基于蒙特卡罗方法的电梯交通流量预测

本文提供了几个与交通流量有关的方程式。

作者：王升、姚良红、罗志群、万建如

电梯交通流量是合理配置电梯的基础。 每天的客流数据可以通过预测五种典型的交通模式来预测。 基于蒙特卡罗方法的电梯交通流预测描述了乘客的行为，包括到达时间、原楼层和目的地楼层。 轮盘赌模型适用于交通流量预测。 基于该模型的交通流数据表明该模型是可行的。 通过计算累积概率值，可以减小误差值，提高预测精度。 仿真还表明，基于蒙特卡罗的改进的电梯交通流预测比传统方法更准确。

介绍

随着建筑的飞速发展，世界各地纷纷建起了高层和超高层。 不合理的电梯配置导致建筑面积的浪费、人员拥挤和时间的浪费。 电梯交通流量分析应该是电梯配置的先决条件。 准确的交通流量预测应该在电梯配置中发挥重要作用。

乘客乘坐电梯的行为包括三个要素：到达时间、原楼层和目的楼层。 这种行为分为三种模式：上行、下行和层间客流。 一天的交通流量分为五种典型的交通模式：上行高峰、下行高峰、午餐时间、常规和非高峰。 通过预测这五种典型的交通模式，我们可以得到一天的交通流量数据。

潘志峰与罗飞^[1] 提出了基于动态乘客分布的电梯交通流模型和基于蒙特卡罗的传统电梯交通流预测。 本文解释了一种基于轮盘赌模型的新电梯交通流量预测。 通过计算累积概率值，还提出了改进的电梯交通流预测。

基于蒙特卡罗的传统电梯交通流量预测

交通流量与建筑结构的性质有关。 写字楼是本文的研究对象。 乘客到达是随机事件，因此被假定为泊松分布。 旅客到达时间如下：

协调 t_p(i) 是第 i 位乘客的到达时间， r 是 0 到 1 之间的随机数据，l 是乘客到达率。

乘客从一层来到另一层也是一个随机事件。 必须引入两个相关参数，包括O向量（客源楼层比例向量）和OD矩阵（客源楼层与目的地楼层比例矩阵）。 O向量可以确定如下：

协调 A_i 表示乘客分布能力 i一楼， N 是楼层号， O_i 是 i客源楼层比率向量的th数据，s₁ 是进入大厅的乘客百分比，s₂ 是离开大厅的乘客百分比和 s₃ 是休息乘客的百分比。

类似地，OD矩阵可以得到如下：

构建一个轮盘赌 n 区间，对应于 n 地板依次沿着圆周。 每个区间的面积与原始密度成正比，以地板为起始层。 转动轮盘，为每位乘客生成一个随机的原始楼层。 可以根据OD矩阵确定目的楼层。 该方法类似于用于确定原始楼层的方法。 对于每一位乘客，它决定了原来的楼层 i，然后构造一个轮盘赌 n-1 区间，对应于 n-1层（底层除外）沿圆周依次排列。 每个区间的面积与其中的元素成正比 iOD 矩阵的第 th 行。 和以前一样，转动轮盘赌，为每位乘客随机分配一个目的地楼层。

然后我们将随机数和原点概率密度函数相乘得到它们的最大值，也就是原层。 使用相同的方法来确定目的地楼层。

改进的基于蒙特卡罗的电梯交通流量预测

乘客到达时间也由泊松分布函数计算得出。 在此基础上增加计算机模拟强度。 多次计算平均值可以提高预测精度。 进出第i层的客流量与第i层的常住人口成正比。 x, y 和 z 分别代表上行客流百分比、下行客流百分比和楼层间客流百分比。 它们也分别等于向上乘客、向下乘客和楼层间乘客的数量除以建筑物的总数。 他们的总和是一。

为了确定原始楼层和目的地楼层，必须引入两个新参数，包括“Origin”密度向量和“Origin/Destination”矩阵。 前者可以通过以下方式获得：

协调 起源（一） 是来自第 i 层的相对客流量。 的价值观 x, y 和 z 是由交通模式决定的。

每层楼的累积密度计算如下：

lj_i 是累积密度 i一楼，和 N 是楼层号。

计算累积密度后，随机数据 w 0 和 1 之间产生。 这遵循均匀分布。 如果 w<lj₁, 一楼是该乘客的原始楼层。 如果 lj_i-1 <w< lj_i， ith楼是原来的楼层。

计算出原楼层后，还需要计算每层的累积密度，才能得到目的楼层。 首先，所有元素 i 线（目的楼层为 ith 楼）添加。 结果是 总和_i。 然后， p_ij = OD(i,j)/总和_i. p_ij 是密度，当 jth 层是目的层。 每层楼的累积密度计算如下：

这会产生一个随机数据 w₂ 0 到 1 之间，如上。 如果 w₂<lj2_i1，一楼为原楼。 如果 lj2_， < w₂< lj2_我,j-1, 这个 jth楼是原来的楼层。

模拟与分析

基于两种电梯交通流预测方法，在VB和Matlab中设计了仿真。 我们使用模拟来证明预测方法的可行性。 该建筑为办公楼，共20层，层高3m。 每一层的乘客集散能力是中国天津一栋建筑的实际价值。 每个楼层的值分别为14、71、149、101、74、61、86、69、51、69、89、61、89、51、39、31、29、26、24和21。

首先，选择上行高峰流量模式。 乘客梯子行为可在界面中显示。 原楼层和目的楼层的预测结果如下所示。

图 1 显示大多数人从一楼进入建筑物。 目的楼层数类似于各楼层的配送能力，而第二种方法比第一种方法更准确。

通过分析图2中的结果和界面，我们发现第一种方法的上行乘客百分比为93.7%，第二种方法的数字为90.13%。 上行乘客比例目标为90%。 误差值为 3.7% 和 0.13%。 下行乘客占比分别为2.3%和4.57%，下行乘客占比目标为5%。 对于层间乘客比例，第一种方法为0.9%，第二种方法为5.4%。 楼层间乘客比例目标为5%。 通过上面的分析，很明显第二种方法比第一种方法更准确。

通过查看图 3，我们可以发现人从 4 人开始出现，与现实世界的情况相适应。 其他流量模式下接口的另一种分析如图XNUMX所示。这里，我们使用相同的分析方法来分析结果。 基于蒙特卡罗改进的电梯交通流预测可以大大提高预测精度。 这是因为第二种方法计算累积概率值以减少误差值。

图 4：两种方法在不同流量模式下的比较

结语

建立概率模型是使用蒙特卡罗方法的关键问题。 一个悬而未决的问题与此概率模型有关。 轮盘赌模型适合描述乘客的行为。 计算累积概率值会降低误差值。 基于蒙特卡罗的电梯交通流预测具有相当的实用价值。

致谢

本项目得到国家自然科学基金（60874077）和国家质量监督检验检疫总局中国非营利性行业专项研究资助项目（200910097和201010057）的资助。

案例
[1] 潘志峰, 罗飞, 徐雨格. “基于动态乘客分布的电梯交通流模型[A]。” 2007 年 IEEE 国际控制与自动化会议论文集：2386-2390。
[2] 万建儒，张志超，刘英培，“基于遗传算法与神经网络融合的新型电梯群控方法[J]”。《电梯世界》，2007年XNUMX月。
[3] 群总，岳佑君． 一种电梯群控系统交通流量预测方法[J]. 系统工程和电子学。 2001,23(7): 102-104。