خدمة مصاعد الركاب (1920)

كانت مسألة كيفية تحديد أفضل خدمة للمصاعد موضوع نقاش منذ أوائل القرن العشرين. في عام 1900 ، تم تقديم إجابة.

كانت مسألة كيفية تحديد أفضل خدمة مصعد لمبنى معين موضوع نقاش وتحري مكثف منذ أوائل القرن العشرين. في مايو 1900 ، في الاجتماع السنوي لجمعية مصنعي المصاعد ، قدم مهندس شاب يدعى Howard B. Cook ورقة بعنوان "Passenger Elevator Service" قدمت إجابة على هذا السؤال المهم. تخرج كوك من جامعة سينسيناتي عام 1920 بدرجة في الهندسة الكهربائية. عمل في شركة Allis-Chalmers قبل وطوال مسيرته الجامعية ، واكتسب خبرة في ورشة المسبك والآلات ، بالإضافة إلى خبرة في العمل مع المحولات ولف المحولات واختبارها. بعد التخرج ، غادر Allis-Chalmers وعمل لفترة وجيزة في شركة Brownell في دايتون ، أوهايو ، كمساعد كبير المهندسين. في عام 1912 ، غادر براونيل وانضم إلى شركة وارنر لتصنيع المصاعد في سينسيناتي. تم نشر ورقة كوك في وقت لاحق من قبل وارنر. وبالتالي ، ربما تم تصورها ، جزئيًا على الأقل ، كقطعة ترويجية تستهدف المهندسين المعماريين والمهندسين والعملاء المحتملين.

قسّم كوك عرضه التقديمي إلى ثلاثة أجزاء: مقدمة موجزة ، تحقيق في نموذجين لخدمة المصعد (بسرعات تشغيل تبلغ 400 و 600 إطار في الدقيقة) واستنتاج يقارن النموذجين. تشير الجملة الافتتاحية للورقة إلى مقاربته المباشرة للغاية وغير المنطقية لهذا الموضوع: "الطريقة الصحيحة لتحديد العدد المناسب من المصاعد المراد تركيبها في المبنى هي تقدير عدد الركاب الذين سيدخلون ويغادرون في غضون ساعة وقسم هذا الرقم على عدد الركاب الذين سينقلهم المصعد في ساعة ". يتبع هذا البيان سلسلة من الافتراضات التي تم تأكيدها كحقائق ، والتي تم وصفها بأنها مجزأة من "الملاحظة". وفقًا لـ Cook ، يتم تحديد متوسط ​​عدد الأشخاص الذين يدخلون المبنى بشكل يومي من خلال "المساحة الأرضية القابلة للتأجير" للمبنى. على سبيل المثال ، في مبنى المكاتب ، "متوسط ​​10 ساعات يساوي راكبًا واحدًا في الساعة في كل اتجاه لكل 200 قدم مربع من المساحة الأرضية القابلة للتأجير". وأشار أيضًا إلى أن الحد الأقصى لحجم المرور "نادرًا" تجاوز "متوسط ​​راكب واحد في الساعة في كل اتجاه لكل 150 قدمًا مربعًا من المساحة الأرضية القابلة للتأجير". حدث الحد الأقصى لحجم حركة المرور في الصباح الباكر وظهرًا وفي المساء "عندما يغادر الركاب" وتم إنشاؤه فقط من قبل شاغلي المبنى - "أبدًا" بسبب الزوار.

بناءً على هذه الافتراضات ، يقدم Cook الاستنتاجات الأولية التالية: "بعد تحديد الحد الأقصى لحركة المرور على أنها تساوي متوسط ​​راكب واحد في الساعة في كل اتجاه لكل 150 قدمًا مربعًا من المساحة الأرضية القابلة للتأجير ، فإن الخطوة المنطقية التالية هي لتحديد القدرة الاستيعابية للمصعد ". بالطبع ، لم "يحدد" كوك فعليًا أي شيء فيما يتعلق بإثبات صحة افتراضه للحد الأقصى لحجم المرور. ومع ذلك ، فإنه ينتقل إلى "الخطوة المنطقية التالية" ، والتي يتعلق الجزء الأول منها بحساب وقت الذهاب والإياب. يتضمن هذا الحساب صياغة سلسلة من المتغيرات ، كان العديد منها قيمًا ثابتة موقعة بواسطة Cook. تشمل هذه المتغيرات:

• سرعة المصعد (400 fpm)
• معدل التسارع والتخلف (4 إطارات في الثانية لكل ثانية).
• عدد الطوابق فوق الأول
• المسافة بين الطوابق (12 قدمًا)
• عدد التوقفات (يفترض أن تكون مساوية لعدد الركاب ما لم يتجاوز عدد الركاب في كل رحلة عدد الطوابق فوق الأول)
• الوقت اللازم لدخول الراكب أو الخروج من السيارة (ثانية واحدة في الطابق الأول وثانيتين للأرضيات العلوية لراكب واحد ، مع إضافة ثانية واحدة "لكل راكب إضافي إذا دخل أو غادر أكثر من راكب في نفس الوقت ؛ "وبالتالي ، يتم تعيين قيمة هذا المتغير 1 ثوانٍ.)
• الوقت اللازم لفتح وإغلاق أبواب السيارة / العمود (بالنسبة للطوابق العليا ، افترض 1.5 ثانية. للفتح و 1.5 ثانية. لإغلاق الأبواب - إجمالي 3 ثوانٍ ؛ ومع ذلك ، في الطابق الأول ، "مقدار إضافي من الوقت . وقت فتح / إغلاق باب الرحلة يساوي 7 + 3 ، أو 7 ثوانٍ).
• عدد الركاب في كل رحلة
• تعد تعريفات هذه المتغيرات بمثابة تذكير بأنه في عام 1920 ، كانت المصاعد تتطلب مشغلين ، وتم تشغيل معظم أبواب السيارات والأعمدة يدويًا ، وتم توجيه حركة المصاعد في المباني الكبيرة من قبل فرد (يُعرف باسم "بداية").

في هذه المرحلة ، يقدم Cook أول معادلات رياضية متعددة يستخدمها لتحديد أفضل خدمة مصعد في مبنى معين. الأول هو V.² = 2AS ، حيث V تساوي السرعة النهائية في fps ، و A تساوي معدل التسارع في fps لكل ثانية ، و S تساوي المسافة المطلوبة للتسريع أو التوقف عن السرعة الكاملة. هذه الصيغة هي نسخة مبسطة من V.² = ش² + 2AS. (U تساوي السرعة الابتدائية.) نظرًا لأن كوك يفترض أن السرعة الابتدائية تساوي صفرًا ، فإنه ببساطة يحذف U من صيغته. باستخدام المتغيرات المذكورة أعلاه وقيمها المفترضة ، V.² = 2AS يصبح 6.66² = 2 (4S) ؛ لذلك ، S = 5.55 قدم يفترض كوك أن متوسط ​​السرعة خلال فترة التسارع والتباطؤ يساوي نصف سرعة التشغيل ، أو 3.33 إطارًا في الثانية ؛ وبالتالي ، فإن الوقت اللازم للسفر 5.55 قدمًا هو 1.67 ثانية. كما يشير إلى أن الوقت المطلوب للسفر بأقصى سرعة بين الطوابق يساوي 1.8 ثانية. (12 قدمًا / 6.66 إطارًا في الثانية). باستخدام هذه المعلومات ، يمكنه استنباط صيغة لتحديد وقت الرحلة الواحدة: 1.8F (وقت التشغيل بأقصى سرعة مضروبًا في عدد الطوابق فوق الأول) + 1.67P (الوقت اللازم للتوقف والبدء مضروبًا في عدد ركاب في كل رحلة) + 3P (الوقت اللازم لكل راكب لدخول السيارة أو الخروج منها مضروبًا في عدد الركاب في كل رحلة) + 3P (الوقت المطلوب لفتح وإغلاق الأبواب مضاعفًا بعدد الركاب في كل رحلة). هذه الصيغة ، 1.8F + 1.67P + 3P + 3P ، يتم التعبير عنها ببساطة على أنها 1.8F + 7.67P. لحساب وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا (R) ، يضاعف وقت الرحلة الواحدة ويضيف 10 ثوانٍ. لحساب بدء المصعد و / أو توقفه في الطابق الأول. الصيغة الناتجة هي R = 2 (1.8F + 7.67P) + 10 ، والتي تم تبسيطها إلى R = 3.6F + 15.34P + 10. يقوم Cook بتسمية هذه الصيغة المعادلة 1.

بعد هذا الاشتقاق ، يلاحظ كوك أن المعادلة 1 لن تسفر في الواقع عن نتائج دقيقة إذا تجاوز عدد الركاب في كل رحلة عدد الطوابق فوق الأولى. لضبط ذلك ، يضيف 4 ثوانٍ. إلى وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا لكل مسافر إضافي يتجاوز الحد. ومع ذلك ، فهو لا يقدم تفسيرًا لكيفية تحديده لتلك الأربع ثوانٍ. كان تعديلًا مناسبًا ، ولم يشرح كيف اشتق الصيغة لتحديد وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا لهذه الحالة ، والتي أطلق عليها المعادلة 4: R = 2F + 3.6F + 15.34 (P - F) + 4 ، وهو مبسطة إلى R = 10F + 14.94P + 4. يبدو أن كوك افترض سعة خط الأساس حيث يساوي عدد الركاب عدد الطوابق (P = F) ؛ وهكذا ، استبدل F بـ P في المعادلة 10 ، وأعرب عن الحاجة إلى حساب الركاب الإضافيين والوقت الإضافي المرتبط بهم كـ 1 (P - F). يتم استخدام المعادلتين 4 و 1 لإنشاء مخطط (الشكل 2) يشير إلى وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا (بالثواني) لأعداد مختلفة من الركاب (واحد إلى 1) والطوابق (ستة إلى 10).

تتمثل الخطوة التالية في هذه العملية في تحديد عدد الركاب المنقولين في الساعة ، والذي ينص عليه كوك "من الواضح أنه سيكون مساويًا لعدد الرحلات ذهابًا وإيابًا في الساعة مضروبًا في عدد الركاب في كل رحلة". الصيغة التي يقدمها لتحديد عدد الركاب المنقولين في الساعة ، T (مع الوقت المعبر عنه بالثواني) ، هي:

تُستخدم المعادلة 3 لإنشاء معادلتين جديدتين تعكسان القيم المختلفة لـ P كما تم التعبير عنها في المعادلتين 1 و 2. على سبيل المثال ، قد يكون P المشتق من المعادلة 1

من المهم ملاحظة أن نشر ورقة كوك احتوى على أخطاء واضحة في طباعة هاتين الصيغتين ، وأن المعادلتين 4 و 5 المكتوبتين على اليسار تمثلان جهودي للتعبير عن نوايا كوك بشكل صحيح. استخدم Cook هذه المعادلات لإنشاء مخطط ثانٍ (الشكل 2) يشير إلى "عدد الركاب المنقولين في كل اتجاه في الساعة بواسطة مصعد واحد".

في هذه المرحلة ، يلاحظ كوك أن هناك عوامل أخرى يجب أخذها في الاعتبار عند تحديد خدمة المصعد:

"تتطلب خدمة المصعد الجيدة ألا يكون وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا طويلاً بشكل مفرط وهناك حدود محددة جيدًا لا ينبغي تجاوزها. عادة ما يسبب الوقت الذي يقضيه الراكب في انتظار السيارة الكثير من القلق إن لم يكن أكثر من نفس الوقت الذي يقضيه في الوصول إلى الطابق العلوي ".

يقدم كوك بعد ذلك بيانًا محيرًا إلى حد ما فيما يتعلق بكيفية تحديد الفاصل الزمني المناسب للخدمة:

"المقياس المناسب للخدمة هو طول الفترة الزمنية من مغادرة أحد المصاعد حتى وصول المصعد التالي إلى الطابق العلوي. تظهر مراقبة التركيبات الحالية التي تقدم خدمة مرضية أن هذه المرة يجب ألا تتجاوز دقيقتين ".

من هذا البيان ، يفترض أن الحد الأقصى لوقت الذهاب والإياب هو دقيقتان. ويستمد صيغته التالية ، المعادلة 2 ، والتي يتم التعبير عنها على النحو التالي (R = وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا بالثواني ، و E = عدد المصاعد): XXXXX Cook ثم نقل R وعبّر عن النسخة النهائية من المعادلة كـ XXXXXX المعادلة 6 يستخدم أيضًا لإنشاء مخطط (الشكل 6) يعرض "منحنيات توضح وقت الرحلة ذهابًا وإيابًا والفاصل الزمني بين المصاعد لجعل الفاصل الزمني بالإضافة إلى الوقت للطابق العلوي يساوي 3 ثانية." من المفترض أن يعطي هذا المخطط للمبتدئين إشارة إلى الفاصل الزمني المطلوب لإرسال المصاعد من الطابق الأول لتلبية الدقيقتين. الفاصل الزمني ذهابا وإيابا.

استبدل Cook بعد ذلك بقيمة R من المعادلة 6 إلى المعادلتين 4 و 5 ، مما أعطاه:

و

تم استخدام هذه لإنشاء بيانات لرسم بياني (الشكل 4) يعبر عن "عدد الركاب المنقولين في كل اتجاه في الساعة بواسطة كل مصعد بسرعة 400 إطار في الدقيقة وتسارع 4 إطارات في الثانية في الثانية للحفاظ على دقيقتين. الفاصل الزمني للخدمة." قاده ذلك إلى الخطوة الأخيرة في هذه العملية ، وهي دمج نتائجه لإنتاج مخطط (الشكل 2) يصور "العدد المناسب من المصاعد المراد تركيبها في المبنى". تم حساب "المنحنيات" الموضحة في الشكل 5 من خلال "ضرب عدد المصاعد في سعة كل منها وتم ضرب هذه النتيجة في 5 لإعطاء المساحة الإجمالية". تشير عبارة "المساحة الإجمالية" إلى إجمالي مساحة الإيجار للمبنى الذي يتم تحديد خدمة المصعد من أجلها.

هذا يقودنا إلى منتصف الطريق في عرض كوك. تم تخصيص غالبية النصف الثاني من ورقته لفحص الخدمة المقدمة من المصاعد التي تعمل بسرعة 600 fpm والمقارنة بين هذه الخدمة ومصعد 400 fpm. تعمل المعلومات الإضافية المدرجة في النصف الثاني من ورقته مرة أخرى بمثابة تذكير بأن خدمة المصاعد في أوائل القرن العشرين كانت تعتمد على أكثر من آلات فعالة. على سبيل المثال ، عند تحديد حجم السيارة المناسب ، يجب تخصيص 20 أقدام مربعة لحساب مشغل المصعد.

النتائج المتوقعة في الرسوم البيانية المختلفة لـ Cook كانت تعتمد أيضًا على قدرة المشغل على "التوقف عند الأرضية بشكل جيد دون ضياع الوقت". كان البيان الأخير ضروريًا لأن عددًا قليلاً جدًا من المصاعد التي تعمل في عام 1920 كانت تتميز بأنظمة تسوية أوتوماتيكية. تكشف "العوامل البشرية" التي أجبر كوك على تفسيرها في معادلاته - سلوك المبتدئين ومشغلي المصاعد والركاب - التعقيدات التي واجهها في إغراء توفير أساس منطقي لتحديد خدمة المصعد الجيدة. بالطبع ، يظل سلوك الناس وكيفية تفاعلهم مع المصاعد أحد أكثر العوامل إثارة للاهتمام (وإن كانت محيرة في بعض الأحيان) لتصميم المصعد.