Análisis de tráfico de ascensores: analítico versus simulado

Se comparan y contrastan las dos clasificaciones principales del análisis de tráfico, citando el trabajo de muchos expertos en la materia.

por el Dr. Albert So y el Dr. Lutfi Al-Sharif

El análisis de tráfico es una de las tres áreas clave asociadas con el estudio de los sistemas de ascensores, junto con los accionamientos y los componentes de seguridad. El análisis del tráfico de ascensores es fundamental para la planificación y el diseño de sistemas de ascensores. A lo largo de los años, han surgido diferentes enfoques y, en general, se pueden clasificar en categorías "analíticas" y "simuladas". Este artículo explora cómo estos dos enfoques se complementan entre sí, así como un tercer enfoque, basado en métodos numéricos (en efecto, híbridos de los otros dos).

Guía CIBSE D: Sistemas de transporte en edificios (siendo la edición de 2010 la última) ha sido ampliamente utilizada en todo el mundo (en particular, Europa y Asia) como una referencia útil por ingenieros de ascensores, planificadores, arquitectos, consultores y creadores de códigos. Estos dos enfoques se mencionan como dos modelos en el Capítulo 3 de la Guía. El primer modelo utiliza un método de cálculo basado en fórmulas matemáticas, generalmente aplicable a situaciones de pico. Este modelo clásico se ha utilizado durante casi 80 años y da como resultado una solución satisfactoria para el 90-95% de los diseños. Este modelo se denomina “analítico” en este artículo; en él, un diseñador puede realizar el diseño a mano basándose en las ecuaciones disponibles. El segundo modelo, que se ha utilizado durante más de 45 años, se basa en una simulación digital discreta del movimiento de los ascensores en un edificio y la dinámica de los pasajeros. Cuando se preparó la Guía, las simulaciones se consideraban relativamente lentas, pero a medida que avanzaba la tecnología informática, ha habido un salto cuántico en el rendimiento de las simulaciones debido a una mayor potencia de procesamiento que ha llevado a tiempos de simulación más cortos.

Todo el proceso de simulación se presenta en el Capítulo 4 de la Guía. Comienza con los pasajeros que llegan a los aterrizajes, luego registran sus llamadas de aterrizaje, suben a los ascensores cuando llegan y registran las llamadas de sus automóviles. Termina con los pasajeros que se posan en sus pisos de destino. Se acepta que la simulación es, en sí misma, una herramienta muy poderosa. Sin embargo, la Guía sugiere que la buena práctica es comenzar todos los ejercicios de diseño con un cálculo tradicional del tiempo de ida y vuelta (RTT) por las siguientes razones:

• Los métodos analíticos tradicionales están bien probados y han resistido la prueba del tiempo. Cualquier diferencia encontrada entre los resultados de los dos enfoques podría alertar a los diseñadores sobre errores en la simulación.
• La simulación es bastante complicada y es fácil para los diseñadores menos experimentados cometer errores o perder algo sin saberlo.
• Los cálculos de RTT son más fáciles y rápidos. Por lo tanto, los métodos analíticos podrían ayudar a guiar a los diseñadores a adoptar soluciones que valgan la pena probar mediante simulación.

Dicho esto, la Guía aprecia que las simulaciones pueden modelar los movimientos del ascensor viaje por viaje, mientras que el método analítico funciona en un viaje de ida y vuelta "promedio". Además, las simulaciones pueden evaluar el tiempo de espera de los pasajeros, los tiempos de tránsito, los tiempos de permanencia, los tiempos de recepción, etc., mientras que el método analítico proporciona solo un intervalo promedio. Las simulaciones están mucho más cerca de la “vida real” y, por lo tanto, más intuitivas; pueden modelar el desempeño del control de supervisión y, finalmente, pueden mostrar una amplia gama de tablas y gráficos para referencia de los diseñadores.

Janne Sorsa y la Dra. Marja-Liisa Siikonen opinan que la planificación de ascensores para edificios de varios pisos se ha basado en el cálculo de RTT en horas pico, mientras que otras condiciones de tráfico se analizan con simulación de tráfico de ascensores.^{[ 16 ]} La simulación de tráfico también es absolutamente esencial cuando se planifican sistemas de ascensores avanzados para los que no se aplican las ecuaciones estándar de pico alto. Dicha opinión está en consonancia con la Guía.

Cálculos analíticos

Aquí hay dos enfoques: a saber, derivaciones del primer principio o de fórmulas empíricas. Como se discutió anteriormente en este artículo, la consideración subyacente del enfoque analítico es la evaluación RTT durante una condición de pico. La ecuación más utilizada para tal condición (anotada en la Guía y obras de la Dra. Gina Barney^{[5 y 7]}) es:

Aquí, t_v = re_f/ v, donde df es la distancia entre pisos, v es la velocidad nominal del automóvil, P es el número de pasajeros en el automóvil y t_s (llamado "tiempo de parada") es t_f(1) +t_o +t_c - t_v. (t_f(1) es el tiempo de vuelo de un solo piso que representa el tiempo de aceleración y desaceleración, to es el tiempo de apertura de la puerta y t_c es el tiempo de cierre de la puerta.) H es el piso de inversión más alto del viaje típico de ida y vuelta; S es el número esperado de paradas del viaje. H (primera derivada de J. Schroeder^{[ 13 ]}) y S (primera derivada de Basset Jones^{[ 9 ]}) se dan a continuación.

Para una distribución de población no uniforme alrededor del edificio con N número de pisos (excluyendo la planta baja), U_i es el número posible de ocupantes en el i-ésimo piso, donde i va de 1 a N.

Si tu₁ = tu₂ =… .. = U_N = U / N (es decir, distribución uniforme de la población alrededor del edificio con una población total, U), las dos ecuaciones se simplifican a:

El tiempo promedio, durante el pico, que tarda un pasajero en viajar desde la planta baja o la terminal principal hasta el piso de destino se denomina "tiempo de viaje promedio en el pico". (UPATT), dada por:

                                                                       que se puede simplificar a:

                                                                  cuando S >> 1.^{[14 y 15]}

El tiempo promedio de viaje en horas pico que pasa un pasajero desde el momento en que llega al vestíbulo de la terminal principal hasta que sale del ascensor en su piso de destino (UPAJT), es igual a la suma de UPATT y el tiempo de espera promedio en las horas pico, UPAWT. Las ecuaciones anteriores se han derivado del primer principio sin ningún dato de las encuestas de tráfico en el sitio. La ecuación anterior supone un suministro abundante de pasajeros en el vestíbulo y que siempre hay pasajeros (P) disponibles para abordar el ascensor cuando un ascensor llega al vestíbulo principal para recoger pasajeros. La ecuación debe modificarse para tener en cuenta un proceso de llegada de pasajeros de Poisson.

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que da la probabilidad de que ocurra un número dado de eventos en un intervalo fijo de tiempo y / o espacio, siempre que los eventos ocurran con una tasa promedio conocida y sean independientes del tiempo. Una variable aleatoria discreta (X), generalmente un número entero que indica el número de eventos particulares, se dice que es Poisson distribuido con un parámetro real positivo (λ) puede estar dado por la siguiente ecuación, con k = 0, 1, 2,. . .:

λ es la tasa de llegada, en eventos por segundo o pasajeros por segundo. Por tanto, la forma de la curva de distribución depende del valor del parámetro λ. Es interesante saber que tanto la media como la varianza de la distribución de Poisson son iguales a λ.

Un segundo tipo de cálculo analítico pertenece a la clase de fórmulas empíricas basadas en el ajuste de curvas de un conjunto de datos recopilados durante encuestas o simulaciones de tráfico in situ (es decir, basadas en estadísticas). Por ejemplo, las fórmulas UPAWT sugeridas por Barney representan este tipo:^{[ 6 ]}

Aquí, UPINT significa intervalo de pico superior; CC significa capacidad de contrato del automóvil y P es como se definió anteriormente.

 Simulaciones

Además de su uso para la planificación y el diseño de sistemas, la simulación también se usa ampliamente para evaluar algoritmos de control de grupo.^{[2, 8 y 12]} La simulación se implementa como simulación dividida en el tiempo^{[ 11 ]} o simulación de eventos discretos^{. [1]} Hay diferentes simuladores disponibles en el mercado. Una herramienta de software popular para usar como ejemplo para una discusión más detallada es Elevate.^{[ 10 ]} Durante la simulación, todos los eventos avanzan por segmentos de tiempo de tamaño fijo (digamos, 0.1 s.) Y, a medida que avanza el tiempo, los eventos cambian, trazados por el programa de computadora. Los eventos incluyen patrones de llegada de pasajeros a diferentes aterrizajes: demanda de pasajeros, patrones de tráfico, registro de llamadas de aterrizaje, movimiento de automóviles, abordaje y abandono del automóvil, registro de llamadas de automóviles, etc. Se obtienen diferentes resultados de simulación cuando la demanda de pasajeros cambia de baja a baja. alto, pero las condiciones iniciales deben permanecer sin cambios. Y una simulación debería durar lo suficiente para que los resultados sean lo suficientemente estables y utilizables por los diseñadores. Los resultados útiles pueden incluir RTT, capacidad de manejo, tiempo de espera de los pasajeros (mínimo, promedio o pico), tiempo de viaje de los pasajeros (mínimo, promedio o pico), número promedio de paradas, piso promedio de reversión más alto, tiempo de transferencia de pasajeros, etc.

Se ha adoptado el arte de la programación orientada a objetos (POO). En un objeto, tanto las variables como las funciones están agrupadas, cuyo comportamiento está definido por la clase a la que pertenece. Cada objeto es, por tanto, una "instancia" de una clase. En Elevate, hay diferentes clases, como "clase de edificio", que comprende el número de pisos, la variedad de alturas de piso, etc .; La “clase de movimiento” se compone de la velocidad nominal, la aceleración nominal, el retardo de arranque del motor, etc .; La “clase de ascensor” se compone de la capacidad del contrato, el tiempo de apertura / cierre de la puerta, etc .; La “clase de despachador” se compone del algoritmo del despachador, llamadas de aterrizaje ascendente, llamadas de aterrizaje descendente, etc .; y la “clase de persona” comprende el piso de llegada, el piso de destino, el peso del pasajero, etc. Además, los usuarios pueden construir sus propios algoritmos de despacho en la simulación para comparar el desempeño. Se espera que esta herramienta de simulación se pueda utilizar en el futuro para funcionar en paralelo con un sistema de ascensor real para comparar todos los parámetros de tráfico y evaluar un rendimiento satisfactorio.

Métodos numéricos

Cualquier herramienta utilizada para evaluar la eficacia de un algoritmo de control de grupo de ascensores debe cumplir los siguientes cuatro requisitos:^{[ 3 ]}

• Repetible: el diseñador original debe poder obtener el mismo resultado en varias ejecuciones del mismo sistema con los mismos parámetros.
• Reproducible: otros diseñadores / usuarios deben poder obtener los mismos resultados que el creador del algoritmo de control de grupo.
• Transparente: el usuario debe poder comprender fácilmente cómo funciona el algoritmo de control de grupo, cómo se ha implementado y qué parámetros se han asumido, así como los valores utilizados para cada parámetro.
• Objetivo: la herramienta debe ser objetiva que permita realizar comparaciones entre diferentes algoritmos de control de grupos en condiciones similares.

Si bien se acepta que la simulación es una herramienta poderosa para evaluar la efectividad de los algoritmos de control de grupos de ascensores y puede lidiar con las condiciones y escenarios más complicados, a veces no puede cumplir con todos estos requisitos. Además, suponga que hay L ascensores en el grupo, y cada uno puede transportar P número de pasajeros. Cada pasajero tiene un piso de destino. Se puede demostrar que el número de posibles soluciones únicas podría

estar a la altura   , que es una cifra astronómica.^{[ 4 ]} Por ejemplo, un edificio de 10 pisos de altura con cinco ascensores cada uno con 12 pasajeros podría tener hasta 3.3 X 10⁹⁸ soluciones, que no podrían ser manejadas por ninguna supercomputadora en el mundo.

Por métodos numéricos,^{[ 3 ]} Se toma y maneja una muestra de posibles escenarios mediante la simulación de Monte Carlo, y el juicio final se basa en heurísticas o reglas prácticas. Los siguientes pasos describen cómo se llevan a cabo los métodos numéricos:

1. Se genera un nuevo escenario utilizando un generador de escenarios aleatorios para que cada pasajero sea asignado aleatoriamente a un piso con las probabilidades vinculadas a las poblaciones del piso.
2. Para cada posible escenario generado en el paso 1, la solución más adecuada se encuentra mediante métodos heurísticos o mediante técnicas de búsqueda aleatoria.
3. Los pasos 1 y 2 se repiten hasta que se ha considerado una gran cantidad de escenarios (digamos, 10,000 o incluso 100,000), aún compatibles con la capacidad de una buena computadora personal.
4. Una vez hecho esto, se calcula el valor promedio de la mejor solución para todos los escenarios y se utiliza como una evaluación representativa del algoritmo de control de grupo.

Conclusión

Se han discutido los tres enfoques del análisis del tráfico de ascensores (analítico, simulado y numérico). El método numérico podría pensarse como una fusión entre un número limitado de escenarios de simulación y ecuaciones analíticas. El método analítico se ha utilizado durante décadas y está bien probado, habiéndose ganado la confianza de los propietarios de edificios, usuarios, diseñadores y arquitectos. La simulación es más realista y refleja mejor lo que sucede realmente con un sistema de ascensor que sirve a un edificio real.

Actualmente, un Comité Técnico (TC) de la Organización Internacional de Normalización (ISO), ISO / TC 178 / SC / WG6, presidido por Siikonen, está trabajando en el borrador de ISO 4190-6, que trata sobre la planificación y selección de ascensores de pasajeros para uso en edificios de oficinas, hoteles y edificios residenciales. Es evidente que el TC respeta ambos métodos de cálculo basados ​​en ecuaciones RTT de pico superior y simulaciones guiadas.

En 2014, se llevó a cabo una validación de las ecuaciones de RTT en horas pico mediante el tráfico en horas pico simulado y los datos medidos del tráfico en horas pico real.^{[ 16 ]} Se demostró que tanto la simulación como la situación real cumplían con los supuestos de la teoría analítica del pico superior. Los resultados revelan que el cálculo teórico del pico representa con precisión el tráfico real solo si las ecuaciones se basan en lotes de pasajeros, en lugar de pasajeros individuales. En la conclusión, el artículo establece que el cálculo debe realizarse con parámetros de ascensor realistas y tiempos de transferencia de pasajeros.

Como observación final, sus autores opinan que tanto los cálculos como las simulaciones son esenciales en el diseño y análisis del tráfico del sistema de ascensores. A medida que avanza la tecnología informática, el tiempo de simulación, ya sea por intervalos de tiempo, basado en eventos o numérico, es cada vez más corto, mientras que los resultados de las simulaciones pueden brindarnos información real y confiable para permitir el diseño de sistemas de ascensores para manejar diferentes tipos de condiciones de tráfico. Por otro lado, se debe realizar un cálculo rápido mucho antes de realizar una simulación. Quisiéramos citar el discurso de Barney registrado en el “Informe del Foro Abierto de Análisis y Simulación de Tráfico CIBSE de mayo de 2007” para finalizar este artículo:

“Barney también estaba preocupado por la dependencia excesiva de la simulación con respecto a los cálculos de tráfico. Consideró que los diseñadores deberían comprender su arte correctamente. Esta comprensión se logra mejor mediante la realización de unos pocos cálculos sencillos. Sin embargo, estuvo de acuerdo en que los resultados finales siempre deben ser confirmados por simulación, ya que los cálculos se derivan con precisión matemática y, a menudo, no se parecen a una simulación ”.

Referencias
[1] Al-Adem, Mohamed D. Simulación de eventos discretos de sistemas de elevadores de varios coches, proyecto de graduación del último año, Universidad de Jordania, 2012.
[2] Al-Sharif, Lutfi y Al-Adhem, Mohamed D. “La práctica actual del diseño del tráfico de ascensores mediante cálculo y simulación”, Investigación y tecnología de ingeniería de servicios de construcción, vol. 35, N ° 4, 2013.
[3] Al-Sharif, Lutfi; Hussein, M .; Malak, M .; y Tuffaha, D. “El uso de métodos numéricos para evaluar el rendimiento de los algoritmos de control de grupos de pico”, Elevator Technology 20: Proceedings of Elevcon 2014, International Association of Elevator Engineers (IAEE), 2014.
[4] Al-Sharif, L .; Hamdan, J .; Hussen, M .; Jaber, Z .; Malak, M .; Riyal, A .; AlShawabkeh, M .; y Tuffaha, D. “Establecimiento del límite de rendimiento superior del control del grupo de ascensores de destino utilizando puntos de referencia óptimos idealizados (IOB)”, presentado para revisión en Building Services Engineering Research & Technology, marzo de 2014.
[5] Barney, GC y dos Santos, SM Análisis, diseño y control del tráfico de ascensores, 2ª edición, IEE, Peter Peregrinus Ltd., Londres, 1985.
[6] Barney GC “Uppeak revisited”, Elevator Technology 4: Proceedings of Elevcon 1992, IAEE, 1992.
[7] Barney, Manual de tráfico de ascensores de GC: teoría y práctica, Spon Press, Taylor & Francis, Londres, 2003.
[8] Hakonen, H. y Siikonen, M. “Procedimiento de simulación de tráfico de ascensores”, Tecnología de ascensores 17: Actas de Elevcon 2008, IAEE, 2008.
[9] Jones, Basset. “El número probable de paradas realizadas por un ascensor”, GE Review, vol. 26 de 1923.
[10] Peters, Richard. “Tecnología actual y desarrollos futuros en la simulación de ascensores”, International Journal of Elevator Engineers, vol. 4, N ° 2, 2002.
[11] Peters Research, Elevate: Software de simulación y análisis de tráfico de ascensores. “Getting Started”, versión 8, 2010.
[12] Peters, Richard. “La aplicación de la simulación al diseño de tráfico y pruebas de despachadores”, Actas del Tercer Simposio sobre Tecnologías de Ascensores y Escaleras Mecánicas, Universidad de Northampton, 2013.
[13] Schroeder J. “Personenaufzuege”, Foerden und Heben, vol. 1 de octubre de 1955.
[14] Entonces, Albert TP y Suen, Wilson SM “Nueva fórmula para estimar el tiempo promedio de viaje”, Elevatori, vol. 31, No. 4, 2002.
[15] Entonces, ATP y Suen, WSM “Evaluación del desempeño del tráfico de ascensores en tiempo real”, Ingeniería, investigación y tecnología de servicios de construcción, vol. 23, N ° 3, 2002.
[16] Sorsa, Janne y Siikonen, Marja-Liisa, “Tiempo de ida y vuelta en horas pico en cálculo teórico, simulación de tráfico y realidad”, Elevator Technology 20: Actas de Elevcon 2014, IAEE, 2014.