السلوك الكسري وغير الخطي لدرجة الحرارة للسلالم المتحركة

ترجمة نبضات السلم المتحرك

يُعد قياس سلوك السلم المتحرك من خلال الإشارات المُقاسة المُجمعة من أجزاء مُختلفة من الآلة مفهومًا شيقًا ومفيدًا. يُمكن قياس سلوك السلم المتحرك باستخدام الخطوة الذكية. تقيس الخطوة الذكية بصمة أو نبضات الآلة. سيتم إظهار أي خلل في سلوك السلم المتحرك، مثل حدوث عطل ميكانيكي، في آثار نبضات القلب. 

لقد أثبتنا في دراساتنا السابقة أن نبض السلم المتحرك يتميز بخصائص كسورية.^[1-6] يمكن تحويل نبضات السلم المتحرك إلى قيمة واحدة على شكل بُعد كسوري. إنها تقنية كشف تُمكّن من تحديد حالة الآلة وصلاحيتها. لا يقتصر مبدأ هذا العمل على السلالم المتحركة، بل يُمكن تطبيقه على أي آلة كهروميكانيكية.

ستتناول هذه الدراسة سلوك توزيع درجة الحرارة في علبة تروس السلم المتحرك. وتطرح وتجيب على الأسئلة التالية:

• هل درجة حرارة علبة تروس السلم المتحرك لها سلوك أو خصائص كسوري؟
• هل يمكن قياس السلوك الكسري لعلبة التروس؟
• هل يمكن لقيم البعد الكسري لعلبة التروس أن تعطي نظرة ثاقبة على السلوك الميكانيكي للسلم المتحرك، مثل الكشف عن احتمالية الفشل والأعطال؟

المقدمة

لقد أثبتنا أن الخطوة الذكية قادرة على قياس نبضات السلم المتحرك.^[1] يمكن ترجمة نبض القلب إلى قيمة واحدة في شكل البعد الكسري، Df.^[2-6] تم قياس قيم البعد الكسري عن طريق قياس مستويات الإجهاد في مواقع مختلفة في الخطوة الذكية.^[2-6] يمكن استخدام هذه القيم كمؤشر على جودة تشغيل الآلة. كما يمكنها التنبؤ بالأعطال المحتملة في السلم المتحرك. 

في هذه الدراسة، سنركز على توزيع درجة الحرارة في علبة تروس السلم المتحرك (الشكل 1). على الرغم من دراسة السلوك غير الخطي للآلات ومكوناتها الفردية،^[7] على حد علمنا لم تكن هناك دراسة مماثلة لنهجنا في هذه الدراسة؛ وبالتالي، لا يتوفر الكثير من الأبحاث لمعالجة الأسئلة الثلاثة التي ذكرناها أعلاه.

جمع بيانات درجة الحرارة

تم توزيع مستشعرات درجة الحرارة في مواقع مختلفة على علبة التروس، كما هو موضح في الشكل 1. سُجِّلت البيانات/الآثار في مسجل بيانات (الشكل 2)، ثم نُزِّلت إلى جهاز حاسوب لتحليلها. قُسِّمت فترة التشغيل إلى منطقتين: المنطقة 1 والمنطقة 2. تتضمن المنطقة 2 فترة إيقاف لفرض مرحلة من التباين في القياسات. نعتزم معرفة ما إذا كانت التقنية المُتّبعة لتحديد البُعد الكسري ستُكْشِف هذا التباين أم لا. 

المنهجية المستخدمة لتحديد Df (البعد الكسري)

لقد تم استخدام تقنية خطوة التدرج هنا لتحديد Df. تم كتابة برنامج كمبيوتر في Microsoft Excel لتحديد Df ورسم البيانات. منهجيتنا مشابهة جدًا لطريقة الطول متعدد الدقة، التي استخدمها العديد من الباحثين.^[8-10]

الخطوات في السلسلة الزمنية = s = {s(0) s(1) s(2) s(3) . . . s(n)} بطول n من الغيبوبة. كل نقطة في الحبكة مُمَثَّلة في (xi, yi) متى i = 1، 2، 3 . . . n. xi القيم هي الإحداثي السيني، و yi القيم هي قيم إحداثية. المسافة الإقليدية بين نقطتين (x1, y1) و (x2, y2) هو:

توزيع(s1, s2) = ((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)^0.5 (1)

يتم حساب الطول الإجمالي لمنحنى الدقة لأول مرة على النحو التالي:

L = I = 1∑^{ن - 1} توزيع(si, si + 1) (2)

يُلاحظ أنه كلما زادت دقة الصورة، قلّت دقة تقدير طول السلسلة الزمنية. كرّر ما سبق لدرجات دقة مختلفة. r = r1, r2, r3, r4. . . rp، حيث rp هو أقصى دقة خشونة يتم عندها حساب طول المنحنى.

من خلال رسم بياني لوغاريتمي (1/rk) عكس (Lr) وحساب المنحدر، يتم حساب البعد الكسري من:

(Df - 1) = -[log(Lr)/log(1/rk)] = -[الميل] (3)

تم وضع أجهزة استشعار توزيع درجة الحرارة في أماكن مختلفة على علبة تروس السلم المتحرك (الشكل 1).

يوضح الشكل 2 آثار درجة الحرارة مقابل وقت تشغيل السلم المتحرك. 

يوضح الشكل 3 عرضًا مكبرًا للمنطقتين 1 و2، كما هو موضح في الشكل 2.

النتائج والمناقشة

يوضح الجدول 1 والأشكال 4 و5 و6 و7 و8 قيم الأبعاد الكسرية لآثار درجات الحرارة المقاسة من مواقع مختلفة في علبة التروس. تُظهر خشونة الآثار في الشكل 3 أنها، بشكل عام، ناعمة، باستثناء بعض التسربات في الإشارات. يسرد الجدول 1 قيم الأبعاد الكسرية المقدرة للآثار. تؤكد القيم أن جميع الآثار ناعمة، باستثناء وجود اختلافات طفيفة جدًا، والتي ربما تكون قد تطورت نتيجةً للتسربات. أظهرت الفترة بين 4000 و10,000 ثانية قيم أبعاد كسرية أعلى من الفترة بين 0.0 و4,000 ثانية. قد يكون هذا بسبب توقف السلم المتحرك، كما هو موضح في الشكل 2.

استنتاجات

يمكن قياس خشونة ونعومة آثار درجة الحرارة، المُقاسة من علبة تروس السلالم المتحركة، بقيم أبعاد كسورية. تُستخدم هذه القيم لمراقبة سلوك علبة التروس أثناء تشغيلها اليومي. يكفي مستشعر واحد أو اثنان لإظهار السلوك العام لعلبة التروس أثناء التشغيل. وقد يكون لهذا مزايا كبيرة، منها: 

• مراقبة أداء علبة التروس من خلال تحديد الاتجاهات.
• تحسين خطط الصيانة من خلال معرفة الوقت المناسب للصيانة وتخصيص القوى العاملة المناسبة.
• يمكن ربط قيم الأبعاد الكسورية المُقاسة لعلبة التروس بقيم الأبعاد الكسورية المُقاسة من أجزاء ومجموعات أخرى للسلالم المتحركة. ويمكن استخدام ذلك لاستنتاج علاقات التفاعل في سلوك علبة التروس والمكونات/المجموعات الأخرى في الآلة.
• يمكن استخدام مبادئ وتطبيقات التقنية المستخدمة في هذه الدراسة في أي نظام ميكانيكي آخر غير السلالم المتحركة.  

مراجع حسابات

[1] أ. البدري. "خطوط الأنابيب تصبح ذكية لمراقبة تآكل السلالم المتحركة"، مجلة كمبيوتر ويكلي (07/01/2008).

[2] أ. البدري. "الخطوة الذكية تقيس نبضات قلب السلالم المتحركة". ELEVATOR WORLD UK، العدد 104، 20/03/2020.

[3] أ. البدري. "سلوك الفركتلات المتحركة (الجزء 3)"، EW يناير 2021.

[4] أ. البدري. "الخطوة الذكية تقيس نبضات قلب السلم المتحرك"، EW UK، مارس-أبريل 2020.

[5] أ. البدري. "سلوك الفركتل المتحرك (الجزء الأول)"، مجلة إي دبليو، يونيو 1.

[6] أ. البدري. "سلوك الفركتلات المتحركة (الجزء الثاني)"، مجلة إي دبليو، يونيو 2.

[7] فرانسيس سي مون، الديناميكيات والفوضى في عمليات التصنيع، سلسلة وايلي في العلوم غير الخطية، 1998.

[8] بي إس راغافيندرا ودي نارايانا دوت. "حساب الأبعاد الكسرية للإشارات باستخدام طريقة عد الصناديق متعددة الدقة"، الأكاديمية العالمية للعلوم والهندسة والتكنولوجيا 37 (2010).

[9] د. شيانو وإي توتانسكو. "تطبيق الإشارة الكسورية"، جامعة بييشتي، قسم الاتصالات والحاسوب.

[10] أ. زلاتينتسي و ب. ماراجوس، التحليل الكسري متعدد المقاييس لإشارات الآلات الموسيقية مع التطبيق على التعرف، مجلة IEEE Transaction on Audio, Speech and Processing، المجلد 21، العدد 4 (أبريل 2013).