发挥 DD DCS 的潜力

双层目的地控制系统 (DD DCS) 结合了两种众所周知的方法来增加写字楼早高峰交通并节省建筑核心空间。

本文介绍了电梯调度的技术原理，Rick Barker 的文章《协调电梯调度和乘客界面》（《电梯世界》2018 年 XNUMX 月）就是基于此原理。编辑

带有DCS的双层电梯用于高层建筑，以减少电梯占用的核心空间。 然而，DCS 午餐交通性能仍然限制了潜在的空间节省，这主要是由于乘客呼叫立即分配到电梯和甲板。 本文介绍了电梯群控系统的两种优化方法来解决这一挑战。 首先，不确定的近期乘客到达通过场景建模，然后稳健地定义最佳电梯路线。 其次，呼叫分配的重新优化为控制对新乘客的到来做出反应提供了最大的灵活性。

介绍

DD DCS 结合了两种众所周知的方法来增加写字楼的早高峰流量并节省建筑核心空间。^[6] 双层电梯由两个相连的电梯轿厢组成。 这使每个电梯井的轿厢容量增加了一倍。 此外，双大堂强制执行偶数/奇数拆分，根据目的地楼层将乘客分配到下层和上层甲板。^[5] 在 DCS 中，乘客使用大厅中的数字键盘指定目的地楼层。 基于这些附加信息，DCS 可以收集乘坐同一部电梯前往同一目的地的乘客，从而减少电梯停靠并增加高峰处理能力。^[13] 另一方面，在混合午餐交通中，双层电梯和 DCS 尚未达到最佳性能。^[15＆16]

对于 DD DCS，午餐交通具有挑战性，原因如下：

1. 交通：午餐交通没有像高峰交通那样提供那么多的将乘客分组到电梯的机会，因为通常只有不到一半的交通进入。 高层之间的楼层间流量打破了偶数/奇数分割，这是传入和传出流量的有效策略。
2. 信号即时：当前事实上的标准 DC​​S 为每个呼叫分配一部电梯，并在呼叫登记后立即发出信号。 以后无法更改此分配。 在最终服务呼叫时，由于系统状态的变化，分配可能不再是最佳的。
3. 乘客行为：DCS 假设每位乘客只拨打一个电话。 然而，乘客经常在社交联系的群体中前往相同的目的地。 [11] 通常情况下，一组乘客中只有一名乘客会拨打电话，而其他乘客则尾门进入电梯。 还观察到个别乘客会快速连续地登记多个电话，以期获得更快或更多空间的电梯。

交通状况无法改变。 然而，双层优化模型（在下一节中）最大化电梯路线的效率，独立于总体目标，从而最小化，例如，乘客等待时间。 信号立即确定电梯群控系统 (EGCS) 运行的分配策略。 当前的 DD DCS 基于立即分配策略 (IA)，服务电梯和甲板都立即固定到该策略。 为了降低当前分配在不久的将来变得不理想的风险，EGCS 可以通过预测新乘客到达和估计呼叫的乘客数量（“预测具有风险情景的乘客到达”部分）以稳健的方式优化电梯路线。

减少未来系统状态影响的另一种方法是推迟服务电梯或甲板最终固定的时刻。 DD DCS 允许延迟甲板分配策略 (DDA)：按照惯例，服务电梯仍会立即收到信号，但 EGCS 可以重新优化服务甲板，直到最后一刻。 延迟电梯分配策略 (DEA) 允许重新优化服务电梯和甲板。 DEA 也被考虑用于单层电梯。^[9] 在“实时优化的遗传算法”部分，介绍了一种实时遗传算法来求解 DDA 和 DEA 下的双层模型，而这些技术的优势在“仿真结果”部分通过仿真得到了证明。

双层电梯调度双层模型

EGCS 的主要任务是调度一部电梯来服务每个乘客的呼叫。 做出调度决策的数学方法已被广泛研究，特别是对于常规控制。^[4] 一种方法是经常解决快照优化问题，称为“电梯调度问题”（EDP）。 [20] EDP​​的解决方案定义了属于电梯组的每个电梯的路线 E 为乘客呼叫集提供服务 V. 电梯被调度到其路线的第一个呼叫处。 在 DCS 中，乘客呼叫配对着陆和轿厢呼叫。 因此，设 V 可以进一步分为登陆和汽车呼叫，正式表示为 S 和 T.

双层电梯调度问题 (DD-EDP) 为每个乘客呼叫分配一个电梯和一个甲板，并确定他们的服务顺序。^[18] 这个问题可以被表述为一个单级优化模型，其中所有的决策同时被全局考虑。 在双层优化模型中，电梯分配由上层问题决定，而甲板分配和排序由每个电梯的单独下层问题决定。

单层模型的缺点在于，在尽量减少乘客等待时间时可能会产生低效的电梯路线。 这种情况的一个例子如图 1（左）所示，下层甲板内的一名乘客正在向 F3 行驶，另一名乘客正在等待从 F3 到 F7 的运输。 圆弧旁边的数字显示了航班相应的起点和终点楼层之间的组合停止和飞行时间，以及终点楼层的电梯到达时间（在括号中）。 在这个例子中，问题是决定是下层还是上层在 F3 上接载等候的乘客。 显然，中间显示的上层解决方案最大限度地减少了等待时间，因为上层到达 F4.8 只需要 3 秒，而下层则需要 6.8 秒。 然而，上层甲板解决方案包含一个停靠点，在此期间下层甲板

这种观察导致单层模型分解为两个层，其中上层优化乘客服务质量，下层问题集分别优化每部电梯的路线。 双水平模型考虑两个分配变量。 在上层问题中，乘客呼叫 i V 被分配到电梯 e  E 通过二元决策变量 x_e,我. 电梯下层问题 e, 调用 i V_e 被分配到甲板 d {1,2} 通过二元决策变量 y_e,d,我, V_e ={i     V|x_e,我 = 1}。 此外，较低级别的问题使用二进制弧变量确定访问调用的顺序 z_{e、d、i、j}, 哪里调用 i V_e 先于电话 j V_e if z_{e、d、i、j} = 1. 目标函数的关键变量是电梯/甲板到达呼叫楼层的时间， t_e,d,我, 它定义了乘客等待和旅程时间，以及总电梯路线时间。 每个呼叫都与呼叫时间相关联 y_i 自其注册和要求以来已过去 Di，以及乘客数量，这对着陆呼叫为正，对轿厢呼叫为负。

双层优化模型如下（请参阅作者 2017 年的文章“电梯群控系统的优化模型和数值算法”，^[18] 有关详细信息）：

服从

协调  是最优电梯路线的集合， , 最小化路线时间 每部电梯 e 与给定的任务. 目标函数（等式 1）使总​​乘客等待时间最小化。 通过更改最内部的总和以考虑汽车呼叫 T 来修改它以最小化乘客旅程时间是很简单的_e 而不是登陆呼叫 S_e. 需求D_i 通常对应一名乘客。 需求也可能是一个更大的数字，它可以是输入或估计的乘客群体规模。 等式2 确保每个呼叫都准确分配给一部电梯。

等式中的低级问题。 图 3 将电梯的路线定义为要访问的位置序列。 电梯/甲板到达时间沿路线按楼层之间的飞行时间和停留时间累积。 较低级别的目标是最小化路线时间，这对应于最后一站的到达时间。 此外，该模型会跟踪每个甲板内的乘客数量。 因此，可行解满足容量约束。 此外，还遵循电梯运行的基本规则。^[3]

使用风险情景预测旅客到达

IA 下的 DCS 要求对乘客进行两种预测：乘客数量和新抵达人数。 个别旅客到达可以建模为泊松过程  人每 5 分钟。^[1] 现代电梯可以准确计算上下车的乘客数量，并了解每天 15 分钟内每层楼的到达率。^[14] 旅客批次到达可以建模为复合泊松过程，在该过程中，他们分批或成群地到达大厅。^[11] 批量大小不能直接从乘客数量中观察到，但可以为每次单向电梯行程估算。^[12] 如果批量大小遵循几何分布，平均批量大小为 β，该过程称为几何泊松过程或 Pólya-Aeppli 过程，其中 /β 每 5 分钟到达批次。^[10]

强大的 DD-EDP 考虑了具有不同乘客需求的多种场景。 [19] 一个场景 s 由风险级别定义 ，用于预测需求  和到达时间 楼上一位新乘客 k. 需求来自离散随机变量的逆分布函数 对于概率

协调 F 表示累积分布函数 n 事件。

呼叫楼层的需求 k 由注册呼叫时的初始需求和随时间增加的需求组成，

协调 G 和 GP 分别代表几何和几何泊松分布。 几何分布的参数为 1/乙、 而几何泊松分布由时间段内的预期批次到达数参数化  （即，呼叫登记后的时间加上电梯到达的剩余时间）。 该预测也可以应用于具有单独到达的普通泊松过程。 那么，最初的需求  等于一，并且  减少到泊松分布 β = 1。

在没有电话的楼层，最多可能有新乘客及时到达  有概率 ，在 Moku:Pro 上  表示自上次通话在楼层录音以来的时间 k. 由于批次到达间隔时间遵循带参数的指数分布 时间  可以很容易地从分布函数中解决。

例如，这些预测方法在下峰条件下的单层电梯上进行了测试，平均批量为一个半人[19]。 通过组合每个楼层的三个风险级别，生成了大约 60,000 个场景。 在每个场景中，在 EDP 的一个实例中，乘客都使用泊松和几何泊松过程进行​​预测。 图 2 显示了所有场景中沿电梯路线承载的总需求分布。 图中还有两条恒定线，分别对应没有预测的需求和模拟中实现的需求。

显然，快照 EDP 的解决方案有变得次优的风险，因为实现的乘客需求远高于没有预测的假设。 几何泊松过程的估计导致比泊松估计更宽的分布。 这保证了解决方案的稳健性。 此外，实现值仅在假设几何泊松过程时才保持在该范围内。 这表明在乘客预测中应该使用批量到达过程。

用于实时优化的遗传算法

遗传算法是一种模拟自然进化的优化方法。^[7] 该算法通过遗传算子（例如交叉和变异）来操纵几代染色体的种群。 染色体定义了手头优化问题的候选解决方案，其中染色体的每个基因决定一个决策变量的值。 染色体的适应度对应于优化问题的目标函数，通常是最小化的。

遗传算法已经应用于单层电梯调度和EGCS的实时优化，后来扩展到双层电梯。^{[15、17 和 20]} 该算法为每个乘客呼叫设置一个基因。 基因的可能值是电梯轿厢索引的范围，它将所有电梯/甲板组合唯一地映射到一个索引。 因此，染色体为乘客呼叫分配电梯和甲板，这使其成为单层模型。

双层 DD-EDP 问题仅将电梯分配给上层的乘客呼叫。 遗传算法稍作修改以解决双层模型：基因值代表电梯指数。 因此，染色体对应于上层问题的解决方案。 图3通过一个例子说明了原理，A1层有一名乘客前往F3，F4、F5和F6层的三名乘客正在等待上车并运送到主大厅。 任务是为这三个乘客呼叫分配一个电梯和一个甲板。 出站的乘客可以由两个甲板提供服务，并根据最佳解决方案运送到较低或较高的大厅层。 从上层大厅，乘客可以使用自动扶梯前往一楼出口。 图中左侧显示的染色体将 F4 上的呼叫分配给电梯 A，将 F5 和 F6 上的呼叫分配给电梯 B。此上层分配的最佳甲板分配和电梯路线显示在右侧图。 因此，最佳解决方案利用 F3 和 F4（同时交付和取货）以及 F5 和 F6（两个同时取货）上的同时呼叫。

较早的单层模型允许在遗传算法的搜索空间中进行较差的甲板分配。 例如，A1层可以服务F4层； B1层，F6层； 和甲板 B2，F5 层，这将最大限度地增加非重合停靠点，以及乘客等待和旅行时间。 遗传算法最终会丢弃较差的候选解决方案，但首先需要对其进行评估。 另一方面，这浪费了 EGCS 的稀缺计算资源。 双层模型从最高优化级别丢弃了这种不相关的甲板分配，这简化了全局优化的搜索。

自然，双层模型也需要考虑这些糟糕的牌组分配，但它们被委托给不太复杂的低层问题，不干扰高层优化，可以通过高效的启发式方法处理。^[18]

分配策略确定服务电梯和/或乘客呼叫甲板必须最终固定的时刻。 换句话说，乘客呼叫可以重新分配到另一个电梯和/或甲板，直到固定； 例如，在减速点。 另一方面，这与遗传算法中搜索空间的大小有直接关系：搜索空间相对于新注册调用的数量呈指数增长 以及等待代答的呼叫数量  （表格1）。 通常，   很小（一两个），但是 可能很大。

该表最显着的观察是双层模型对 IA 和 DDA 具有相同大小的搜索空间。 这意味着 DDA 不会从具有双层模型的 IA 增加（高级）计算复杂度。 在早期的单层模型中，搜索空间相对于，这增加了 DDA 所需的计算工作量，超出了 EGCS 的实际限制。 双层模型的高级复杂性不依赖于层数，这使得这种方法对于多层电梯和其他多轿厢系统也很有效。

例如，考虑一个大型实例，其中有 32 个乘客呼叫正在等待接听。 一组五部双层电梯服务于所有楼层。 31个电话是新登记的，5个电话在等待接听。 因此，当将双层模型应用于这个问题时，IA 和 DDA 的可行解数等于 XNUMX，但 XNUMX³² > 10²² 对于 DEA。 即使对一个解决方案的评估需要 1 µs，在 DEA 的情况下，对所有可行解决方案的评估也需要 108 年。 然而，遗传算法在不到 3,000 毫秒的时间内收敛到可能的最优解之前，只评估了大约 100 个候选解，这对于实时优化来说已经足够快了。^[18] 遗传算法的快速收敛如图 4 所示，它显示了种群适应度在各代中的演变。 在初始种群中，最小（最佳）、最大和平均适应度值都很高。 然而，它们在大约 15 代内急剧下降到这样一个水平，以至于不再发现大的改进。 在第 24 代期间找到最佳解决方案，而算法继续寻找更好的解决方案，直到第 64 代。

仿真结果

以一栋有 18 层楼和两个入口层的写字楼为例，展示了分配政策对乘客服务质量的影响。 每层有 100 人。层到层的距离为 4.15 m。 4台相同电梯的双层电梯组，额定速度为1 m/s，加速度为XNUMX m/s² 1.6 m/s3 的冲击力为建筑物的所有楼层提供服务。 末端楼层仅由一层甲板提供服务：底层由下层甲板提供，顶层由上层甲板服务。 每层甲板可容纳 17 名乘客。

开门和关门时间分别为 1.4 和 3.1 秒，而没有使用门预开门。 另外还有0.7s的启动延时和0.9s的关门延时； 即，关门前乘客放行后的延误。 午餐流量由 40% 的传入、40% 的传出和 20% 的楼层间流量组成，使用通力楼宇交通模拟器 (BTS™) 进行模拟。^[21] 在这些模拟中，DD-EDP 的目标函数最小化了进来乘客的行程时间和其他乘客的等待时间。 随着每 4 分钟乘客需求从人口的 15% 增加到 5%，运行一系列模拟。^[8] 每个乘客需求模拟 120 分钟，之后模拟重置为下一个需求。 从结果中丢弃前 15 分钟和最后 5 分钟。 图 5-7 显示了每个到达率的平均乘客等待和中转时间以及到达目的地的时间。^[2] 在这项研究中，立即分配 (IA) 的结果代表了第一个双层目的地控制。^[17]

正如预期的那样，延迟分配政策显着提高了乘客服务质量。 DDA 的平均等待时间比 IA 短 5 秒。 平均而言，在最激烈的乘客需求下，改善幅度约为 10%，但最高可达 15%。 另一方面，DEA 显示平均等待时间最多可缩短 15 秒，即 30%。

延迟分配政策还减少了乘客的中转时间。 有点令人惊讶的是，使用 DDA 观察到最短的传输时间，因为平均值最多 5 秒或比使用 IA 短 5-7%。 在这方面，除了低乘客需求外，DEA 并没有改善 IA。 DDA 的良好性能可归因于站点数量的减少，因为可以在电梯路线的其他站点中更好地优化层间乘客的起点和目的地。 另一方面，当 DEA 有机会以最佳方式重新分配电梯时，它似乎会更加权衡等待时间。

目的地时间延迟分配策略的改进结合了对等待和运输时间的观察。 使用 DDA，平均运输时间最多 8 秒，或 7-8%，比使用 IA 短，这是等待和运输时间减少的结果。 DEA 提供的平均到达目的地时间的改善可归因于平均等待时间的改善。 减少最多 15 秒，但根据不同的乘客需求在 10% 到 15% 之间变化。 因此，就到达目的地的平均时间而言，DDA 和 DEA 彼此相当接近（在 5 秒内）。

但是，DEA 显然提供了最好的服务质量。 如果将上述结果与电梯规划进行对比，则其意义就很明显了。 通常，假设每 11 分钟人口的 12% 或 5% 的乘客需求是午餐交通所需的处理能力。 对于如此高的需求，乘客等待时间通常是 DD DCS 的决定性设计参数。 通常，平均需要少于 40 秒。 如图 5 所示，IA 的平均等待时间略大于 40 秒，需求分别为 11% 和 12%。

有了这些需求，DDA 将平均等待时间推到了令人满意的水平，而 DEA 可以提供良好的服务质量。 因此，提议的

电梯组应该被 IA 拒绝，但对于 DDA 和 DEA 是可以接受的。 另一种方法是寻找电梯组可以令人满意地处理的最大乘客需求。

根据图 5，DEA 每 15 分钟可以处理至少 16%（可能还有 5%）的人口。 这表明 DEA 可以处理的人口至少比 IA 或 DDA 多 30%。

结语

本文介绍了电梯群控系统的先进数学模型和算法，最终旨在解决午餐交通挑战并发挥 DD DCS 的潜力。 所描述的方法能够实现建筑物中更高的占用率、在电梯停止服务的情况下合理的乘客服务质量或进一步减少电梯数量。

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