Análise do tráfego de elevadores: análise versus simulação

As duas principais classificações de análise de tráfego são comparadas e contrastadas, com a citação do trabalho de muitos especialistas na área.

Por Dr. Albert So e Dr. Lutfi Al-Sharif

A análise de tráfego é uma das três áreas-chave associadas ao estudo de sistemas de elevadores, juntamente com os acionamentos e os componentes de segurança. A análise de tráfego de elevadores é fundamental para o planejamento e o projeto de sistemas de elevadores. Ao longo dos anos, diferentes abordagens surgiram e podem ser amplamente classificadas em categorias “analíticas” e “simuladas”. Este artigo explora como essas duas abordagens se complementam, bem como uma terceira abordagem, baseada em métodos numéricos (na prática, híbridos das outras duas).

Guia D da CIBSE: Sistemas de Transporte em Edifícios (Sendo a edição de 2010 a mais recente) tem sido amplamente utilizado em todo o mundo (em particular, na Europa e na Ásia) como uma referência útil para engenheiros de elevadores, projetistas, arquitetos, consultores e responsáveis ​​pela elaboração de normas. Essas duas abordagens são mencionadas como dois modelos no Capítulo 3 do Guia. O primeiro modelo utiliza um método de cálculo baseado em fórmulas matemáticas, geralmente aplicável a situações de pico de demanda. Esse modelo clássico tem sido utilizado há quase 80 anos e resulta em uma solução satisfatória para 90-95% dos projetos. Este modelo é referido neste artigo como o “analítico”; nele, um projetista pode realizar o projeto manualmente com base nas equações disponíveis. O segundo modelo, que está em uso há mais de 45 anos, baseia-se em uma simulação digital discreta do movimento dos elevadores em um edifício e da dinâmica dos passageiros. Quando o Guia foi preparado, as simulações eram consideradas relativamente lentas, mas com o avanço da tecnologia da computação, houve um salto qualitativo no desempenho das simulações devido ao maior poder de processamento, o que levou a tempos de simulação mais curtos.

Todo o processo de simulação é apresentado no Capítulo 4 do Guia. Ele começa com a chegada dos passageiros aos andares, seguida pelo registro de suas chamadas de andar, embarque nos elevadores quando chegam e registro de suas chamadas de cabine. Termina com o desembarque dos passageiros em seus andares de destino. É reconhecido que a simulação, por si só, é uma ferramenta muito poderosa. No entanto, o Guia sugere que a boa prática é iniciar todos os exercícios de projeto com um cálculo tradicional do tempo de ida e volta (RTT) pelos seguintes motivos:

• Os métodos analíticos tradicionais são bem comprovados e resistiram ao teste do tempo. Quaisquer diferenças encontradas entre os resultados das duas abordagens podem alertar os projetistas para erros na simulação.
• A simulação é bastante complexa e é fácil para projetistas menos experientes cometerem erros ou deixarem passar algo sem perceber.
• Os cálculos de RTT são mais fáceis e rápidos. Portanto, os métodos analíticos podem ajudar os projetistas a adotar soluções que valham a pena testar por meio de simulação.

Dito isso, o Guia reconhece que as simulações podem modelar os movimentos do elevador viagem por viagem, enquanto o método analítico trabalha com uma viagem de ida e volta "média". Além disso, as simulações podem avaliar o tempo de espera dos passageiros, os tempos de trânsito, os tempos de parada, os tempos no saguão, etc., enquanto o método analítico fornece apenas um intervalo médio. As simulações são muito mais próximas da "vida real" e, portanto, mais intuitivas; elas podem modelar o desempenho do controle supervisório e, finalmente, podem exibir uma ampla gama de tabelas e gráficos para referência dos projetistas.

Janne Sorsa e a Dra. Marja-Liisa Siikonen são da opinião de que o planejamento de elevadores para edifícios de vários andares tem se baseado no cálculo do tempo de trânsito (RTT) no pico de subida, enquanto outras condições de tráfego são analisadas com simulação de tráfego de elevadores. A simulação de tráfego também é absolutamente essencial no planejamento de sistemas de elevadores avançados, para os quais as equações padrão de pico ascendente não se aplicam. Essa opinião está em consonância com o Guia.

Cálculos analíticos

Existem duas abordagens aqui: derivações a partir de princípios fundamentais ou a partir de fórmulas empíricas. Como discutido anteriormente neste artigo, a consideração fundamental da abordagem analítica é a avaliação do RTT (tempo de trânsito rápido) durante uma condição de pico ascendente. A equação mais amplamente utilizada para tal condição (mencionada no Guia e nos trabalhos da Dra. Gina Barney) é a equação de tempo de trânsito rápido.^{[5 e 7]}) é:

Aqui, t_v = d_f/v, onde df é a distância entre os andares, v é a velocidade nominal do carro, P é o número de passageiros no carro e t_s (chamado de “tempo de parada”) é t_f(1) + t_o + t_c - t_v. (t_f(1) é o tempo de voo de um único andar, representando o tempo de aceleração e desaceleração, to é o tempo de abertura da porta e t_c é o tempo de fechamento da porta.) H é o piso de reversão mais alto da viagem de ida e volta típica; S é o número esperado de paradas da viagem. H (derivado pela primeira vez por J. Schroeder ) e S (derivado pela primeira vez por Basset Jones ) são apresentados abaixo.

Para uma distribuição populacional não uniforme ao redor do edifício com N andares (excluindo o térreo), U_i é o número possível de ocupantes no i-ésimo andar, com i variando de 1 a N.

Se você₁ =U₂ = ….. = U_N = U/N (ou seja, distribuição uniforme da população ao redor do edifício com uma população total, U), as duas equações são simplificadas para:

O tempo médio que um passageiro leva para se deslocar do piso térreo ou do terminal principal até o piso de destino durante o horário de pico é chamado de "tempo médio de deslocamento no horário de pico". (UPATT), dado por:

                                                                       que pode ser simplificado para:

                                                                  quando S >> 1.^{[14 e 15]}

O tempo médio de deslocamento de um passageiro em horário de pico, desde o momento em que chega ao saguão do terminal principal até sair do elevador no andar de destino (UPAJT), é igual à soma de UPATT e o tempo médio de espera nos horários de pico, UPAWTAs equações acima foram derivadas a partir de princípios básicos, sem quaisquer dados de pesquisas de tráfego no local. A equação acima pressupõe uma oferta abundante de passageiros no saguão e que sempre haja passageiros (P) disponíveis para embarcar no elevador quando este chegar ao saguão principal para buscar passageiros. A equação deve ser modificada para levar em conta um processo de chegada de passageiros de Poisson.

A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta que fornece a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrer em um intervalo fixo de tempo e/ou espaço, desde que os eventos ocorram com uma taxa média conhecida e sejam independentes do tempo. Uma variável aleatória discreta (X), geralmente um número inteiro que indica a quantidade de eventos específicos, é dita ter distribuição de Poisson com um parâmetro real positivo. (λ) pode ser dado pela seguinte equação, com k = 0, 1, 2, . . .:

λ é a taxa de chegada, em eventos por segundo ou passageiros por segundo. Portanto, o formato da curva de distribuição depende do valor do parâmetro. λÉ interessante notar que tanto a média quanto a variância da distribuição de Poisson são iguais a λ.

Um segundo tipo de cálculo analítico pertence à classe de fórmulas empíricas baseadas no ajuste de curvas a partir de um conjunto de dados coletados durante levantamentos ou simulações de tráfego em campo (ou seja, baseadas em estatística). Por exemplo, as fórmulas UPAWT sugeridas por Barney representam esse tipo:

Aqui, UPINT significa intervalo de pico; CC significa capacidade contratual do carro e P é como definido anteriormente.

 Simulações

Além de ser utilizada no planejamento e projeto de sistemas, a simulação também é amplamente usada para avaliar algoritmos de controle de grupo.^{[2, 8 e 12]} A simulação é implementada como simulação com fatiamento de tempo. ou simulação de eventos discretos^{. [1]} Existem diversos simuladores disponíveis no mercado. Uma ferramenta de software popular que podemos usar como exemplo para uma discussão mais detalhada é o Elevate. Durante a simulação, todos os eventos são avançados por intervalos de tempo fixos (por exemplo, 0.1 s) e, à medida que o tempo avança, os eventos mudam, sendo rastreados pelo programa de computador. Os eventos incluem padrões de chegada de passageiros em diferentes terminais: demanda de passageiros, padrões de tráfego, registro de chamadas de desembarque, movimentação de veículos, embarque e desembarque, registro de chamadas de veículos, etc. Resultados de simulação diferentes são obtidos quando a demanda de passageiros varia de baixa a alta, mas as condições iniciais devem permanecer inalteradas. Além disso, uma simulação deve durar tempo suficiente para que os resultados sejam estáveis ​​e utilizáveis ​​pelos projetistas. Resultados úteis podem incluir RTT (tempo de trânsito), capacidade de atendimento, tempo de espera do passageiro (mínimo, médio ou de pico), tempo de viagem do passageiro (mínimo, médio ou de pico), número médio de paradas, piso de inversão mais alto médio, tempo de transferência de passageiros, etc.

Adotou-se a prática da programação orientada a objetos (POO). Em um objeto, tanto as variáveis ​​quanto as funções são agrupadas, e seu comportamento é definido pela classe à qual pertence. Cada objeto é, portanto, uma “instância” de uma classe. No Elevate, existem diferentes classes, como a “classe de edifício”, que engloba o número de andares, a matriz de alturas dos andares, etc.; a “classe de movimento”, que engloba a velocidade nominal, a aceleração nominal, o atraso na partida do motor, etc.; a “classe de elevador”, que engloba a capacidade contratada, o tempo de abertura/fechamento das portas, etc.; a “classe de despachante”, que engloba o algoritmo de despacho, as chamadas de subida, as chamadas de descida, etc.; e a “classe de pessoa”, que engloba o andar de chegada, o andar de destino, o peso do passageiro, etc. Além disso, os usuários podem incorporar seus próprios algoritmos de despacho na simulação para comparação de desempenho. Espera-se que esta ferramenta de simulação possa ser usada futuramente em paralelo com um sistema de elevadores real para avaliar todos os parâmetros de tráfego e determinar o desempenho satisfatório.

Métodos numéricos

Qualquer ferramenta utilizada para avaliar a eficácia de um algoritmo de controle de grupo de elevadores deve atender aos quatro requisitos a seguir:

• Repetível: o projetista original deve ser capaz de obter o mesmo resultado em diversas execuções do mesmo sistema com os mesmos parâmetros.
• Reproduzível: outros designers/usuários devem ser capazes de obter os mesmos resultados que o criador do algoritmo de controle de grupo.
• Transparente: o usuário deve ser capaz de entender facilmente como o algoritmo de controle de grupo funciona, como ele foi implementado e quais parâmetros foram considerados, bem como os valores utilizados para cada parâmetro.
• Objetivo: a ferramenta deve ser objetiva e permitir comparações entre diferentes algoritmos de controle de grupo em condições semelhantes.

Embora seja reconhecido que a simulação é uma ferramenta poderosa para avaliar a eficácia de algoritmos de controle de grupos de elevadores e que pode lidar com as condições e cenários mais complexos, por vezes ela não consegue atender a todos esses requisitos. Além disso, suponha que haja L elevadores no grupo, e que cada um possa transportar P passageiros. Cada passageiro tem um andar de destino. Pode-se demonstrar que o número de soluções únicas possíveis poderia ser...

estar à altura de   , que é um número astronômico. Por exemplo, um prédio de 10 andares com cinco elevadores, cada um com capacidade para 12 passageiros, poderia ter até 3.3 x 10⁹⁸ soluções que nenhum supercomputador do mundo conseguiria processar.

Por meio de métodos numéricos, Uma amostra de possíveis cenários é selecionada e processada por meio de simulação de Monte Carlo, e o julgamento final é baseado em heurísticas, ou regras práticas. As etapas a seguir descrevem como os métodos numéricos são realizados:

1. Um novo cenário é gerado usando um gerador de cenários aleatórios, de forma que cada passageiro seja alocado aleatoriamente a um andar, com as probabilidades vinculadas à população de cada andar.
2. Para cada cenário possível gerado na etapa 1, a solução mais adequada é encontrada por métodos heurísticos ou utilizando técnicas de busca aleatória.
3. Os passos 1 e 2 são repetidos até que um grande número de cenários tenha sido considerado (digamos, 10,000 ou mesmo 100,000), ainda compatível com a capacidade de um bom computador pessoal.
4. Após essa etapa, calcula-se o valor médio da melhor solução para todos os cenários, que é então utilizado como uma avaliação representativa do algoritmo de controle do grupo.

Conclusão

Foram discutidas as três abordagens para a análise do tráfego de elevadores (analítica, simulada e numérica). O método numérico pode ser considerado uma fusão entre um número limitado de cenários de simulação e equações analíticas. O método analítico tem sido utilizado há décadas e é comprovadamente eficaz, tendo conquistado a confiança de proprietários de edifícios, usuários, projetistas e arquitetos. A simulação é mais realista e reflete melhor o que realmente acontece em um sistema de elevadores que atende a um edifício real.

Atualmente, um Comitê Técnico (CT) da Organização Internacional de Normalização (ISO), ISO/TC 178/SC/WG6, presidido por Siikonen, está trabalhando na minuta da norma ISO 4190-6, que trata do planejamento e seleção de elevadores de passageiros para uso em edifícios comerciais, hotéis e residenciais. É evidente que o CT considera tanto métodos de cálculo baseados em equações de tempo de trânsito (RTT) de subida quanto simulações guiadas.

Uma validação das equações de RTT (tempo de trânsito) em horários de pico, utilizando tanto tráfego simulado em horários de pico quanto dados reais de tráfego em horários de pico, foi realizada em 2014. Foi demonstrado que tanto a simulação quanto a situação real atenderam às premissas da teoria analítica de pico ascendente. Os resultados revelam que o cálculo teórico do pico ascendente representa com precisão o tráfego real somente se as equações forem baseadas em grupos de passageiros, em vez de passageiros individuais. Na conclusão, o artigo afirma que o cálculo deve ser realizado com parâmetros de elevador e tempos de transferência de passageiros realistas.

Como observação final, os autores deste artigo consideram que tanto os cálculos quanto as simulações são essenciais no projeto e na análise do tráfego em sistemas de elevadores. Com o avanço da tecnologia da computação, o tempo de simulação, seja por fatiamento de tempo, baseado em eventos ou numérico, está se tornando cada vez menor, enquanto os resultados das simulações podem nos fornecer informações reais e confiáveis ​​para permitir o projeto de sistemas de elevadores capazes de lidar com diferentes tipos de condições de tráfego. Por outro lado, um cálculo rápido deve ser realizado bem antes da simulação. Gostaríamos de citar o discurso de Barney, conforme registrado no "Relatório do Fórum Aberto de Análise e Simulação de Tráfego da CIBSE" de maio de 2007, para encerrar este artigo:

“Barney também estava preocupada com a dependência excessiva de simulações em relação aos cálculos de tráfego. Ela considerava que os projetistas deveriam compreender adequadamente sua arte. Essa compreensão é melhor alcançada realizando alguns cálculos simples. Ela concordou, no entanto, que os resultados finais deveriam sempre ser confirmados por simulação, já que os cálculos são derivados matematicamente com precisão e muitas vezes não têm nenhuma semelhança com uma simulação.”

Referências
[1] Al-Adem, Mohamed D. Simulação de Eventos Discretos de Sistemas de Elevadores Multicarrinhos, projeto de conclusão de curso, Universidade da Jordânia, 2012.
[2] Al-Sharif, Lutfi e Al-Adhem, Mohamed D. “A prática atual do projeto de tráfego de elevadores usando cálculo e simulação”, Building Services Engineering Research and Technology, Vol. 35, No. 4, 2013.
[3] Al-Sharif, Lutfi; Hussein, M.; Malak, M.; e Tuffaha, D. “O uso de métodos numéricos para avaliar o desempenho de algoritmos de controle de grupo de pico ascendente”, Elevator Technology 20: Anais do Elevcon 2014, International Association of Elevator Engineers (IAEE), 2014.
[4] Al-Sharif, L.; Hamdan, J.; Hussen, M.; Jaber, Z.; Malak, M.; Riyal, A.; AlShawabkeh, M.; e Tuffaha, D. “Estabelecendo o limite superior de desempenho do controle de grupo de elevadores de destino usando benchmarks ótimos idealizados (IOB)”, submetido para revisão em Building Services Engineering Research & Technology, março de 2014.
[5] Barney, GC e dos Santos, SM Análise, projeto e controle do tráfego de elevadores, 2ª edição, IEE, Peter Peregrinus Ltd., Londres, 1985.
[6] Barney GC “Uppeak revisited”, Elevator Technology 4: Proceedings of Elevcon 1992, IAEE, 1992.
[7] Barney, GC Manual de tráfego de elevadores: teoria e prática, Spon Press, Taylor & Francis, Londres, 2003.
[8] Hakonen, H. e Siikonen, M. “Procedimento de simulação de tráfego de elevador”, Elevator Technology 17: Anais do Elevcon 2008, IAEE, 2008.
[9] Jones, Basset. “O número provável de paradas feitas por um elevador”, GE Review, Vol. 26, 1923.
[10] Peters, Richard. “Tecnologia atual e desenvolvimentos futuros na simulação de elevadores”, International Journal of Elevator Engineers, Vol. 4, No. 2, 2002.
[11] Peters Research, Elevate: Software de análise e simulação de tráfego de elevadores. “Primeiros passos”, versão 8, 2010.
[12] Peters, Richard. “A aplicação da simulação ao projeto de tráfego e testes de despacho”, Anais do Terceiro Simpósio sobre Tecnologias de Elevadores e Escadas Rolantes, Universidade de Northampton, 2013.
[13] Schroeder J. “Personenaufzuege,” Foerden und Heben, Vol. 1, 1955.
[14] Assim, Albert TP e Suen, Wilson SM “Nova fórmula para estimar o tempo médio de viagem”, Elevatori, Vol. 31, No. 4, 2002.
[15] Assim, ATP e Suen, WSM “Avaliação do desempenho do tráfego de elevadores em tempo real”, Engenharia de Serviços de Construção, Pesquisa e Tecnologia, Vol. 23, nº 3, 2002.
[16] Sorsa, Janne e Siikonen, Marja-Liisa, “Tempo de ida e volta no pico de subida em cálculo teórico, simulação de tráfego e realidade”, Elevator Technology 20: Anais do Elevcon 2014, IAEE, 2014.