Reducción del consumo de energía mediante un algoritmo de optimización en el control de grupos de ascensores

de Anton Glad, Juho Kokkala, Mirko Ruokokoski, Janne Sorsa y Toni Tukia

Este documento se presentó en el Simposio Internacional de Ascensores y Escaleras Mecánicas de 2022 en Barcelona, ​​España.

Resumen

Un controlador de grupo de ascensores (EGC) es responsable de asignar las llamadas dadas por los pasajeros para que sean atendidas por los ascensores. Los EGC modernos eligen el mejor ascensor para cada llamada al optimizar alguna función objetiva, como el tiempo promedio de espera o el tiempo promedio hasta el destino de los pasajeros, o una combinación de ambos.

Debido a las iniciativas de mitigación del cambio climático, se espera que aumente el interés por las soluciones energéticamente eficientes. En términos más generales, los futuros EGC deben poder equilibrar la calidad del servicio proporcionado a los pasajeros y el consumo de recursos. Estas dos aspiraciones suelen estar en conflicto ya que, por ejemplo, reducir la cantidad de energía gastada puede requerir aumentar los tiempos de espera o los tiempos hasta el destino de algunos pasajeros. Para equilibrar estos objetivos, el EGC debe adaptarse a las condiciones del tráfico para que se pueda ahorrar energía durante la baja demanda de pasajeros, sin sacrificar la calidad del servicio brindado a los pasajeros durante la alta demanda y la capacidad de manejo. Un enfoque para esto es ajustar los parámetros de ponderación que describen la importancia relativa de los diversos objetivos en la función objetivo, de modo que la calidad del servicio alcanzada coincida con algún objetivo. Idealmente, también debería ser posible ajustar la importancia del ahorro de energía en función de las necesidades de un edificio en particular.

El propósito de este artículo es demostrar un algoritmo de control de grupo de ascensores desarrollado recientemente que maneja la compensación entre la calidad del servicio y el consumo de energía cambiando los pesos de los objetivos, tratando de garantizar una calidad de servicio adecuada en todo momento y permitiendo el ahorro de energía durante los períodos de baja demanda. Para estudiar el rendimiento del nuevo algoritmo con simulación de flujo de personas, simulamos un conjunto de casos considerando diferentes tamaños de grupos de ascensores, diferentes condiciones de tráfico, así como sistemas de control convencional y de control de destino.

1. Introducción

El consumo de energía y el uso eficiente de los recursos naturales se han vuelto cada vez más críticos mientras estamos evidenciando el cambio climático y experimentando una crisis energética. Por lo tanto, todos los medios deben utilizarse por completo para reducir tanto el carbono incorporado como el consumo de energía operativa. El sector de la construcción representa aproximadamente un tercio del consumo total de energía en el mundo.^{[ 1 ]} Se estima que los ascensores consumen el 1% del consumo total de electricidad en los países desarrollados, con una gran variación entre edificios.^{[2, 3]}

Durante los picos de tráfico, los ascensores pueden representar hasta el 40 % de la demanda total de energía en un edificio alto.^{[ 4 ]}

La planificación y selección de ascensores de pasajeros para edificios de gran altura se basa en el principio de que una instalación de ascensor debe satisfacer las demandas máximas de pasajeros.^{[ 5 ]} Idealmente, una instalación de ascensores no tiene capacidad ociosa durante las horas pico. Sin embargo, fuera de las horas pico, la energía consumida por los ascensores podría reducirse por medios de control (p. ej., [6, 7, 8]).

Este documento presenta un nuevo EGC de ahorro de energía. Comprende un algoritmo de optimización multiobjetivo para asignar llamadas de pasajeros a ascensores y un método para adaptar los coeficientes de peso entre objetivos de optimización en conflicto, a saber, la calidad del servicio de pasajeros y el consumo de energía. Si bien el método se ha desarrollado para todo tipo de sistemas de control, el potencial de ahorro de energía depende de qué información puede proporcionar un sistema de control para la asignación de llamadas y cómo puede adaptarse a las condiciones cambiantes del tráfico.

Un sistema de control convencional (CCS) solo registra las direcciones de viaje de los pasajeros a través de los botones de llamada arriba y abajo en cada rellano y los destinos a través de los botones de selección de piso en los ascensores.^{[ 5 ]} Por lo tanto, la asignación de llamadas tiene información limitada sobre la demanda de pasajeros para optimizar las rutas de los ascensores. Sin embargo, CCS normalmente permite la reasignación de llamadas, lo que permite que el sistema se adapte a la demanda cambiante de los pasajeros.^{[ 9 ]}

Por otro lado, un sistema de control de destino (DCS) requiere que cada pasajero seleccione un piso de destino ya en el vestíbulo, pero asigna inmediatamente una llamada determinada a un ascensor.^{[ 10 ]}
Un DCS híbrido introduce botones de llamada hacia arriba y hacia abajo en los pisos superiores, donde las llamadas se pueden reasignar como en un CCS.^{[ 11 ]} Sin embargo, un sistema de control de destino avanzado (ADCS) recopila los pisos de destino de los pasajeros en todos los vestíbulos pero, al menos en los pisos superiores, retrasa la asignación de llamadas hasta que el ascensor de servicio comienza a desacelerar hasta el rellano.^{[12, 13]}

Para cuantificar las reducciones en el consumo de energía de los ascensores mediante el nuevo algoritmo de optimización en los sistemas de control convencionales y de destino, se simulan las demandas diarias típicas de los pasajeros con Building Traffic Simulator (KONE BTSTM).^{[ 14 ]}

El resto de este documento está organizado de la siguiente manera. La sección 2 analiza el modelado del consumo de energía del ascensor. La Sección 3 describe el nuevo EGC basado en la asignación de llamadas de objetivos múltiples que optimiza tanto la calidad del servicio al pasajero como el consumo de energía del ascensor. La Sección 4 define un método de simulación para evaluar el consumo de energía basado en las demandas diarias típicas de los pasajeros. La Sección 5 informa los resultados de la simulación, mientras que la Sección 6 concluye el documento.

2. Modelización del Consumo de Energía

El consumo de energía operativa de un ascensor está dictado por la tecnología de ascensor aplicada y el uso del ascensor, es decir, la lógica de control de grupo y la demanda de pasajeros. Comúnmente, el consumo de energía se divide en energía en funcionamiento y energía sin funcionamiento.^{[ 15 ]} La energía de funcionamiento incluye toda la energía consumida durante el movimiento del ascensor y el funcionamiento de las puertas. La energía no operativa se suele dividir en períodos de inactividad y de espera. Los períodos de inactividad incluyen el tiempo en que las puertas están abiertas y los usuarios entran y salen del automóvil, y el tiempo en que las puertas están cerradas en modo inactivo. Un período de espera comienza cuando el ascensor entra en modo de ahorro de energía profundo, generalmente después de 5 minutos de inactividad.

Este estudio utiliza diseños de ascensores típicos de los edificios analizados en este documento. El consumo de energía para el movimiento del ascensor, es decir, la energía de elevación, incluye aspectos de diseño tales como la maquinaria empleada y el tipo de accionamiento, los componentes mecánicos utilizados en la bancada de la maquinaria y el hueco, así como las masas del contrapeso, la cabina del ascensor y la suspensión y cuerdas de compensación.

Además de la tecnología de ascensores aplicada, la dinámica y cinemática de cada viaje afectan el consumo de energía del viaje. Los factores más dominantes incluyen la carga, la dirección del movimiento y la distancia del viaje. Además, los valores de velocidad, aceleración y tirón aplicados influyen en las pérdidas de energía en la maquinaria y el eje.

Además de la energía consumida por las operaciones de elevación, cada componente eléctrico y subsistema del ascensor también se puede modelar para que tenga ciertas características de demanda de energía que dependen del modo de funcionamiento del ascensor: funcionamiento, funcionamiento de puertas, inactivo y en espera. Combinando los detalles de consumo de energía del modelo eléctrico y de elevación, se puede calcular el consumo de energía para cada viaje que realiza el ascensor, así como la energía consumida en los modos inactivo y de espera.

3. Controlador de grupo de eficiencia energética

Un EGC decide qué ascensor atiende qué llamada y en qué orden se atienden las llamadas. Un método común para resolver este problema dinámico en línea es resolver una secuencia de problemas de instantáneas, donde en cada punto de decisión, todas las llamadas actuales se asignan dada la información actualmente disponible. La función objetivo en el problema de la instantánea generalmente comprende solo medidas de calidad del servicio de pasajeros, por ejemplo, el tiempo promedio de espera o el tiempo promedio hasta el destino de los pasajeros. El problema de la instantánea se resuelve, por ejemplo, utilizando algoritmos genéticos. Véase, por ejemplo, [16, 12].

Tyni e Ylinen consideraron agregar el consumo de energía a la función objetivo.^{[ 7 ]} Durante una baja demanda de pasajeros, es posible ahorrar energía tomando decisiones de asignación de llamadas que son peores en términos de calidad del servicio y mejores en términos de consumo de energía. Durante una alta demanda, hay menos espacio para ahorrar energía ya que el costo pagado por la calidad del servicio al pasajero puede ser demasiado alto. Por lo tanto, los pesos relativos de estos objetivos deben ajustarse en función de la demanda. Para esto, presentan un enfoque para un CCS donde se usa un controlador proporcional-integral (controlador PI) para adaptar los pesos relativos del tiempo de llamada de las llamadas de aterrizaje y el consumo de energía, con el objetivo de mantener el tiempo de llamada promedio en un nivel objetivo específico.^{[ 7 ]}

En el caso de un DCS, existe una necesidad conocida de adaptar los pesos relativos de, por ejemplo, el tiempo de espera versus el tiempo de tránsito o el tiempo hasta el destino en función de la situación del tráfico, ya que durante una alta demanda de pasajeros, se necesita optimizar el tiempo hasta el destino para maximizar la capacidad de manejo. mientras que durante una demanda más ligera se puede tener en cuenta una preferencia por minimizar el tiempo de espera (p. ej., [14]). Para considerar el consumo de energía en el DCS además de la calidad del servicio de pasajeros, el EGC necesita cambiar adaptativamente los pesos de tres objetivos, a saber, el tiempo de espera, el tiempo de tránsito y el consumo de energía.^{[17, 12]}

Este artículo propone un algoritmo de controlador de grupo que equilibra el tiempo de espera (WT), el tiempo de tránsito (TT) y el consumo de energía (EC). El problema de optimización de instantáneas es de la forma

min : Σ _∈ () + ^WTΣ _∈ () + ^EC ( ) + ( )

donde está el conjunto de pasajeros, es la solución de asignación de llamadas, ( ), () son el WT y TT de pasajeros si se selecciona, ( ) es una medida del costo del consumo de energía causado por la solución, y ( ) contiene otros términos. Finalmente, ^WT, ^TT, y ^EC son coeficientes de peso que controlan la importancia relativa de los tres objetivos.

Extendiendo el enfoque del controlador PI,^{[ 7 ]} se definen dos niveles objetivo separados, uno para el tiempo promedio de espera (AWT) y otro para el promedio desviación del tiempo de tránsito (ΔATT), la diferencia entre el tiempo de tránsito y un tiempo de tránsito ideal sin paradas ni otros retrasos. Este ΔATT se usa porque depende menos del número de pisos recorridos y, por lo tanto, se generaliza muy bien para todo tipo de grupos de ascensores.

Para ambos objetivos, se introduce un controlador PI independiente. Cada controlador monitoriza una magnitud objetivo y emite una señal de control, denotada por ^TT, ^WT ∈ [0,1], respectivamente. Cada controlador aumenta la señal de control si el nivel observado de la cantidad correspondiente está por encima del nivel objetivo y disminuye la señal de control si el nivel observado está por debajo del objetivo. El nivel observado aquí está formado por el suavizado exponencial de los resultados de los problemas instantáneos, de manera similar a^{[ 7 ]}.

^TT = ( ^TT + (1 − ^TT) ^WT),
^TT = ^TT ,
^TT = (1 − ^TT)(1 − ^WT).

Finalmente, las señales de control de los dos controladores PI independientes deben combinarse para obtener ponderaciones para los objetivos. En el caso de los DCS, si no se alcanza el objetivo de ΔATT, la atención debe centrarse en maximizar la capacidad de gestión del grupo. Cuando se alcanza el objetivo de ΔATT, se pueden considerar otras preferencias: mantener el AWT en el nivel deseado y reducir la CE. Por lo tanto, las ponderaciones obtenidas de las señales de control deben i) aproximarse a la optimización pura del tiempo hasta el destino siempre que  ^TT se aproxima a 1 (ΔATT por encima del objetivo), ii) se aproxima a la optimización del tiempo de espera puro cuando la señal de control ( ^TT, ^WT) se acerca a (0,1), iii) se acerca a la optimización EC pura cuando ambas señales de control se acercan a 0. Estos deseos se cumplen mediante el siguiente mapeo:

Para CCS, se utiliza el mismo enfoque con dos objetivos y los controladores correspondientes, pero la ponderación relativa entre WT y TT se mantiene fijo. En este caso, los pesos son los mismos que los anteriores, excepto que TT se establece en ( ^TT + (1 − ^TT) ^WT), donde es una constante que controla el equilibrio entre WT y TT.

4. Método de simulación e indicadores de desempeño

ISO-25745 2: 2015^{[ 15 ]} y VDI 4707-1:2009^{[ 18 ]} introducir métodos para estimar la eficiencia energética de los ascensores. Ambos se basan en un número fijo de viajes de ascensor y están destinados a ser aplicados a ascensores individuales. Sin embargo, para evaluar el efecto de un sistema de control sobre el consumo de energía y comparar diferentes tecnologías, se necesita un método de simulación en la evaluación. Se simulan las demandas diarias de pasajeros basadas en mediciones en una oficina de varios inquilinos y de un solo inquilino, como se ilustra en la Figura 1.^{[ 9 ]} Los viajes de ascensor que ocurren en las simulaciones están asociados con las energías en funcionamiento modeladas por carga específica y distancia de viaje, lo que permite el cálculo del consumo diario de energía en funcionamiento.^{[ 15 ]}

Se consideran dos grupos de ascensores diferentes, denominados L4 y L8. Los parámetros de ascensores y edificios se muestran en la Tabla 1. Se consideran CCS y DCS. Los parámetros del grupo de ascensores se seleccionan de tal manera que los grupos CCS tengan al menos una capacidad de manejo del 12% de la población por 5 min.^{[ 5 ]} Los grupos DCS tienen poblaciones más grandes que los grupos CCS correspondientes, lo que reduce su capacidad de manejo a alrededor del 10 % por 5 min cuando se calcula con fórmulas estándar. Por lo tanto, se requiere que los grupos DCS en este experimento aumenten la capacidad de manejo durante los picos de tráfico y, en general, tienen una mayor demanda de pasajeros en comparación con los grupos CCS.

Para evaluar los efectos de los controles grupales de eficiencia energética, se utilizan los siguientes indicadores clave de rendimiento (KPI):

• Tiempo medio de espera (AWT)^{[ 5 ]}
• Desviación media del tiempo de tránsito (ΔATT), definida en la Sección 3
• Tiempo medio hasta el destino (ATTD)^{[ 5 ]}
• Número de arranques de ascensor
• Consumo de energía en funcionamiento (EC), la suma de los consumos de energía durante los viajes del ascensor, incluidas las operaciones de las puertas.
• Consumo de energía en funcionamiento por carga y distancia (ECPLD)^{[ 19 ]}
• Factor de carga de la cabina (CLF), el número máximo de pasajeros como porcentaje de la capacidad nominal de pasajeros durante un viaje de ida y vuelta en ascensor, promediado sobre viajes de ida y vuelta.
• Paradas intermedias (IS), número medio de paradas a las que se enfrenta un pasajero durante su viaje, excluidas las paradas en las plantas de origen y destino.

5. Resultados de la simulación

En los siguientes resultados, para reducir la varianza, las simulaciones se repitieron con tres realizaciones independientes de llegadas aleatorias de pasajeros, y los resultados informados son promedios sobre ellos.

5.1 Simulaciones con Sistemas de Control de Destino

La Figura 2 muestra los resultados de simulaciones con la demanda diaria de pasajeros en una oficina multiinquilino para el grupo de ascensores L4. Se consideran tres sistemas de control de destino. El DCS (línea azul) asigna las llamadas de pasajeros considerando únicamente la calidad del servicio, mientras que el E-DCS (línea verde) y el E-ADCS (línea gris) se basan en el nuevo controlador de optimización multiobjetivo, que también considera el consumo energético del ascensor. El DCS y el E-DCS asignan las llamadas inmediatamente después de su registro, mientras que el E-ADCS retrasa la asignación en las plantas superiores. Las siguientes métricas se representan gráficamente en función del tiempo: coeficiente energético. ^EC de la primera simulación E-ADCS realizada, AWT, ATTD, ΔATT, EC y el número de viajes del ascensor. El fondo verde indica cuando el coeficiente de ponderación de la energía está por encima de 0.5, lo que puede interpretarse como una indicación aproximada de cuándo el controlador de grupo pretendía ahorrar energía.

Los resultados muestran que, en promedio, los tiempos de espera y los tiempos a los destinos de E-DCS y E-ADCS aumentan durante las horas valle para ahorrar energía. No obstante, el tiempo de espera promedio y la desviación del tiempo de tránsito promedio se mantienen cerca de sus niveles objetivo, 25 s y 20 s, respectivamente. Sin embargo, el número de viajes de ascensor disminuye, ya que se asignan más llamadas a los mismos ascensores. El ahorro de energía es más destacado cuando predomina el tráfico de salida. Esto se puede verificar en la Figura 3, que muestra la reducción en el consumo de energía en funcionamiento por parte de E-ADCS en comparación con DCS. El tráfico saliente ocurre, por ejemplo, alrededor de las 11 a.m. cuando comienza la hora del almuerzo y durante toda la tarde después de las 2 p.m.

La Tabla 2 reporta los promedios de algunos KPIs en la simulación antes mencionada. En este caso, E-ADCS reduce el número de viajes en un 10% y el consumo de energía en funcionamiento en un 18%.

La Tabla 3 muestra los valores promedio de KPI sobre los grupos de ascensores y los perfiles de demanda, donde primero se calculó el promedio sobre cada simulación individual. La Tabla 4 muestra una comparación de estos resultados entre los diferentes sistemas de control. Los resultados demuestran que, al usar el control de grupo de eficiencia energética, el consumo de energía en funcionamiento se redujo en promedio un 9 % con E-DCS y un 11 % con E-ADC. El número de viajes también se redujo en un 5 % y un 7 % respectivamente, lo que posiblemente contribuyó a una necesidad de mantenimiento menos frecuente. Sin embargo, las ventajas y desventajas del ahorro de energía con DCS son un AWT un 11 % más prolongado, así como un ATTD un 6 % más prolongado. El uso de E-ADCS puede ahorrar aún más energía y, al mismo tiempo, lograr tiempos de espera y tiempos de destino más cortos, así como menos viajes en ascensor a lo largo del día.

5.2 Simulaciones con Sistemas de Control Convencionales

Las simulaciones también se realizaron con CCS. La Tabla 5 muestra los resultados de estas simulaciones, donde el sistema de control CCS se refiere a la asignación de llamadas por el principio de control colectivo total y E-CCS a la asignación de llamadas basada en el nuevo algoritmo de optimización. Los resultados son promedios de los dos tamaños de grupo y dos perfiles de tráfico. Las mejoras del uso de E-CCS en comparación con CCS se muestran en la última fila. Con CCS, las mayores compensaciones de ahorro de energía ocurren en las métricas CLF e IS.

6. Conclusiones

En este artículo, se presentó un algoritmo de control de grupo de ascensores que optimiza tanto la calidad del servicio al pasajero como el consumo de energía del ascensor. El control de grupo asigna ascensores a las llamadas de pasajeros con un algoritmo de optimización multiobjetivo que equilibra la calidad del servicio de pasajeros y el consumo de energía del ascensor mediante el uso de equilibrios de coeficientes de peso entre ellos. Además, el grupo de control ajusta los coeficientes de peso de la calidad del servicio a los valores objetivo preestablecidos. Para comparar el consumo de energía entre los sistemas de control, se propuso un método de simulación. La simulación de las demandas diarias de pasajeros proporciona datos exactos sobre los viajes en ascensor, es decir, el número de viajes con una distancia de viaje particular y un número particular de pasajeros. A continuación, la energía de funcionamiento diaria se calcula como la suma de las energías de funcionamiento del ascensor de todos los viajes del ascensor, donde la energía de funcionamiento del viaje puede basarse en modelos o mediciones.

El efecto del nuevo control de grupo sobre la calidad del servicio y el consumo de energía se demostró mediante experimentos de simulación en edificios de oficinas hipotéticos. El nuevo algoritmo de optimización en un sistema de control convencional dio como resultado un ahorro del 17 % en la energía de funcionamiento del ascensor y una reducción de los arranques del ascensor en un 6 %. En el caso de los sistemas de control de destino, la energía de funcionamiento se redujo en un 9% con un control de destino tradicional con asignación de llamadas inmediatas, y en un 11% con el nuevo control de destino avanzado que permite la reasignación de llamadas de pasajeros en pisos superiores. Vale la pena notar que las simulaciones DCS se realizaron con demandas de pasajeros claramente más altas que las simulaciones con CCS. Debido a la capacidad de transportar más pasajeros, el consumo de energía en funcionamiento por pasajero con DCS fue menor que con CCS. Además, ADCS con el nuevo algoritmo de optimización proporcionó una reducción de hasta un 30 % en la energía de funcionamiento consumida por carga por distancia en comparación con CCS con asignación completa de llamadas colectivas.

Por lo tanto, el mejor potencial para reducir la energía de funcionamiento del ascensor surge del sistema de control que recopila datos detallados sobre los viajes de los pasajeros y deja suficiente flexibilidad para adaptarse a las condiciones cambiantes del tráfico. Se puede esperar que el nuevo algoritmo de optimización proporcione ahorros de energía significativos no solo en oficinas sino también en otros tipos de edificios, donde los grupos de ascensores están bien planificados y los ascensores no funcionan a sus límites de rendimiento todo el tiempo. Además, los modos de espera del ascensor proporcionan ahorros adicionales en el consumo de energía. Su efecto sobre el consumo total de energía también se puede incorporar en el modelo de simulación, junto con la energía consumida durante los períodos de inactividad, e incluirse al informar los consumos del ciclo de vida y CO₂ las emisiones.

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Referencias

[1] Agencia Internacional de Energía (AIE), ”World Energy Outlook”, AIE, París, 2021.

[2] T. Tukia, S. Uimonen, M.-L. Siikonen, C. Donghi y M. Lehtonenn, "Modelado del consumo de energía agregado de los ascensores: el estudio de caso de la ciudad de Nueva York", Applied Energy, vol. 251, pág. 113356, 1 de octubre de 2019.

[3] A. De Almeida, S. Hirzel, C. Patrão, F. Joäo y E. Dütschke, “Ascensores y escaleras mecánicas energéticamente eficientes en Europa: un análisis de los potenciales de eficiencia energética y las medidas políticas”, Energy and Buildings, vol. . 46, págs. 151-158, abril de 2012.

[4] K. Al-Kodmany, “Edificios altos y ascensores: una revisión de los avances tecnológicos recientes”, Buildings, vol. 5, núm. 3, págs. 1070-1104, 2015.

[5] ISO, ISO 8100-32:2020 Ascensores para el transporte de personas y mercancías — Parte 32: Planificación y selección de ascensores de pasajeros para instalar en edificios de oficinas, hoteles y viviendas, Suiza: Organización Internacional de Normalización, 2020.

[6] R. Peters, "Estrategias de control de ascensores ecológicos", Revista internacional de ingenieros de ascensores, vol. 2, 1998.

[7] T. Tyni y J. Ylinen, "Optimización biobjetiva evolutiva en el problema de enrutamiento de la cabina del ascensor", European Journal of Operational Research, vol. 169, núm. 3, págs. 970-977, 16 de marzo de 2006.

[8] S. Kobori, M. Iwata, N. Suzuki y S. Yamashita, "Técnicas de ahorro de energía del sistema de control de grupos de ascensores", en Elevator Technology, 2010.

[9] M.-L. Siikonen, ”Planning and Control Models for Elevators in High-Rise Buildings”, tesis doctoral, Universidad Tecnológica de Helsinki, 1997.

[10] J. Schröder, “Despacho avanzado: llamadas a la sala de destino + asignación instantánea de vehículo a llamada: “M-10”,” Elevator World, vol. 38, núm. 3, págs. 40-46, marzo de 1990.

[11] M.-L. Siikonen, J. Sorsa y T. Susi, “KONE Polaris Híbrido,” Elevator World, vol. 60, núm. 7, págs. 108-112, julio de 2012.

[12] J. Sorsa, "Modelos de optimización y algoritmos numéricos para un sistema de control de grupos de ascensores", tesis doctoral, Universidad Aalto, 2017.

[13] R. Barker, "Interfaces armonizadas de pasajeros y despacho de ascensores" Elevator World, vol. 66, núm. 11, págs. 82-90, noviembre de 2018.

[14] M.-L. Siikonen, T. Susi y H. Hakonen, "Simulación del flujo de tráfico de pasajeros en edificios altos" Elevator World, vol. 49, núm. 8, págs. 117-123, agosto de 2001.

[15] ISO, ISO 25745-2:2015 Eficiencia energética de ascensores, escaleras mecánicas y andenes móviles — Parte 2: Cálculo y clasificación de energía para ascensores (ascensores), Organización Internacional de Normalización, 2015.

[16] T. Tyni y J. Ylinen, "Algoritmos genéticos en el problema de enrutamiento de vagones de ascensores", en Actas de la Conferencia de Computación Genética y Evolutiva (GECCO-2001), San Francisco, 2001.

[17] T. Hautamäki, "Modelo de optimización multiobjetivo para la asignación de llamadas de ascensor", tesis de maestría, Universidad Aalto, 2021.

[18] VDI, VDI 4707:1 Aufzüge Energieeffizienz, Düsseldorf: VDI Verein Deutscher Ingenieure eV, 2009.

[19] A. So, G. Cheng, W. Suen y A. Leung, "Evaluación del rendimiento del ascensor en dos números" Elevator World, vol. 53, núm. 1, págs. 102-105, 2005.

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AGRADECIMIENTOS

Esta investigación está cofinanciada por la financiación Veturi de Business Finland en el marco del programa Flow of Urban Life.