El futuro del transporte integrado en la era digital

Por Doguscan Aladag y Rupert Cruise | Innovaciones técnicas y de ingeniería | Enero 1, 2019

19 minuto de lectura

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Figura 2: Pasos para la generación de una envoltura de malla topológicamente continua
Descripción general de la IA

El control digital y la IA transformarán la movilidad urbana en un servicio omnipresente a demanda, de punto a punto, eliminando las esperas en las estaciones. SkyPod II ejemplifica este cambio al integrar el transporte vertical y horizontal en una estructura de edificio topológicamente continua, utilizando algoritmos paramétricos para generar formas basadas en mallas y redes de vías de ruta más corta que convierten la movilidad en el principal motor del diseño. Una vía unidireccional 3D versátil alberga cápsulas modulares con dos grados de libertad, impulsadas por un motor síncrono lineal tubular modificado integrado en la vía. Las restricciones de diseño incluyen una curvatura mínima de 5 metros, un diámetro de vía de aproximadamente 300 milímetros y una geometría de espacio libre para la entrada vertical. El motor lineal promete un alto empuje, robustez, redundancia modular y frenado pasivo a prueba de fallos, mientras que la reserva mediante big data y la IA optimizan la ubicación de las cápsulas, personalizan los viajes y permiten una integración perfecta con los vehículos urbanos.

El transporte se transformará de un sistema de espera y captura a uno en el que la demanda se volverá omnipresente.

Por Lars Hesselgren, Doguscan Aladag y Rupert Cruise

Este trabajo fue presentado en  Berlín 2018, el Congreso Internacional sobre Tecnologías de Transporte Vertical, y publicado por primera vez en el libro de la IAEE Tecnología de ascensores 22, editado por A. Lustig. Es una reimpresión con permiso de la Asociación Internacional de Ingenieros de Ascensores. Iaee (www.elevcon.com).

El advenimiento de los sistemas de transporte controlados digitalmente marcará el comienzo de una revolución en la forma en que vivimos en las ciudades. Los edificios de gran altura impondrán mayores exigencias a los sistemas inteligentes de transporte vertical y brindarán mayores oportunidades para la vida vertical. El sistema SkyPod de PLP Architecture es una ilustración de lo que se puede lograr y apunta hacia la integración completa de todos los sistemas de transporte urbano, como CarTube y UrbanPod de PLP. Desde su presentación en Elevcon 2014 en París, se ha llevado a cabo un mayor desarrollo del sistema SkyPod y presenta una mirada radical al futuro del transporte vertical. El desarrollo incluye una propuesta para un sistema de motor lineal y detalla las restricciones geométricas y topológicas impuestas al sistema. Las herramientas digitales (sistemas de reserva y análisis de big data) garantizarán que el sistema esté bajo demanda, lo que implica que no hay que esperar a ningún pasajero.

Futuro diseño 3D de ciudades

Con una mayor urbanización, es probable que las ciudades sigan creciendo verticalmente. La tecnología actual de ascensores decide en gran medida la forma de los edificios altos.

El aumento de la digitalización y el advenimiento de la inteligencia artificial (IA) y la robótica garantizarán que el transporte se vuelva mucho más integrado y se base en modelos "bajo demanda" y "punto a punto". Cada vez más, los modelos de transporte basados ​​en "estaciones" y "lobbies" serán reemplazados por sistemas que eviten, en la medida de lo posible, los cambios de modo. El transporte simplemente se convertirá en un servicio; este ya es el modelo que se está creando en torno a los coches autónomos.

Los edificios más altos también plantean desafíos de diseño fundamentales. Los edificios ultraaltos (más de 1 km) necesariamente tendrán huellas bastante grandes y surgirán nuevas ideas fundamentales sobre la forma de los edificios. Considerar un nuevo enfoque de la forma del edificio que lleve el transporte al centro del diseño de edificios altos abordará mejor los desafíos potenciales. SkyPod II propone una nueva metodología de diseño sobre cómo se puede generar una envolvente de edificio topológicamente continua impulsada por el transporte donde el transporte vertical / horizontal puede ocurrir en la piel del edificio.

La forma de construcción impulsada por la movilidad

Paramétrico Modelo para envolvente de construcción topológicamente continua

Dado que la forma de un edificio alto está restringida en gran medida por su núcleo, repensar la naturaleza del transporte vertical en un edificio alto también puede conducir a la exploración de formas novedosas y nuevas tipologías. Llevando el transporte vertical y su eficiencia espacial y operativa al centro, SkyPod II propone una nueva forma de componer la forma del edificio. Sugiere que la forma de edificio alto actúa como una red con una topología continua, sobre la cual se puede usar la piel del edificio para el transporte vertical / horizontal (Figura 1). En otras palabras, la movilidad se convierte en el factor principal que impulsa la forma del edificio alto. Para desarrollar una metodología de diseño para esta nueva tipología propuesta, se propone y desarrolla una estrategia paramétrica y de varios pasos utilizando un editor de modelado algorítmico integrado en el software de modelado 3D McNeel, Rhinoceros. [ 6 ]

El primer paso (Figura 2) para el formulario es establecer las posiciones y el número de líneas principales / ejes verticales que siempre se conectan en la parte superior. Estos forman las espinas principales de la topología de la red y pueden sugerir diferentes usos para las partes del edificio alto (por ejemplo, hotel, oficina, servicios, etc.). El segundo paso (Figura 2) es que, en estas líneas principales, el diseñador determina un cierto número de puntos (nodos) y la relación de conectividad entre esos puntos. La posición / número de los nodos puede sugerir dónde y cuánto desea el diseñador que las líneas principales estén en contacto entre sí. Se forma una topología de red 3D al final de este paso. El tercer paso (Figura 2) es generar una malla continua de alta resolución a partir de esta red de líneas, que nos dará la geometría base para la envolvente del edificio. Los nodos de la red se resuelven como cascos convexos y los cascos se unen mediante puntales poligonales. En este caso, el componente exoesqueleto [6] se utiliza para realizar la operación de malla del casco convexo en Grasshopper. Como cuarto y último paso (Figura 2), la malla de baja resolución obtenida de la red de líneas se subdivide y suaviza para cumplir con los requisitos mínimos de curvatura de la superficie y proporcionar continuidad topológica. En este caso, se utiliza un complemento de editor de malla topológica para Grasshopper para realizar operaciones de subdivisión y suavizado de malla.[ 13 ] El algoritmo subyacente para la subdivisión de malla es la subdivisión de bucle[ 9 ] y el algoritmo de suavizado Laplaciano para suavizar la malla.[ 7 ]

Habiendo establecido una nueva metodología de generación de formas paramétricas, el diseñador puede obtener fácilmente diferentes formas de construcción impulsadas por diferentes preferencias de topología de red. En la Figura 3, se muestran tres envolventes de malla topológicamente continuas diferentes basadas en la misma condición de la línea principal pero con diferentes posiciones de nodo y relaciones de conectividad como una demostración de cómo el algoritmo paramétrico puede generar diferentes formas.

Seguimiento Formación en sobre de malla continua

La eficiencia de trazar el sistema de vías es crucial para la eficiencia del sistema de transporte del edificio en general. Se desarrolla un proceso de dos pasos para determinar geométricamente el diseño de la vía más eficiente, que tiene acceso a todos los pisos del edificio, pero también siempre usa el camino más corto cuando se viaja en la envolvente del edificio. El proceso toma la envolvente de malla de alta resolución previamente generada y los nodos de red determinados por el diseñador como entradas y salidas de una red de menor distancia que une todos los nodos de red mapeados en las caras de la malla de envolvente. El primer paso (Figura 4) es identificar los puntos más cercanos en la malla envolvente de alta resolución a todos los nodos de la red. El segundo paso es conectar todos los nodos a todos los demás nodos de la red en la topología de malla como líneas rectas y eliminar las líneas superpuestas dentro de la red para obtener líneas de conexión no repetitivas entre los nodos de la red. Después de eso, las líneas rectas únicas que conectan los nodos se mapean y regeneran en la malla de la envolvente como distancias cortas utilizando el componente ShortestWalk en Grasshopper. En el segundo paso (Figura 3), la red de curvas de distancia más corta obtenida se suaviza nuevamente de acuerdo con los requisitos mínimos de curvatura de la geometría de la pista, y se generan interruptores en las intersecciones.

La red de curvas resultante (Figura 4) proporciona una base geométrica para la línea central de la geometría de la vía bastante compleja. La cara de malla normal en el punto más cercano a un punto de la curva del centro de la pista daría a la pista un plano normal en ese punto de la curva del centro de la pista.

En general, el algoritmo paramétrico desarrollado describe un proceso continuo de derivación de una geometría de malla topológicamente continua basada en datos de entrada del diseñador, junto con una red de línea de ruta de ruta más corta mapeada en la malla entre los nodos de red designados (Figura 4).

SkyPod II Diseño

Hoy en día, la suposición predeterminada en el diseño de edificios altos es que un hueco de ascensor central proporciona transporte vertical y un soporte estructural primario ubicado en el centro. La capacidad del sistema de elevación normal está restringida por la topología del sistema: cada hueco contendrá una cabina (a veces de dos pisos). Cuanto más alto sea el sistema, más vacío estará el hueco del ascensor.

La primera suposición que desafía el SkyPod II es que el eje es unidireccional. Esta topología ha sido abandonada por todos los sistemas de transporte excepto los ascensores: carreteras, ferrocarriles y todas sus variantes utilizan vías de un solo sentido para aumentar la capacidad. Actualmente, se están considerando este tipo de vías para algunos sistemas de elevación. El SkyPod emplea un sistema de vía unidireccional, y esta topología asegura que cuanto más larga sea la vía, más vehículos podrán usarla. El sistema se basa en un sistema de seguimiento estandarizado para adaptarse a una variedad de módulos. Es como otros sistemas de transporte, como el ferrocarril y la carretera.

El sistema de orugas incorpora el mecanismo de propulsión, que es un sistema magnético lineal. El sistema magnético activo está incorporado en la pista; los imanes fijos forman parte del bogie de transporte. A diferencia de las vías del tren y las carreteras, la vía SkyPod II está diseñada para ser completamente versátil en 3D. La pista puede tomar cualquier orientación, de vertical a horizontal, y de manera crucial permite el cambio de plano. Está completamente conmutado para que se pueda implementar cualquier topología compleja. Para que un sistema de este tipo funcione, debe tener dos grados de libertad dentro de la cápsula de transporte. Los sistemas de un grado de libertad son comunes, como las cápsulas en la Rueda del Milenio de Londres. Los sistemas con dos grados de libertad son generalmente sistemas suspendidos, como los remontes. El enfoque del sistema SkyPod II es que un sistema estable, como un ascensor, es mucho más preferible desde el punto de vista de la comodidad y, por lo tanto, se adopta como un principio de diseño.

Seguimiento Sistema

Las limitaciones dimensionales de cualquier sistema de vías son cruciales. Las dos dimensiones críticas de la vía son el ancho y la curvatura de la vía. El ancho de la pista está determinado por la configuración de la vaina. Para permitir la máxima flexibilidad, es vital que se pueda usar una puerta trasera en cualquier configuración de cápsula cuando el riel está en una configuración vertical. Dado que la orientación de la pista cuando se encuentra en una trayectoria vertical puede estar en cualquier vector, la dimensión crítica está determinada por el círculo que circunscribe una puerta estándar. Para el diseño actual, esa dimensión es un rectángulo de 1 m de ancho por 2 m de alto, lo que da un radio de 2.3 m. La curvatura de la pista en cualquier plano determina la geometría de los imanes fijos unidos al bogie. Para que el sistema sea útil en un diseño realista de edificios altos, esto tiene que ser relativamente ajustado. Para fines de diseño, esto se ha establecido en un radio mínimo de 5 m. Este radio a su vez acoplado a la tolerancia de un máximo de 5 mm entre el imán fijo y la pista para determinar la longitud máxima del imán fijo en 220 mm (Figura 5).

Para el diseño típico, esto se traduce en imanes fijos de 200 mm de largo que se mantienen en su lugar mediante juegos triples de ruedas en centros de 240 mm (Figura 6). Dado que estos imanes están conectados físicamente, normalmente se comportan como la forma familiar de Slinky. Actualmente se están diseñando uniones prototipo, al igual que las uniones para los juegos triples de ruedas del bogie.

Este radio también determina la disposición general de los interruptores dentro del sistema. El diseño de los interruptores no incorpora partes móviles. En cambio, el patrón de flujo magnético dirige el bogie hacia una de las dos pistas (Figura 7).

Los interruptores no necesitan estar en un avión; es suficiente que todas las partes de la vía se encuentren sobre una superficie lisa común con una curvatura mínima de 5 m. La pista también puede ser helicoidal, lo que permite un cambio de plano que induce naturalmente la torsión (Figura 8).

Actualmente, se supone que la sección de la pista es un círculo de modo que la configuración de tres ruedas puede girar alrededor de la pista cuando la geometría de la pista está en torsión (Figura 9). El diámetro se establece en 300 mm para proporcionar una superficie adecuada para la interfaz magnética. (Consulte la sección sobre el diseño del motor lineal). Dado que se requiere un espacio libre entre las cadenas de 2.9 m, la distancia de centro a centro es de 3.2 m.

La pista circular necesitará un sistema de soporte como el ejemplo típico que se muestra en la Figura 10. Esta cercha permitiría la entrada trasera cuando la pista estuviera completamente vertical (Figura 11). Son posibles muchas otras variantes, incluida la fijación de la pista a estructuras adyacentes, como suele ser el caso de las estructuras de edificios.

Vaina Sistema

Las cápsulas vienen en diferentes tamaños. La capacidad de carga del motor lineal es del orden de 4.8 mT. Estamos ilustrando la cápsula más grande (el MaxiPod), que es capaz de levantar un automóvil. Los dos grados de libertad se logran mediante una conexión rígida entre los tres componentes del rodamiento de anillos (Figura 12).

Las vainas llegarán a diferentes tipos de paradas. En las estaciones de alta capacidad, habrá carga desde cualquier extremo. Esta disposición incluiría la capacidad de cargar vehículos (UrbanPods) directamente en el MaxiPod (Figura 13).

Sistema de optimización de flujo y reservas SkyPod II

La reconfiguración de un sistema de elevación en un sistema topológicamente rico, como carreteras terrestres y sistemas ferroviarios, significa que las técnicas que se están desarrollando para esos sistemas estarán disponibles para el sistema SkyPod II.

En el futuro, el transporte pasará de ser un sistema de espera y captura a uno en el que la demanda se volverá omnipresente. Estos desarrollos también significarán que los sistemas directos punto a punto (como automóviles, taxis y sistemas de viajes compartidos) se convertirán en la norma aceptada.

Por lo tanto, podemos esperar que el sistema SkyPod II incluya predicciones de big data para optimizar las ubicaciones y los movimientos de las cápsulas. Los sistemas de ascensores modernos hacen esto hasta cierto punto, pero no se centran en la integración con sistemas más grandes. Además, el big data también se personalizará de modo que el sistema se anticipe a los movimientos individuales. Su teléfono móvil simplemente dirá: "¿El viaje habitual?" y responderá, "Sí". Esto asegurará que habrá un SkyPod esperando, ya sea que llegue a pie, en bicicleta, en un sistema de transporte público o, en última instancia, en un UrbanPod que lo lleve sin problemas a su piso en una torre de 1 km de altura.

En efecto, la IA lo conocerá mejor que usted mismo, y la revolución SkyPod cambiará no solo el diseño arquitectónico, sino también la forma en que pensamos en el transporte, de una experiencia dolorosa a una que es solo un servicio.

Motores lineales

Una breve historia de los motores lineales

Wheatstone diseñó el primer motor lineal en 1841, solo 10 años después del descubrimiento de la inducción electromagnética por Michael Faraday.[ 5 ] Desde entonces, hasta la década de 1960, ha habido relativamente poco desarrollo en el campo de los motores lineales, en comparación con el motor rotativo. Esto se debió principalmente a la percepción de los ingenieros de que el movimiento rotatorio era la forma más eficiente de convertir energía eléctrica en energía mecánica o viceversa.[ 8 ] Con los avances en la tecnología de imanes en la década de 1990, ha habido un número cada vez mayor de aplicaciones para motores lineales, desde el transporte de levitación magnética de alta velocidad [2] hasta los polipastos de mina sin cable. [ 3 ]

Más recientemente, un fabricante alemán de imanes anunció un avance significativo en materiales magnéticos. [ 10 ] Vacuumschmelze GmbH & Co. logró aumentar significativamente las propiedades magnéticas de los imanes de samario-cobalto (SmCo) en un fenomenal 34%. Esto está demostrando ser un "cambio de juego" para los motores lineales, ya que la principal ventaja es que los imanes de SmCo tienen una temperatura de funcionamiento mucho más alta de 350 ° C, mientras que los imanes de neodimio-hierro-boro que se usan típicamente en diseños de motores síncronos lineales (LSM) tienen una temperatura de funcionamiento mucho más baja de 120 ° C.

Ventajas of Motor lineal Propulsión

Un beneficio clave del uso de motores lineales es su robustez y confiabilidad. Los motores lineales son ahora una tecnología establecida y han estado funcionando continuamente en algunas condiciones muy duras durante 20 a 30 años con muy poco mantenimiento. En una aplicación, han estado expuestos a condiciones climáticas extremas durante 17 años y todavía funcionan con normalidad. En otra aplicación (una atracción en un parque de atracciones), los motores lineales están completamente sumergidos bajo el agua. Además, dado que el empuje se produce electromagnéticamente, no hay transferencia de potencia a través de una interfaz mecánica. Esto da como resultado un menor desgaste, ausencia de problemas de tracción y menores pérdidas mecánicas, ya que la pista de guía se puede lubricar. Es importante destacar que, dado que no se requiere tracción mecánica, no hay límite para el gradiente alcanzable.

Además, la tecnología de motor lineal permite mejoras a nivel de sistema en eficiencia y redundancia. Contribuir a esto es que el movimiento de cada cápsula se puede controlar individualmente. Además, la adopción de un diseño modular para la configuración de la transmisión y la pista del motor lineal facilita el cambio de una unidad defectuosa y, si se diseña en consecuencia, el sistema podría continuar funcionando con la falla de cualquier sección individual.

Diseño de motor lineal

El objetivo principal del procedimiento de diseño del motor es maximizar la fuerza de empuje, mientras se minimiza el tamaño del motor lineal. La ecuación fundamental del diseño del motor de alto nivel es:

F = BQA (Ecuación 1)

dónde F es la fuerza producida, B es la carga magnética, Q es la carga eléctrica específica, y A es el área de la superficie del espacio de aire.

Dado que la fuerza de empuje es directamente proporcional al área de la superficie del entrehierro, para duplicar la fuerza, es necesario duplicar el ancho de los devanados del estator y la placa magnética o duplicar la longitud de la placa magnética.

Cuanto menor sea el espacio de aire entre la placa magnética y el estator, mayor será la carga magnética (y, por lo tanto, el empuje) que se puede lograr por área de superficie del espacio de aire. Sin embargo, el tamaño del espacio de aire está limitado en última instancia por consideraciones mecánicas.

Del mismo modo, cuanto mayor es la corriente en los devanados, mayor es la carga eléctrica específica y, por tanto, mayor es la fuerza producida. Esto está limitado por consideraciones térmicas. Por lo tanto, solo se puede lograr una carga eléctrica más alta con un enfriamiento mejorado o un ciclo de trabajo más bajo.

Además de la fuerza de empuje, también existen fuerzas normales y de estabilización entre la placa magnética y el estator. La fuerza normal es la fuerza que se produce debido a que los imanes permanentes son atraídos por el núcleo del estator. Puede ser un orden de magnitud mayor que la fuerza de empuje y tiene un impacto directo en el diseño de la disposición de guía mecánica. La fuerza de estabilización es la fuerza que intenta mantener alineados el estator y la placa magnética.

Sin embargo, para un LSM, este componente de fuerza es insignificante en comparación con las fuerzas normales y de empuje. Por lo tanto, cuando se utiliza un sistema de guía, la fuerza de estabilización no es una consideración de diseño significativa.

Motor Configuraciones

Hay tres tipos principales de configuraciones de motores lineales, a saber:

  • Unilateral: Consiste en una sección de bobinados del estator y una placa magnética.
  • Doble cara: Por lo general, consta de dos secciones de devanados del estator, que se colocan a ambos lados de la placa magnética.
  • Tubular: Un motor lineal tubular se forma haciendo rodar un motor lineal plano alrededor del eje longitudinal. En general, los devanados del estator rodean completamente los imanes y la placa magnética es cilíndrica.

El diseño tubular tiene ventajas sobre el de los LSM de una o dos caras:

  • Tiene altas densidades de fuerza debido a su topología cilíndrica.[ 12 ] Debido a la geometría de la topología tubular, el flujo magnético se concentra hacia el centro del motor.
  • Las bobinas también son completamente cilíndricas, por lo que no hay voladizo. Esto asegura un uso óptimo del cobre y la energía almacenada. [4] Tenga en cuenta que los voladizos de los devanados aumentan significativamente el costo total de los motores lineales con pistas largas de devanados primarios.
Diseño inicial del motor lineal / tubular para el sistema SkyPod II

Se propone un LSM tubular modificado para SkyPod II. Es un motor lineal tubular con un espacio a lo largo del motor lineal para permitir el acceso a los devanados del estator (Figura 6). Debido a esta modificación, este tipo de motor lineal no está restringido en términos de su longitud y se considera un modelo ideal para aplicaciones de motor lineal con largas distancias de recorrido, como los ascensores.

El diseño de motor tubular modificado propuesto es un tipo único de motor lineal y original en términos de su diseño y construcción. Se diferencia de los diseños tubulares modificados anteriores.[ 11 ] porque los imanes rodean parcialmente los devanados primarios.

Una verificación rápida de la viabilidad, con algunos cálculos aproximados basados ​​en las dimensiones del sistema y un análisis de las características de rendimiento máximo de diferentes motores lineales, muestra que el diseño tubular modificado propuesto produce una fuerza de empuje nominal continua de 60 kN. El empuje nominal continuo se puede aumentar durante períodos cortos en un 150%. Por lo tanto, el motor tubular modificado es capaz de levantar y acelerar la carga propuesta de 4.8 mT.

Consideraciones de control de alto nivel

Los LSM son alimentados y controlados por el mismo tipo de accionamientos de motores electrónicos de potencia que se utilizan para los motores rotativos. Por lo tanto, el diseño de motor tubular propuesto utiliza componentes de hardware estándar disponibles en una amplia gama de fabricantes de motores. Los algoritmos de control de motores lineales patentados y las estrategias de conmutación de la sección del estator permiten que estos accionamientos de motor destinados a motores rotativos accionen los motores síncronos tubulares modificados con una capa de conmutación de semiconductores adicional utilizada entre las secciones del motor tubular y los accionamientos del motor de forma eficiente y precisa.

Una característica útil de este motor tubular de imán permanente es que presenta inherentemente un frenado pasivo a prueba de fallas. [1] Por lo tanto, en el caso de una falla de energía o una condición de falla, la velocidad de las cápsulas se limitaría a una velocidad terminal lenta. Esto se logra mediante el uso de relés normalmente cerrados para cortocircuitar los devanados del estator siempre que no estén energizados. Cuando las placas magnéticas de las cápsulas en movimiento interactúan con las secciones del estator con devanados en cortocircuito, se inducen corrientes en los devanados que, a su vez, provocan un campo magnético que se opone al movimiento.

Referencias
[1] Bodika, N. (2005) Modelado de un motor síncrono lineal de imanes permanentes bajo frenado regenerativo. Tesis de Maestría (Ing), Universidad de Witwatersrand, Johannesburgo.
[2] Central Japan Railway Co. MLX01 Maglev eXperimental 01 Japón (1998).
[3] Crucero, RJ; Gore, V .; y Landy, CF "Consideraciones económicas de motores lineales síncronos en la industria minera de Sudáfrica", el segundo simposio internacional sobre accionamientos lineales para aplicaciones industriales, pág. AP – 20: 86–89, Tokio, Japón, abril de 1998. Instituto de Ingenieros Eléctricos de Japón.
[4] Copley Motion Systems (2003) (www.copleycontrols.com/motion/ technologies / motor, consultado en julio de 2003).
[5] Gieras, JF Accionamientos de inducción lineal. Oxford University Press Inc., Nueva York, ISBN: 0198593813 (1994).
[6] Grasshopper (2018) (www.grasshopper3d.com/group/exoskeleton, consultado el 13 de febrero de 2018).
[7] Herrmann, LR, “Esquema de generación de red laplaciano-isoparamétrica”, Revista de la División de Ingeniería Mecánica, 102 (5): p. 749-756 (1976).
[8] Laithwaite, ER “Máquinas eléctricas lineales: una visión personal”. Actas del IEEE, vol. 62, n.º 2, págs. 250–290 (febrero de 1975).
[9] Bucle, C. Superficies de subdivisión lisas basadas en triángulos, Tesis de maestría en matemáticas, Universidad de Utah (1987).
[10] Vacuumschmelze GmbH & Co. Mejora la aleación Sm2Co17 para máquinas avanzadas de alto rendimiento. Hanau, Alemania (octubre de 2017).
[11] van Zyl, AW Diseño, construcción y evaluación de un motor síncrono lineal tubular modificado. Johannesburgo, Sudáfrica (marzo de 2006).
[12] Wang, J .; Jewell, GW; y Howe, DA "Marco general para el análisis y diseño de máquinas tubulares de imanes permanentes lineales". IEEE Transactions on Magnetics, vol. 35 Número 3, pág. 1986–2000 (mayo de 1999).
[13] Weaverbird. (www.giuliopiacentino.com/weaverbird, consultado el 13 de febrero de 2018).
Acciones