并网反馈控制

LCL 滤波器有助于将电梯反馈能量转换为交流电，以便将其安全地送回电网。

作者：王延庆、江青、曹杰、万建如

电梯频率控制系统在再生状态下产生的能量非常可观。 该能量被传输到逆变器直流侧的电容器，如果不加以处理，可能会产生电压浪涌。 这是对系统的严重威胁。 如果合理利用可再生能源，避免逆变器直流侧电容电压上升，系统安全就有了保障。 电梯的反馈能量可以通过带有三阶LCL滤波器（由电感、电容和电感组成）的三相逆变器转换为交流电并返回电网。

与传统的L型逆变器相比，LCL型逆变器只需要很小的电感，可以兼顾低频增益和高频衰减。 然而，它是一个没有阻尼的三阶系统，其高振幅峰值在其转折点的谐振频率处。 在两相旋转坐标系中描述了带有 LCL 滤波器的三相并网逆变器的数学模型。 控制策略是将功率作为外环； 内环包括逆变侧电感电流和电容电流反馈，即主动阻尼控制策略。 可增强系统稳定性，有效滤除高次谐波，降低成本，缩小系统规模。 还可以提高功率因数，减少变频驱动对电网的污染。 在 MATLAB/Simulink 平台上，对 7.5-kW 和 10-kW 系统进行仿真以验证该方法的可靠性。

并网系统

并网电梯能量回馈系统原理图如图1所示。它由三相全控桥式逆变器、LCL滤波器、直流母线电容器和二极管组成。 当电梯轻载上行、重载下行或刹车减速时，可再生能源通过逆变续流二极管整流为直流。 直流母线电容器电压升高。 转换后的电流满足国标（GB）电网谐波要求（表1）。

数学模型

带LCL滤波器的能量反馈并网电路如图2所示，电网三相电压定义为：

U_m 是相电压幅值，忽略电容和电感的寄生电阻。 根据基尔霍夫定律，在三相静止坐标系中建立三相并网逆变器的数学模型（公式2）。

S_k 是桥臂的开关函数。 “1”代表上管开，下管关，“0”代表上管关，下管开。 i1k 为逆变侧电感电流； i2k 为网侧电感电流； uik 是逆变器输出电压； uck 是 LCL 滤波电容电压； udc 是直流母线电压； idc 为直流母线的输出电流； O 为网格中点； N 是交流电容器的中点。 对于对称的三相三线制系统，逆变器输出电压可表示为 .

虽然数学模型在三相静止坐标系中的物理意义明确，但很难做到无静态误差调整。 为便于分析，将a/b/c轴坐标中的变量通过等功率转换转换为与同步频率旋转直交(d/q)轴坐标系相同的网格基波，如方程3：

LCL 参数的设计方法是根据史立光的“LCL-Filter 并网变流器比例谐振控制器的研究”[1]，为保证最佳参数，在谐振频率上进行了验证。 逆变器直流侧有功功率值分别为 P = 7.5 kW 和 P = 10 kW。 参数按照L设计₁/L₂ = 4（表 2）。 已知条件是电网电压均方根：U_n = 220 伏； 直流母线电压：U_dc = 650 伏； 和开关频率：f_sw = 5 kHz。

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控制策略分析

瞬时功率理论是由 H. Akagi 和 A. Kanazawa 在 1983 年提出的。 [2] 它建立在坐标变换的基础上。 根据两相坐标变换的瞬时值计算瞬时有功和无功功率。 为克服传统的有功无功理论，计算基于周期的平均值定义。 减少了由累积周期引起的计算延迟，这将有助于控制策略使用瞬时功率做出决策。 为了便于 PQ 去耦控制，需要选择电网电压合成矢量的方向作为 d 轴方向。

基于等式3，可在两相静止坐标系中得到并网逆变器连续域框图的数学模型（图3）。 坐标变换在系统的 d/q 轴组件之间引入了强耦合。 如果不去耦，控制器设计会变得复杂，可见电流控制效果不是很理想。

LCL并网逆变器在两相旋转坐标系下的d/q轴解耦控制如图4所示。

控制器设计

LCL滤波器对高次谐波有较好的滤波效果，但其高次特性使电网电流具有无阻尼谐振，对闭环设计提出了更高的要求。 必须抑制其谐振峰值以克服无阻尼特性。 有源阻尼策略是通过滤波电容的电流和电压反馈来抑制谐振频率谐波。 [3 & 4]

7.5kW 系统从逆变器侧电压到逆变器侧电感器电流的频率特性如图 5 所示。有两个谐振峰值，其中第二个是由 L1、L2 和 C 的串联谐振引起的.[5] 同样的问题也存在于 10 kW 系统中。

采用主动阻尼，在串联谐振频率下，控制器可以更好地抑制冲击（图6）。考虑到去耦d/q轴电流内部对称性，本文仅涵盖id电流环比例积分控制器的设计（ PI) 参数。

图 7 的开环传递函数为：

电流调节过程中不允许存在大的过冲。 这是为了针对电流回路的动态要求实现快速电流跟踪性能。 电流环的PI参数按照典型的II型系统设计，合适的中频带宽定义为hi = τs/([1.5T]s)。 hi = 5 在工程中经常被采用。 参数关系根据典型的II型系统，其中我们有：

因此，解决方案是：

仿真结果分析

根据表 2 中的设计参数和上述控制器设计方法（图 8）在 MATLAB/Simulink 中构建系统模型。

 图 9 和图 10 分别是 7.5 kW 逆变器和电网侧总谐波失真 (THD) 分析的电流。 经 LCL 过滤后，开关频率谐波降至 0.5% 以下，总谐波降至 3.11%（从 7.01%）。 谐波满足表1要求。电网电流畸变率低。 图11显示功率因数接近1； 从而实现满足并网条件的统一功率跟踪。

图 12 和图 13 分别是 10 kW 逆变器和电网侧的 THD 分析。 经LCL滤波后，高次谐波得到明显抑制； 总谐波下降到2.68%，满足电网电流谐波要求。

结论

通过对 7.5 和 10 kW 系统的仿真实验，结果表明 LCL 滤波器可以有效抑制谐波。 对开关频率的抑制作用更加明显，电流谐波明显降低。 采用电源外环控制，功率因数接近1。滤波电容电流电压反馈控制显着增强了系统的稳定性。 仿真结果证明了该方法在电梯应用中的可行性。

案例
[1] 史立光． “带LCL滤波器的并网变流器比例谐振控制器研究”，天津大学，2013。
[2] Akagi, H.,Y. 和金泽，A. Nabae。 “三相电路中瞬时无功功率的广义理论”，IPEC 1983，1375-1386。
[3] 徐金明，谢少军，肖华峰． “LCL滤波器有源阻尼控制机制研究”，CSEE论文集，2012.09：27-33+6。
[4] 张星、张崇伟，《PWM整流与控制》，北京：机械工业出版社，2012.02。
[5] 邱志玲，基于LCL滤波器的三相三线并网换流器关键技术研究，浙江大学，2009。