Comportamento elástico das cordas de elevador

A demanda está aumentando devido a uma série de fatores.

Por Dr.-Ing. Andreas Franz e Dipl.-Ing. Konrad Stahr

O aumento da altura dos edifícios/elevações, os altos níveis de utilização e os projetos modernos de sistemas estão entre os fatores que elevam as exigências sobre as propriedades físicas dos cabos de suspensão de elevadores. A tendência de redução de custos e energia, por meio da diminuição do tamanho e do peso das massas móveis em relação às cargas dinâmicas (como acionamentos e peças rotativas) e estáticas (como cabines ou compartimentos da cabina), desloca ainda mais o ponto de operação dos cabos de suspensão modernos para faixas de carga mais baixas. Uma consideração importante, além da força mínima de ruptura e da vida útil (ou desempenho de fadiga por flexão) do cabo, é o comportamento elástico do cabo sob carga.

A elasticidade do cabo está diretamente relacionada à deflexão compressiva da cabine sob carga e, portanto, tem um impacto significativo no comportamento e desempenho do elevador (por exemplo, ajuste do controle de nivelamento, demanda de energia em múltiplas partidas do motor, vida útil e desgaste dos componentes do motor). Assim, está diretamente relacionada ao custo total de propriedade, bem como à percepção subjetiva do passageiro sobre o conforto do sistema (por exemplo, movimento da cabina durante o embarque e desembarque, nivelamento da cabine, desalinhamento do piso do poço e das soleiras da cabine).

A elasticidade do cabo está diretamente relacionada à deflexão compressiva da cabine sob carga e, portanto, tem um impacto significativo no comportamento e desempenho da instalação do elevador.

No projeto geral de sistemas de elevadores, é necessário considerar o comportamento elástico dos cabos de suspensão, fazendo certas suposições razoáveis. Este artigo resume as possibilidades para determinar o módulo de elasticidade dos cabos de acordo com as normas vigentes, descreve os fenômenos característicos relacionados à rigidez dos cabos e apresenta as opções de produtos com rigidez otimizada do portfólio da Gustav Wolf GmbH.

Módulo de elasticidade axial

Os procedimentos e instruções para determinar o módulo de elasticidade longitudinal (axial) de cabos de aço podem ser encontrados na norma internacional ISO 12076,[1] bem como na diretriz técnica alemã VDI 2358,[2] que foi revisada nesse sentido. Os parâmetros de teste de ambas as fontes já variam bastante, de modo que as diretrizes ainda não foram totalmente incorporadas à produção, ao mercado e à aplicação. Existem também, dependendo da região, diversas abordagens específicas do usuário para determinar a elasticidade/rigidez axial, que levam em consideração a carga predominante do cabo de aço na aplicação, com base em testes.

As abordagens para a pré-carga da amostra de corda, bem como para a minimização do comportamento de deformação permanente inerente à corda (os componentes da corda comprimem-se sob carga, o que normalmente é um fenômeno de curta duração e cessa logo após a instalação), já diferem bastante entre os requisitos de aplicação, assim como as condições de fixação e teste. Esse comportamento de deformação permanente pode ser significativamente diferente dependendo do projeto da corda. A Figura 1 ilustra as diferentes abordagens em relação à área de carga considerada. Em todas as abordagens, o módulo de elasticidade longitudinal da corda deve ser entendido como o gradiente do diagrama força-alongamento, que é calculado principalmente como um módulo secante entre dois pontos únicos de carga axial aplicada (veja os pontos da mesma cor para a respectiva abordagem de cálculo).

O comportamento força-alongamento de qualquer corda é sempre não linear e difere entre os estados de carga e descarga (veja as linhas verdes na Figura 1). Portanto, o módulo secante ou tangente sempre representará uma simplificação/suposição linear desse comportamento, adequada para determinadas faixas de carga axial. Na Figura 1, ao comparar as diferentes inclinações/passos das respectivas retas entre dois pontos de aplicação de carga (mesma cor significa mesma abordagem de cálculo), fica evidente que módulos com variações acentuadas podem ser obtidos para a mesma corda. Além disso, como regra geral, o módulo da corda pode ser entendido como crescente com a força aplicada à corda em relação à sua força de ruptura.

As diferenças no módulo de elasticidade da corda podem ser ilustradas comparando-se os passos da curva imediatamente após a translação paralela (veja o canto superior esquerdo da Figura 1). Deve-se notar que os três módulos de elasticidade da corda calculados e mencionados na Figura 1 podem variar de 60,000 N/mm² a 110,000 N/mm². Considerando que exatamente a mesma corda avaliada está representada nesta figura, torna-se evidente que uma simples afirmação sobre a rigidez da corda em relação ao módulo de elasticidade não reflete necessariamente o comportamento da cabine do elevador sob carga.

A Gustav Wolf pode fornecer aos seus clientes as características de alongamento e elasticidade necessárias com base nos parâmetros de aplicação fornecidos pelo cliente.

Frequentemente utilizada como medida de desempenho de cabos, a Figura 1 visa demonstrar a incomparabilidade de diferentes abordagens de cálculo e a importância de especificar como o módulo de elasticidade é determinado para o produto final, seja pelo fabricante, usuário ou terceiros. Para determinar o comportamento de alongamento/rigidez na aplicação em si, é útil avaliar o comportamento do cabo em função da carga e do tempo sob diferentes condições específicas da aplicação. No caso de cabos para elevadores, uma estreita coordenação entre usuários e fabricantes é fundamental. A Gustav Wolf pode fornecer aos seus clientes as características de alongamento e elasticidade necessárias, com base nos parâmetros de aplicação fornecidos pelo cliente.

Comportamento do módulo de elasticidade axial em função do tempo

O módulo de elasticidade da corda não é um valor quantitativo disponível imediatamente após a instalação. Em vez disso, a estrutura da corda está sujeita a um comportamento de acomodação. Após essa acomodação, uma rigidez específica da corda permanece constante em uma determinada faixa de carga. O fato de ser utilizada uma corda rotulada como "pré-esticada" não influencia significativamente esse comportamento.

O conhecimento sobre a dependência temporal e a expressão desse fenômeno para diferentes tipos e designs de cabos é crucial para o projeto e a avaliação do comportamento do elevador para o fabricante. A Figura 2 ilustra o módulo de elasticidade do cabo entre 2% e 10% da sua resistência mínima à ruptura (faixa de condições de carga típicas para cabos de elevador conforme a Figura 1) em função do número de ciclos de carga axial. Todos os módulos de elasticidade foram relacionados ao valor de ajuste final do respectivo tipo de cabo, de modo que as diferenças quantitativas relativas ao módulo de elasticidade dos cabos avaliados (Figura 4) não são consideradas neste ponto.

É claramente visível a dependência do módulo de elasticidade de ajuste em função dos ciclos de carga axial para os diferentes designs de cabos. Enquanto os cabos de suspensão com núcleos de fibra natural e sintética apresentam inicialmente uma rigidez significativamente reduzida e, portanto, um módulo menor (cerca de 50-60% do módulo final), aproximando-se da sua rigidez final de forma comparativamente lenta, após apenas alguns ciclos de carga, os cabos totalmente de aço atingem a sua rigidez final.

A tendência mundial de construção de edifícios mais altos exige cabos de elevador mais longos.

Os cabos de aço maciço já apresentam uma rigidez de cerca de 80-90% da rigidez final no primeiro ciclo de carga. As diferenças podem ser observadas tanto no tipo de núcleo de fibra (natural versus sintética), quanto no tipo de estrutura do cabo (compactação versus torção paralela). Para cabos de suspensão com núcleos de fibra natural, não foi identificada influência significativa da compactação dos fios externos em termos de comportamento dinâmico em relação ao módulo de elasticidade do cabo. Em cabos com núcleos de fibra sintética de alta resistência, o comportamento de acomodação pode ser mais pronunciado, de modo que um período de acomodação mais longo pode ser necessário. Obviamente, os resultados mostrados na Figura 2 dependem da carga cíclica real aplicada nos testes ou na aplicação.

Projetos de cordas com rigidez otimizada

A tendência mundial de construção de edifícios mais altos exige cabos de elevador mais longos. Com isso, o alongamento, e consequentemente o módulo de elasticidade axial na faixa de operação específica dos cabos utilizados, passa a ter um impacto maior. Em aplicações de elevadores, cabos de aço com núcleo de fibra, como os de 8 x 19 Seale ou 8 x 19 Warrington, são comumente utilizados. À medida que as demandas por cabos aumentam, há uma disponibilidade crescente de cabos especiais com oito ou nove cordões e núcleo totalmente de aço.

De forma geral, as cordas com núcleo de fibra natural apresentam um módulo de elasticidade axial inferior e, consequentemente, menor rigidez do que as cordas com núcleo totalmente de aço. No entanto, para cordas com núcleo de fibra, essa característica pode ser aprimorada. Isso pode ser alcançado, por um lado, pelo achatamento dos fios/cordas externas, como realizado para a Gustav Wolf CompactTrac™[3], ou pela substituição do núcleo de fibra natural por um núcleo de fibra sintética de alto módulo e alta resistência, como na Gustav Wolf HyTrac™[4]. A Figura 3 resume o desempenho dos tipos de corda da Gustav Wolf em termos de rigidez axial, força mínima de ruptura e vida útil à fadiga por flexão, visando melhor atender às necessidades de aplicações específicas.

O resultado da pesquisa e desenvolvimento orientados para a aplicação, em resposta às crescentes demandas dos sistemas de elevadores, pode ser encontrado na série Trac da Gustav Wolf, composta pelos modelos CompactTrac, HyTrac, PowerTrac™ e TopTrac™ (Figuras 3 e 4).

Todas as cordas da série Trac se destacam por apresentarem melhorias nas seguintes áreas:

• Alongamento mínimo da corda e, consequentemente, maior módulo de elasticidade da corda.
• Maior vida útil da corda devido a mais ciclos de flexão.
• Maior resistência ao desgaste devido à área de contato ampliada dos filamentos externos.
• Diâmetros de corda reduzidos devido a forças de ruptura mais elevadas.

Com a série Trac, a Gustav Wolf desenvolveu uma nova geração de cabos para elevadores que se destacam pela rigidez aprimorada, maior vida útil, melhor desempenho do sistema e, principalmente, maior satisfação do cliente. Devem ser considerados como uma solução para as crescentes demandas dos sistemas de elevadores e, em particular, para instalações em edifícios altos.

Referências
[1] ISO: ISO 12076:2002, “Cabos de aço - Determinação do módulo de elasticidade real”, 2002.
[2] VDI: Verein Deutscher Ingenieure (VDI): Richtlinie VDI 2358 - Drahtseile für Fördermittel, Beuth Verlag GmbH, 1984.
[3] Wolf E. Franz, A., “Desenvolvimento de cabos para elevadores”,
ELEVATOR WORLD, março de 2006.
[4] Franz, A., “Desenvolvimento de corda híbrida para elevadores”,
EW, julho de 2012.