Evaluación del tiempo promedio de viaje de los pasajeros del ascensor en condiciones de tráfico entrante mediante fórmulas analíticas y el método Monte Carlo

por el Dr. Lutfi Al-Sharif, Osama F. Abdel Aal y Ahmad M. Abu Alqumsan

La simulación de Monte Carlo es una herramienta poderosa que se utiliza para calcular el valor de una variable que depende de una serie de variables de entrada aleatorias. Por esta razón, se puede utilizar con éxito al calcular el tiempo de ida y vuelta de un ascensor, donde algunas de las entradas son aleatorias y siguen funciones de distribución de probabilidad preestablecidas. Las entradas aleatorias más obvias son el número de pasajeros que abordan el automóvil en un viaje de ida y vuelta, sus orígenes (en el caso de entradas múltiples) y sus destinos.

La simulación de Monte Carlo se ha utilizado para evaluar el tiempo de ida y vuelta del ascensor en condiciones de tráfico pico. Su principal ventaja sobre los métodos analíticos basados ​​en fórmulas es que puede hacer frente a todas las condiciones especiales de un edificio sin la necesidad de evaluar nuevas fórmulas especiales. Se puede tratar una combinación de todas las siguientes condiciones especiales: población de piso desigual, alturas de piso desiguales, entradas múltiples y velocidad máxima no alcanzada en un salto de piso. Además, esto se puede hacer sin pérdida de precisión estableciendo el número de corridas en el valor apropiado.

Este artículo amplía el trabajo anterior sobre la simulación de Monte Carlo en relación con dos aspectos: el modelo de proceso de llegada de pasajeros y el tiempo medio de viaje de los pasajeros.

El software se desarrolla utilizando MATLAB. Los resultados del tiempo medio de viaje se comparan con fórmulas analíticas (como la de So. et al.^{[ 4 ]} También se analizan los resultados que muestran el efecto del proceso de llegada de Poisson sobre el valor del tiempo de ida y vuelta del ascensor.

La ventaja de este método sobre los métodos analíticos se demuestra nuevamente al mostrar cómo puede manejar la combinación de todas las condiciones especiales sin pérdida de precisión (cinco condiciones si el modelo de llegada de pasajeros se agrega como Poisson).

Las cuestiones de convergencia, precisión y tiempo de ejecución se discuten en relación con la practicidad del método.

Introducción

La simulación de Monte Carlo se puede utilizar para evaluar el valor de salida para problemas que tienen varias entradas aleatorias, por lo que se conocen las funciones de densidad de probabilidad de las variables aleatorias de entrada. Al generar instancias de la variable de entrada aleatoria en forma de escenarios y ejecutar una gran cantidad de escenarios, el valor esperado de la salida de interés se puede encontrar tomando el valor promedio de todos los escenarios. Los escenarios en este documento se denominarán "ensayos".

La simulación de Monte Carlo se ha utilizado eficazmente para evaluar el tiempo de ida y vuelta en condiciones de tráfico pico,^{[ 1 ]} en la búsqueda de una política de estacionamiento óptima,^{[ 2 ]} así como generar pasajeros con fines de simulación.^{[ 3 ]} Ofrece una ventaja sobre los métodos convencionales basados ​​en ecuaciones donde existen condiciones especiales, como alturas de piso desiguales, poblaciones de piso desiguales, velocidad máxima no alcanzada en un viaje y múltiples entradas.

Con el fin de verificar los resultados del método, se desarrolla una ecuación para calcular att en condiciones de tráfico pico, asumiendo que la velocidad máxima se alcanza en un viaje de piso, una sola entrada y alturas de piso iguales. Los resultados de la simulación de Monte Carlo para el att se comparan luego con la ecuación desarrollada.^{[ 4 ]} Luego, la ecuación se amplía para cubrir el caso de alturas de piso desiguales.

Los métodos analíticos para el análisis del tráfico de ascensores se han cubierto ampliamente.^{[5 8-]} e incluir el modelo de llegada de pasajeros de Poisson,^{[9 12-]} el caso de la velocidad máxima no alcanzada en un viaje de piso,^{[ 13 ]} el caso de múltiples entradas^{[ 14 ]} y métodos basados ​​en simulación de segmentos de tiempo discretos.^{[ 15 ]}

Con el fin de garantizar la coherencia y claridad de la interpretación de los resultados, se utilizarán las siguientes definiciones a lo largo de este documento:

• awt: el tiempo promedio de espera se definirá como el período desde la llegada del pasajero al lobby hasta que el pasajero comienza a abordar el automóvil. Por lo tanto, con base en esta definición, el awt no incluye el tiempo de embarque del pasajero.
• att: el tiempo promedio de viaje se definirá como el período desde el momento en que el pasajero comienza a abordar el automóvil hasta que el pasajero deja el automóvil en el piso de destino. Por lo tanto, según esta definición, el att incluye el tiempo de embarque del pasajero. También incluye el tiempo de aterrizaje del pasajero en el destino.

La ecuación para att se deriva en Derivación de la ecuación para el tiempo de viaje promedio. La verificación de esta ecuación mediante el método de simulación de Monte Carlo se examina en Verificación. Luego, la ecuación se ajusta aún más para el caso de alturas de piso desiguales en el caso de alturas de piso desiguales. El efecto del modelo de llegada de pasajeros de Poisson se analiza en El efecto del modelo de llegada de pasajeros de Poisson. En el ejemplo práctico se da un ejemplo práctico de diseño de un sistema de ascensor. Las notas sobre la convergencia se presentan en Notas sobre la convergencia del simulador de Monte Carlo. Las conclusiones se presentan en la sección final.

Derivación de la ecuación para el ATT

Se ha desarrollado una ecuación para el att en "Nueva fórmula para estimar el tiempo medio de viaje".^{[ 4 ]} La ecuación derivada en esta sección utiliza un enfoque diferente y está de acuerdo con las definiciones presentadas anteriormente.

El enfoque para derivar el att es encontrar la expresión para cada componente de los tiempos mínimos y máximos posibles, y usar el promedio de ambos.

El att incluye cuatro componentes:

• La hora de embarque y desembarque del pasajero.
• El tiempo que el pasajero pasa esperando que otros pasajeros suban y bajen
• El tiempo que pasa el pasajero durante el tiempo de parada del ascensor (donde el tiempo de parada incluye el tiempo de aceleración y desaceleración, así como los tiempos de apertura y cierre de la puerta)
• El tiempo que pasa el pasajero en la cabina del ascensor viajando a máxima velocidad

El primer componente, que es el tiempo de embarque y desembarque del pasajero, es fácil de evaluar:

Para calcular el segundo componente, se asume que en promedio el pasajero tendrá los pasajeros P-1 restantes delante de él y la otra mitad detrás de él. Por lo tanto, tendrá que esperar a los pasajeros. subir al ascensor después de que haya subido y tendrá que esperar pasajeros para bajar antes de que él / ella pueda bajarse.

En cuanto al tiempo transcurrido durante las paradas de los ascensores, vale la pena señalar que todos los pasajeros tendrán que esperar al menos a la primera parada (el embarque racional de pasajeros en el suelo no puede bajarse en el suelo y al menos debe esperar a la primera parada). Por lo tanto, todos los pasajeros deben esperar t_s, como mínimo causado por la primera parada. Como máximo, es posible que un pasajero tenga que esperar todos los S se detiene arriba, S t_s. Ninguno de los pasajeros esperará la última parada (puerta que se cierra en el piso más alto, aceleración y desaceleración durante el viaje rápido de regreso y puertas que se abren en la entrada principal), por lo que la espera es para S se detiene, en lugar de S + 1 paradas. Si se toma el promedio de ambos valores anteriores, se obtiene el tiempo promedio que cada pasajero espera durante las paradas del elevador en dirección ascendente:                                           

En promedio, cada parada recorrerá una distancia de pisos. Todos los pasajeros tendrán que esperar esa distancia para
ser atravesado a velocidad de parada, al menos, ya que cualquier pasajero racional no puede abordar y salir en la terminal principal. Como un
como máximo, algunos pasajeros tendrán que esperar a que se recorran todos los pisos H. El tiempo mínimo será
t_v . , mientras que el tiempo máximo será t_v . S. La siguiente ecuación toma el promedio de ambos tiempos y da una expresión para el tiempo invertido durante el viaje a la velocidad máxima en la dirección ascendente:

La suma de los cuatro términos proporciona una expresión para att:

Reordenando y asumiendo eso, el resultado final importante para el att es:

Se ha obtenido una expresión similar para el tiempo medio de viaje.^{[ 4 ]} usando un método diferente y se muestra en la Ecuación 7:

Vale la pena señalar que la expresión en la Ecuación 6 difiere de la de la Ecuación 7 en que incluye un extra tp, donde esto explica el hecho de que esta definición de tiempo de espera incluye el tiempo de embarque de los pasajeros, mientras que la Ecuación 7 excluye el tiempo de embarque de los pasajeros.

También vale la pena señalar que las ecuaciones 6 y 7 implícitamente hacen los siguientes supuestos:

• La velocidad máxima se alcanza en un solo piso.
• Solo tráfico entrante
• Alturas de suelo iguales
• Entrada única

La ecuación del tiempo de ida y vuelta depende de los valores de S (número probable de paradas), H (el piso de inversión más alto) y P (el número de pasajeros en el automóvil) como se muestra en la Ecuación 16.

El piso de inversión más alto es una función del número de pasajeros:

H = f (P) (Ecuación 9)

El número probable de paradas también es función del número de pasajeros:

S = f (P) (Ecuación 10)

El número de pasajeros en la cabina del ascensor es igual al producto de la tasa de llegada de pasajeros y el intervalo real:

Pero, el intervalo es de hecho una función del tiempo de ida y vuelta, como se muestra en la Ecuación 12:

La combinación de las ecuaciones 11 y 12 muestra que el número de pasajeros es una función del viaje de ida y vuelta:

Como se puede concluir de las ecuaciones 8 y 13, el tiempo del viaje de ida y vuelta es una función del número de pasajeros, pero el número de pasajeros es una función del tiempo del viaje de ida y vuelta. Por lo tanto, la ecuación para el tiempo de ida y vuelta que se muestra en la ecuación (8) es una ecuación implícita del tiempo de ida y vuelta que solo puede resolverse mediante el uso de un enfoque iterativo (u otros métodos matemáticos como el mapeo conforme^{[ 11 ]}). Esto se ha abordado como parte de una metodología de diseño integral.^{[ 17 ]}

Al modificar las ecuaciones para H y S Para abordar el modelo de llegada de pasajeros de Poisson, el término que representa la probabilidad de que un pasajero no viaje al i-ésimo piso se puede modificar como se muestra en la Tabla 1. La probabilidad de que un pasajero no viaje al piso I, asumiendo poblaciones de piso iguales para los modos de llegada constante y de Poisson, también se muestra la Tabla 1:

La probabilidad de que todos los pasajeros no vayan a un piso. i es (asumiendo poblaciones de piso iguales) para los modelos de llegada constante y de Poisson se muestra en la Tabla 2:

Esto se puede desarrollar aún más para el caso de poblaciones de piso desiguales, como se muestra en la Tabla 3.

La probabilidad de que todos los pasajeros no vayan al piso. i es equivalente a la probabilidad de que el ascensor no se detenga en el piso i. Estas expresiones se utilizan para derivar los valores de H y S, como se muestra en las ecuaciones 20-27.

La ecuación para calcular el tiempo de viaje promedio La ecuación 8 puede hacer frente a una serie de condiciones especiales, como alturas de piso desiguales y modelo de llegada de Poisson, utilizando el calculado para el número probable de paradas y el piso de inversión más alto, de acuerdo con las ecuaciones 20- 27.

Verificación

La derivación de la ecuación para att ha sido necesaria para verificar el uso de la simulación de Monte Carlo. Una repetición de los cálculos realizados en "Nueva fórmula para estimar el tiempo medio de viaje",^{[ 4 ]} se ha realizado, con los resultados mostrados en la Tabla 6. Los resultados muestran una excelente concordancia con los resultados del cálculo.

Tabla 6: Resultados de verificación para att, cálculo comparativo y simulación Monte Carlo.

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N	P	Ecuación analítica, asumiendo un proceso de llegada constante (Ecuación 7)	Simulación de Monte Carlo (asumiendo un proceso de llegada constante)
10	6.4	48.19	48.18
10	16.8	74.46	74.40
13	6.4	53.65	53.67
13	16.8	84.00	84.00
16	10.4	73.27	73.27
16	20.8	101.97	101.97
20	10.4	80.70	80.72
20	20.8	112.85	112.85
23	12.8	94.74	94.65
23	26.4	135.00	135.03

Sin embargo, la fuerza del método de simulación de Monte Carlo se hace evidente cuando existen condiciones especiales (como la velocidad máxima no alcanzada o entradas múltiples), que el método de cálculo no logra resolver. Esto se ilustrará más adelante en este artículo.

Caso de alturas de piso desiguales

En el caso de que las alturas del piso sean desiguales, esto tendrá un efecto en el cálculo de la ecuación del tiempo de ida y vuelta. La ecuación para el tiempo de ida y vuelta o att puede modificarse de la siguiente manera para tener en cuenta este caso.

El efecto de las alturas de piso desiguales se puede tomar en consideración asumiendo una altura de piso efectiva df eff que se puede insertar en la ecuación original de tiempo de ida y vuelta.

La altura efectiva del piso df eff es el valor esperado de la altura del piso. La altura efectiva del piso es el promedio ponderado de todas las alturas del piso, multiplicado por la probabilidad de que el ascensor pase por ese piso. Para que el ascensor pase a través de un piso, debe viajar a cualquiera de los pisos por encima de ese piso. Por tanto, es necesario encontrar la probabilidad de que el ascensor se desplace por encima de un determinado piso, i.

La probabilidad de que el ascensor no se detenga en un piso determinado, asumiendo poblaciones de piso iguales es la probabilidad de que el pasajero j se detendrá en un piso i (asumiendo poblaciones de piso iguales y un modelo constante de llegada de pasajeros).

Por tanto, la probabilidad de que el pasajero j no se detendrá en un piso i :

Pero el coche contiene P pasajeros. Entonces, la probabilidad de que ninguno de ellos se detenga en el piso i es el producto de todas sus respectivas probabilidades:

La probabilidad de que el ascensor no viaje más alto que un piso. i es la probabilidad de que no se detenga en el suelo i + 1, i + 2 o i + 3 hasta el piso N. Esto se expresa como el producto de estas probabilidades condicionales individuales:

Esto se puede reescribir como:

Poner todos los términos dentro del mismo corchete da:

Esto se simplifica a:

Por tanto, la probabilidad de que el ascensor se desplace por encima del suelo i :

Por lo tanto, el valor esperado de la distancia de viaje se puede calcular como el promedio ponderado de las distintas alturas de piso de la siguiente manera:

El último término anterior se reduce a cero (ya que es imposible que el ascensor pase por el piso N). La altura esperada del piso se obtiene dividiendo la distancia de viaje total esperada por el piso de inversión más alto, H. Entonces, la ecuación para la altura efectiva del piso se puede expresar como se muestra en la ecuación (36) (asumiendo poblaciones de piso iguales y un modelo de llegada de pasajeros constante):

El mismo procedimiento se puede utilizar para desarrollar la ecuación para el caso de poblaciones desiguales y el modelo de llegada de pasajeros de Poisson.

Se analizó un edificio con 20 pisos sobre el suelo para ilustrar la diferencia en la altura efectiva del piso. Las alturas de los pisos se muestran en la Tabla 7. Se supondrá que las poblaciones de pisos son iguales y que el proceso de llegada de pasajeros es constante (en lugar de Poisson). También se asumirá que el número de pasajeros (P) es 13.

Suelo #	i	dfi) (m)
L20	21	3.2
L19	20	3.2
L18	19	3.2
L17	18	4.2
L16	17	4.2
L15	16	4.2
L14	15	4.2
L13	14	4.2
L12	13	4.2
L11	12	4.2
L10	11	4.2
L9	10	4.2
L8	9	4.2
L7	8	4.2
L6	7	4.2
L5	6	4.2
L4	5	4.2
L3	4	6
L2	3	6
L1	2	6
G	1	8

N	P	Ecuación analítica, asumiendo un proceso de llegada constante (Ecuación 7)	Simulación del Monte Carlo (asumiendo un proceso de llegada constante)	Monte Carlo Simulación (asumiendo Poisson proceso de llegada)
		a	a	t	a	t
10	6.4	48.19	48.18	114.26	47.37	111.72
10	16.8	74.46	74.40	170.82	73.90	169.49
13	6.4	53.65	53.67	131.27	53.08	128.83
13	16.8	84.00	84.00	197.40	83.36	195.75
16	10.4	73.27	73.27	180.98	72.60	178.80
16	20.8	101.97	101.97	241.80	101.25	240.21

Aplicar la Ecuación 24 para evaluar el piso de inversión más alto da un valor para H de 18.95 (asumiendo que los números de piso van del 1 al 21). Luego, aplicar la Ecuación 36 para evaluar la altura efectiva del piso da un valor de 4.62 m. Esto se puede comparar con la altura media del suelo de todos los pisos, que es de 4.50 m. Existe una diferencia de 0.12 m por piso.

Tabla 7: Alturas de piso para un edificio con 20 pisos sobre el suelo

El tiempo promedio de viaje de los pasajeros se puede calcular para evaluar el efecto de alturas de piso desiguales, utilizando la Ecuación 7. Usando los parámetros que se muestran a continuación, mediante los cuales la velocidad nominal se alcanza en un viaje de piso, solo una entrada y una llegada constante de pasajeros se asume el modelo:

• t_do = 2 s.
• t_dc = 3 s.
• t_sd = 0.5 s.
• t_ao = 0 s.
• t_pi = 1.2 s.
• t_po = 1.2 s.
• v = 1.6 mps
• a = 1 mp²
• j = 1 mp³

El cálculo y los resultados de la simulación de Monte Carlo para el tiempo de ida y vuelta y att se muestran en la Tabla 8.

El uso de la altura efectiva del suelo da como resultado una diferencia de alrededor de 3 s. para el tiempo de ida y vuelta y una diferencia de alrededor de 1 s. para att. Además, el simulador de Monte Carlo da resultados idénticos al método de cálculo de la ecuación modificada.

El efecto del modelo de llegada de pasajeros de Poisson

En esta sección se lleva a cabo una investigación adicional sobre el efecto del modelo de llegada de pasajeros en el tiempo de viaje de ida y vuelta y el att. La Tabla 9 muestra la att y el tiempo de ida y vuelta para varios edificios utilizando el modelo de llegada constante de pasajeros y el modelo de llegada de Poisson. La suposición de un modelo de llegada de Poisson da como resultado una pequeña reducción de los valores del tiempo de ida y vuelta y el att.

En general, a medida que cambia el número de pasajeros, el modelo de llegada de Poisson da como resultado un valor más pequeño del viaje de ida y vuelta y del tiempo promedio de viaje, como se muestra en las Figuras 1 y 2, respectivamente.

Ejemplo practico

Para ilustrar el uso del método de simulación de Monte Carlo en el diseño del tráfico de ascensores, se presenta el siguiente ejemplo práctico. El ejemplo se muestra para ilustrar el uso del método para la combinación de los siguientes casos especiales:

• Modelo de llegada constante de pasajeros
• Poblaciones de suelo desiguales
• Alturas de suelo desiguales
• Velocidad máxima no alcanzada en un viaje de piso
• Entradas múltiples

Un edificio de oficinas tiene una tasa de llegada (AR%) del 12%. Se desea diseñar el sistema de ascensor de manera que un intervalo objetivo de 30 s. se consigue. El método de diseño automatizado desarrollado en "Metodología de diseño óptimo automatizado de sistemas de ascensores utilizando reglas y métodos gráficos (el plano HARint)"^{[ 17 ]} se utiliza para el diseño, y la simulación de Monte Carlo se utiliza para calcular el tiempo de ida y vuelta, como se muestra en "El uso de la simulación de Monte Carlo para evaluar el tiempo de ida y vuelta del ascensor en condiciones de tráfico pico".^{[ 1 ]}

Se utilizan los siguientes parámetros:

• t_do = 2 s.
• t_dc = 3 s.
• t_sd = 0.5 s.
• t_ao = 0 s.
• t_pi = 1.2 s.
• t_po = 1.2 s.
• v = 4 mps (la velocidad máxima no se alcanzará en un viaje de piso.^{[ 16 ]})  
• a = 1 mp²
• j = 1 mp³

El diseño resultante se muestra a continuación:

• Modelo de llegada constante de pasajeros
• Tiempo ida y vuelta: 177.72 s.
• Tiempo medio de viaje: 71.73 s.
• Número de ascensores: siete
• Intervalo objetivo: 30 s.
• Intervalo real: 25.39 s.
• Pasajero real P: 10.15 pasajeros
• Capacidad del coche: 13 pasajeros / 1000 kg
• Carga de coches: 78%

Suelo #	dfi) (m)	Entrada llegada porcentaje	Población
L20	4	-	30
L19	4	-	38
L18	4	-	38
L17	4	-	38
L16	4	-	38
L15	4	-	38
L14	4	-	38
L13	4	-	38
L12	4	-	38
L11	4	-	38
L10	4	-	38
L9	4	-	38
L8	4	-	38
L7	4	-	38
L6	4	-	38
L5	4	-	38
L4	4	-	100
L3	6	-	100
L2	6	-	100
L1	6	-	100
G	8	70%	-
B1	3.2	10%	-
B2	3.2	10%	-
B3	3.2	10%	-

	Número de intentos
10	100	1,000	10,000	100,000	1,000000
Lecturas para el tiempo de ida y vuelta (s.)	150	154.7813	153.8286	154.1935	154.1368	154.1514
153.87	153.8205	154.3263	154.1499	154.205	154.1547
152.745	152.9183	153.6842	153.8559	154.1622	154.1546
155.7375	152.6933	153.7789	153.9662	154.1579	154.1587
154.6125	153.4088	154.1551	154.0913	154.1548	154.1553
156.3	155.4473	153.8216	154.2747	154.1166	154.1585
156.5475	154.0455	154.0831	154.1364	154.1485	154.1510
162.2175	153.3323	154.5007	154.1614	154.2053	154.1533
156.5475	153.708	154.4249	154.1944	154.1861	154.1614
147.75	155.049	154.2289	154.1461	154.1513	154.1557

Notas sobre la convergencia del simulador de Monte Carlo

En esta sección, se lleva a cabo un análisis de la convergencia del resultado final del simulador de Monte Carlo utilizado para calcular el tiempo de ida y vuelta y att.

Se puede seleccionar el número de ensayos para lograr una mayor precisión. Los resultados del tiempo de ida y vuelta para un edificio de muestra se muestran en la Tabla 11. El análisis se lleva a cabo 10 veces para cada número de ensayos.

Los resultados de todas las simulaciones de Monte Carlo se trazan como un diagrama de dispersión en la Figura 3 con el fin de transmitir visualmente la relación entre la precisión del método y el número de ensayos. El efecto sobre la precisión de la respuesta final frente al número de intentos se representa en la Figura 4. Según los resultados de la figura, se requieren 100,000 intentos para obtener una precisión superior a ± 0.1%.

Para el ejemplo de la Figura 4, se muestra un análisis del tiempo de ejecución para el mayor número de ensayos y la precisión resultante. Esto proporciona una guía para el diseñador en términos de precisión comercial con tiempo de ejecución.

Vale la pena señalar que estos tiempos de ejecución se basan en la ejecución de código MATLAB. El uso de otras herramientas, como C ++, por ejemplo, proporcionaría un software mucho más rápido, reduciendo significativamente el tiempo de ejecución.

Numero de iteraciones	Desviación porcentual de la media	Duración (s.) (Por ejemplo, 10 pisos sobre el suelo, 13 pasajeros)
10	± 4.678%	<1
100	± 0.895%	<1
1,000	± 0.265%	<1
10,000	± 0.136%	<1
100,000	± 0.029%	7
1,000000	± 0.003%	70

Conclusiones

La simulación de Monte Carlo se ha utilizado para calcular el tiempo medio de viaje de los pasajeros en un sistema de ascensores en condiciones de tráfico pico. Los resultados de la simulación de Monte Carlo se han verificado para los casos más simples utilizando una fórmula analítica para el att que se ha derivado. Esta verificación mostró un buen acuerdo.

La ecuación analítica se desarrolló aún más para tratar el caso de alturas de piso desiguales, y se llevó a cabo una verificación adicional con un buen acuerdo. Las ecuaciones analíticas para el att se pueden aplicar a los casos de poblaciones de piso desiguales y al modelo de llegada de pasajeros de Poisson.

La fuerza de la simulación de Monte Carlo pasa a primer plano cuando existe la combinación de las siguientes condiciones especiales en un edificio: alturas de piso desiguales, poblaciones de pisos desiguales; entradas múltiples, modelo de llegada de Poisson y velocidad máxima no alcanzada. Se ofrece un ejemplo de diseño práctico para mostrar cómo se puede utilizar el método para calcular el tiempo de ida y vuelta y la att.

Se ofrecen comentarios sobre la tasa de convergencia del método y el efecto del número de intentos en la precisión del resultado. Se proporciona al diseñador una guía sobre la compensación entre el número de ensayos, la precisión del método y el tiempo de ejecución.

Presentado en el 1er Simposio sobre tecnologías de ascensores y escaleras mecánicas en la Universidad de Northampton, septiembre de 2011

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Referencias
[1] Lutfi Al-Sharif, Husam M. Aldahiyat y Laith M. Alkurdi, “The Use of Monte Carlo Simulation in Evaluating the Ascevator Round Trip Time under Up-Peak Traffic conditions, Building Services Engineering Research and Technology 0143624411414837, publicado por primera vez el 21 de octubre de 2011 como doi: 10.1177 / 0143624411414837.
[2] CM Tam y Albert PC Chan, "Determinación de la política de estacionamiento gratuito de ascensores mediante la simulación de Monte Carlo", International Journal of Elevator Engineering, Volumen 1, 1996, págs. 24-34.
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[6] GC Barney, Manual de tráfico de ascensores: teoría y práctica, Taylor & Francis, 2002.
[7] RD Peters, "Análisis del tráfico de ascensores: fórmulas para el caso general", Investigación y tecnología de ingeniería de servicios de construcción, Volumen 11, No. 2, 1990
[8] Richard D. Peters, "La teoría y la práctica de los cálculos de elevación de análisis general", Actas de la 4ta Conferencia Internacional sobre Tecnologías de Ascensores (Elevcon 1992), Amsterdam, mayo de 1992.
[9] NA Alexandris, GC Barney, CJ Harris, "Análisis y diseño de sistemas de elevación de varios coches", Modelado matemático aplicado, volumen 3, agosto de 1979.
[10] NA Alexandris, GC Barney, CJ Harris, "Derivación del piso de inversión más alto medio y número esperado de paradas en sistemas de elevación", Modelado matemático aplicado, volumen 3, agosto de 1979.
[11] NA Alexandris, CJ Harris, GC Barney, "Evaluación de la capacidad de manipulación de los sistemas de elevación de varios coches", Modelado matemático aplicado, volumen 5, febrero de 1981.
[12] NA Alexandris, “Piso de inversión medio más alto y número esperado de paradas en sistemas de servicio de escaleras elevadoras de edificios de varios niveles”, Modelado matemático aplicado, volumen 10, abril de 1986.
[13] NR Roschier, MJ, Kaakinen, “Nuevas fórmulas para los cálculos del tiempo de ida y vuelta del ascensor”, suplemento ELEVATOR WORLD, 1978.
[14] Lutfi Al-Sharif, “El efecto de múltiples entradas en el tiempo de viaje de ida y vuelta del ascensor en las horas pico”, Modelado matemático y por computadora, Volumen 52, Números 3-4, agosto de 2010, págs. 545-555.
[15] Richard David Peters, "Planificación del transporte vertical en edificios", Ph.D. Tesis, Universidad de Brunel, Departamento de Ingeniería Eléctrica, febrero de 1998.
[16] Richard D. Peters, “Cinemática de elevación ideal”, Tecnología de ascensores 6, Publicaciones de la IAEE, 1995.
[17] Lutfi Al-Sharif, Ahmad M. Abu Alqumsan, Osama F. Abdel Aal, “Metodología de diseño óptimo automatizado de sistemas de ascensores usando reglas y métodos gráficos (el plano HARint)”, publicado en línea el 12 de abril de 2012, doi: 10.1177 / 0143624412441615, Tecnología de investigación de ingeniería de servicios de construcción, 12 de abril de 2012 0143624412441615.