Comportamento fractal da escada rolante, Parte Um

Aplicando o conceito de fractal em correlação com o desempenho mecânico e a disponibilidade de escadas rolantes para o serviço de passageiros.

Foram coletados e baixados dados do sistema eletrônico “degrau inteligente”, que foi executado em uma escada rolante vazia para detectar o ritmo da escada rolante. Os dados foram quantificados como valores únicos, usando o conceito de dimensão fractal (Uma técnica bem-sucedida foi empregada para determinar o Df de cada traço. Uma relação linear consistente e plausível foi obtida na escala log-log.

Categorizar e classificar escadas rolantes em um A análise de dados pode abrir novas iniciativas na correlação desses valores com o desempenho mecânico e a disponibilidade das escadas rolantes para o atendimento aos passageiros. Ela fornecerá um reflexo confiável da operação mecânica e da qualidade dos subsistemas mecânicos das escadas rolantes. Por exemplo, Os valores podem fornecer um reflexo quantificado preciso da qualidade dos trilhos em diferentes áreas de uma escada rolante. Os níveis de tensão nos degraus podem ser correlacionados com a qualidade dos trilhos e, portanto, com o valor de.

Introdução

Desde a introdução do degrau inteligente na indústria de escadas rolantes, o autor e sua equipe têm utilizado amplamente o dispositivo em diversos tipos de escadas rolantes.[1] O degrau inteligente foi implementado para detectar o "batimento cardíaco" da escada rolante. O registro desse batimento fornece dados digitais excelentes sobre a saúde mecânica da escada rolante: mostra a suavidade ou irregularidade de seu funcionamento, quantifica a interação entre o degrau e vários componentes mecânicos internos e fornece informações diretas e precisas sobre o nível de tensões e deflexões a que a cinta do degrau da escada rolante está submetida. Também pode quantificar os níveis de vibração dentro de uma escada rolante.

O degrau inteligente tornou-se uma ferramenta de detecção vital na manutenção de escadas rolantes. Os níveis de tensão, deflexão e vibração podem ser armazenados em seu sistema eletrônico. O sistema eletrônico pode se comunicar via Bluetooth nas proximidades da escada rolante (raio de aproximadamente 15 m) ou a distâncias maiores usando Bluetooth em combinação com a internet.

O objetivo deste trabalho é, primeiramente, quantificar e processar os sinais do degrau inteligente de forma fácil e confiável. Em seguida, e mais importante, utilizar os valores para categorizar a qualidade e a confiabilidade da escada rolante. Isso será alcançado utilizando o conceito de , que tem sido usada para medir a complexidade de um sinal/traço eletrônico. Geralmente, a complexidade pode ser analisada no domínio do tempo, no domínio da frequência e no espaço de fase do sistema. A análise no domínio da frequência requer a transformada de Fourier do sinal, enquanto a análise no espaço de fase requer a incorporação dos dados em um espaço de dimensão superior. Por outro lado, é uma medida quantitativa descritiva, um único número que quantifica a complexidade de um sinal.[2]

Novas ideias para encontrar sistemas mecânicos dinâmicos não lineares que possam ter aplicação direta em processos de fabricação, como usinagem, retificação, laminação, etc., foram estudadas e modeladas.[3] O objetivo desta investigação é estabelecer se os sinais de uma ferramenta como o degrau inteligente podem ser quantificados usando o conceito.

Metodologia utilizada para determinar

A técnica de escalonamento gradual foi utilizada aqui para determinarUm programa de computador foi escrito no Microsoft Excel para determinar e plotar os dados. Nossa metodologia é muito semelhante ao Método de Comprimento Multiresolução, que tem sido usado por muitos pesquisadores.[3-5]

Os passos na série temporal = s = {s(0), s(1), s(2), s(3), ..., s(n)} de comprimento n do intervalo. Cada ponto no gráfico é representado por (xi, yi) quando i = 1, 2, 3, ..., n. Os valores de xi são as abscissas e os valores de yi são as ordenadas. A distância euclidiana entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:

O comprimento total da curva da resolução inicial é calculado como:

Observa-se que, à medida que a resolução se torna mais grosseira, a estimativa do comprimento da série temporal torna-se menos precisa. Repita o procedimento acima para diferentes resoluções (r = r1, r2, r3, r4, ..., rp), onde rp é a resolução mais grosseira na qual o comprimento da curva é calculado.

Ao traçar um gráfico log-log de (1/rk) versus (Lr) e calcular a inclinação, a dimensão fractal é calculada a partir de:

Um degrau inteligente foi projetado para funcionar em uma escada rolante recém-reformada. Oito extensômetros foram instalados em diferentes pontos do degrau (Figura 1). Os extensômetros foram posicionados em locais críticos do degrau após a realização de uma simulação de análise de elementos finitos em um modelo 3D do degrau. O degrau foi submetido a testes de carga axial, torção e diferencial de corrente, conforme as recomendações da norma BS EN 115.

Resultados e discussão

A Figura 2 mostra os dados dos registros dos nove extensômetros, baixados do degrau inteligente após o funcionamento da escada rolante por mais de 15 minutos. Infelizmente, o extensômetro nº 2 apresentou uma falha; portanto, os dados deste extensômetro foram desconsiderados. O formato dos registros (número de picos e vales) indica claramente o quão suaves ou irregulares são os trilhos em diferentes áreas da escada rolante. Picos muito altos ou muito baixos no registro podem indicar onde eventos excepcionais estão ocorrendo. Este assunto será discutido em detalhes em um próximo artigo.
Artigo futuro.

A Figura 3 mostra os gráficos log-log para todos os nove medidores. O grau de liberdade (df) foi determinado para cada medidor (Tabela 1). Os gráficos mostram boas relações lineares com inclinações facilmente estimadas e, portanto, .
A relação entre as tensões máximas e médias medidas é representada graficamente em função dos valores avaliados. Embora haja relações fracas entre os parâmetros no gráfico, os resultados sugerem o potencial de uma relação interessante entre eles. Isso nos encoraja a prosseguir com investigações adicionais.

Conclusões

Os padrões sistemáticos, repetíveis e consistentes dos rastros do degrau inteligente nos incentivaram a quantificar a qualidade desses rastros em valores usando o conceito de dimensão fractal. Este estudo comprovou que Pode ser usada como ferramenta para classificar e categorizar escadas rolantes, de acordo com a qualidade de sua construção, design e regime de manutenção. Também sugere o potencial de correlação. valores para muitas outras variáveis, como os níveis de tensão máximos e médios na faixa de degrau. O efeito da carga de passageiros e dos níveis de tensão gerados em Será estudado em um artigo subsequente.

Referências

[1] A. Albadri. “Tube Lines Gets Smart to Monitor Escadator Wear,” Computer Weekly (07/01/2008).
[2] BS Raghavendra e D. Narayana Dutt. “Computing Fractal Dimension of Signals Using Multiresolution Box-Counting Method,” World Academy of Science, Engineering and Technology 37 (2010).
[3] D. Scheianu e I. Tutanescu. “Aplicação do sinal fractal”, Universidade de Piesti, Departamento de Comunicação e Computação.
[4] A. Zlatintsi e P. Maragos, “Análise Fractal Multiescala de Sinais de Instrumentos Musicais com Aplicação ao Reconhecimento”, IEEE Transaction on Audio, Speech and Processing, Vol. 21, nº 4 (abril de 2013).