Deslizamento de cordas de suspensão

Uma análise da propriedade de fluência (não confundir com deslizamento) em cordas de suspensão.

Este artigo aborda a propriedade de fluência de cabos de suspensão. Analisa suas causas e propriedades e, em seguida, discute como testar a fluência total do cabo. Recomenda-se um valor razoável de fluência total para cabos de elevadores. O artigo também utiliza um caso real para demonstrar a importância da inspeção regular do cabo, verificando a fluência total, para monitorar as condições de tração e solucionar falhas em campo.

Como "unidades de conexão elástica" para elevadores de tração, os cabos de suspensão ligam a cabina ao contrapeso; enquanto isso, como "unidades de transmissão de potência", transferem o fluxo de energia da máquina para a cabina/contrapeso para movimentar o elevador para cima e para baixo. Portanto, suas propriedades são muito importantes para o desempenho do elevador, que pode ser medido em termos estáticos e dinâmicos. As propriedades estáticas, como força mínima de ruptura e módulo de elasticidade equivalente, representam, respectivamente, a capacidade de carga e o desempenho de alongamento do cabo. O comportamento dos cabos em movimento é definido como propriedades dinâmicas, como oscilação longitudinal/lateral, flexão e fluência.

Rastejar

Quando o elevador está em funcionamento, os cabos de suspensão em relação à polia tendem a deslizar para o lado com maior tensão. É importante entender a diferença entre deslizamento e escorregamento. O primeiro é uma característica inerente dos cabos de suspensão de elevadores de tração e sua essência reside na diferença de deformação do elastômero sob diferentes tensões. Já o escorregamento, por ser um fenômeno de falha devido ao atrito insuficiente entre o cabo e a polia, pode ser evitado e até mesmo eliminado.

A seguir, analisaremos a causa principal do deslizamento da corda a partir da fórmula de Euler. Quando o elevador está operando normalmente, não ocorre deslizamento entre a corda e a ranhura, e a tensão da corda em ambos os lados da polia deve estar em conformidade com:

onde e é a constante matemática, e f é o fator de atrito. Quando a corda se tensiona em ambos os lados da polia de tração T₁ = T₂, a tensão de tração na seção do ângulo de envolvimento deve permanecer inalterada. Nesse caso, o sistema de tração é apresentado como estando em estado de equilíbrio (Figura 1, à esquerda). Assim que a tensão em ambos os lados da tração

roldana T₁ > T₂, dentro da seção do ângulo de envolvimento e dos pontos “B” a “A”, a tensão de tração aumentará gradualmente de σ₂ para σ₁Como elastômero e considerando a deformação, o alongamento da corda aumentará correspondentemente de ε₂ = σ₂/E para ε₁ = σ₁/E após a corda passar pela polia de tração.

Para analisar em nível microscópico, considere uma célula elástica com uma deformação. ε₂ = σ₂/E Em “B”, após percorrer a polia e chegar a “A”, ocorre uma mudança na tensão. ε₁ = σ₁/E e uma cepa diferente Llε:

Llε = ε₁ - ε₂ = (σ₁ - σ₂)/E                       (Equação 2)

onde E é o módulo de elasticidade equivalente da corda (em MPa).

Podemos imaginar que, após passar pela polia, a célula da corda se alonga devido à diferença de tensão e, portanto, em relação à polia, a corda tende a se deslocar para o lado com maior tensão. T₁, que é definida como propriedade de fluência. De acordo com a Equação 2, a dimensão da fluência é determinada pelo módulo de elasticidade equivalente do cabo de aço e pela diferença de tensão/estresse em ambos os lados da polia de tração.

Analisando em nível macroscópico, se houver corda suficiente passando pela polia de tração, cada pequeno elemento... Llε irá se acumular e eventualmente formar um erro de comprimento visível, definido como a deformação total da corda.

Resumindo e tirando conclusões:

• A propriedade de fluência é inerente aos sistemas de tração, sendo semelhante ao deslizamento elástico em sistemas acionados por correia.
• A dimensão da fluência depende de dois aspectos: as propriedades elásticas da corda (nomeadamente, o módulo de elasticidade equivalente) e a diferença de tensão da corda em ambos os lados da polia de tração.
• A dimensão da fluência total é determinada principalmente pela propriedade de fluência e pelo comprimento da corda que passa pela polia de tração.
• O deslizamento entre a corda e a polia de tração é um modelo de falha que pode ser evitado e até mesmo eliminado.

Por se tratar de uma diferença de deformação minúscula, é difícil observá-la ou medi-la em estado estático. No entanto, essas pequenas diferenças se acumulam até formarem uma fluência total observável. Para um projetista de elevadores, a fluência total é mais importante do que a fluência superficial. Portanto, o foco a seguir será a fluência total.

Creep total

Para definir e medir o deslizamento total do cabo, pare a cabine vazia no térreo (ou no último andar), trace uma linha com giz ou caneta na corda e na polia, no ponto de contato entre elas, acione o elevador por um ciclo (viagem) e retorne à posição inicial, de modo que as marcas na corda e na polia não estejam mais alinhadas. Definimos a distância (em arco da polia de tração) entre as duas marcas como o deslizamento total do cabo. Deve-se observar que todas as análises são feitas em condições ideais — ou seja, sem considerar o possível deslizamento entre a corda e a ranhura.

Para analisar quantitativamente e de forma intuitiva a deformação total, em um modelo simplificado de suspensão de elevador como o da Figura 2, considere o seguinte parâmetro do elevador: diâmetro primitivo da polia. D = 400 mm e altura de deslocamento H = 125.664 m. Uma descida envolve a polia arrastando a corda por 125.664 m. Se o impacto do deslizamento da corda não for considerado, a polia irá girar. n = 125.664/(0.4 X 3.14) = 100 ciclos.

Método de medição e como ele afeta o elevador System

Após parar o carro vazio no piso inferior, faça uma marca de sobreposição de “A” e “a” em posições adequadas, respectivamente, na corda e na polia (Figura 3). (Para simplificar a análise e a explicação, a posição marcada é às 9 horas na polia.)

Opere o elevador em velocidade normal e eleve a cabine do térreo ao último andar. Com base na hipótese acima, a polia girará exatamente 100 ciclos e “a” retornará à “posição inicial” (9 horas). Devido à propriedade de deslizamento, o cabo se moverá em direção ao T₂ lado (onde há mais tensão), cuja direção é a mesma que a direção de rotação da polia (sentido horário). Portanto, a polia não precisará girar 100 ciclos (Figura 4).

Após o carro vazio chegar ao último andar, podemos ver que a marca “a” desvia-se das 9 horas (marca “Bb”) em um ângulo. θ₁Portanto, o ciclo de rotação real da polia n₁ pode ser derivado de:

Retorne o carro ao piso térreo em velocidade normal, no sentido anti-horário, a partir do ponto de referência inicial “Bb”. A direção de deslizamento da corda é sempre em direção ao T₂ (sentido horário) lado, que é oposto ao sentido de rotação da polia. Assim, a polia precisa de mais rotação para o carro descendente em relação ao valor teórico.

Após o carro vazio retornar ao piso térreo (Figura 5), ​​“b” está além da posição teórica por um ângulo θ₂Isso ocorre porque o ponto de partida de referência é “b” na direção descendente. Portanto, o ciclo de rotação real da polia n₂ pode ser derivado de:

Em um sistema de elevador, a posição absoluta é determinada pelo cabo da cabina, portanto, após uma viagem de ida e volta, a marca “A” no cabo certamente retornará à sua posição original. No entanto, a marca “a” na polia não pode retornar a essa posição, devido à deformação do cabo. Na Figura 5, podemos observar que, em relação ao cabo ou à sua posição inicial, a polia sofre um desvio angular. θ (θ = θ₁ + θ₂Isso é definido como ângulo de fluência, e o comprimento do arco correspondente “Aba” é definido como fluência total.

Direção

Como mencionado, não marcamos o ponto “b” ao medir a fluência total. Portanto, a fluência total é o comprimento do arco “Aa”. Existem dois comprimentos de arco diferentes do ponto “A” ao ponto “a” em cada direção circunferencial. Assim, precisamos confirmar qual direção é a correta para medir a fluência total.

Ao realizar testes com um carro vazio, ou seja, quando o peso do carro é menor que o do contrapeso, T₁ < T₂, a direção da fluência total é: o comprimento do arco anti-horário “Aa” (Figura 6, à esquerda). Ao testar com cargas máximas, o que significa que o peso do carro é maior que o do contrapeso, T₁ > T₂, a direção da fluência total é o comprimento do arco no sentido horário “Aa” (Figura 6, à direita).

Este artigo parte do pressuposto de que o ponto de partida é o piso térreo. No entanto, o resultado é o mesmo que se o teste fosse feito a partir do último piso. A dimensão e a direção da deformação total serão as mesmas.

Resumindo o exposto acima e tirando conclusões sobre a deformação plástica total:

• Dimensão do deslocamento total: após o elevador realizar uma viagem completa, o deslocamento Lll fica entre a marca na corda e a marca na polia.
• Uma viagem de ida e volta gera um arrasto total (Lll); portanto, depois n tempo de viagens de ida e volta, os completos cretinos são n X Lll.
• A deformação total não possui apenas dimensão, mas também direção, tendendo sempre para o lado com menor tensão.
• Durante um determinado período em que a condição de tração não se altera, a dimensão do deslizamento total do cabo no elevador permanecerá estável e inalterada.
• A dimensão e a direção do deslizamento total são independentes da posição inicial do carro.
• O ângulo de rastejamento θ é a soma de θ₁ e θ₂Em condições ideais, consideramos θ₁ = θ₂ = θ/2, o que significa que a dimensão é independente da direção em que a corda corre.

No entanto, em um sistema de elevador real com uma cabine vazia, as condições de tração são diferentes em cada direção, então θ₁ ≠ θ₂A diferença é muito pequena para ser observada, portanto normalmente não é considerada. A maior preocupação é a dimensão da fluência total. Não há necessidade de diferenciar com precisão os dois componentes.

Deve-se observar que o deslizamento total da corda medido pelo método acima é, na verdade, o "deslizamento total da polia". Devido à propriedade de um sistema de elevador, a corda de suspensão (cabine) é sempre considerada como a posição absoluta, o que significa que o deslizamento total da corda não pode ser observado. No entanto, podemos observar o deslizamento total da polia, cuja dimensão é igual à anterior, mas em direção oposta.

A Dimensão Normal

Com base na análise acima, foi possível obter uma compreensão clara da fluência total. No entanto, para um elevador, é necessário determinar quais dimensões da fluência total se encontram em uma faixa aceitável. Para tanto, esta seção identificará os fatores que afetam a dimensão da fluência total.

O módulo de elasticidade equivalente da corda

Quanto maior o módulo de elasticidade (E), maior a resistência ao alongamento da corda e menor a sua deformação por fluência total.

Ver Diferença em ambos os lados da polia

Quanto maior a diferença de tensão na corda em cada lado da polia, maior será o alongamento elástico da corda por unidade de comprimento após passar pela polia. Portanto, maior será o deslizamento total da corda. Em um sistema de elevador, o deslizamento total está relacionado à carga nominal do elevador. Para determinar se o deslizamento total em um elevador de 1600 kg é maior do que em um de 800 kg, por exemplo, considere que a dimensão do deslizamento total não está diretamente relacionada à capacidade do elevador. Para o mesmo tipo de corda, relação de segurança e altura de deslocamento, o deslizamento total é o mesmo. Isso ocorre porque, sob a mesma relação de segurança, a tensão real em cada corda (do mesmo tipo) é a mesma, o que significa a mesma diferença de tensão e o mesmo deslizamento total da corda.

Comprimento total da corda que passa pela polia

Quanto maior o comprimento da corda que passa pela polia, mais ciclos de rotação a polia realiza e maior será o pequeno deslizamento acumulado da corda e o deslizamento total final. Isso está relacionado não apenas à altura de deslocamento, mas também à relação de suspensão.

Para um elevador com altura de percurso de 100 m e relação de suspensão de 2:1, após uma viagem de ida e volta, o comprimento total do cabo (2 x 2 x 100 = 400 m) passa pela polia, o que é o mesmo que um elevador com altura de percurso de 200 m e relação de suspensão de 1:1.

Normalmente, o deslizamento total do cabo é proporcional à altura de deslocamento do elevador. Sendo essa a conclusão padrão, esses elevadores adotam a mesma relação de suspensão.

Para verificar a relação entre a deformação total e a altura de deslocamento, realizamos testes em um elevador com capacidade de 1000 kg, relação de suspensão de 2:1, 26 andares/26 paradas e altura de deslocamento de 78 m (para simular diferentes alturas de deslocamento). Os resultados dos testes são apresentados na Tabela 1.

Considerando todos os aspectos, para elevadores de uso geral com relação de suspensão de 2:1, velocidade ≤ 2.5 m/s e altura de percurso ≤ 125 m, a dimensão recomendada para o deslizamento total do cabo é de 20 a 60 mm, e o máximo não deve exceder 80 mm.

Importância da Inspeção da Fluência Total da Corda

O deslizamento é uma propriedade inerente e inevitável, então por que o estudamos? Como se sabe, o deslizamento da corda causado pela tração ocorre apenas na polia de tração. As outras polias do sistema do elevador (como a polia de reversão no topo da cabine) não apresentam esse fenômeno.

Após a instalação de um elevador, o deslizamento total do cabo é um valor fixo, que permanecerá estável a longo prazo, desde que não haja alterações significativas nas condições de tração. Portanto, a melhor prática é verificar regularmente o deslizamento total do cabo e monitorar as condições de tração. Compare com o deslizamento total anterior e, ao detectar grandes alterações, verifique as condições de tração, como o desgaste das ranhuras. Observe que o "deslizamento total" é a soma do deslizamento total mais o deslizamento.

O autor recebeu reclamações de uma obra: após um longo período sem manutenção, alguns elevadores apresentavam frequentemente falhas de desnivelamento do piso, causando travamentos do sistema e aprisionamento de passageiros. Após investigação e inspeção, não foram encontradas falhas nos componentes relacionados, mas o deslizamento total do cabo era de 500 mm. A conclusão foi que a tração era insuficiente e ocorria um deslizamento significativo entre os cabos e as ranhuras. Isso fazia com que a cabine sempre ultrapassasse o piso de destino, acionando códigos de erro. Foi proposta a substituição da polia de tração por uma nova com um perfil de ranhura diferente. Após a substituição, o deslizamento total reduziu para 45 mm e o código de erro desapareceu.

Conclusão

Este artigo analisou a origem e as propriedades do deslizamento da corda em elevadores de tração. A formação, as regras e a medição do deslizamento total foram discutidas em detalhes, e o intervalo de deslizamento considerado adequado foi definido. A medição regular do deslizamento total da corda de um elevador permite monitorar as mudanças nas condições de tração, o que é de grande importância para a prevenção e detecção precoce de falhas.

Referências
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