Mekanik Arızalı Yürüyen Merdivenler için Poincare Uzay Haritası ve Faz Planı Haritasının Yapımı, Bölüm 3

Yazarınız, mekanik arızadan muzdarip bir yürüyen merdiven için haritalarını oluşturuyor.

Özet

Bu çalışmada mekanik arızası olan bir yürüyen merdiven için Faz planı haritası (Poincare bölümü) ve Poincare uzay haritası oluşturacağız. Mekanik arızası olmayan bir yürüyen merdiven için yapılacak başka bir kesit ve harita ile karşılaştırılacaktır. İki yürüyen merdivenin davranışındaki farka daha önce yaptığımız çalışmalardan birinde bakılmıştı.^[1] Arızalı bir yürüyen merdivenin fraktal boyut değerlerini hatasız olanla karşılaştırdığımızda. Mekanik arızası olan yürüyen merdiven, mekanik arızası olmayan yürüyen merdivene kıyasla daha yüksek fraktal boyut değerleri kaydetmiştir. Bu çalışmada, iki yürüyen merdivenden yapılan ölçümler için Poincare bölümünü ve Faz planı haritasını (Poincare bölümü) çizerek iki yürüyen merdiven arasındaki farkı niteleyeceğiz. Bu konudaki sürekli serimizin bu kısmı, bahsedilen tekniklerin yürüyen merdiven gibi bir makinedeki mekanik kusurları tespit edip edemediğini inceleme girişimidir. Akıllı adımdaki verilerin çizimlerinin şekli, ölçülen değişkenlerin çekicileri için farklı modeller verir mi? Çalışma bu soruyu cevaplamaya çalışacaktır.

Giriş

1. ve 2. Kısımlarda^{[2, 3]}, faz planı haritası (Poincare bölümü) ve Poincare uzay haritasını çizerek, yürüyen merdiven gibi bir makinenin davranışını hem yolcu yüklü hem de yolcusuz olarak nitelenebilir haritalara çevirmeye çalıştık. Bu çalışmalar, çekicilerin banyosunun dağılımının ve şekillerinin, yolcu yüklemesinin etkisi ortaya çıkarıldığında değiştiğini göstermiştir. Bu çalışma, sağlıklı bir makineyi mekanik kusurlu bir makineyle karşılaştırarak benzer bir egzersizi keşfetmeye çalışacaktır. Ne yazık ki, şimdiye kadar benzer bir çalışma için herhangi bir referans bulamadık. Bununla birlikte, değişkenler için çekicilerin haritalarını ve yerleşimlerini tanımlamanın, yürüyen merdivenler gibi mekanik makinelerin davranışlarını anlamada ilginç, kullanışlı, hızlı ve verimli bir araç olabileceğine inanıyoruz. 

Akıllı Adım Ölçümleri

Bölüm 1 ve 2'ye göre, önceki çalışmalarımızdan birindeki akıllı adımdan ölçülen veriler^[1] Bu çalışmayı yürütmek için kullanıldı. Elde edilen verilerin prosedürü, Bölüm 1'de zaten açıklandığı gibidir.

Haritayı Oluşturma

Bu çalışmada, haritalar Bölüm 1'de kullanılana benzer bir şekilde oluşturulmuştur. Burada da benzer çalışma ve analiz prosedürü kullanılmıştır.

Sonuçlar ve tartışma

Şekil 1 ve 2, mekanik arızası olmayan bir yürüyen merdivendeki iki gerinim ölçerin verileri için faz haritasını ve Poincare haritasını göstermektedir. Şekil 3 ve 4, mekanik arızalı bir yürüyen merdivenin haritalarını göstermektedir. Şekil 1 ve 2'yi Şekil 3 ve 4 ile karşılaştırmak, gerinim ölçer 1 ve 2 için çekicilerin döngülerinin yürüyen merdiven ölçeğinde küçük bir bölgede mekanik bir arıza olmadan biriktiğini gösterirken, yürüyen merdiven için ölçülen çekicilerin döngüleri mekanik bir arıza ile daha büyük bir ölçekte gerilir.

Sonuç

Bu çalışma, faz planı haritasının (Poincare bölümü) ve Poincare faz haritasının çizilmesinin, yürüyen merdiven gibi mekanik bir makinenin davranışını tercüme etmede ve anlamada faydalı araçlar olabileceğine dair önceki bulgularımızı yeniden doğruladı. Haritalardaki çekiciler küçük döngüler halinde birikme eğilimindedir; bununla birlikte, yürüyen merdivende mekanik bir arıza meydana gelir gelmez, çekiciler, çekicilerin çalışma periyodu boyunca daha büyük döngü döngülerine doğru esnemeye başlar.

Referanslar

^[1] A. Albadri, “Yürüyen Merdiven Fraktal Davranışı (Bölüm 4)” yayınlanacak.

^[2] A. Albadri, “Yürüyen Merdiven Fraktal Davranışı (Bölüm 5)” yayınlanacak.

^[3] Ali Albadri, “Yürüyen merdivenler için Poincare uzay haritası ve faz düzlem haritasının yapımı (bölüm 1)” yayınlanacak.

^[4] Ali Albadri, “Yürüyen merdivenler için Poincare uzay haritası ve faz düzlem haritasının yapımı (Bölüm 2)” yayınlanacak.