电梯大堂旅客批量到达

作者：Janne Sorsa、Juha-Matti Kuusinen 和 Marja-Liisa Siikonen - 乘客批量到达电梯大厅

抽象

电梯交通分析中的一个典型假设是乘客分别到达电梯大厅。 最近在办公楼进行的一项研究表明，乘客实际上是成批到达的，其大小取决于一天中的时间。 本文总结了这项研究的结果，并介绍了办公楼早午客流的批量分布。 描述了批量到达过程及其对电梯分析和交通规划工具的影响。 通过传统计算和模拟对单个和批次到达进行数值比较。

1. 引言

交通分析和仿真模型通常假设乘客单独到达电梯大厅。 个人到达的概念是基于 Alexandris (1977) 的研究，他在那里观察了几座办公楼早上上行高峰期间的乘客到达，并得出结论认为到达遵循泊松过程。 然而，直觉上很明显，人们并不总是独自旅行，而是与朋友或家人一起旅行。 最近，Kuusinen 等人。 (2011) 发现乘客实际上是分批到达大厅的，而不是在高峰期，而是在中午的交通中。 这样的过程可以建模为复合泊松过程（Ross 1992）。

著名的上行高峰往返时间方程（例如 Barney 2003）及其更准确的形式（Roschier 和 Kaakinen 1979）假设乘客到达间隔时间是一致的。 还推导出了泊松到达过程的往返方程（Tregenza 1972、Peters 1990、Siikonen 1997）。 这些方程给出了平均往返时间的估计值，因为它们采用了可能的停靠点数和最高反转底线。 这些方程基于恒定的汽车负载，通常假定为额定或实际汽车容量的 80% (Barney 2010)。

在电梯交通仿真中，与高峰计算相比，可以更真实地对电梯乘客及其到达进行建模。 最重要的是，仿真可以分析任何类型的交通情况。 在模拟中，乘客到达是根据泊松过程随机生成的（Siikonen et al. 2001, Peters 2002）。 当电梯离开大厅时，随机到达导致轿厢载重系数的变化，另一方面，这也导致电梯往返时间的变化。 峰值模拟的平均往返时间接近计算值 (Siikonen 1993)。 到目前为止，旅客批次到达实际上仍然是一个未触及的研究课题。 在本文中，首先是 Kuusinen 等人的实地研究。 (2011) 关于批量到货进行了总结。 然后介绍了批次到货的计算模型和仿真模型，最后通过计算仿真结果分析了其效果。

2. 实测批次到货

在由一组四部电梯提供服务的 16 层高层办公楼中对乘客到达过程进行了研究（Kuusinen 等人，2011 年）。 入口楼层，即前两层，在早上高峰和正常办公日的午餐时间用数码摄像机记录了进来的流量。 除了视频记录外，从电梯监控系统和群控系统中获取每台电梯每站的交通数据。 一站客流量数据包括停梯状态的时间戳（如停站时间）、进出电梯的乘客人数（乘客换乘数据）和乘客登记的呼叫。

在这项研究中，一个社会关联的批次被定义为由以下乘客组成：

• 同时到达电梯大堂；
• 通过同一扇门或从同一方向到达电梯大厅；
• 进入同一部电梯；
• 前往同一个目的地。

规则(1)和(2)与实际旅客到达和到达过程有关。 规则 (3) 和 (4) 指定更多基于社会关系的子过程。 此信息很重要，因为批次越多，不同目的地的乘客就越少，从而导致往返行程中的停靠点更少，处理能力更强。

乘客的到达时间是根据视频记录确定的。 一批到达时间定义为第一个进入电梯大厅的乘客的到达时间。 批次是使用 Kuusinen 等人描述的程序从视频记录和监控系统数据中确定的。 (2011)。

表 1 显示了第一层和第二层入口楼层在早上高峰和午餐时段的批量分布，以绝对和相对数量给出。 这些分布是通过组合在这些时期内连续 15 分钟间隔内观察到的分布而获得的。 可以得出结论，在早上的高峰期，大约90%的批次由一个人组成，10%由两个或更多人组成。 这意味着大约 80% 的乘客是单独到达的。 在午餐高峰期，大约70%的批次由一个人组成，30%由两个或更多人组成，这意味着只有大约50%的乘客是单独到达的，而50%是由两个或更多人组成的批次。

如果批次到达在时间上随机发生，那么到达过程可以用复合泊松过程（Ross 1992）建模，这是普通泊松过程的推广。 让{N(t), t ≥ 0} 是一个泊松过程，其中 N(t) 是直到时间发生的随机事件数 t. 复合泊松过程的方程 {X(t), t ≥ 0} 是：

其中 X(t) 是到达时间的乘客人数 t, N(t) 是批次到达的数量，并且 Y_i 是一个随机变量，表示 i第一批到货。 这 Y_i 假定是独立和相同的，并遵循相同的批量分布。 如果乘客单独到达的概率等于 XNUMX，而较大批次的概率等于 XNUMX，则复合 Poisson 过程简化为普通 Poisson 过程。

库西宁等人。 (2011) 研究了方程 (1) 是否可用于对电梯大堂的批量到达进行建模。 由于到达率因间隔而异，众所周知的 c² 无法使用泊松过程检验。 由 Brown 等人构建的测试。 (2005) 不假设不同区间的到达率相等，也不要求对数据进行分组，这就是 c² 测试。 因此，该测试用于研究这样的假设，即批次到达形成一个时间不均匀的泊松过程，每 15 分钟间隔具有恒定到达率，即，方程 (1) 对每 15 分钟间隔内的批次到达进行建模。 结果证实了两个入口楼层以及早高峰和午餐时间交通的假设。

3. 电梯规划工具中的乘客批次

除了 Gaver 和 Powell (1971) 简要讨论了“有效乘客数量”，因为乘客倾向于成群结队旅行，因此电梯规划文献中根本没有考虑乘客批次。 分组的结果是独立目的地楼层选择的数量变得少于电梯中的实际乘客数量。 为了分析批次的影响，需要修改传统的上峰公式以及模拟模型。

3.1 修订的上行峰公式

必要的修改 广义往返时间，RTT，基于这样的想法，即独立目的地的数量等于批次的数量，而不是传统方程中的乘客数量。 假设 C 电梯中的乘客，批次数量可以通过将人数除以批次中的预期人数来定义， C / b ，其中所有批次大小的预期批次大小 b i = 1, ..., B is

该图 C / b 用于代替 C 在方程 (3) 和 (4) 中，可能的停靠点数， S，以及最高的反转底线， H, 在建筑物中 N 地板（参见例如 Barney 2003）。 往返时间由方程 (5) 给出，其中 t_dtd 是单层航班的门到门时间， t_v 简单地估计为平均楼层高度除以额定速度 v, t_d 是门停留时间或光电延迟，tp 是单个乘客的换乘时间。

方程 (3)-(5) 假设批次完全满足第 1 节的规则 (4)-(2)。 乘客数量 C 指高峰期的平均轿厢载重。 通常定义为额定汽车容量的 80%。 为了在高峰模拟中重现方程 (3)-(5)，必须允许达到 100% 额定汽车容量的汽车负载，模拟中的批次必须满足第 1 节的规则 (4)-(2)，并且每批必须在一辆汽车中作为一个整体行驶。 请注意，还需要考虑整车负载，以将高峰模拟与个人到达与传统的往返时间公式相匹配。

3.2 楼宇交通模拟器批量到达

在任何电梯交通模拟器中，乘客的产生驱动着整个模拟过程，楼宇交通模拟器也不例外。 下面的图 1 描述了乘客生成程序：左侧是普通乘客的生成，右侧是新开发的批量乘客生成程序。 每个时间段执行乘客生成程序 T 模拟的时间，例如 15 分钟，其中定义了到达率和交通分量。

首先考虑个人到达，程序如下。 一、时间段内要产生的总乘客数 T 使用在五分钟内以乘客为单位给出的到达率 l 确定性地计算， P = lT / 300. 乘客数量的确定性计算是首选，以保证模拟确实生成与其参数定义的一样多的乘客。 然后，对于每个 P 乘客，执行以下步骤（有关更多详细信息，请参阅 Susi 等人（2005））：

乘客组随机抽取。 乘客组参数包含例如乘客换乘时间、步行速度和空间需求。 在标准模拟中，乘客换乘时间为 1 秒（上车或下车），步行速度为 1 m/s，空间需求为 1 人。

到达时间 t 随机生成： t = t₀ + RND（0，1） T，在 Moku:Pro 上 t₀ 表示时间段的开始时间和 RND(0, 1) 表示 0 到 1 之间的随机数。

乘客类型，即乘客是进站、出站还是楼层间乘客，是使用交通分量概率随机选择的。

根据乘客类型随机选择始发地和目的地楼层。 例如，根据入口楼层的吸引力，选择入境旅客的始发楼层作为入口楼层之一，根据人口分布选择目的地楼层作为上层楼层之一。

上述过程需要进行一些修改以生成乘客批次。 乘客人数， P, 与预期的批量大小 b 一样，首先像单个到达的情况一样计算。 然后，对于所有批次大小 i = 1，...， B, 批次数 b_i 大小 i, i ≥ 2，使用方程 (6) 计算。 其余尚未包含在批次中的个人乘客根据等式（7）作为特殊情况处理。 这确保了模拟中的批次总数对于模拟参数变得确定。

一旦确定了批次数，该过程就变成了上述步骤的相当简单的应用。 但是，需要引入一个全新的概念，即批次的领导者。 在模拟中，批次的成员遵循其领导者的行动。 例如，批次作为一个整体进入汽车。 事实证明，这种行为模型对于重现方程 (3)-(5) 所预测的上行高峰往返时间至关重要，因为否则停靠次数将超过预期。

4. 批量到货的模拟

批量到达的影响是通过模拟示例建筑来研究的，该示例建筑有 20 层楼，人口为 60 人，一个入口层，以及一组为所有楼层服务的六部电梯。 设置以下电梯参数：额定速度3.5 m/s，加速度1.0 m/s², 加加速度 1.6 m/s³，额定载客17人，开门时间1.4秒，关门时间3.1秒，最后一位乘客后光电延时0.9秒，启动延时0.7秒。 使用带有向上和向下呼叫按钮的传统控制系统（Tyni 和 Ylinen 2001）。

4.1 上行高峰流量验证

通过两次模拟研究了模拟中旅客批次对实际到达人数的影响。 第一个是模拟个人到达，但在第二个模拟中，所有乘客都分批到达，大小为 2。 在前者中，平均批量大小为 XNUMX，而在后者中，自然为 XNUMX。 下面的图 XNUMX 显示了与左侧模拟时间相关的累计到达次数，右侧显示了这两种模拟的乘客到达间隔时间分布。

实现遵循预期的到达次数（直线），尽管随预期而变化，这是随机过程的性质。 但是，如果所有批次都为100，则有一段时间，累计到货数量在短时间内突然增加，然后在相当长的一段时间内保持稳定； 此类示例可以在大约 200、250 和 XNUMX 秒的模拟时间中看到。

旅客到达间隔时间的分布清楚地显示了个人和批量到达之间的差异。 虽然批次到达产生 0 秒的到达间隔时间，但对于单个到达而言，这些时间完全不存在。 此类到达次数反映了模拟设置：在模拟中，50% 的到达间隔时间等于 15，其中所有批次的大小均为 30，即该批次的最后一位乘客始终与第一个乘客具有相同的到达时间。 另一方面，与只有单个到达的普通情况相比，批量到达过程产生的到达间隔时间明显更长，为 XNUMX-XNUMX 秒。 这些是复合泊松过程的特性，它也描述了现实中的乘客到达情况。

在另一项研究中，使用上行高峰流量来验证模拟，即模拟是否可以重现计算结果。 首先，将峰值方程 (3)-(5) 应用于具有 80% 汽车负载系数的示例建筑。 下表 2 显示了计算的可能停靠次数、最高反转底线、往返时间、间隔和处理能力，平均批量大小为 10 到 2。 然后，模拟了两个小时的上行高峰流量。 每个模拟用不同的随机种子数重复 3 次。 到达率等于表 3 中计算的处理能力。改变了个人乘客和两人批次的相对比例，以便平均批次大小在一名乘客和两名乘客之间变化。 表 XNUMX 显示了重复模拟的平均值以及它们之间的标准偏差。 图 XNUMX 比较了计算和模拟的停靠次数和往返时间。

通常，模拟的平均值与理论值非常吻合。 但是，与平均批量大小低于 1.5 的计算相比，模拟给出的往返时间要短一些。 尽管额定容量 80 人的汽车空间从未被两人批次充分利用，但平均汽车载客率仍然稳定地接近 17%。 可以得出结论，模拟与上行峰值计算相匹配。

计算和模拟都表明批次分布对峰值性能有显着影响。 随着平均批量大小的增加，停止次数和往返时间都会减少。 另一方面，这意味着处理能力增加。 作为一个极端，如果所有乘客分批到达，而不是单独到达，则停靠次数减少 40%，这也导致往返时间缩短约 25%。

4.2 测量批次的上行高峰和午餐时间流量

使用个人和批量到达模拟了上行高峰和午餐时间的交通量。 在这些模拟中，使用了表 1 中所示的批量分布。 模拟的上行高峰流量是纯的，即它由 100% 的传入流量组成。 午餐时段的流量定义为 40% 的传入、40% 的传出和 20% 的楼层间流量。 模拟时间再次为两小时，并且在所有模拟中，五分钟内到达率恒定为 12%。 每个模拟用不同的随机种子数重复 10 次。

在每两个小时的模拟过程中产生的乘客总数为 3456 人。 对于批量到达的模拟，下面的表 4 显示了不同大小的批次数量以及从这些批次创建的乘客数量。 确定模拟结果的分布与测量的分布完全相同是一种直接的计算。 因此，Building Traffic Simulator 的批量到达模型在这方面也是有效的。

表 5 显示了汽车载客率、往返时间、等待时间和到达目的地时间的重复模拟的平均值和标准偏差。 批量到达的影响在高峰期相当小，包括所有报告的参数在内大约减少 10%，因为大多数乘客仍然独自旅行。 在午餐时段交通模拟中，个人和批次到达之间的差异是巨大的。 由于批量到达，电梯的停靠次数减少，这使平均轿厢载客率和往返时间显着降低了约 40%。 乘客服务水平也取得了类似的相对改善。

5。 总结

本文介绍了写字楼旅客到达过程的研究。 结果表明，上午 10% 和午餐时间 30% 的抵达人数是两人或更多人的批次。 尽管结果是指示性的，但它们也说明了这一现象的重要性。 测量仅涵盖传入流量。 传出和楼层间流量分量的批量大小分布可能与传入流量不同，因此稍后也应详细研究它们。

在计算电梯往返时间和高峰处理能力时，可以考虑批次。 停靠点的数量与批次的比例相关。 批次越多，电梯在上行过程中停靠的次数就越少。 这减少了往返时间并增加了处理能力。 例如，如果所有乘客分两批到达，而不是单独到达，则上行途中的可能停靠次数将减少 40%，往返时间缩短 25%。 然而，在早上，人们大多是单独到达工作地点，因此，批次到达不会对上行峰分析产生太大影响。 这意味着当前的峰值分析给出了保守和可靠的结果。

然而，在午餐时间，人们更多地与同事、客户或朋友一起移动。 对测量批次分布的模拟表明，批次到达对电梯组性能有重要影响。 与个人抵达相比，汽车装载量、往返时间和乘客等待时间减少了 30-40%。 对于写字楼，重要的是让乘客到达模型尽可能真实，特别是对于午餐时间的交通，因为它强烈影响预测的服务水平和建筑物中电梯数量的选择。 导致人们形成批次的社会因素可能因建筑物而异，因国家而异。 因此，需要研究一套全面的建筑物和文化，以找出一般的批次大小分布。

参考文献：
亚历山大，NA (1977)。 电梯系统中的统计模型。 博士论文，曼彻斯特大学科技学院。 252 页。
巴尼，GC（2003 年）。 电梯交通手册：理论与实践。 Spon Press，伦敦和纽约。 第 438 页
巴尼，GC（2010 年）。 交通规划和电梯设备和性能的选择。 在：CIBSE 指南 D：2010 年建筑运输系统，K. Butcher（编辑）。 英国建筑服务工程师特许学会，伦敦，第 3-1 – 3-20 页。
Brown L.、Gans N.、Mandelbaum A.、Sakov A.、Shen H.、Zeltyn S.、Zhao L. (2005) 电话呼叫中心的统计分析：排队科学视角。 美国统计协会杂志，卷。 100 (469)，第 36-50 页。
Gaver, DP, Powell, BA (1971)。 电梯轿厢在高峰期间往返时间的变化。 交通科学，卷。 5 (2)，第 169-179 页。
Kuusinen, JM., Sorsa, J. Siikonen, ML., Ehtamo, H. (2011)。 多层写字楼电梯乘客到达过程研究[J]. 建筑服务工程研究与技术，10 年 2011 月 10.1177 日，doi：0143624411427459/XNUMX。
彼得斯，R. (1990)。 电梯流量分析：一般情况下的公式。 Elevator World，卷。 38 (12)，第 30-31 页。
彼得斯，R.（2002 年）。 电梯仿真的当前技术和未来发展。 国际电梯工程师杂志，卷。 4 (2)。
Roschier, NR., Kaakinen, M. (1979)。 电梯往返计算的新公式。 补充 Elevator World ACIST 成员，第 189-197 页。
罗斯，SM (1992)。 应用概率模型与优化应用程序。 多佛出版社，纽约。
西科宁，ML。 (1993)。 电梯交通模拟。 模拟，卷。 61 (4)，第 257-267 页。
西科宁，ML。 (1997)。 高峰期电梯系统中的客户服务。 交通研究 B 部分：方法论，卷。 31 (2)，第 127-139 页。
Siikonen ML.、Susi T.、Hakonen H. (2001)。 高层建筑中的客流量模拟。 Elevator World，卷。 49 (8)，第 117-123 页。
Susi, T., Sorsa, J., Siikonen, ML。 (2005)。 电梯仿真中的乘客行为。 电梯，卷。 34 (5)，第 28-37 页。
Tregenza, P. (1972)。 客梯性能的预测。 建筑科学评论，卷。 15 (3)，第 49-54 页。
Tyni, T., Ylinen, J. (2001)。 电梯轿厢路线问题中的遗传算法。 在：遗传和进化计算会议论文集 (GECCO-2001)，Spector, L. 等。 （编辑）。 摩根考夫曼出版社，旧金山，第 1413-1422 页。