A cabine do elevador despenca, a = g?

Explorando as possíveis causas e cenários que fazem os passageiros sentirem como se o elevador estivesse despencando.

Por Lakshmanan Raja

Recentemente, circularam nas redes sociais relatos de incidentes com elevadores, mencionando que a cabine despencou repentinamente, arremessando passageiros para o ar e causando ferimentos. Este artigo busca explorar as possíveis causas e cenários que podem levar os passageiros a sentirem essa sensação de queda livre durante a viagem. Em seguida, o foco será na causa específica do arremesso de passageiros para o ar, conforme relatado na mídia. A análise envolve o uso de equações da física e cálculos algébricos para compreender a situação. O escopo deste artigo se limita a elevadores de tração, por serem o tipo de elevador mais comum em edifícios altos.

Mergulho em um elevador

A principal função do elevador em um edifício é transportar pessoas para cima e para baixo. A maioria dos elevadores modernos utiliza algum tipo de sistema de controle de velocidade. Durante a operação normal, o elevador acelera até a velocidade nominal, mantém essa velocidade e desacelera ao se aproximar do andar. Esse perfil de velocidade é mostrado na Figura 1. Os passageiros que viajam no elevador geralmente não percebem a diferença entre um elevador parado e um que se move a uma velocidade constante, ou seja, a velocidade nominal. Mover-se a uma velocidade nominal não afeta o conforto, pois a força resultante que atua sobre o passageiro é insignificante. O conforto do passageiro é afetado por uma mudança de velocidade (aceleração/desaceleração) porque a força resultante que atua sobre ele é significativa durante esse período. Seu peso aparente muda durante essa aceleração e desaceleração, como mostrado no perfil de velocidade da Figura 1. Os órgãos internos do passageiro se movem dentro da estrutura corporal, o que também afeta o conforto. A prática da indústria para garantir o conforto do passageiro durante a operação normal é limitar os valores de aceleração/desaceleração do perfil de velocidade a 1.2 m/s².².

Em situações de emergência, os passageiros podem experimentar uma aceleração/desaceleração (retardamento) maior, o que pode causar uma sensação repentina de mudança de peso, quase como uma queda. Componentes como o freio de emergência, o freio da máquina motriz, o sistema de frenagem, os dispositivos de segurança e os amortecedores são usados ​​para reduzir a velocidade e parar os elevadores nessas situações. Os parágrafos seguintes descreverão os requisitos das normas referentes à capacidade de retardamento desses componentes. Mas primeiro, haverá uma recapitulação dos princípios básicos da mecânica na próxima seção.

Mecânica Básica

Utilizamos princípios básicos da mecânica para compreender o impacto da aceleração/desaceleração nos passageiros. As equações utilizadas são:

1. A segunda lei de Newton relaciona força e aceleração quando a força resultante não é zero. Flíquido = ma Flíquido = Força resultante atuando sobre um corpo m = Massa do corpo a = aceleração de um corpo 2. Equações cinemáticas para movimento unidimensional com aceleração constante. vf = v0+ em vf = v02 + 2as xf = x0 + v0t + ½ em2 x0 = posição inicial; v0 = velocidade inicial xf = posição final; vf = velocidade final a = aceleração; s = distância; t = tempo; O peso real de um objeto é o produto de sua massa pela aceleração da gravidade e é medido em Newtons. Quando um elevador está em movimento, os passageiros experimentam aceleração e desaceleração, conforme indicado no perfil de velocidade da Figura 1. Isso faz com que os passageiros percebam uma mudança em seu peso, conhecida como peso aparente.

Algumas situações possíveis que utilizarão um dos componentes abaixo, ou uma combinação deles, para parar ou diminuir a velocidade do elevador são explicadas no próximo parágrafo. Quando dois componentes são ativados simultaneamente, o efeito geral de desaceleração será maior.

Componente	Regras relevantes A17.1 – 2016	Requisitos de retardamento/desaceleração
Freio de emergência	2.19.3.2 (h)	Após a ativação, a desaceleração média do veículo não deve exceder 9.8 m/s.2 .
Freio da máquina de acionamento	2.24.8.3(h)	Qualquer desaceleração que não exceda 9.8 m/s2 é aceitável.
Sistema de travagem	2.24.8.2.2	Qualquer desaceleração que não exceda 9.8 m/s2 é aceitável.
Cofres Tipo B	2.17.3 8.2.6	0.35 g a 1 g (calculado a partir da distância mínima e máxima de parada em relação à velocidade de acionamento do regulador)
Seguranças do tipo C	2.17.8.2.2	Após a ativação, a desaceleração média do veículo não deve exceder 9.81 m/s.2.
Tampão de óleo	2.22.4.1.1	Retardo médio não superior a 9.81 m/s2
tampão elastomérico	2.22.5.1 (um)	Retardo médio não superior a 9.81 m/s2

Causas possíveis

O desconforto dos passageiros é causado principalmente pela aceleração e desaceleração bruscas, dando a sensação de queda livre. O impacto desse desconforto em cada pessoa depende da idade, da saúde física e mental, e de seu preparo para a experiência.

A aceleração na direção ascendente do movimento e a desaceleração na direção descendente farão com que o passageiro sinta mais peso e aumente sua percepção de peso (Figura 1). Durante esse período, o passageiro pode pisar com mais força no assoalho do carro. Seus joelhos absorverão o impacto e, se a aceleração/desaceleração for muito forte, ele poderá se agachar.

Da mesma forma, a desaceleração na direção ascendente do movimento e a aceleração na direção descendente farão com que o passageiro se sinta mais leve e diminua seu peso aparente (Figura 1). Durante esse período, o passageiro se sentirá mais leve e poderá pisar no assoalho do carro com menos intensidade. Se essa desaceleração e aceleração excederem 9.8 m/s², o impacto será mais forte.² (1 g), o passageiro pode experimentar flutuar no ar.

Dispositivos de proteção elétrica ativados na velocidade nominal

Embora o elevador opere em sua velocidade nominal, certos dispositivos de proteção elétrica podem ser ativados devido a problemas de ajuste ou desgaste. Quando esses dispositivos são ativados, o freio da máquina de acionamento e o sistema de frenagem (se houver) são acionados, fazendo com que o elevador pare em uma parada de emergência com uma desaceleração maior do que durante a operação normal. Especialmente para elevadores de alta velocidade, as consequências são graves, pois a desaceleração continua por mais tempo até que a cabine pare. Isso pode acontecer tanto na subida quanto na descida.

É comum observarmos esse tipo de problema quando:
♦ A came da porta do carro toca nos roletes da fechadura da porta do pavimento devido a um desalinhamento, o que abre os contatos da porta do pavimento.
♦ A pressão do contato do interruptor da porta do patamar é inadequada, fazendo com que ela abra intermitentemente devido a pequenos movimentos causados ​​pela pressão do vento ou por alguém tocando o painel da porta a partir do saguão.
♦ Se houver um problema de ajuste inadequado com o contato da porta do carro, o interruptor de saída de emergência ou o interruptor do equipamento de segurança do carro, ele poderá abrir intermitentemente enquanto o carro estiver em movimento devido às vibrações.

Os elevadores de tração utilizam um contrapeso para equilibrar a cabine. O contrapeso é igual ao peso da cabine vazia mais 50% da carga nominal. Isso significa que, dependendo da carga interna, a cabine pode ficar mais pesada ou mais leve que o contrapeso. Durante uma parada de emergência, o freio desacelera a cabine do elevador utilizando a força da mola, que permanece relativamente constante dentro de sua faixa elástica. Como a força de frenagem é fixa, a desaceleração causada pelo freio e a distância de parada da cabine dependem da carga interna e da direção do seu movimento. Considerando uma desaceleração de 0.3 g pelo freio mecânico, o peso aparente é igual a m (g + a)_y^# ) enquanto desacelera por meio da frenagem no:

♦ Na direção ascendente, o peso será de = 75(g – 0.3 g) = 75(0.7 g) = 52.5 g (o passageiro se sente mais leve com 52.5 kg)

♦ na direção descendente será = 75(g + 0.3 g) = 75(1.3 g) 97.5 g (o passageiro sente um peso de 97.5 kg)

Enquanto o passageiro tiver algum peso aparente, ele ou ela permanecerá em pé no chão da cabine e não estará flutuando no ar. No entanto, essa desaceleração maior fará com que o passageiro sinta como se o elevador estivesse despencando.

Os freios da máquina do elevador, o engate da engrenagem sem-fim ou o acoplamento da engrenagem do motor falham.

Como o contrapeso nos elevadores de tração equilibra a cabine, uma falha no freio da máquina, na engrenagem sem-fim ou no acoplamento da engrenagem do motor permitirá que a cabine acelere para baixo quando estiver carregada com mais de 50% de sua capacidade nominal. Conforme ilustrado na Figura 2, a polia girará no sentido anti-horário. 

Nessa situação, M_carro g > T e T > M_CWTg. Vamos calcular a aceleração do carro nessa situação.

Consultando as Figuras 3 e 4 e aplicando a segunda lei de Newton, obtemos:

Conforme a Figura 2, M_carroa = M_carrog – T ---------------------------(1)

Conforme a Figura 3, M_CWTa = T – M_CWTg ---------------------------(2)

Somando as equações (1) e (2), obtivemos M._carroa + M_CWTa = M_carrog – T + T ¬– M_CWTg

Figura 2: Sistema de elevação por tração Mcarro = Massa do carro MCWT = Massa do contrapeso g = aceleração devido à gravidade = 9.8 m / s2	Figura 3: Diagrama de corpo livre de carro elevador Mcarrog = peso do carro T = tensão na suspensão significa. Observação: Para T = Mcarrog, o carro é estacionário ou em movimento com velocidade constante. Para T > Mcarrog, o carro acelera na direção ascendente. Para T < Mcarrog, o carro acelera na direção descendente.	Figura 4: Diagrama de corpo livre de contrapeso do elevador MCWTg = peso do contrapeso T = tensão na suspensão significa. Observação: Para T = MCWTEm g, o contrapeso está estacionário ou se move com velocidade constante. Para T > MCWTg, o contrapeso acelera na direção ascendente. Para T < MCWTg, o contrapeso acelera na direção descendente.

Eliminar os termos comuns e simplificar.

sou_carro + M_CWT) = g (M_carro - M_CWT)

a = (M_carro - M_CWT) g/ (M_carro + M_CWT) -----------------------------(3)

Se o carro estiver carregado com menos de 50% de sua capacidade nominal, como o contrapeso é pesado, isso permitirá que o carro acelere na direção ascendente. Nessa situação, T > M._carrog e M_CWTg > T.

Consultando as Figuras 3 e 4 e aplicando a segunda lei de Newton, obtemos:

Conforme a Figura 2, M_carroa = T - M_carrog -----------------------------(4)

Conforme a Figura 3, M_CWTa = M_CWTg – T -----------------------------(5)

Somando as equações (4) e (5), obtemos Mcara + M_CWTa = T - M_carrog + M_CWTg – T

Retirando os termos comuns e simplificando um (M_carro + M_CWT) = g (M_CWT - M_carro)

a = (M_CWT - M_carro) g / (M_carro + M_CWT) ---------------------------(6)

No entanto, no cálculo acima, não incluímos o momento de inércia da polia motriz. Se considerarmos o momento de inércia da polia motriz, a tensão em ambos os lados da polia não será a mesma, conforme mostrado na Figura 5.

Como a tensão não é a mesma, para um carro com pouca carga, T1 > M_carrog. O carro irá acelerar para cima, usando a segunda lei de Newton, e obtemos M._carroa = T1 - M_carrog

Mc_carroa + M_carrog = T1 ------------------------------------(7)

Como o carro acelera para cima, T2 < M_CWTg, o contrapeso acelera para baixo e obtemos

M_CWTa = M_CWTg – T2

T2 = M_CWTg – M_CWTum -------------------------------------(8)

Considerando agora o movimento rotacional da polia motriz; Torque resultante na polia motriz = inércia da polia motriz × aceleração angular -------------------- (9)

O lado esquerdo (LHS) da equação 9 pode ser expresso como: Torque resultante na polia motriz = Força resultante (diferença de tensão) × a distância perpendicular (raio da polia)

O lado direito (RHS) da equação 9 pode ser expresso como: Inércia da polia motriz = Massa × Raio² (Nota: Consideramos a polia motriz como um anel)

Aceleração angular = aceleração linear / Raio = a/R

Substituindo agora na equação 9, obtemos:

Força resultante (diferença de tensão) x distância perpendicular (raio da polia) = (Massa da polia motriz x Raio)²) xa/R

À medida que o carro fica mais leve e acelera, T₂ > T₁ (T₂ - T₁Raio = Massa da polia motriz × Raio² × a/R Substituindo os valores de T₁ e T₂ das equações 7 e 8

(M_CWTg – M_CWTsou_carroa + M_carrog) = Massa da polia motriz × a(M_CWT – Mcar_carro) g – (M_CWT + M_carro)

a = Massa da polia motriz × a(M_CWT - M_carro)

g = (Massa da polia motriz × a) + (M_CWT + M_carro) sou_CWT - M_carro) g = (Massa da polia motriz + M_CWT + Mcar) um

a = (M_CWT - M_carro) g/ (M_carro+ M_CWT + Massa da polia motriz) ---------(10)

De forma semelhante, para um carro mais pesado, a aceleração será a = (M_carro - M_CWT) g/ (M_carro + M_CWT + Massa da polia motriz) ---------(11)

As equações (10) e (11) fornecem a expressão para calcular a aceleração durante falha do freio da máquina, falha de engate da engrenagem sem-fim e falha de acoplamento motor-engrenagem com meios de suspensão intactos.

A partir dessas equações, podemos deduzir os seguintes pontos principais:

a) a = 0 quando M_carro =M_CWT

• A aceleração será zero quando a massa do carro for igual à massa do contrapeso. Nessa situação, o sistema está em equilíbrio e a força resultante atuando sobre o carro é zero.

b) a ≈ g quando M_carro = 0 ou M_CWT = 0

• A aceleração será igual ou próxima da aceleração gravitacional somente quando a massa do carro ou do contrapeso for zero. Isso ocorrerá apenas quando a suspensão se romper e o carro e o contrapeso se separarem. Nessa situação, o carro/contrapeso entrará em queda livre.

c) Em outras situações, desde que o sistema de suspensão esteja intacto, a aceleração do carro nunca poderá ser igual à aceleração da gravidade e será sempre menor que a aceleração da gravidade (g).

A maioria das suspensões significa que as falhas são progressivas e devem ser detectadas durante a visita de manutenção regular, caso a manutenção seja feita corretamente. Portanto, a probabilidade de ocorrência do ponto (b) é baixa. Vamos analisar o ponto (c) com mais detalhes por meio de um exemplo.

Exemplo

A carga nominal do elevador é de 1000 kg, seu fator de balanceamento é de 0.5 e a massa da cabine vazia é de 1800 kg. A velocidade nominal do elevador é de 3 m/s e ele atende 20 andares (do térreo ao 20º andar). A massa da polia motriz é considerada de 150 kg.

Situação 1 (Contrapeso pesado) - O elevador mencionado estava carregado com três passageiros, cada um pesando 75 kg. Ele desceu até o térreo, mas não abriu a porta. O freio da máquina travou na posição aberta e não conseguiu segurar a cabine do elevador, que começou a acelerar para cima, já que estava com pouca carga. A aceleração da cabine em movimento ascendente (usando a equação (10)) é

O peso aparente que cada pessoa sente durante a viagem na direção ascendente será de = 75(g + 0.06 g) = 79.5 kg (O passageiro sente-se mais pesado.)

O elevador está acelerando para cima a uma taxa de 0.60 m/s². Se o elevador estiver equipado com um sistema de proteção contra excesso de velocidade na subida (ACOP), o freio de emergência será acionado. Considerando que a desaceleração causada pelo freio de emergência seja de 0.3 g, o peso aparente do passageiro será de 79.5(g - 0.3 g) = 55.65 kg. (O passageiro se sente mais leve, mas não estará voando dentro da cabine.)

Se assumirmos que a parada ACOP não é eficaz, então o carro acelera ainda mais para cima. Suponhamos que a altura de cada andar seja de 3 m. Portanto, a distância percorrida é de 60 m para 20 andares.

Agora sabemos:

♦ A velocidade inicial é zero, pois o elevador parou no térreo antes de começar a acelerar para cima.

♦ a distância que o elevador irá percorrer e sua aceleração.

Então a velocidade final é v_f² = v₀² + 2as

Quando o carro acelera para cima, o contrapeso acelera para baixo e atinge o amortecedor a uma velocidade superior a 8.49 m/s (devido à distância extra percorrida). Essa velocidade é muito superior à velocidade nominal do amortecedor, que é 115% da velocidade nominal, causando danos ao mesmo. Portanto, o efeito de desaceleração do amortecedor pode ser ignorado. Essa parada repentina (alta desaceleração) do contrapeso faz com que o carro e o passageiro saltem. Se o carro estiver equipado com um dispositivo de compensação de impacto, este impedirá ou reduzirá o salto do carro até certo ponto (Conforme A17.1-2016 - 2.21.4.2, os meios de compensação, conexões, elementos estruturais do edifício e fixações devem ser capazes de suportar as forças máximas às quais são submetidos devido ao contato do carro ou do amortecedor de impacto ou à aplicação do dispositivo de segurança, com um fator de segurança não inferior a 2.5).

O atrito da sapata guia, o peso do cabo de sustentação, a rigidez do cabo de aço e a resistência do ar sobre o carro também contribuem para reduzir o salto do veículo. No entanto, esses fatores não impedem que os passageiros dentro do carro saltem, ficando momentaneamente no ar. A altura do salto do passageiro é a diferença entre o salto do carro e o salto do passageiro. O cálculo a seguir considera o pior cenário possível, assumindo que o carro pare abruptamente sem qualquer salto.

Situação 2 (Cabine pesada) - Agora, vamos supor que a mesma cabine esteja carregada com 10 passageiros (750 kg), subindo para o último andar devido à chamada, parando no último andar e sem abrir a porta. O freio da máquina travou na posição aberta, não conseguindo segurar o elevador, que então começou a acelerar para baixo devido à carga excessiva. A aceleração da cabine em sua descida (usando a equação (11)) =

O peso aparente durante o percurso descendente será de 75(g - 0.049 g) = 71.33 kg (o passageiro sente-se mais leve). Para um elevador com velocidade nominal de 3 m/s, quando a velocidade ultrapassar 3.52 m/s, o interruptor do regulador de velocidade acionará o freio de emergência. (Referência: ASME A17.1 2016 – Tabela 2.18.2.1) 

A distância em que o freio de emergência é acionado é calculada usando a fórmula

Se o elevador não reduzir a velocidade, o regulador de velocidade acionará os mecanismos de segurança a 3.7 m/s. (Referência: ASME A17.1 2016 – Tabela 2.18.2.1) O mecanismo de segurança será ativado pelo regulador a uma distância de

Se os mecanismos de segurança não conseguirem segurar os trilhos-guia, o elevador continuará a acelerar, atingindo o amortecedor a uma velocidade superior à prevista, causando danos e uma paragem abrupta.

A velocidade com que o carro atinge o amortecedor é dada por

(Observação: a velocidade será maior do que esse valor devido à distância percorrida pelo carro.)

Como essa velocidade é muito superior à velocidade para a qual o amortecedor foi projetado, o efeito de desaceleração deste pode ser ignorado. Assim que a cabine atinge o amortecedor, ela ricocheteia, e a distância desse ricochete depende da rigidez e elasticidade da estrutura da cabine do elevador. Os passageiros serão empurrados para baixo, em direção ao piso do elevador, devido ao aumento da desaceleração na direção descendente. Após a cabine atingir o amortecedor, a possibilidade de os passageiros serem arremessados ​​para o ar depende da energia absorvida pela deformação elástica da estrutura da cabine do elevador.

Conclusão

A parada de emergência em alta velocidade pode fazer com que os passageiros sintam como se estivessem despencando devido à intensa desaceleração. Suponha que haja uma falha no freio ou no acoplamento da engrenagem do motor. Nesse caso, a aceleração da cabine, seja subindo ou descendo, será sempre menor que a aceleração da gravidade em queda livre, se o sistema de suspensão estiver intacto. No entanto, durante desacelerações bruscas, superiores a 1 g, os passageiros podem sentir-se sem peso quando seu peso aparente se torna zero. Isso ocorre quando o contrapeso colide com o amortecedor a uma velocidade superior à velocidade projetada para o amortecedor, causando um salto na cabine. Esse salto também pode ocorrer durante uma colisão da cabine com o amortecedor e devido à deformação elástica da estrutura da cabine. Nossos cálculos são teóricos e assumem aceleração constante; eles não consideram os saltos do elevador durante desacelerações bruscas. Mesmo assim, eles fornecem algumas informações sobre a aceleração experimentada pelos passageiros e o impacto de serem lançados ao ar. Portanto, é essencial testar e inspecionar regularmente os freios, os sistemas de segurança e o sistema de suspensão com a ajuda de pessoal qualificado em elevadores.

Referências
[1] Young, Hugh D., Roger A. Freedman e Albert Lewis Ford. Física universitária com física moderna. 13ª edição.
[2] Barney, Gina, e Lutfi Al-Sharif. Manual de tráfego de elevadores: teoria e prática. Routledge, 2015.
[3] ASME A17.1-2016, Código de segurança para elevadores e escadas rolantes, Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos.