ثقب تم حفره حتى عمق 95 مم) بـ HSA M12x80 في ثقب 75 مم، دون فشل المرساة المستخدمة للسكك الحديدية. قطع.

2. أداء مرساة HSA تحت الحمل في الثقوب الضحلة

في الموافقة الفنية الأوروبية ETA-99/0001 بتاريخ 13 مارس 2008، تم تحديد الحد الأدنى لعمق الثقب لتركيب Hilti HSA M12 بأنه 70 ملم. كانت إحدى النقاط الرئيسية في التحقيق في خصائص فشل نظام التثبيت بالسكك الحديدية هي تحديد حد الحمولة لمجموعة Hilti HSA M12 في حفرة ضحلة. ولهذا الغرض، تم تحديد الحد الأدنى لعمق الثقب وهو 55 ملم. Hilti HSA عبارة عن مرساة تمدد تنقل القوى إلى الخرسانة عن طريق نظام يتكون من قسم مدبب (1) يعمل على توسيع الكم (2). يقوم الغلاف بعد ذلك بنقل قوة الضغط (3) إلى الخرسانة (الشكل 2).

يؤدي الجمع بين الشد الناتج في المرساة وقوى الضغط التي تحدث عند عنصر التمدد إلى انتشار الضغط في المنطقة المخروطية باتجاه سطح الخرسانة. كلما زاد حجم الخرسانة التي يمكن "تنشيطها"، أي تضمينها في منطقة الضغط المخروطي هذه (4)، زادت القوى التي يمكن تناولها قبل الوصول إلى النقطة التي تفشل عندها الخرسانة وينكسر هذا القسم المخروطي بالتحديد بعيدا عن الجسم الرئيسي للخرسانة.

ويمثل عمق الحفر البالغ 55 ملم الحد الأدنى الهندسي. يتم بعد ذلك وضع عنصر التمدد على مسافة 15 مم تحت سطح الخرسانة. ما يسمى "عمق التثبيت الفعال" هو 35 ملم. وبذلك يتم تحقيق الحد الأدنى من حجم الخرسانة "المنشط". إذا تم وضع عنصر التمدد بالقرب من سطح الخرسانة، فإنه سيحفز قوى ضغط في منطقة من الخرسانة تكون، في الواقع، غير متجانسة للغاية وذات قوة ضغط منخفضة حيث لا يمكن للخرسانة القريبة جدًا من قالب التشكيل أن تكون مضغوطة على النحو الأمثل. ومن ثم، فمن المرجح أن تفشل المرساة بمجرد تطبيق عزم الدوران المحدد في مرحلة التثبيت.

تم وضع سلسلة اختبار مكونة من خمس طائرات Hilti HSA M12 في نفس البلاطة الخرسانية التي تم تركيب نظام تثبيت السكك الحديدية عليها. تم تثبيت مراسي Hilti HSA M12 في فتحات مقاس 55 مم وتم ربطها بعزم دوران يبلغ 60 نيوتن متر كما هو محدد في الموافقة الفنية الأوروبية. تم تطبيق حمل الاختبار بواسطة جهاز هيدروليكي وتم زيادته بشكل مطرد حتى فشل المرساة. عند القيام بذلك، بالإضافة إلى الحمل المطبق، تم أيضًا قياس إزاحة المرساة (الشكل 3).

وكما هو متوقع، كان سبب الفشل في جميع الحالات الخمس هو الفشل الملموس. يظهر الجزء المخروطي المكسور من الخرسانة بوضوح في الصورة. عند عمق حفرة يبلغ 55 مم، يكون حجم الخرسانة المطلوب لاستيعاب القوى المطبقة محدودًا للغاية. أظهرت نتائج الاختبارات متوسط ​​حمل فشل قدره 22.8 كيلو نيوتن.

3. إعداد الاختبار

يتوافق إعداد الاختبار لفحص نظام التثبيت الكامل مع طريقة التثبيت القياسية المستخدمة لقضبان التوجيه على جدار عمود المصعد الخرساني. تم اختيار الخرسانة من درجة C20/25 للاختبار وبعد 19 يومًا من الصب أصبحت لديها قوة ضغط تبلغ 29.5 نيوتن/مم2. هذا هو الوضع الذي يتم مواجهته بشكل متكرر في أعمدة المصاعد الجديدة في المباني التي يصل ارتفاعها إلى 10 طوابق. تميل الخرسانة الموجودة في المباني العالية أو في المباني القديمة إلى أن تكون ذات قوة أعلى. الخرسانة عالية القوة قادرة على تحمل قوى أعلى. تعتبر شريحة تثبيت السكة مكونًا قياسيًا يتكون من قوسين زاوية يتم تثبيتهما معًا في المنتصف عن طريق أربعة مسامير وصواميل M12 موجودة في فتحات ممدودة. يتم تحديد قوة الاتصال من خلال الإمساك الاحتكاكي الذي يتم تحقيقه بين الجزأين بواسطة قوة التثبيت للبراغي الأربعة (الشكل 4). تعتبر مقاطع السكك الحديدية أيضًا مكونات قياسية. يتم تشديد وصلات الترباس/الجوز M12 الموجودة على الحامل إلى عزم دوران يبلغ 72 نيوتن متر. يتم تثبيت مراسي HST M12x145 المستخدمة لهذا الغرض في ثقوب محفورة على عمق 95 مم. ومن الناحية العملية، فإن المراسي القياسية المستخدمة هي M12x100mm، ويتم تثبيتها أيضًا في ثقوب محفورة بعمق 95 مم. تم اختيار المراسي M12x145 التي توفر طولًا إضافيًا للخيط للاختبار للسماح بربط حلقات قياس القوة. تم تجهيز مراسي HST بالصواميل الموردة التي تم ربطها إلى عزم دوران يبلغ 60 نيوتن متر كما هو محدد في الموافقة الفنية الأوروبية. تم بعد ذلك استبدال الصواميل المرفقة بجهاز قياس القوة.

تسمح حلقات قياس القوة بقياس شد المرساة وتسمح أيضًا بقياس منحنى القوة للمرساة أثناء تحميل الدعامة. تم تطبيق قوة شد تعمل باتجاه منتصف العمود وقوة قص تعمل بالتوازي مع جدار العمود على السكة. تعمل قوى الشد والقص مباشرة على السكة وتحاكي الأحمال التي سيطبقها المتسابقون المرشدون في عربة المصعد عندما يكون المصعد قيد التشغيل. تم تطبيق القوى بواسطة جهاز هيدروليكي. تم تركيب جهاز قياس الإزاحة على المكبس الذي يطبق هذه القوة بحيث يمكن قياس إزاحة الدعامة وتسجيلها أثناء الاختبار.

4. تأثير أحمال الشد على نظام ربط السكة

أثناء اختبار تحميل الشد، تم تطبيق حمل زاد من 0 إلى 5 كيلو نيوتن خمس مرات من أجل محاكاة إيقاف وبدء تشغيل عربة المصعد أثناء التشغيل. ومن أجل تحديد سبب فشل نظام التثبيت الكامل، تمت زيادة حمل الاختبار ببطء حتى حدث الفشل (الشكل 5).

أظهر الاختبار أن هذا الحمل الدوري ذو الذروة الخمس قد تم تناوله بواسطة النظام دون فشل. أدى تطبيق الحمل إلى إزاحة مرنة وبلاستيكية عند نقطة دعم السكة. عند الحمل الأقصى (5 كيلو نيوتن)، كان الحد الأقصى للإزاحة 5 مم، مع بقاء 2.5 مم من الإزاحة البلاستيكية عند تقليل القوة إلى الصفر. أثناء دورة الحمل، ارتفعت القوة المقاسة في المراسي بشكل طفيف فقط (بمقدار 0.5 كيلو نيوتن) من شد 0.5 كيلو نيوتن المطبق أثناء التثبيت وعادت إلى قيمة 12 كيلو نيوتن بعد إزالة حمل الاختبار (الشكل 12).

فشل نظام تثبيت السكك الحديدية عند أقصى حمل شد يبلغ 11 كيلو نيوتن. خلال هذا، ارتفعت القوة المقاسة في المراسي من قيمة الشد المسبق البالغة 12 كيلو نيوتن إلى قيمة 16 كيلو نيوتن. تم العثور على سبب الفشل عند 11 كيلو نيوتن هو مقاطع السكك الحديدية التي تم ثنيها لأعلى لدرجة أنه تم سحب السكة من المرسى. حتى نقطة الفشل، تم إزاحة السكة بمقدار 9.5 ملم (الشكل 7).

أظهرت نتائج الاختبار أن نظام التثبيت نجا من حمل الاختبار مع تشوه بلاستيكي بمقدار 0.5 مم. لقد أظهروا أيضًا أن نظام التثبيت يتفاعل مع تطبيق الحمل من خلال إظهار تشوه مرن ولدن. وبناء على ذلك، فإن الحمل على المراسي لم يكن كما هو متوقع، أي ليس كما هو مفترض في التصميم.

5. تأثير أحمال القص على نظام ربط السكة

في الخطوة التالية، تم تحميل نظام تثبيت السكة من خلال تطبيق حمل القص الذي يعمل بالتوازي مع جدار العمود. كان حمل الاختبار مرة أخرى عبارة عن حمل دوري ذو 5 ذروة يرتفع من 0 إلى قيمة 5 كيلو نيوتن. ومن أجل تحديد سبب فشل نظام التثبيت الكامل، تمت زيادة حمل الاختبار ببطء حتى حدث الفشل (الشكل 8).

أدى تطبيق حمل القص على السكة إلى انحناء الدعامة في اتجاهات عرضية وطولية إلى حد أنه كان لا بد من إلغاء الاختبار. استخدم إعداد الاختبار فقط طولًا قصيرًا جدًا من السكة. من الناحية العملية، سيتم نقل الإزاحة الطولية للسكة إلى الدعامة التالية وإلى قاعدة العمود وبالتالي ستكون محدودة. من أجل تجنب الإزاحة الطولية للسكك الحديدية، تم اختيار إعداد اختبار يطبق قوة القص مباشرة على الحامل. لمحاكاة نقص الرافعة المالية في النظام نتيجة ترك السكة خارج السكة، تم رفع الحد الأقصى للحمل من 5 إلى 6 كيلو نيوتن من نقطة البداية من الصفر خلال كل دورة.

أظهر الاختبار أن النظام قد تم استيعاب الحمل الدوري ذو الذروة 5 دون فشل. أدى تطبيق الحمل إلى إزاحة مرنة وبلاستيكية عند نقطة دعم السكة. عند الحمل الأقصى (6 كيلو نيوتن)، كان الحد الأقصى للإزاحة 6 مم، مع بقاء 2.5 مم من الإزاحة البلاستيكية عند تقليل القوة إلى الصفر. بسبب الرافعة المالية التي تمارس من خلال تطبيق قوة القص، كانت منحنيات القوة المقاسة لكل من المرساتين مختلفة. ارتفعت القوة في المرساة تحت حمل الشد الناتج عن هذه الرافعة بمقدار 3.0 كيلو نيوتن أثناء دورة الحمل من قوة الشد البالغة 15 كيلو نيوتن وانخفضت إلى 8.5 كيلو نيوتن عند إزالة حمل الاختبار. بسبب تأثير الرافعة المالية الناتج عن حمل القص، تعرض المرساة الأخرى لقوة ضغط لم يكن لها تأثير كبير على شد المرساة (الشكل 9).

فشل النظام عند حمل أقصى قدره 12.7 كيلو نيوتن. ومع حدوث ذلك، ارتفعت القوة القصوى عند المرساة في منطقة تحميل الشد إلى 24 كيلو نيوتن. تم إزاحة نقطة تثبيت السكة بمقدار 25 مم. كان سبب الفشل هو التوصيل المثبت بمسامير عند الفتحات الطويلة في جزأين من القوس. تم تهجير جزأين الصفائح المعدنية تجاه بعضهما البعض (الشكل 10).

أظهرت نتائج الاختبار أن نظام التثبيت نجا من حمل العمل مع تشوه بلاستيكي يبلغ 2.5 ملم. لقد أظهروا أيضًا أن نظام التثبيت يتفاعل مع تطبيق الحمل من خلال إظهار تشوه مرن ولدن. وبناء على ذلك، فإن الحمل على المراسي لم يكن كما هو متوقع، أي ليس كما هو مفترض في التصميم.

6. تصميم المرساة القياسي بالمقارنة

يعتبر برنامج التصميم المستخدم بشكل شائع لتثبيتات المرساة هيكل التوصيل بين النقاط التي يتم تطبيق القوى عليها، والمثبتات، في شكل مبسط، أي كهيكل صلب. يبدو هذا منطقيًا نظرًا لأن تفاصيل التصميم الخاصة بالهيكل والتي يجب معرفتها من أجل أخذ تأثير تشوهها على تصميم نظام التثبيت في الاعتبار، غالبًا ما تكون غير معروفة إلى حد كافٍ.

بعد الحصول على نتائج الاختبار هذه، تتمثل المهمة الآن في إظهار، على سبيل المقارنة، قيم حمل المرساة التي يحسبها برنامج التصميم Hilti Profis لنظام تثبيت السكك الحديدية قيد التحقيق والدرجة (بالنسبة المئوية) التي تصل إليها قدرة التحميل للاثنين يتم استخدام مراسي Hilti HSA M12 بفتحات 90 مم. باستخدام البيانات الهندسية للأقواس، وقيم القوة للصلب والخرسانة، بالإضافة إلى المسافة بين المرساتين ونقطة تطبيق القوة، يتم إنتاج نموذج مبسط لنظام التثبيت. باستخدام هذا النموذج، يمكن بعد ذلك حساب القوى المؤثرة على المراسي من أحمال الشد والضغط البالغة 5 كيلو نيوتن في كل حالة (الشكل 11).

يوضح الحساب أنه عند تطبيق حمل الشد على الهيكل، فإن كل مرساة تتعرض لحمل شد قدره 5.3 كيلو نيوتن. تحت تطبيق حمل القص، كما في الاختبار وبسبب الرافعة المالية، رقم المرساة. 1 يتعرض لأعلى ضغط مع حمل شد إضافي يبلغ 5.6 كيلو نيوتن، بينما المرساة رقم 2. 19 يقع في منطقة الضغط بلوحة القاعدة وبالتالي لا يتعرض لأي حمل بالإضافة إلى الشد المطبق في وقت التثبيت. وبالتالي يتم تحميل فولاذ المرساة تحت أعلى ضغط في نظام التثبيت إلى 38% من سعته. وعلى النقيض من أوضاع فشل تفكيك الخرسانة القابلة للسحب والمخروطية المرتبطة بالخرسانة، يصل معدل الاستفادة من السعة إلى 25% كحد أقصى. مع المراسي، فإن استخدام أقل من 55% من سعة تحميل الفولاذ وأقل من XNUMX% من سعة الخرسانة لا يؤدي بشكل عام إلى مشاكل الكلال.

أنتجت الاختبارات نتائج أخرى. في اختبار تحميل الشد تحت تطبيق حمل 5 كيلو نيوتن، كان الحد الأقصى لحمل الشد على كل من المرساتين بالإضافة إلى حمل الشد المسبق 0.5 كيلو نيوتن. في حالة المراسي الأكثر تحميلا في اختبار تحميل القص، كان الحمل بالإضافة إلى الشد المتبقي في المراسي بعد دورات التحميل القليلة الأولى 9.5 كيلو نيوتن. تمت مناقشة الحمل الإجمالي الذي يعمل على المرساة من خلال الجمع بين الشد المسبق وحمل العمل في ورقة Elevcon2006 بعنوان "التصميم الديناميكي لتثبيت المصعد في المباني".

وهذا يؤكد أن التشوه عند نقطة تطبيق الحمل وفي الهيكل بين السكة وتثبيت المرساة له تأثير كبير على الضغط المنقول إلى المرساة.

7. الاستنتاجات

يمكن استخلاص نقاط مختلفة من نتائج الاختبار هذه وسيتم مناقشتها بإيجاز في الفقرات التالية. لقد ثبت أن التغيير إلى مجموعة Hilti HSA M12 في الثقوب المحفورة حتى عمق 70 ملم لن يبدو أمرًا بالغ الأهمية. بسبب تشوه قوس السكة نتيجة الضغوط التي تتعرض لها، فإن القوى المؤثرة على المراسي ليست كما هو متوقع، أي ليست كما يفترضها برنامج التصميم، الذي يقوم بحساباته على أساس افتراض مبسط أن القوس جامد تمامًا. إن التغيير إلى Hilti HSA M12 في حفرة أقل عمقًا سيكون له مزايا مختلفة من حيث صحة وسلامة الموظفين الذين يقومون بأعمال التركيب بسبب تقليل التعرض لغبار الحفر والاهتزاز. علاوة على ذلك، يمكن أن يؤدي حفر الثقوب الضحلة أيضًا إلى زيادة الإنتاجية بسبب قصر أوقات الحفر وتقليل خطر الحفر من خلال جدران العمود الرقيقة نسبيًا (وبالتالي إتلافها).

يتم توفير الإنذار المبكر بالفشل عن طريق التشوه البلاستيكي لنظام تثبيت السكك الحديدية. في حالة إزاحة السكة بعدة ملليمترات، يجب أن تتعارض عربة المصعد مع نظام القيادة لأبواب عمود المصعد وسيتحول المصعد تلقائيًا إلى وضع "الخدمة". يجب أن يلاحظ فني الخدمة تشوه الأقواس. ويمكنه بعد ذلك تحديد سبب الحمولة الزائدة واتخاذ الإجراء اللازم لعلاجه. يمكن بعد ذلك استبدال الدعامة المنحنية وإعادة محاذاة السكة. يتمتع نظام التثبيت بالسكك الحديدية باحتياطيات أمان متأصلة في حالة حدوث عطل جزئي.

يمكن إصلاح الضرر الذي يحدث على شكل دعامة منحنية بتكلفة أقل من الضرر الناتج عن فشل الخرسانة في المرساة. كما هو موضح في الشكل 4 (صورة نقطة الربط الفاشلة)، لا يمكن تثبيت أي مرساة أخرى عند تلك النقطة. يجب تركيب الدعامة الجديدة في موضع مختلف، وهو ما يستغرق وقتًا أطول وبالتالي أكثر تكلفة من مجرد استبدال الدعامة.

ما إذا كان من المعقول تصميم دعامة التثبيت والسكك الحديدية كأنظمة منفصلة، ​​فهي نقطة أخرى للمناقشة. إن تصميم تثبيت السكة كنظام كامل، بما في ذلك المرساة، من شأنه أن يساعد في تحقيق سلوك معين في حالة الفشل. علاوة على ذلك، فإنه سيساعد أيضًا على تحقيق حل كامل محسّن من حيث التكلفة مع الاستخدام الاقتصادي للمواد وإجراءات التثبيت الفعالة.

في الوقت الحاضر، يتم بذل الجهود للجمع بين برنامج تصميم تثبيت المرساة Hilti Profis وبرنامج أنظمة التثبيت Hilti Profis. تشكل أنظمة تركيب Hilti نظامًا معياريًا يشبه المجموعة من القنوات والموصلات الفولاذية التي تسهل إنتاج هياكل داعمة متعددة الاستخدامات للعناصر التي سيتم تثبيتها في هيكل المبنى بواسطة المراسي. في مجال المصاعد، يتم استخدام أنظمة تركيب Hilti لعوارض التقسيم وعوارض الأبواب. وتتمثل مزايا ذلك في التوفر العالمي للحلول القياسية وتعديل الطول المرن من خلال التثبيت عن طريق البراغي الملولبة التي يمكن تركيبها في الموقع دون الحاجة إلى تقنيات القطع أو التوصيل التي تخلق شرارات. هذه الأنظمة خفيفة الوزن، والتي تحقق صلابتها من خلال التصميم الخاص لمقاطع القناة بدلاً من سمك المادة، تسمح بوضع العوارض خفيفة الوزن في مكانها في عمود المصعد دون استخدام رافعة أو معدات رفع ثقيلة. يدعم برنامج أنظمة التثبيت Hilti Profis محاكاة التشوه المرن والبلاستيكي عند تصميم الهيكل. إن الجمع بين برنامج التثبيت Hilti Profis وبرنامج أنظمة التثبيت Hilti Profis الذي نهدف إليه الآن سيسمح بالتصميم الأمثل لأنظمة التثبيت الكاملة التي تجمع بين هياكل الدعم وأدوات تثبيت التثبيت.

8. شكر وتقدير

أود أن أشكر زملائي من مركز البحوث الهندسية وقسم الخدمات الفنية في هيلتي. وعلى وجه الخصوص، جينوي فارغا وجاكوب كونز لدعمهما في إعداد هذه الورقة.

المراجع
(هيلتي TWU – FSRL 29/08)
G. هاميرل وCh. كونيغ (2009). حمل الشد والقص على مجموعة الأقواس...؛ تحميل الشد على Hilti HSA M12/ 80 في الخرسانة…
(Elevcon2006 - تكنولوجيا المصاعد 16)
م. ميرز (2006). التصميم الديناميكي لمثبتات المصاعد في المباني