Previsão do fluxo de tráfego de elevadores usando SAS

O software Statistical Analysis System (SAS) é utilizado e seus resultados são verificados com dados medidos.

por Xu Ruiying, Yao Lianghong, Yu Kun e Wan Jianru

Edifícios altos e superaltos têm sido tendências na indústria da construção civil nos últimos anos. No entanto, o problema do tráfego vertical precisa ser resolvido. A seleção e o posicionamento adequados dos elevadores desempenham um papel importante no uso eficiente da área do edifício e na distribuição racional do fluxo de passageiros. Como a previsão do fluxo de tráfego é necessária para a seleção de elevadores e a simulação de controle em grupo, o fluxo de elevadores em edifícios deve ser previsto com precisão para que se possa obter uma configuração de elevadores adequada. Portanto, o estudo da previsão do fluxo de elevadores é fundamental.

Este artigo analisa as propriedades do fluxo de tráfego de elevadores e, em seguida, utiliza o software SAS para prever esse fluxo. O método de modelagem ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) é então empregado para construir o modelo de previsão do fluxo de tráfego. O método é verificado com dados medidos em um edifício em Tianjin, China. A comparação entre os dados experimentais e medidos demonstra um excelente desempenho de previsão. Os resultados da simulação e dos experimentos mostram que o modelo pode prever o fluxo de tráfego de elevadores com eficácia. Por fim, este artigo apresenta uma sugestão para a seleção e o posicionamento de elevadores com base no estudo.

Análise do fluxo de tráfego em elevadores

Propriedades

A análise do fluxo de tráfego em elevadores depende principalmente do tipo de edifício. O objeto deste estudo é um edifício de escritórios. O fluxo de passageiros nos elevadores de um edifício de escritórios parece relativamente estável, pois as pessoas que trabalham nesses edifícios geralmente têm horários regulares para trabalhar e descansar. Essa característica torna possível e necessário analisar e prever o fluxo de passageiros. O fluxo de passageiros nos elevadores é descrito pelo número, período de ocorrência e distribuição dos passageiros em cada andar. Na prática, apenas parte desses dados pode refletir as características do fluxo de passageiros nos elevadores de um edifício. Isso inclui o número de passageiros que entram e saem do hall de entrada e o fluxo total de passageiros no edifício a cada 5 minutos.

Um conjunto de dados obtidos em cada intervalo é considerado a série temporal do fluxo de elevadores. O fluxo de elevadores pode ser analisado e previsto por todos os métodos utilizados em séries temporais. O processo de previsão começa com a pesquisa das condições, dados e experiência. Após a análise e avaliação, um modelo é construído de acordo com uma teoria e um método. Em seguida, os resultados são verificados e esse método é reutilizado para resolver problemas futuros.

Propriedades de séries temporais

A série temporal do fluxo de tráfego precisa ser pré-processada antes da construção de um modelo de fluxo de tráfego de elevadores. O método de modelagem deve ser escolhido após uma avaliação correta das propriedades da série. O pré-processamento da série compreende duas partes importantes: testes de estacionariedade e de aleatoriedade pura. As séries temporais podem ser classificadas em diferentes tipos, e diferentes métodos são utilizados para cada tipo.

Teste estacionário

O grau de estacionariedade de uma série temporal é a premissa da modelagem. Esse atributo é comumente definido por estatísticas características. As propriedades estatísticas de uma série temporal são consideradas determinadas por sua matriz de baixa ordem. Assim, se a matriz de baixa ordem da série temporal for estacionária, pode-se garantir que a principal propriedade da série também seja aproximadamente estacionária.

A avaliação da propriedade de uma série estacionária por meio de diagramas de sequência e autocorrelações são dois dos principais métodos de teste. O diagrama de sequência de uma série estacionária mostra a série oscilando aleatoriamente em torno de uma constante dentro de um intervalo limitado. Se o diagrama de sequência da série apresentar uma tendência ou periodicidade óbvia, geralmente a série não é estacionária. O grau de estacionariedade pode ser avaliado por um diagrama de autocorrelações, pois uma série estacionária possui a propriedade de correlação de curto prazo. Com o aumento do período de defasagem, a autocorrelação de uma série estacionária diminui rapidamente para zero, enquanto a autocorrelação de uma série não estacionária geralmente diminui lentamente.

Teste de Aleatoriedade Pura

É também necessário saber que os valores da sequência apresentam forte correlação; assim, a previsão pode ser realizada extraindo informações relevantes de dados históricos por meio de modelagem. Se os valores da sequência não apresentarem correlação, a série é considerada sem valor em análises estatísticas. Para garantir que a série seja digna de análise, deve-se realizar um teste de aleatoriedade pura, que geralmente utiliza a estatística de teste “Caixa de Ljung”.

Modelo ARIMA

Caso o pré-processamento da série temporal do fluxo de elevadores revele não estacionariedade, é necessário realizar um processamento de suavização. Em seguida, o desempenho deve ser analisado de acordo com o modelo de série temporal estacionária. O método de suavização eficaz e comum é o método diferencial. Teoricamente, o teorema da decomposição de Cramer garante que a ordem correta de diferenciação resulta em extração de informação totalmente determinística. Para as séries não estacionárias que apresentarem propriedades estacionárias após a diferenciação, utiliza-se o modelo ARIMA para previsão. As etapas de modelagem são descritas a seguir (Figura 1):

Obtenha séries de observação.

Faça o teste de estacionariedade. Se o resultado mostrar que a série é estacionária, siga para o passo 4; caso contrário, siga para o passo 3.

Encontre a diferença na série original.

Faça a verificação de ruído branco para a série estacionária. Se o resultado mostrar que a série é de ruído branco, siga para o passo 6; caso contrário, siga para o passo 5.

Ajuste o modelo ARIMA com as séries estacionárias e sem ruído branco.

End.

Aplicativo de software SAS

Introdução ao software SAS

Neste artigo, o modelo foi construído no software SAS, que possui um módulo específico para análise de séries temporais e econômicas. Além disso, apresenta as vantagens de uma linguagem de programação simples, funções de saída robustas e resultados de análise precisos. A alta capacidade de armazenamento de dados do sistema SAS confere-lhe uma vantagem incomparável na análise de dados.

Criar modelo no software SAS

O método de modelagem ARIMA contém três etapas: a etapa de identificação do modelo, a etapa de estimação de parâmetros/teste de diagnóstico e a etapa de previsão. O modelo ARIMA no SAS é implementado por meio do procedimento PROC ARIMA. Sua forma básica é descrita a seguir:

PROCARIMA DATA = conjunto de dados de séries temporais OUT = conjunto de dados de previsão de saída;

WHERE expressão condicional: IDENTIFICAR VAR=variável(…) ;

ESTIMATIVA ;

PREVISÃO ;

CORRER;.

Caso aplicação

O fluxo de tráfego de elevadores começa como uma série temporal não estacionária, mas pode se tornar estacionária após uma diferença de uma ordem. Portanto, o método ARIMA pode ser usado para modelar e ajustar o fluxo de tráfego de elevadores.

Neste artigo, o fluxo de passageiros no edifício será estudado ao longo de 16 dias úteis. Os valores analisados ​​são o número total de passageiros que entram e saem do edifício a cada 5 minutos, das 7h às 19h. Foram obtidos 144 pontos de dados (Figura 2). 

Para simplificar o modelo, calcule os valores médios dos primeiros 15 dias em relação a um ponto temporal correspondente como a 16ª série. A validade do modelo envolve o ajuste da média dos primeiros 15 conjuntos de dados com a previsão do 16º conjunto.

Após inserir os valores médios no programa, recebemos diversas mensagens, por meio das quais a inicialização do programa é concluída:

1. Obtenha os valores observados, com as informações descritivas do fluxo médio de tráfego apresentadas abaixo (neste caso, Tabela 1).
2. Determinação da estabilidade da sequência: observando os valores do parâmetro de autocorrelação do fluxo médio de tráfego, constatou-se, a partir dos resultados experimentais, que a velocidade com que o coeficiente de autocorrelação se reduz a zero é muito lenta. O coeficiente de autocorrelação é positivo durante longos períodos de atraso, tornando-se negativo posteriormente. Comprovou-se, portanto, que a série temporal do fluxo de tráfego de elevadores é composta por sequências não estacionárias.
3. A série original precisa ser estabilizada. Observando os valores de autocorrelação após a diferenciação, podemos constatar que uma série após uma diferenciação de primeira ordem apresenta forte autocorrelação, o que corresponde basicamente à propriedade de uma série estacionária. Portanto, a série após uma diferenciação de primeira ordem pode ser considerada uma série estacionária.
4. Realize o teste de ruído branco para a sequência diferencial estacionária de primeira ordem. De acordo com as informações do teste de ruído branco, quando а igual a 0.05, o valor estatístico P é inferior a а, indicando que a sequência não é um ruído branco.
5. Ajuste a sequência estacionária e sem ruído branco do modelo ARIMA após a diferenciação de primeira ordem.

Em seguida, os valores da sequência são inseridos para testar a validade da série e o grau de estacionariedade. Uma vez obtidos os dados, o modelo ARIMA pode ser ajustado e executado para obter as informações correspondentes e prever o resultado. Após a inserção dos dados no programa de modelagem, recebemos diversas mensagens:

1. Os dados de sequenciamento diferencial são apresentados na Tabela 2.
2. Ao observar os valores de autocorrelação após a diferenciação, podemos constatar que a série após uma primeira diferenciação apresenta forte autocorrelação, o que corresponde basicamente à propriedade de série estacionária. Portanto, a série após uma primeira diferenciação pode ser considerada uma série estacionária.
3. A determinação da ordem ótima, cujas informações correspondentes são apresentadas na Tabela 3, mostra que, como a ordem de defasagem da autocorrelação e a ordem de defasagem da média móvel são menores que 5, o modelo ARIMA(3,0) é escolhido para construir o modelo.
4. Após analisar cuidadosamente as informações e com o auxílio da teoria de estimação por mínimos quadrados, podemos obter a fórmula específica do modelo que se ajusta (Tabela 4).
5. O modelo que apresenta os melhores resultados é utilizado para realizar uma previsão de curto prazo. O resultado é mostrado na Tabela 4.

As curvas de ajuste e previsão do modelo são mostradas na Figura 3. A partir disso, podemos observar que os dados de previsão do fluxo de tráfego para o 16º dia se ajustam com precisão aos dados reais, o que verifica a validade do modelo ARIMA no ajuste e na previsão.

 Por fim, o fluxo de tráfego do novo edifício similar pode ser previsto com base nos dados históricos de fluxo de elevadores do edifício interno, fornecendo a base para a seleção e configuração adequadas dos elevadores. A eficiência de transporte dos elevadores e a taxa de utilização da área do edifício são ainda mais aprimoradas.

Resumo

As propriedades do fluxo de tráfego de elevadores foram analisadas utilizando o programa SAS para implementar o modelo ARIMA. O fluxo de tráfego de elevadores também foi previsto com o auxílio deste modelo. A validade e a precisão do modelo de previsão foram verificadas por meio de gráficos de previsão dos dados de teste.

Com base no estudo, conclui-se que um valioso conjunto de dados sobre o fluxo de elevadores pode ser obtido através do método de processamento de dados que calcula a média na previsão do fluxo de elevadores, coletando e armazenando os dados de tráfego do edifício construído. Esses dados serão utilizados como entrada no modelo ARIMA para a previsão do fluxo de elevadores. Os valores previstos, combinados com os parâmetros reais do edifício, podem servir de base para o projeto dos elevadores.

Reconhecimento

Esta pesquisa foi financiada pela Administração Geral de Supervisão de Qualidade, Inspeção e Quarentena, através do Programa de Financiamento Especializado em Pesquisa para o Setor Sem Fins Lucrativos (nº 201310153).

Referências
[1] Jianru, Wan e Yuefeng, Yang. “Pesquisa sobre seleção e configuração de modelo de elevador e projeto de otimização”, China Elevator, 2009, 20(19).
[2] Barney, GC; dos Santos, SM Análise, projeto e controle de tráfego de elevadores. Londres: IEE Peter Peregrinus, 1985.
[3] Huang, Min; Baotong, Cui; e Shusheng, Gu. “Previsão do fluxo de tráfego de elevadores com base na teoria de redes neurais wavelet”, Controle e Decisão, 2006, 21(5): 589-592.
[4] Dewen Zhu. “Propriedades estatísticas e dinâmicas do tráfego de elevadores.” China Elevator, 2003, 14(4): 23-27.