Construcción del mapa espacial de Poincaré y el mapa del plano de fase para escaleras mecánicas con falla mecánica, parte 3

Su autor construye sus mapas para una escalera mecánica que sufre un fallo mecánico.

Resumen

En este estudio, construiremos el mapa del plano de fase (sección de Poincaré) y el mapa del espacio de Poincaré para una escalera mecánica con una falla mecánica. Se compararán con otra sección y mapa que se construirá para una escalera mecánica sin falla mecánica. La diferencia en el comportamiento de las dos escaleras mecánicas se analizó antes en uno de nuestros estudios anteriores,^{[ 1 ]} cuando comparamos los valores de dimensión fractal de una escalera mecánica con una falla con una libre de falla. La escalera mecánica con falla mecánica registró valores de dimensión fractal más altos en comparación con la escalera mecánica sin falla mecánica. En este estudio, calificaremos la diferencia entre las dos escaleras mecánicas trazando la sección de Poincaré y el mapa del plano de fase (sección de Poincaré) para las mediciones de las dos escaleras mecánicas. Esta parte de nuestra serie continua en este tema es un intento de examinar si las técnicas mencionadas pueden detectar fallas mecánicas en una máquina como una escalera mecánica. ¿La forma de las gráficas de los datos del paso inteligente proporcionaría patrones diferentes para los atractores de las variables medidas? El estudio intentará responder a esa pregunta.

Introducción

En las partes 1 y 2^{[2, 3]}, intentamos traducir el comportamiento de una máquina como una escalera mecánica, con y sin carga de pasajeros, a mapas calificables trazando el mapa del plan de fases (sección de Poincaré) y el mapa espacial de Poincaré. Estos estudios han demostrado que la distribución y formas para el baño de los atractores cambian al introducir el efecto de carga de pasajeros. Este estudio intentará explorar un ejercicio similar comparando una máquina sana con una máquina con un defecto mecánico. Desafortunadamente, hasta ahora, no hemos podido encontrar ninguna referencia para un trabajo similar. Sin embargo, creemos que definir mapas y diseños de atractores para variables puede ser una herramienta interesante, útil, rápida y eficiente para comprender el comportamiento de las máquinas mecánicas como las escaleras mecánicas. 

Medidas de pasos inteligentes

Según las Partes 1 y 2, los datos medidos de Smart Step en uno de nuestros estudios anteriores^{[ 1 ]} se utilizaron para realizar este estudio. El procedimiento de los datos obtenidos es como el que ya se explicó en la Parte 1.

Construyendo el mapa

En este estudio, los mapas se construyeron de una manera similar a la utilizada en la Parte 1. Aquí se utilizó un procedimiento de trabajo y análisis similar.

Resultados y discusión

Las figuras 1 y 2 muestran el mapa de fases y el mapa de Poincaré de los datos de las dos galgas extensométricas en una escalera mecánica libre de avería mecánica. Las figuras 3 y 4 muestran los mapas de una escalera mecánica con una falla mecánica. La comparación de las Figuras 1 y 2 con las Figuras 3 y 4 muestra que los bucles de los atractores para las galgas extensométricas 1 y 2 se acumulan en una pequeña región en la escala para la escalera mecánica libre de una falla mecánica, mientras que los bucles de los atractores medidos para la escalera mecánica con una falla mecánica se estiran a una escala mayor.

Conclusiones

Este estudio ha reconfirmado nuestros hallazgos anteriores de que trazar el mapa del plan de fase (sección de Poincaré) y el mapa de fase de Poincaré pueden ser herramientas útiles para traducir y comprender el comportamiento de una máquina mecánica como una escalera mecánica. Los atractores en los mapas tienden a acumularse en pequeños bucles; sin embargo, tan pronto como se desarrolla una falla mecánica en la escalera mecánica, los atractores comienzan a extenderse a ciclos de bucle más grandes a lo largo del período de funcionamiento de los atractores.

Referencias

^{[ 1 ]} A. Albadri, “Comportamiento fractal de escaleras mecánicas (parte 4)”, que se publicará.

^{[ 2 ]} A. Albadri, “Comportamiento fractal de escaleras mecánicas (parte 5)”, que se publicará.

^{[ 3 ]} Ali Albadri, “La construcción del mapa espacial de Poincaré y el mapa del plano de fase para escaleras mecánicas (parte 1)”, que se publicará.

^{[ 4 ]} Ali Albadri, "La construcción del mapa espacial de Poincaré y el mapa del plano de fase para escaleras mecánicas (Parte 2)", que se publicará.