Asansör Tahrik Sistemi Olarak Çok Fazlı Sürücülerin Kullanılması

Asansör tahriklerinin güvenilirliğini ve verimliliğini artırmak için altı fazlı endüktif motor ve altı fazlı matris dönüştürücünün kullanımını ayrı ayrı araştırmak

Davoud Karbalaei, Amir Bahram Daraei ve Hossein Bakhtiari tarafından

Bu makale, çekişli asansörler için tahrik olarak kullanılan çok fazlı motorların performansını araştırıyor ve üç fazlı motorlara kıyasla avantajlarını gösteriyor. Motorları kontrol etmek için çeşitli dönüştürücüler kullanılabilir ve burada kullanılana “matris dönüştürücü” denir. Bu dönüştürücü, DC bara kapasitörlerinin ortadan kaldırılmasından dolayı birçok avantaja sahiptir ve bunlardan biri kontrol-sürücü boyutlarının küçülmesidir. Bu nedenle, bir matris dönüştürücünün kullanılması, özellikle motor odası olmayan projeler için kontrol sisteminin boyutunu azaltacak olan motor/sürücü entegrasyonunu sağlar.

Giriş

Endüstriyel uygulamalarda ve sürücüsüz motorun doğrudan çevrimiçi (DOL) kurulum prosedüründe, elektrik şebekesi buna dayalı olduğundan ve üç fazdan fazla motorların kullanımı genellikle, üç fazlı oldukça mantıklıdır. mantıklı değil. Ayrıca, tek fazlı motorlara kıyasla üç fazlı motorların avantajları nedeniyle, çıkış gücü yalnızca fazı artırarak önemli ölçüde artar (tek fazlı bir sistemde iki tek fazlı kablo ve üç fazlı bir sistemde üç kablo) . Diğer bir deyişle, bakırda %50 artış ile çıkış gücü %200 artacaktır. Motor kontrolü (MC), istenen sayıda çıkış fazı ile sürücü kullanılarak yapıldığında motorun basit kontrolü mümkündür. Bu nedenle, bu durumda, üçten fazla fazlı motorların/sürücülerin kullanımı araştırılabilir. Bu makale, çekişli asansörlerde tahriklerin kullanımına ilişkin standart gereksinimleri göz önünde bulundurarak bu sorunu ele almaktadır.

Öte yandan, asansör motorlarını kontrol etmede sahip olduğu avantajlar göz önüne alındığında, bir matris dönüştürücü en yeni dönüştürücü türlerinden biri olarak kabul edilir. Daha küçük boyutları, güç faktörü ve enerjiyi (fren direncindeki kayıp yerine) şebekeye geri döndürme olasılığı, bu tip dönüştürücünün çekiciliğinin en önemli nedenleridir. Aşağıda, altı fazlı endüktif motor ve altı fazlı matris dönüştürücü ayrı ayrı incelenecektir. Son olarak, bu ikisini entegre bir pakette kullanmanın avantajları ve dezavantajları anlatılacaktır.

Altı Fazlı Asenkron Motor

Asenkron makineler, yapısal basitlik, yüksek güç, iyi güvenilirlik, düşük maliyet, makul hacim ve ağırlık ve iyi verimlilik gibi avantajları nedeniyle 100 yılı aşkın bir süredir kullanılmaktadır. Şimdi, döner endüstriyel faaliyetlerin %90'ından fazlası üç fazlı asenkron motorlarla yapılıyor.^[1]

Faz numaralı çok fazlı motorlar n (n> 3) yüksek güvenilirliğe sahip yüksek güçlü uygulamalarda günümüzde sıklıkla kullanılan yeni nesil motorları oluşturur. Altı fazlı motor, iki seri üç fazlı bobin olarak eşitlenebilen altı ayrı bobine sahiptir. Şekil 1, 30° açılı (her biri 3 fazlı) iki dizi sargı telinin, her grubun fazları arasındaki açıların 120° olduğu bu tip motorun bir şemasını göstermektedir.

Bu şemada, tüm bobinler bir noktada ortaktır ve yıldızın bağlantısının tasarımı da öyle. Bu motoru analiz etmek ve kontrol etmek için elektrik devresini analiz etmek gerekir. Bu tür bir motorun vektörünü kontrol etmek için, denklemler q ve d olmak üzere iki dikey eksende yazılır ve analiz edilir.^[3] Motor fazlarının iki eksen üzerindeki eşdeğer devresi Şekil 2'de gösterilmiştir. Bir asenkron motorun altı fazından altı bağımsız akım geçtiğinden, altı fazlı makine esasen altı boyutlu bir sistemdir. Zaman içindeki akış değişkenleri, altı boyutlu bir uzayda bir vektörle temsil edilebilir (Şekil 2).

Altı boyutlu bir vektöre sahip stator akımları:

Bu vektörün altı temel vektörü vardır:

Bu tanımlara göre altı boyutlu bir uzay dq-z1-z2-o1-o2 tanımlanır,^[4] ve stator voltaj denklemi:

Rotor voltaj denklemleri:

Evirici çıkış gerilimlerinin vektörünün dq-z1-z2-o1-o2 referans çerçevesine dönüştürülmesinde, stator sargılarının evirici çıkışına bağlanmasıyla ve nötr noktaları bağlanmadan, sadece hat gerilimleri makine doğrudan bilinmektedir. Başka bir deyişle, dönüştürme matrisi (Denklem 5) makine fazı değişkenlerini yeni referans çerçevesi dq-z1-z2-o1-o2'ye dönüştürür. Bu nedenle, hat voltajından faz voltajına dönüşüm esastır.

Motorun üç fazının iki sargı telinin nötr noktaları birbirine bağlanırsa, hattı faz voltajlarına dönüştürdükten sonra, hat voltajlarının faz voltajlarına dönüşümü, dönüşüm matrisinin tersi ile elde edilir:^[4]

Yukarıdakiler, altı fazlı motorun analizindeki temel ilişkilerdir ve motorun sabit durumunu analiz etmek için kullanılabilir. Altı fazlı bir motorun üç fazlı bir motora göre en önemli avantajları şunlardır:^[5-9]

• Güvenilirliği artırma DC bara harmoniklerini azaltma
• Rotor harmonik akımını ve güç kayıplarını azaltmak
• Tork dalgalanmalarını azaltmak
• Motor fazlarında daha iyi güç dağılımı
• Güç profilinin iyileştirilmesi
• Artan verimlilik

Matris Converter

Asansör motorunu kontrol etmek için genellikle iki kademeli elektrik invertörleri kullanılır. Şekil 3'te gösterildiği gibi, bu dönüştürücülerin yapısı üç bölümden oluşur: doğrultucular, DC bara ve eviriciler. Doğrultucu kısmı sadece altı diyottan oluşur ve kontrolsüz doğrultucu görevi görür. Bu nedenle, sürücüye giren güç miktarı üzerinde herhangi bir kontrol yoktur. DC bara bölümü iki veya daha fazla kapasitör içerir. Kondansatörlerin ömrü ve nispeten büyük boyutları bazı sınırlamalar yaratır. Ayrıca, fren direncine ek enerji enjeksiyonu, genellikle yalıtılmış kapılı bipolar transistörler (IGBT'ler) gibi ilgili elemanlar tarafından yapılır. İnverter bölümü, motor durumuna ve optimum koşula göre farklı frekanslarda farklı voltaj dalgaları üretmekten sorumludur.

Bir matris dönüştürücü, zorunlu komütasyonlu bir güç dönüştürücüdür. Aslında iki yönlü anahtarların bir matrisi olan bu dönüştürücü, giriş ve çıkış arasında doğrudan bir ilişki kurar. Matris dönüştürücü, girişler ve çıkışlar arasında yaptığı doğrudan ilişki nedeniyle daha az alana ihtiyaç duyar ve diğer geleneksel güç dönüştürücülere kıyasla DC bara kapasitörleri gibi hacimli enerji depolama elemanlarına ihtiyaç duymaz. Ayrıca dönüştürücü yapısında kondansatör bulunmaması da güvenilirliğini artırmaktadır. Matris dönüştürücü, DC barası ve kapasitörleri olmayan ve iki doğrultucu ve evirici bölümü birleştirilmiş başka bir dönüştürücü türüdür. ^[10]

Gyugyi-Pelly, matris dönüştürücünün ana yapısını ilk olarak 1976'da sundu.^[11] Ancak, matris dönüştürücünün asıl gelişimi Venturini ve Alesina'nın çalışmalarıyla 1980'de başladı.^[12]. Dönüştürücü devresini çift yönlü güç anahtarlarının bir matrisi olarak tanıttılar ve adını tanıttılar. En önemli hedeflerinden biri, dönüştürücünün "Düşük Frekans Modülasyon Matrisi" olarak adlandırılan düşük frekans davranışını tanımlamak için sağlam bir matematiksel analizin geliştirilmesiydi. "Doğrudan Transfer Fonksiyonu" olarak da bilinen bu modülasyonda, giriş voltajındaki modülasyon matrisinin çarpılmasıyla çıkış voltajı elde edilir.

1983 yılında Rodriguez tarafından “Hayali DC-bağlantısı” teorisine dayalı farklı bir kontrol yöntemi tanıtıldı.[13] Bu şekilde anahtarlar, pozitif ve negatif girişler arasındaki her bir hat darbe genişlik modülasyonu (PWM) çözümü ile anahtarlanacak şekilde yerleştirilir ve inverterde standart gerilim kaynağı kullanılır. Bu aynı zamanda “dolaylı aktarım işlevi” olarak da bilinir. 1985 ve 1986'da Ziogas, “Hayali DC-bağlantısı” terimini tanımlayan ve sağlam bir matematiksel genişleme sağlayan iki makale yayınladı.^[13] 1983'te Brown ve 1989'da Costner ve Rodriguez, matris dönüştürücü analizi ve kontrolünde vektör uzayının kullanımını tanıttı. Yine 1989'da Haber, matris dönüştürücü modülasyonu üzerine “Yeşil Alan Yönetim Sistemleri (SPVM)” üzerine ilk makalesini sundu.^[14]

Ventorini teorisine dayalı modülasyon yöntemleri doğrudan yöntemler olarak bilinirken, “Hayali DC-link”e dayalı yöntemler ise dolaylı yöntemler olarak bilinir. 1985'te Kastner ve Rodriguez ve 1992'de Schauder ve Neft, tek bir dokuz anahtarlı matris dönüştürücünün olduğunu kanıtlayan pratik deneyler yaptılar.

yüksek kaliteli çıkış ve giriş akışına sahip üç fazlı bir asenkron motorun vektörünü kontrol etmek için verimli bir şekilde kullanılabilir.[15]

Bu durumda doğrultucu ünitesinin tamamen kontrol edildiğini ve çift yönlü anahtarlar kullanılarak ağa enerjinin geri döndürülebileceğini belirtmek önemlidir. Doğrultma ve invertörün iki parçasını birleştirmek ve kontrol etmek, güç faktörünü bir yapar. Şekil 4, dokuz çift yönlü anahtardan oluşan üç fazlı bir matris dönüştürücünün basitleştirilmiş bir şemasını göstermektedir. Matris dönüştürücü üç fazlı elektrik şebekesi üzerinden a, b ve c terminallerine bağlanır ve gerekli dönüşümler yapıldıktan sonra A, B ve C terminalleri üzerinden motora bağlanır. Her bir giriş fazı, anahtarlar kullanılarak herhangi bir zamanda fazların her birine bağlanabilir (Şekil 4).

Bu tür dönüştürücüleri analiz etmek için, geleneksel dönüştürücülerle benzetim yapmak ve ardından bunları analiz etmek daha iyidir. Eşdeğer model Şekil 5'te gösterilmiştir. Bu yazıda altı fazlı matris dönüştürücünün görevi, üç fazlı voltajı altı fazlı bir motoru beslemek için dönüştürmektir. Bu, üç fazlı girişi altı fazlı çıktıya dönüştürmek anlamına gelir. Dolayısıyla bu durumda dokuz çift yönlü anahtar yerine bu anahtarlardan 18 tanesine ihtiyaç duyulmaktadır. Şekil 6, böyle bir modelin basit bir tasarımını göstermektedir. Gösterildiği gibi, anahtarların her biri, üç giriş fazının her birini altı çıkış fazının her birine bağlamaktan sorumlu olacaktır. Çift yönlü anahtarların kendileri farklı yapılara sahip olabilir. Bu anahtarların yapılarından ikisi Şekil 6'da gösterilmiştir.

Altı fazlı bir matris dönüştürücüde, toplam 18 matris dönüştürücü anahtarı, 729'üne izin verilen 64 farklı anahtarlama modu üretir. Matris dönüştürücü voltajları, 64 anahtarlama moduna uygundur. Şekil 7-9, üç dq, O1-O2, Z1-Z2 ekranına iletilen vektörleri göstermektedir.[16] O1-O2 plakasına yerleştirilen vektörlerin düz bir çizgi üzerine yerleştirildiğine dikkat edilmelidir. Yani aslında sistem beş boyutlu bir sisteme indirgenecek. Sayı ikili altı basamaklı bir sayıya dönüştürüldüğünde, her vektördeki sayılar anahtarlama durumunu belirler.

Altı fazlı bir makine için geliştirilen bir model, yalnızca dq gerilimlerin ve akımların elektromekanik enerjinin dönüşümü ile ilgili olduğunu belirtir. Bu nedenle, uzay vektörü PWM (SVPWM) yönteminin kontrol edilmesinin amacı, torkun sağlanması için dq gerilimlerinin vektörünü çıkarmaktır. Örnekleme periyodu sırasında Z1-Z2 ve O1-O2 plakalarındaki voltaj süresinin ortalaması da sıfır olmalıdır. Vektör PWM stratejisi aşağıdakilerle bağlantılı olarak gerçekleştirilir:

nerede olduğunu kx eksenindeki voltaj vektörünün inci görüntüsü ve T_k bu vektörü zaman içinde uygulama zamanı T_s. değerler hem de referans voltajları dq sayfasındadır. Her örnekleme döneminde T_s, bir dizi beş gerilim vektörü öyle bir şekilde seçilmelidir ki, her biri T_k pozitif ve benzersiz bir değere sahiptir. Böyle bir seti seçmenin birkaç yolu vardır. Denklem 7, altı fazlı bir matris dönüştürücüye SVPWM yöntemini analiz etmek ve uygulamak için kullanılır.

Araştırmaya göre,^{[11] & 13-15]} Bir matris dönüştürücünün iki aşamalı ortak dönüştürücülere göre en önemli avantajları şunlardır:

• Sinüs dalgası girişleri ve çıkışları
• Reaktif hacimli elemanlara gerek yok
• Her yük tipi için bir birim yer değiştirme katsayısı olasılığı
• Dört alan için performans
• Basit ve kompakt tasarım
• Enerjiyi yeniden üretme yeteneği
• Hızlı cevap
• Daha yüksek kontrol edilebilirlik
• Hem giriş hem de çıkışta faz sayısı, dalga şekli ve frekansın bağımsızlığı
• Kondansatörün çıkarılması ve böylece daha yüksek sıcaklıklarda çalışma yeteneği
• Bakım ve onarım gerektirmez

Altı Fazlı Kontrol Sistemi

Üç fazlı bir matris dönüştürücüyü altı fazla birleştirerek ve altı fazlı bir motor kullanarak, her birini kullanmanın tüm faydaları elde edilir. Asansör kontrol sistemlerinde hız kontrol tahrikinin kullanılmasının gerekli olduğu düşünüldüğünde, bu konuda belirli bir sınırlama yoktur. Bu projenin en değerli özelliklerinden biri, sevk sisteminin güvenilirliğini ve kontrolünü artırmaktır.

Geleneksel üç fazlı sistemlerde, bir IGBT veya motor fazı yanarsa veya bağlantı kesilirse, motoru kontrol etmek imkansızdır. Altı fazlı sistemler fazlardan birini keserse, sistem yine beş fazda çalışabilir (elbette düşük torkla). Bir asansör genellikle nominal kapasitenin altında çalıştığı için sistemi kullanmak mümkündür. Bir hata durumunda ve bir arıza veya arıza tespiti ile kontrol algoritması, motoru beş fazlı değiştirilmiş bir algoritma ile kontrol edebilir. Böyle bir sistemi kontrol etmek ve belirli bir hatanın ortaya çıkması için çeşitli algoritmalar ve yöntemler olduğu belirtilmelidir. Bu tasarımlardan birinde dönüştürücüye çift yönlü bir anahtar eklenerek çıkış torku artırılabilir. Sistem, küçük tork dalgalanmalarından zarar görebilir ancak yine de güvenilir bir şekilde çalışabilir.[16-20]

Öte yandan, motorun bir jeneratör gibi davrandığını bilerek, enerjisi, hareketlerin yaklaşık yarısında sürücüye iletilir. Sürücüye geri dönen enerji DC bara voltaj seviyesinde artış olarak gösterilir ve bu voltajın seviyesi belirli bir limiti aşarsa sürücüye zarar verir. Bunu önlemek için sürücüler, fazla enerjiyi aktarmak ve dağıtmak için bir kıyıcı devre ve bir fren direnci ile donatılmalıdır. Ancak kontrol edilebilir doğrultucu parçalara sahip dönüştürücüler kullanılarak motordan gelen enerji elektrik şebekesine geri döndürülebilir. Matris dönüştürücü, yapısı ve giriş ve çıkış fazları arasındaki doğrudan bağlantı ve iki yönlü tuşların kullanılması nedeniyle bunu da sağlar. Bu özellikle yüksek hızlı ve yüksek katlı asansörler için geçerlidir.

DC bara kapasitörlerinin çıkarılması iki açıdan incelenebilir: sürücünün ömrünü artırmak ve boyutlarını azaltmak. Özellikle makine dairesi olmayan asansörlerde boyutların küçültülmesi belirleyici bir faktördür. Öte yandan, motorun faz sayısı arttıkça, altı fazlı bir motordaki her fazın akım akış hızı, aynı güce sahip üç fazlı bir motorunkine azalır. Motor akışının bu şekilde azaltılması gücü ve dolayısıyla kesicilerin ve kontaktörlerin boyutlarını ve kabloların ve terminallerin enine kesitini azaltır. Ayrıca, altı fazlı bir motor, aynı güce sahip üç fazlı bir motordan daha küçük boyutlara sahiptir. Motor fazlarının sayısındaki artışla birlikte, her iki motor da tek fazlı bir motordan daha küçük tork dalgalanmalarına sahiptir.

Tork dalgalanmalarının azaltılması ve sonuç olarak, kaldırma eğrisinin kalitesinin iyileştirilmesi, sürüş kalitesi temelinde tüketiciler için ekonomik olarak haklı gösterilebilir. Bu sistemin bir diğer avantajı, geleneksel bir sürücüye kıyasla tüm sürücü sisteminin güç faktöründeki artıştır. Hassas hesaplamalar ve gelişmiş kontrol algoritmaları yapılarak birlik güç faktörü elde edilebilir. Ayrıca motor sargılarındaki akışın genliğini ve motora giden yolu azaltmak, üretilen harmoniklerin genliğini azaltır ve zayıf sinyal taşıyıcı kablolar üzerinde daha az zarar verici etkiye sahiptir.

Bahsedilen tüm avantajlara rağmen, bu tasarımı kullanmanın sınırlamaları vardır. İlk sınırlama, bu kontrol sisteminin maliyetidir. Seri üretilen sürücüler için IGBT modüllerinin çeşitli üreticiler tarafından üretildiği göz önüne alındığında, bu IGBT'ler tarafından kullanılan sürücülerin maliyeti düşüktür. Nispeten yeni olmasına rağmen, matris dönüştürücülerde yaygın bir üretici eksikliği vardır ve bu da onları geleneksel IGBT'lerden daha yüksek fiyatlı hale getirir. Ayrıca, altı fazlı motorlar için birkaç üretici tanıtıldı ve bu motorların tasarımları ısmarlama, bu da maliyetlerini artırıyor. Matris dönüştürücünün, anahtarların ve enerjinin elektrik şebekesine enjeksiyonunun çift taraflı olması nedeniyle, sürücü girişinde filtre kullanımı zorunludur.

Önerilen Tasarım

Belirtilen malzemeler ve artan kalite, arıza azaltma, boyutların küçültülmesi ve kontrol sistemlerinin güvenilirliğinin artması için artan ihtiyaçlara göre, bu makale, kontrol sistemleri ve elektrik motorları üreticileri ve tasarımcıları tarafından memnuniyetle karşılanacağı umulan bir tasarım önermektedir. Plan, entegre bir motor/sürücü sistemi içerir. Kondansatörün elektronik konvertör sisteminden çıkarılması ve kesit alanının, motor tellerinin akışının ve elektrik motorunun boyutlarının küçültülmesi nedeniyle motor/sürücünün kontrol sistemi motor gövdesi üzerine yerleştirilebilir. Bu, güç ve sinyal yollarını (bir kodlayıcı için olduğu gibi) azaltacak ve çevredeki ortamda daha az elektromanyetik bozulma yaratacaktır. Ayrıca çevredeki ortamdaki gürültü ve rahatsızlıklardan dolayı sinyal taşıyan kabloların etkinliğini azaltır.

Asansör kontrol sisteminden entegre motor/sürücü tertibatına bağlantılar, üç güç kaynağı motor sürücüsünü ve CANopen protokolü gibi bir iletişim kontrol sinyalini içerir. Bu seri iletişim bağlamında birçok komut ve geri bildirim değiş tokuş edilebilir ve kesinlikle önemli kablolama gerektirmez. Motorun mekanik frenini ve diğer önemli öğeleri kontrol etmek için ayrı kablo bağlantısına ihtiyaç vardır, ancak genel olarak kontrol panelinden ve asansör kumandasından motor/tahrik tertibatına giden kablo bağlantısı büyük ölçüde azalır (Şekil 10). Ayrıca, güvenli tork kapatma (STO) işlevinin artan şekilde uygulanması, motor kontaktörlerinin çıkarılmasına yol açar ve kablolamayı ve ürünün maliyetini azaltır. Ayrıca motor/sürücü tertibatının boyutlarını da azaltır. Tüm bunlar, asansör kontrol sisteminde önemli bir azalmaya yol açar ve özellikle makine dairesi olmayanlar olmak üzere, alan kısıtlamaları ile karşı karşıya kalan projelerin yolunu açar.

Sonuç

Altı fazlı kontrol sistemlerinin kullanımı, geleneksel üç fazlı sistemlere göre birçok avantaja sahiptir ve bu tür sistemlerin performansı ve güvenilirliği ile ilgili araştırmalar birkaç yıldır yapılmaktadır. Altı fazlı kontrol sistemi ayrıca daha yeni bir matris dönüştürücü kullanır. Sürücü kapasitörlerini çıkarmak ve temel bileşenlerinin gücünü azaltmak için kullanılabilecek bir MC sisteminin yanı sıra STO işlevi gibi teknolojilere ve CANopen Lift gibi güvenilir iletişim protokollerine dikkat edilerek tasarımcılara asansör için benzersiz özellikler sağlanır. sistemler.

Azalan nominal akım ve bobinlerinin kesiti nedeniyle sürücünün ve motorun boyutlarının küçültülmesi, sürücünün boyutlarının küçültülmesi, fren direncinin kaldırılması (enerji tüketiminden tasarruf sağlar ve uygun çevresel etkiler yaratır), daha az güç ve sinyal kablolaması ve en önemlisi, kontrol sisteminin artan güvenilirliği (motor fazlarından birini keserek bile düzgün çalışabilir), önerilen tasarımın ana özellikleridir. Ayrıca kaldırma eğrisinin kalitesinin artması, motorun faz sayısındaki artışa bağlı olarak tork dalgalanmalarının azalmasının yanı sıra bozucu harmoniklerin azalmasından kaynaklanmaktadır. Güç faktörünü artırmak ve genel olarak enerji tüketimini azaltmak, projenin diğer güçlü yönleri arasında yer alıyor. Ancak ekipman kısıtlaması nedeniyle fiyatların artması gibi kısıtlamalar ve böyle bir planı uygulayabilen firma sayısının az olması, işin başlangıcında olağan planlardan daha yüksek bir maliyetle sonuçlanacaktır. Bu öneri dişli kutuları ve kompresörler için geçerlidir.

Referanslar
[1] Emil Levi. “Yüksek Performanslı Değişken Hızlı Çok Fazlı Asenkron Motor Sürücülerinde Son Gelişmeler,” Altıncı Uluslararası Nikola Tesla Sempozyumu, Belgrad, Sırbistan. 18-20 Ekim 2006.
[2] EA Klingshirn. "Yüksek fazlı asenkron motorlar bölüm-1, Açıklama ve teorik değerlendirme" IEEE Trans. PAS. Cilt 102, No. 1, Ocak 1983, s. 47-54.
[3] TA Lipo. “Altı fazlı endüksiyon makineleri için bir DQ modeli,” International Conf., Proceedings, Electrical Machines, Atina, Yunanistan, 1980, s.
860-867.
[4] Y. Zhao ve TA Lipo. IEEE Trans. Ind. Appin., Vol. 31, No.5, Eylül/Ekim 1995, s. 1100-1109.
[5] M. Lazzari ve P. Ferraris. “Faz numarası ve inverter beslemeli endüksiyon motor sürücülerinin özellikleri üzerindeki ilgili etkileri,” Conf., Proceedings, IEEE – IAS'83 Mexico City, Ekim 1983, s. 494-502.
[6] R. Bojai, M. Chiado Caponet, G. Grieco, M. Lazzari, F. Profitmo ve A. Tenconi. DC bağlantı akımının hesaplanması ve ölçülmesi
AC motor sürücüleri için Altı Fazlı gerilim kaynağı PWM invertörleri,” Conf. Kayıt Pcc'02, Osaka, Japonya, Nisan 2002, s. 953-958.
[7] ROC Lyra ve TA Lipo. "Üçüncü harmonik akım enjeksiyonlu altı fazlı bir asenkron motorda tork yoğunluğu iyileştirmesi" IEEE Trans. Ind. Appin'de Cilt 38, No. 5, Başvuru. 2002, s. 1351-1360.
[8] R. Bojoi, F. Farina, A. Tenconi, F. Profumo ve E. Levi. “Çift-üç fazlı asenkron motor sürücüleri için sabit çerçeve dijital akım düzenlemesi”, Proceedings of IEEE Güç Elektroniği Uzmanları Konferansı, Aachen, Almanya, 2004, s. 2121-2127.
[9] S. Smith. “Güç elektroniği, makineler ve sürücülerdeki gelişmeler,” IEE power Eng. Dergi, No. 1, 2002, s. 13-17.
[10] Marco Matteini. ”Kontrol tekniği için matris dönüştürücü ayarlanabilir hızlı sürücü,” Elektrik Mühendisliği Doktora Tezi, Bologna Üniversitesi, 2001.
[11] L. Gyugyi ve BR Pelly. “Statik Güç Frekans Değiştiriciler. Teori, performans ve uygulamalar.” John Wiley ve Oğulları, 1976.
[12] M. Venturini. Proc. POWERCON 7, 1980.
[13] PD Ziogas, SI Khan ve MH Rashid. "Geliştirilmiş transfer özelliklerine sahip zorlanmış komütasyonlu siklokonvertör yapılarının analizi ve tasarımı" IEEE Trans. Endüstriyel Elektron., Cilt. IE-33, No. 3, 1986.
[14] L. Huber, D. Borojevic ve N. Burany. "Zorunlu komütasyonlu siklokonvertörlerin voltaj uzay vektörü tabanlı PWM kontrolü", IEEE IECON, 1989.
[15] CL Neft ve CD Schauder. “30 HP Matrix Dönüştürücünün teorisi ve tasarımı,” IEEE Trans. Ind. Başvuru, Cilt. 28, No. 3, 1992.
[16] B. Welchko, TA Lipo, TM Jahns ve SE Schulz. "Hataya dayanıklı üç fazlı AC motor sürücü topolojileri: özellikler, maliyet ve sınırlamaların karşılaştırılması" IEEE Trans. Güç Elektroniği üzerine, Cilt. 19, Hayır. 4, 2004.
[17] Y. Zhao ve TA Lipo. “Yapısal dengesizliğe sahip çok fazlı bir asenkron makinenin modellenmesi ve kontrolü. Bölüm I: Makine modelleme ve çok boyutlu akım düzenlemesi,” IEEE Trans. Enerji Dönüşümü., Cilt. 11, No. 3, 1996.
[18] S. Kwak ve HA Toliyat, “Hataya dayanıklı üç fazlı matris dönüştürücü sürücülere bir yaklaşım,” IEEE Trans. Enerji Dönüşümü, Cilt. 22, No.4, 2007.
[19] Rıza Kianinezhad, et. al. “Matrix Dönüştürücü Kullanan Altı Fazlı Asenkron Makinelerin Yeni Bir DTC'si,” ACTEA, 2009.
[20] Kerbelai Davud, Kiani Nezhad Rıza. “Arıza Koşullarında Altı Fazlı Matris Dönüştürücünün Kontrolü,” ICEE, 2011.