使用 SAS 预测电梯交通流量

使用统计分析系统（SAS）软件，其结果用测量数据进行验证。

作者：徐瑞英、姚良红、于坤、万建如

高层和超高层建筑是近年来建筑业的发展趋势。 但是，垂直交通的问题需要解决。 合理的电梯选型和布置对于有效利用建筑面积、合理分配客流具有重要作用。 由于电梯选型和群控仿真需要进行交通流量预测，因此必须准确预测建筑物的电梯交通流量，以实现电梯配置的合理选择。 因此，研究电梯交通流预测非常重要。^[1]

本文分析了电梯交通流的特性，然后利用SAS软件对电梯交通流进行了预测。 然后使用自回归综合移动平均 (ARIMA) 建模方法来构建交通流的预测模型。 该方法通过中国天津某建筑物的实测数据进行验证。 通过比较实验数据和实测数据，表现出优异的预测性能。 仿真和实验结果表明，该模型能够有效地预测电梯交通流量。 最后，本文在研究的基础上提出了电梯选型和配置的思路。

电梯交通流量分析

物业

电梯交通流量分析主要取决于建筑类型。^[2] 本研究的对象是一座办公楼。 写字楼的电梯交通流特性显得相对平稳，因为写字楼内的人通常有规律地工作和休息。 这一特性使得分析和预测交通流量成为可能和必要。 电梯交通流量是通过每层楼的乘客数量、发生时间和分布来描述的。^[3] 在实际分析中，这些数据中只有一部分可以反映建筑物内的电梯交通流特征。 这些包括进出入口大厅的乘客人数和建筑物内每 5 分钟的总客流量。 间隔。

在每个区间内获得的一组数据被认为是电梯交通流量时间序列。 电梯交通流量可以通过时间序列中使用的所有方法进行分析和预测。 预测过程从研究条件、数据和经验开始。 经过分析判断，根据理论和方法建立模型。 然后，验证结果，并重复使用该方法来解决未来的问题。

时间序列属性

在构建电梯交通流模型之前，需要对交通流时间序列进行预处理。 应在正确判断级数性质后选择建模方法。 系列预处理包含两个重要部分：平稳和纯随机性测试。 时间序列可以分为不同的类型，不同的类型使用不同的方法。

固定测试

时间序列平稳的程度是建模的前提。 该属性通常由特征统计定义。 时间序列的统计特性被认为是由其低阶矩阵决定的。 所以，如果时间序列的低阶矩阵是平稳的，则可以保证序列的主要性质是近似平稳的。

根据序列图和自相关判断属性是两种主要的测试方法。 平稳序列的序列图显示序列在有界范围内围绕常数随机波动。 如果序列序列图显示出明显的趋势或周期性，则该序列通常不是平稳的。 平稳的程度可以通过自相关图来判断，因为平稳序列具有短期相关性。 随着滞后期的上升，平稳序列的自相关会迅速下降到零，而非平稳序列的自相关通常会缓慢下降。

纯随机性测试

还要知道序列值有密切的相关性； 因此，可以通过建模从历史数据中挖掘有效信息来实现预测。 如果序列值没有相关性，则该序列在统计分析中被视为没有价值。 为了确保该系列值得分析，应该进行纯随机性测试，通常构建测试统计量“Ljung-Box”。

ARIMA 模型

如果发现电梯交通流时间序列的预处理是非平稳的，则必须首先进行平滑处理。 然后，应根据平稳时间序列模型分析性能。 有效且常见的平滑处理是微分运算法。 Cramer 的分解定理在理论上保证，正确的差分顺序必须是完全确定性的信息提取。 对于差分后表现平稳性质的非平稳序列，采用ARIMA模型进行预测。 建模步骤如下（图1）：

获得观察系列。

进行静态测试。 如果结果显示序列是平稳的，则执行步骤 4； 否则，执行步骤 3。

找出原始系列的不同之处。

对平稳序列进行白噪声验证。 如果结果显示该序列为白噪声序列，则执行步骤 6； 否则，请执行步骤 5。

将 ARIMA 模型与静态和非白噪声系列拟合。

结束。

SAS软件应用

SAS软件介绍

在本文中，该模型内置于SAS软件中，该软件具有专门的经济和时间序列模块，用于分析经济和时间序列。 此外，它还具有编程语言简单、输出功能强大、分析结果精确等优点。 SAS系统的高数据存储能力使其在分析数据方面具有无可比拟的优势。

在 SAS 软件中构建模型

ARIMA 建模方法包含三个阶段：模型识别、参数估计/诊断测试和预测阶段。^[4] SAS中的ARIMA模型是通过PROC ARIMA过程实现的。 其基本形式描述如下：

PROCARIMA DATA=时间序列数据集OUT=输出预测数据集；

WHERE 条件表达式：IDENTIFY VAR=variable(…) ;

估计;

预报;

跑;。

应用案例

电梯交通流量开始时是一个非平稳的时间序列，但经过一个阶次的差分后可以变得平稳。 因此，ARIMA 方法可用于建模和拟合电梯交通流。

在本文中，将研究超过 16 个工作日的建筑物客流。 检查的值是每 5 分钟进出建筑物的乘客总数。 从早上 7 点到晚上 7 点，获得了 2 个数据点（图 XNUMX）。 

为简化模型，根据对应的时间点计算前15天的平均值作为第16个系列。 该模型的有效性涉及将前 15 组数据的平均值与预测第 16 组数据进行拟合。

将平均值输入程序后，我们得到几条消息，通过这些消息完成程序的初始化：

1. 获取观测值，平均交通流量的描述信息如下所示（在这种情况下，表 1）。
2. 判断序列稳定性：通过观察平均交通流的自相关参数值，从实验结果可以发现自相关系数减小到零的速度很慢。 自相关系数在长延迟期间为正，然后变为负。 证明电梯交通流的时间序列由非平稳序列组成。
3. 原系列需要稳定。 通过观察差分后的自相关值，我们可以发现，一阶差分后的序列具有很强的自相关性，基本符合平稳序列的性质。 因此，一阶差分序列可视为平稳序列。
4. 对平稳的一阶微分序列进行白噪声测试。 根据白噪声测试的信息，当 а 等于 0.05，统计值 P 小于 а，表明该序列不是白噪声序列。
5. 一阶差分后拟合 ARIMA 模型的平稳和非白噪声序列。

然后输入序列值以测试序列的有效性及其平稳程度。 一旦获得数据，就可以拟合并执行ARIMA模型以获得相应的信息并预测结果。 将数据输入建模程序后，我们得到几条消息：

1. 差异序列数据见表2。
2. 通过观察差分后的自相关值，可以发现一阶差分后的序列具有很强的自相关性，基本符合平稳序列的性质。 因此，一阶差分序列可以看作是平稳序列。
3. 确定最优阶数，相应信息如表3所示。由于自相关滞后阶数和移动平均滞后阶数均小于5，出现在ARIMA(3,0)中。 因此，选择模型 AR(3) 来构建模型。
4. 仔细分析信息后，借助最小二乘估计理论，我们可以得到拟合模型的具体公式（表4）。
5. 拟合的模型用于进行短期预测。 结果如表4所示。

模型拟合和预测曲线如图3所示。由此可知，第16天的预测交通流量数据与实际数据准确拟合，验证了ARIMA模型在拟合和预测方面的有效性。

 最后，可以根据内部建筑的历史电梯交通流量数据预测新建同类建筑的交通流量，为合理选择和配置电梯提供依据。 电梯的输送效率和建筑面积利用率进一步提高。

结语

利用SAS程序实现ARIMA模型分析了电梯交通流的特性。 电梯交通流量也可以在该模型的帮助下进行预测。 通过测试数据的预测输出图形验证了预测模型的有效性和准确性。

研究表明，通过在电梯交通流量预测中计算平均值的数据处理方法，以及对已建成建筑的交通数据进行采集和保存的数据处理方法，可以获得有价值的电梯交通流量数据集。 这些数据将用于输入到 ARIMA 模型中，用于预测电梯交通流量。 结合实际建筑参数的预测值可用作电梯配置的基础。

致谢

本研究得到国家质量监督检验检疫总局非营利性行业专项研究基金（编号：201310153）的支持。

案例
[1] 建如，万和岳峰，杨。 “电梯选型配置与优化设计研究”，中国电梯，2009，20（19）。
[2] 巴尼，GC； dos Santos，SM 电梯交通分析、设计和控制。 伦敦：IEE Peter Peregrinus，1985 年。
[3] 黄敏； 崔宝彤； 还有顾树生。 “基于小波神经网络理论的电梯交通流量预测”，控制与决策，2006，21（5）：589-592。
[4] 朱德文． “电梯交通的统计和动态特性。” 中国电梯, 2003, 14(4): 23-27.