Yürüyen Merdivenlerdeki Ray Titreşimlerinin Fraktal ve Doğrusal Olmayan Davranışı

Önceki bir çalışmada kullanılan yürüyen merdivenlerden kaydedilen verilerin kaydedilmesi ve analiz edilmesinin bir sonraki adımı.

Dr. Ali Albadri tarafından

Önceki çalışmalarımızdan birine ek olarak,^[1] Yürüyen merdivenin farklı noktalarından kaydedilen verilerin kaydedilmesi ve analizine yönelik araştırmalarımıza devam ettik. Yürüyen merdiveni çalıştıran dişli kutusundaki sıcaklık dağılımının davranışı incelendi ve doğrulandı.^[1]

Bu çalışmada, yürüyen merdiven raylarından titreşim sinyali kaydedilmiştir. Kaydedilen izlerin fraktal yapısı değerlendirilmiş ve analiz edilmiştir. Titreşim sinyalleri farklı çalışma süreleri için kaydedilmiştir. Fraktal boyut değerinin yürüyen merdivenin çeşitli yerlerinde tutarlı ve tekrarlanabilir hale gelmesi ilginçtir. Bununla birlikte, yürüyen merdivendeki raylardan birinde tekerlek arızası gibi bir anormallik meydana gelir gelmez, fraktal boyut değerleri etkilenmeye başlar.

Bu çalışma, yürüyen merdiven raylarından kaydedilen titreşim sinyallerinin fraktal boyutunun belirlenmesinin, yürüyen merdivenin çalışma koşullarındaki anormal davranışları tespit etmek ve izlemek için faydalı bir araç olabileceğini kanıtlamıştır.

Giriş

Akıllı basamak teknolojisi kullanılarak, yürüyen merdivenlerin kalp atış hızının fraktal doğası ve desenleri kanıtlanmış ve doğrulanmıştır.^[2-7] Daha ileri araştırmalar, bir yürüyen merdivenin çalışma ritminin, yürüyen merdivenin aksamlarının ve bileşenlerinin fraktal boyutlarının değerlendirilmesiyle ölçülebileceğini kanıtlamıştır; örneğin, bir yürüyen merdiven dişli kutusundaki sıcaklık dağılımının incelenmesi gibi.^[1]

Bu çalışmada, Şekil 1'de gösterildiği gibi, bir yürüyen merdivenin raylarına monte edilmiş titreşim sensörlerinden veri topladık. Yürüyen merdivenin bileşenlerinin ve aksamlarının düzenli ve düzensiz desenleri ve davranışları, fraktal boyut kavramı kullanılarak nicel olarak ölçülmüştür. Bildiğimiz kadarıyla, bu çalışmada benimsediğimiz yaklaşımı kullanan daha önce yapılmış bir çalışma bulunmamaktadır. Bu alanda gerçekten veri ve araştırma eksikliği var ve biz bu eksikliği gidermeye çalışıyoruz.

Titreşim Verisi Toplama

Şekil 1'de gösterildiği gibi, titreşim sensörleri yürüyen merdivenin rayları üzerinde farklı noktalara yerleştirildi. Veriler/izler bir veri kaydediciye (Şekil 2) kaydedildi, ardından analiz için bir bilgisayara indirildi. Çalışma süresi üç bölgeye ayrıldı: birinci, ikinci ve üçüncü bölgeler. Şekil 2'de gösterildiği gibi, bu üç bölge, kapanma bölgesini içermemektedir.

Şekil 3, her bölge için kaydedilen izlerin yakınlaştırılmış görünümlerini göstermektedir.

D'yi Belirlemek İçin Kullanılan Metodoloji_f

Burada Df değerini belirlemek için ölçekleme adımı tekniği kullanılmıştır. Df değerini belirlemek ve verileri grafiklendirmek için Microsoft Excel'de bir bilgisayar programı yazılmıştır. Yöntemimiz, birçok araştırmacı tarafından kullanılan Çok Çözünürlüklü Uzunluk Yöntemi'ne çok benzer.^[8-10]

The steps in the time series = s = {s(0), s(1), s(2), s(3), . . .s(n)} of length n of the trace. Each point in the plot is represented in (xi, yi) when i = 1, 2, 3, . . .n. xi values are abscissa, and yi values are ordinate values. The Euclidean distance between two points (x1, y1) and (x2, y2) is: dist(s1, s2) = ((x1 - x2)2 + (y1 - y2)2)0.5 (1)

The total length of the curve of the first-time resolution is calculated as: L = I = 1Σn - 1 dist(si, si + 1) (2)

Çözünürlük azaldıkça, zaman serisinin tahmini uzunluğunun doğruluğunun azaldığı gözlemlenmiştir. Yukarıdaki işlemi farklı çözünürlükler için tekrarlayın (r = r1, r2, r3, r4, . . . rp, burada rp, eğrinin uzunluğunun hesaplandığı en yüksek en düşük çözünürlüktür).

(1/rk) ile (Lr) arasında log-log grafiği çizilerek ve eğim hesaplanarak fraktal boyut şu şekilde hesaplanır:

(Df - 1) = -[log(Lr)/log(1/rk)] = -[slope] (3)

Yürüyen merdivenin rayları üzerinde farklı yerlere titreşim sensörleri yerleştirildi (sağ (RH) zincir dişlisi rayı, sol (LH) zincir dişlisi rayı, sağ (RH) römork tekerleği rayı ve sol (LH) römork tekerleği rayı (Şekil 1).

Şekil 2, yürüyen merdiven için titreşim sinyalinin çalışma süresine göre değişimini göstermektedir.

Şekil 3, Şekil 2'deki bir, iki ve üç numaralı bölgelerin büyütülmüş bir görünümünü sunmaktadır.

Sonuçlar ve tartışma

Şekil 4, 5, 6 ve 7 ile Tablo 1'de, her bölgenin fraktal boyutunun çizilip belirlenmesinin ardından, sağ zincir dişlisi rayları ve sol römork tekerlek rayındaki sensörlerin, sağ römork tekerlek rayı ve sol zincir dişlisi rayından elde edilenlere kıyasla daha yüksek fraktal boyut değerleri ürettiği görülmektedir. Değerler arasındaki fark 0.01 civarındadır ve fraktal boyutun ölçeğinin 1 ile 2 arasında olduğu göz önüne alındığında buna dikkat etmeliyiz. Fraktal boyut değerlerindeki fark, rayların maruz kaldığı farklı titreşim modellerini yansıtmaktadır. Fraktal boyutun yüksek değerleri, yürüyen merdivende bir anormallik olduğunu düşündürmektedir.

Yürüyen merdivenin fiziksel incelemesi sonucunda, sağ taraftaki zincir dişlilerinden birinde hasar olduğu tespit edildi. Hasarlı dişli değiştirildi ve makine normal çalışma koşullarına geri döndürüldü. Onarım sonrasında, sağ taraftaki zincir dişlisi izi ve sol taraftaki römork tekerleği izinin fraktal boyut değerleri, sol taraftaki zincir dişlisi izi ve sağ taraftaki römork tekerleği izinin değerlerine benzer hale geldi; yani, yürüyen merdivenin her iki tarafındaki titreşimler tutarlı hale geldi.

Sonuç

Bu çalışma, yürüyen merdiven raylarından ölçülen titreşim sinyallerinin analizinde fraktal boyut kavramının kullanımının geçerliliğini kanıtlamıştır. Fraktal değerlerinin

İzlerin boyutları birbirine yakın olsa da, Tablo 1'de sunulan değerlere dikkatlice bakıldığında, ölçümler arasında yaklaşık 0.01'lik bir fark olduğu görülmektedir.

Yüksek titreşime maruz kalan raylar, düşük titreşime maruz kalan raylarla karşılaştırıldı. Yürüyen merdivenin fiziksel incelemesi, sağ taraftaki zincir dişlilerinden birinde arıza olduğunu gösterdi.

Çalışmamız, fraktal boyut değerlerinin, yürüyen merdiven veya diğer herhangi bir mekanik makinedeki anormal davranışları izlemek ve gözlemlemek için bir tespit aracı olarak kullanılabileceğini öne sürmektedir.

Referanslar

[1] A. Albadri. “Yürüyen Merdivenler için Sıcaklık Fraktal ve Doğrusal Olmayan Davranış”, Asansör ve Yürüyen Merdivenler Sempozyumu, 14 Eylül 2023.

[2] A. Albadri. “Tube Lines, Yürüyen Merdiven Aşınmasını İzlemek İçin Akıllılaşıyor,” Computer Weekly (07/01/2008).

[3] A. Albadri. “Akıllı Adım Yürüyen Merdivenlerin Kalp Atışlarını Ölçüyor,” EW UK, sayı 104, 20/03/2020.

[4] A. Albadri. “Yürüyen Merdiven Fraktal Davranışı (bölüm 3)”, EW Ocak 2021.

[5] A. Albadri. “Akıllı Adım Yürüyen Merdivenin Kalp Atışını Ölçüyor,” EW UK, Mart-Nisan 2020.

[6] A. Albadri. “Yürüyen Merdiven Fraktal Davranışı Asansörü (Bölüm 1)”, EW Haziran 2020.

[7] A. Albadri. “Yürüyen Merdiven Fraktal Davranışı (bölüm 2),” EW Haziran 2020.