دراسة حول تحليل الاستجابة الزلزالية لحبال الرفع في تطوير تقنية التوأم الرقمي للحد من كوارث الزلازل في المباني السكنية

البحث عن طريقة للحد من الأسباب الأكثر شيوعًا لأضرار المصاعد أثناء الزلزال

بواسطة كيسوكي ميناجاوا، ساتوشي فوجيتا، تاكاشي ماتسوشيما، كويتشي كاجيوارا، توشيهيكو هوريوتشي

تم تقديم هذه الورقة لأول مرة في ندوة تقنيات المصاعد والسلالم المتحركة الرابعة عشرة في سبتمبر 15 وتم نشرها في مكتبة المصاعد والسلالم المتحركة. 

: الكلمات المفتاحية حبل سلكي، اهتزاز، محاكاة، استجابة زلزالية، زلزال، توأم رقمي

الملخص

أكثر الأضرار شيوعًا التي تلحق بالمصاعد أثناء الزلازل هو تعلق الحبل بجزء من المعدات الداخلية وحامل فتحة المصعد. عادةً ما تكون الفترات الطبيعية بين المبنى وحبال الرفع متقاربة، مما يُسبب رنينًا، ويؤدي إلى استجابة كبيرة للحبل. نتيجةً لذلك، قد يؤدي تعلق الحبل إلى احتجاز الركاب داخل السيارة وتوقف تشغيل المصعد لفترة طويلة، مما يؤثر بشكل كبير على الحياة اليومية للسكان. للحد من هذه الأضرار، من المهم تقدير استجابة الحبل مسبقًا من خلال تحليل الاستجابة الزلزالية، وتوضيح الظروف التي لا تزيد فيها استجابة الحبل. 

من ناحية أخرى، طُبِّقت مؤخرًا في مجال تكنولوجيا المعلومات ما يُسمى بـ"التوأم الرقمي". وهو أسلوب لبناء أجسام موجودة في فضاء حقيقي ضمن فضاء افتراضي، ويُفيد في التنبؤ بالأضرار من خلال محاكاة أحداث مثل الكوارث الطبيعية. أما في حالات الكوارث النادرة كالزلازل، فيُعد تطبيق "التوأم الرقمي" أسلوبًا فعالًا للغاية في تخطيط استمرارية الأعمال، وتخطيط الإخلاء، وتعزيز القدرة على مواجهة الزلازل. ولذلك، يعمل فريق البحث التابع للمؤلفين على بناء توأم رقمي للزلازل والكوارث للمباني السكنية. 

يتطلب التوأم الرقمي للزلازل والكوارث بناء نماذج تحليلية لحركة الأرض والمباني والأثاث، وما إلى ذلك، ويقوم المؤلفون ببناء نموذج تحليلي للمصاعد، وخاصةً الحبال، التي تتعرض للتلف بشكل متكرر. تقدم هذه الورقة لمحة عامة عن هذه الطريقة ونتائج تحليل الاستجابة الزلزالية. تعتمد الطريقة المستخدمة في هذه الورقة على معادلة الموجة، وتراعي التوزيع المكاني والتغير الزمني لشد الحبل. لم تتضمن هذه الورقة دراسة الظروف التي لا تزداد فيها استجابة الحبل أثناء الزلازل، وسيتم مناقشتها لاحقًا. 

1. مقدمة

عند وقوع زلزال كبير، مثل زلزال شرق اليابان الكبير عام ٢٠١١ أو زلزال تركيا وسوريا عام ٢٠٢٣، قد تتضرر المباني والمناطق بشدة. حتى لو لم تنهار المباني، تتأثر حياة الناس اليومية بشكل كبير بانقطاعات الكهرباء والمياه والغاز وغيرها. وقد تم الإبلاغ على نطاق واسع عن أضرار لحقت بالمصاعد بسبب الزلازل في الماضي.^[1] كما أن لإغلاق المصاعد تأثيرًا كبيرًا على سكان الشقق نظرًا لارتفاع أطوال المباني وشيخوخة المجتمع. ووفقًا لمسح أجرته الحكومة اليابانية عام ٢٠١٨، بلغت نسبة المباني السكنية من إجمالي المساكن في اليابان ٤٣.٥٪.^[2] إذا تضررت مصاعد المباني السكنية جراء زلزال، فسيكون لذلك تأثير كبير على المجتمع. لذلك، ثمة توقعات كبيرة بتقليل الأضرار والتعافي المبكر للمصاعد أثناء الزلازل وبعدها، وخاصةً في المباني السكنية.

في مجال تكنولوجيا المعلومات، طُوِّرت مؤخرًا ما يُسمى بطريقة التوأم الرقمي، وطُبِّقت على نطاق واسع. التوأم الرقمي هو طريقة لبناء أجسام موجودة في الفضاء الحقيقي ضمن فضاء افتراضي، والتنبؤ بالأضرار من خلال محاكاة أحداث مثل الكوارث الطبيعية في الفضاء الافتراضي، استنادًا إلى حالة الأجسام الحقيقية التي تُراقَب بتقنية إنترنت الأشياء (IoT)، وغيرها. في حالات نادرة كالزلازل، يُعدّ تطبيق التوأم الرقمي طريقة فعّالة للغاية في تخطيط استمرارية الأعمال، وتخطيط الإخلاء، والتعزيز الزلزالي.

لهذا السبب، اقترح فريق البحث التابع للمؤلفين، ويعملون على بناء توأم رقمي للزلازل والكوارث للمباني السكنية. يتطلب التوأم الرقمي للزلازل والكوارث بناء نماذج تحليلية للأرض والمباني والأثاث وما إلى ذلك لمحاكاة الوضع أثناء كارثة زلزالية، كما يبني المؤلفون نموذجًا تحليليًا للمصاعد. ونظرًا لأن اهتزاز الحبال هو السبب الرئيسي لأضرار الزلازل التي تلحق بالمصاعد،^[1] قام الباحثون أولاً ببناء نموذج تحليل استجابة زلزالية لحبال الرفع. تقدم هذه الورقة لمحة عامة عن التوأم الرقمي للزلازل والكوارث، والطريقة التحليلية، وتحليل الاستجابة الزلزالية لاهتزازات حبال الرفع. تعتمد طريقة تحليل استجابة الاهتزاز المستخدمة في هذه الورقة على معادلة الموجة، وتراعي التوزيع المكاني والتغير الزمني لشد الحبل.

2. التوأم الرقمي للزلازل والكوارث

التوأم الرقمي هو تقنية تُنشئ نموذجًا دقيقًا في فضاء افتراضي يُطابق هيكلًا في الفضاء الحقيقي، ويشبه التوأم تقريبًا. من خلال مراقبة واستشعار المعلومات من الهيكل الحقيقي باستخدام تقنية إنترنت الأشياء في الوقت الفعلي، يُمكن بناء نموذج دقيق للغاية في الفضاء الافتراضي. على سبيل المثال، عند تطبيق التوائم الرقمية على المنشآت الصناعية، يُمكن أن تكون عمليات المحاكاة باستخدام التوائم الرقمية مفيدة في التحسين، وتقدير آثار تعديلات الأنظمة، وما إلى ذلك. كما يُمكن استخدام التوائم الرقمية لمحاكاة الحوادث والأعطال والكوارث، وما إلى ذلك، ويمكن تغذية نتائج المحاكاة والمعرفة المُكتسبة إلى الفضاء الحقيقي. وبالتالي، يُمكن استخدام نتائج المحاكاة في الصيانة التنبؤية، واكتشاف الشذوذ، وتخطيط استمرارية الأعمال، وما إلى ذلك. 

وباستخدام هذه الطريقة، يعمل فريق البحث التابع للمؤلفين على بناء توأم رقمي للزلازل والكوارث للتنبؤ وتقدير الأضرار التي تلحق بالمباني السكنية/الشقق أثناء الزلازل.^[3] يوضح الشكل 1 مفهوم التوأم الرقمي للزلزال والكوارث لمبنى سكني. يشمل هذا التوأم الرقمي للزلزال والكوارث للمباني السكنية حركات الأرض الناتجة عن الزلزال، والأثاث، والمرافق، وإمدادات المياه والغاز والكهرباء، والمصاعد، وسلوك السكان، وغيرها. يُحاكي سلوك مبنى سكني كامل أثناء الزلزال في مساحة افتراضية باستخدام معلومات تصميم المبنى أو المرافق في المساحة الحقيقية، والخصائص الديناميكية المُستقاة من المراقبة أو الاستشعار، وحركات الأرض المرصودة والمُقدرة للزلزال. تُفيد النتائج والمعارف المُستقاة من المحاكاة في بناء توافق بين السكان بشأن الوقاية من الكوارث، ووضع خطط الإخلاء وتحسينها، وخطط الوقاية من الكوارث، وتعزيز مقاومة الزلازل.

3. الطرق التحليلية لاهتزازات الحبال

يتولى المؤلفون مسؤولية بناء نموذج تحليلي لمصعد يعمل بنظام التوأم الرقمي للزلازل والكوارث. في هذه الورقة، تم بناء نموذج تحليل اهتزازات حبال الرفع، وهو السبب الرئيسي لأضرار الزلازل على المصاعد، كما تم إجراء تحليل للاستجابة الزلزالية.

الطريقة التحليلية المبنية على معادلة الموجة^[4] يُطبَّق هذا على التوائم الرقمية للمصاعد. مع مراعاة توزيع الشد الناتج عن وزن الحبل نفسه واختلاف الشد الناتج عن الحركة الرأسية للمركبة، تُوضَّح معادلة الموجة لحبال الرفع في المعادلة (1).

كما هو مبين في الشكل 2، t هو الوقت المناسب z هو الإحداثي المكاني الذي يكون أصله أعلى المبنى، u(z,t) هو الإزاحة العرضية للحبل، A هي الكثافة الخطية للحبل، V هي سرعة القفص و C هو معامل التخميد للحبل. بافتراض تجاهل المرونة الرأسية للحبل، فإن إزاحة السيارة zسيارة يتم حسابها هندسيًا بالمعادلة التالية.

في l هو طول الحبل، ∆z هو طول كل عنصر من عناصر الحبل في طريقة الفروق المحدودة، N هو عدد عناصر الحبل و ui هو الإزاحة العرضية لـ iالعنصر الرابع من الحبل. التسارع الرأسي للسيارة zسيارة يمكن تحديدها من خلال المشتق من الدرجة الثانية لـ zسيارة تم الحصول عليها من المعادلة (2)، وبالتالي يتم التعبير عن التوتر بالمعادلة التالية.

في mcar1 هي كتلة السيارة لكل حبل، g هو تسارع الجاذبية.

لإجراء محاكاة أكثر دقة، ينبغي مراعاة المرونة الرأسية للحبل ونابض الربط بينه وبين السيارة. مع ذلك، لم تُؤخذ هذه الدراسة في الاعتبار نظرًا لخصائصها غير الخطية، مما يزيد من وقت الحساب. وقد أُجري تحليل المحاكاة في هذه الدراسة على عدد كبير من الموجات الزلزالية. وسيتم دراسة تأثيرات المرونة الرأسية للحبل مستقبلًا.

4. تحليل الاستجابة الزلزالية

4.1 الغرض التحليلي

لتأكيد فعالية وتوضيح مشاكل نموذج المصعد للتوأم الرقمي للزلازل والكوارث في المباني السكنية، تم إجراء تحليل الاستجابة الزلزالية لحبل الرفع للمصعد في مبنى سكني.

4.2 النموذج التحليلي

في هذا التحليل، تم اختيار مصعد في مبنى سكني كهدف تحليلي. هذا المبنى غير موجود، ولكن يُفترض أنه يقع في منطقة العاصمة اليابانية. يتكون المبنى من 15 طابقًا بارتفاع 43.9 مترًا، كما هو موضح في الشكل 3 والجدول 1. وقد افترض أن كتلة وصلابة كل طبقة متجانسة.

كتلة كل قصة م₁، م₂، ...، م₁₄، م₁₅ [كغ]	400000
صلابة كل قصة k₁، k₂، ...، k₁₄، k₁₅ [نيوتن/متر]	2000 × 10⁶
الطول H [م]	43.9
الفترة الطبيعية الأولى تₙ₁ [S]	0.88
نسبة التخميد ζ [٪]	3

كتلة السيارة mسيارة [كغ]	900 , 1800
موقع السيارة	الطابق الأرضي والخامس والثامن
طول الحبل l [م]	40.4، 29.1، 20.2
الكثافة الخطي ρA [كجم / م]	0.494
عدد الحبال	4
ربط الحبل	2:1
نسبة التخميد ζ [٪]	0.2

يوضح الجدول 2 معلمات المصعد. وقد استُخدمت مواصفات المصعد العامة للتحليل. واستُخدمت كتلتا سيارتين، 900 كجم و1800 كجم، مع مراعاة كتلة الركاب بداخلهما. ويمكن تحديد الفترة الطبيعية الأولى التقريبية من طول الحبل. وكما هو موضح في الشكل 4، فإن طول الحبل البالغ 20.8 مترًا لكتلة السيارة البالغة 900 كجم وطول الحبل البالغ 29.4 مترًا لكتلة السيارة البالغة 1800 كجم يعطيان نفس الفترة الطبيعية للمبنى. ولذلك، تم اختيار موضع السيارة في الطابقين الخامس والثامن، لأن الاستجابة تزداد عندما يكون الزمن الطبيعي للمبنى مساويًا لفترة الحبل. بالإضافة إلى ذلك، تم اختيار الطابق الأرضي حيث غالبًا ما تبقى السيارات كموضع للسيارة للمقارنة.

4.3 الإجراء التحليلي

أولاً، تم حساب الاستجابة الزلزالية للمبنى المكون من 15 طابقًا، ثم تم إدخال إزاحات الاستجابة للمبنى في الأجزاء العلوية والسفلية من الحبل. 

كانت الموجات الزلزالية المدخلة للمبنى عبارة عن 28 موجة أفقية تم رصدها بواسطة K-NET^[5] في نفس الموقع بمنطقة العاصمة اليابانية. بلغت شدة الموجات الزلزالية المستخدمة في التحليل 3.0 أو أعلى وفقًا لوكالة الأرصاد الجوية اليابانية (JMA) منذ عام 2010. يوضح الشكل 5 خصائص الموجات الزلزالية. يوضح الشكلان 5 (أ) و28 (ب) أطياف الاستجابة لجميع الموجات الزلزالية الـ 0.2، وقد تأكد أن للموجات الزلزالية فترات زمنية غالبة تبلغ حوالي 0.6 و5 ثانية. يوضح الشكل 28 (ج) شكل الموجة في التاريخ الزمني ذي التسارع الأكبر بين الموجات الزلزالية الـ XNUMX.

4.4 النتائج التحليلية

يوضح الشكل 6 العلاقة بين أقصى تسارع لكل موجة زلزالية وأقصى إزاحة استجابة للحبل، بالإضافة إلى خط الانحدار. بما أن عدد الموجات الزلزالية 28، فهناك 28 رسمًا بيانيًا لكل طول حبل. كما هو موضح في الشكل 6، تكون استجابة الحبل بطول 20.2 مترًا أكبر عندما يكون mسيارة 900 كجم، واستجابة الحبل بطول 29.1 مترًا تكون أكبر عندما mسيارة تبلغ ١٨٠٠ كجم. لذلك، يزداد اهتزاز الحبل عندما يكون الزمن الطبيعي للمبنى مساويًا لزمن الحبل. ومع ذلك، حتى مع تساوي ظروف الحبل، توجد اختلافات في إزاحة الاستجابة تبعًا للموجة الزلزالية. لذلك، من المهم تقدير الموجات الزلزالية بدقة وإجراء تحليل الاستجابة الزلزالية في ظل ظروف تزيد من استجابة الحبال لإنشاء التوأم الرقمي للزلزال والكارثة. في الاستجابة الزلزالية، يكون تأثير اللاخطية الناتج عن تغيرات الشد، المعبر عنها في المعادلة (٣)، ضئيلًا.^[4] لذا، طُبّقت خطوط الانحدار. في المستقبل، سيتم البحث في أساليب انحدار مناسبة للظواهر غير الخطية، وسيتم تطبيق نهج احتمالي قادر على مراعاة اختلافات الاستجابة لإجراء تقييمات دقيقة.

يوضح الشكل 7 نمط اهتزاز الحبال للموجة الزلزالية ذات التسارع الأكبر بين الموجات الزلزالية الثماني والعشرين. يتضح من الشكل 28 أن نمط الاهتزاز الأول هو السائد نظرًا لتقارب الفترة الطبيعية الأولى للمبنى وفترة الحبل. بالإضافة إلى ذلك، سيكون نمط الاهتزاز الأول هو هدف التقييم للنموذج الرقمي للزلزال والكوارث، نظرًا لأن إزاحة استجابة نمط الاهتزاز الأول تكون عادةً أكبر من الأنماط الأعلى الأخرى.

5. اختتام

في هذه الورقة البحثية، قدّم الباحثون التوأم الرقمي للزلازل والكوارث للمباني السكنية المزوّدة بمصاعد، وبنوا نموذج تحليل لحبال الرفع. ونتيجةً لتحليل الاستجابة الزلزالية لحبال الرفع، تمّ تأكيد الفعالية والمشاكل التالية.

تُعدّ طريقة تحليل الاهتزازات ونموذج حبال الرفع للمصاعد، المُستخدمة في التوأم الرقمي للزلازل والكوارث، فعّالتين في تقييم سلوك الحبال أثناء الزلازل. ومع ذلك، يلزم إجراء تجربة زلزالية باستخدام طاولة اهتزاز لنظام رفع فعلي في مبنى لتحسين دقة الطريقة التحليلية والنموذج مستقبلًا. 

حتى لو كانت ظروف المبنى والحبل متماثلة، فإن استجابة الحبال ستختلف تبعًا للموجة الزلزالية. لذلك، يُعدّ التقدير الدقيق للموجات الزلزالية أمرًا بالغ الأهمية للتنبؤ بأضرار المصعد الناتجة عن الزلزال. بالإضافة إلى ذلك، يُعدّ تحليل الاستجابة الزلزالية لمختلف أنواع الموجات الزلزالية ضروريًا أيضًا، لأنه حتى لو كانت الموجات الزلزالية صغيرة، فقد تكون استجابة الحبل كبيرة تبعًا لخصائص ترددها.

في المستقبل، سيتم إجراء تحقيق بشأن الظروف التي لا تزيد فيها استجابة الحبل أثناء الزلازل، وتحقيق بشأن تأثير المرونة الرأسية للحبل وما إلى ذلك، وتحقيق بشأن طرق الانحدار والنهج الاحتمالية لاستجابات الحبل.

شكر وتقدير 

تم دعم هذا العمل من خلال منحة برنامج JST-Mirai رقم JPMJMI22H2، اليابان. يتقدم المؤلفون بالشكر لـ JST وأعضاء فريق البحث على نصائحهم القيّمة ومساعدتهم المخلصة في تنفيذ هذا المشروع.

مراجع حسابات

[1] س. فوجيتا، م. شيموآكي، ك. ميناجاوا، "تقرير عن الأضرار الزلزالية للمصاعد والسلالم المتحركة بسبب الزلازل الكبيرة في اليابان". أنظمة النقل في المبانيالمجلد 3، العدد 1 (2020).

[2] مكتب الإحصاء، وزارة الشؤون الداخلية والاتصالات اليابانية، مسح الإسكان والأراضي لعام 2018، stat.go.jp/data/jyutaku/2018/pdf/g_gaiyou.pdf، (2018)، باللغة اليابانية.

[3] ت. هوريوتشي، ك. كاجيوارا، ي. سيكيموتو، هـ. كويزومي، س. فوجيتا وك. ميناجاوا، "إنشاء توأم رقمي للزلازل والكوارث للمباني السكنية/الشقق". وقائع الندوة السادسة عشرة لهندسة الزلازل في اليابان، Day1-G404-22.pdf (2023)، باللغة اليابانية.

[4] ك. ميناجاوا وس. فوجيتا، "أنشطة ونتائج مجموعة عمل تحليل اهتزازات الحبال في جمعية المهندسين الميكانيكيين اليابانية". وقائع الندوة الرابعة عشرة حول تقنيات المصاعد والسلالم المتحركة، ص 13-1 – 13-10 (2023).

[5] المعهد الوطني لبحوث علوم الأرض والقدرة على مواجهة الكوارث، شبكات قياس الزلازل القوية، kyoshin.bosai.go.jp