自动扶梯分形行为，第二部分

进一步研究分形概念与乘客服务自动扶梯的机械性能和可用性相关的部署

本系列的第一部分 [3] 展示并证明了从智能梯收集的数据的分形性质和行为，智能梯在自动扶梯中运行，不受载客量的影响。 [1 & 2] 系统性、一致性和可重复性特征数据证明它们具有分形图案和特征。 [2] 分形值可用作在正常和正常运行期间识别自动扶梯指纹的工具。
正常运行条件。 在使用过程中可能会出现正常的操作条件。 例如机械系统中部件的机械退化或机械故障。
本文将展示载客量对智能步骤数据的分形性质的影响。 与空载条件相比，它将显示载客期间的自动扶梯行为。 本文试图回答的核心要素是，“第 1 部分中建立的分形行为模式会在出现载客效应时发生变化吗？” 这项研究回答说：“是的； 与空载条件相比，模式和信号分布变化了 3-10%。 正如预期的那样，信号轮廓的主要变化发生在自动扶梯的主要乘客侧。
随着时间的推移，对来自机器的一系列数据痕迹的分析有着悠久的历史。 研究机器中各种参数随时间变化的历史趋势显示了机器的复杂性质和行为。 更重要的是，这段历史可以指导设计人员和维护人员以动态的方式处理机器的机制，因为机器行为会因磨损或机械故障而随时间变化。

对行为和模式的科学、系统观察

尽管自动扶梯安全运行需要复杂和准确的设置，但从未以科学和系统的方式研究自动扶梯的行为和模式。 在过去 10 年左右的时间里，我们一直在努力通过我们明智的步骤来改变这种文化。 在之前的出版物中，[1-3] 我们确定来自智能步骤的数据具有一致、系统和可重复的模式。 例如，与自动扶梯 B 相比，该数据可以作为自动扶梯 A 的设计质量和运行模式的指纹指标。
在另一项研究中，[3] 我们确定了不同轨迹的分形维数 (Df) 值。 Df 的值可用于确定特定自动扶梯设计的平滑度和压力程度，或者维护制度的好坏。 在 Df 值和智能步骤产生的应力水平之间导出了指示性线性关系。 这些应力可能与自动扶梯中潜在的机械问题或故障有关。 类似的原理可用于任何其他机械机器或电子组件。
研究电子产品和组件痕迹的基础知识并不新鲜。 许多出版物[4-7] 试图发现来自电子组件和产品的信号的分形性质。 这些研究的目的是开发高效且有效的数字输出信号，以量化这些系统在分形模型中的行为。 分形模型在通信领域产生了重大影响，特别是在计算机数据网络方面。 多项研究表明，网络交通负载表现出分​​形特性。[7-9] 接下来，我们将继续了解考虑乘客负载时智能步骤数据的分形性质。

用于确定 Df 的方法

根据我们之前的研究，[3] 这里使用了缩放步长技术来确定 Df。 用 Microsoft Excel 编写了一个计算机程序来确定 Df 并绘制数据。 我们的方法与许多研究人员使用的多分辨率长度方法非常相似。 [10-12]
时间序列中的步骤 (s) = {s(0), s(1), s(2), s (3), . . .s(n)} 长度为 n 的轨迹。 当 i = 1, 2, 3, 时，图中的每个点都用 (xi, yi) 表示。 . .n. xi 值为横坐标，yi 值为纵坐标。 两点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之间的欧几里得距离为：
dist(s1, s2) = ((x1 - x2)2 + (y1 - y2)2)0.5 (1)
首次分辨率曲线的总长度计算如下：
L = I = 1Σn - 1 dist(si, si + 1) (2)
注意，随着分辨率变得更粗糙，时间序列的估计长度变得更不准确。 对不同的分辨率 (r) = r1, r2, r3, r4, 重复上述操作。 . .rp，其中 rp 是计算曲线长度时的最大最粗分辨率。 通过绘制对数对数图 (1/rk) 与 (Lr) 并计算斜率，Df 的计算公式为：
Df - 1) = -[log(Lr)/log(1/rk)] = -[斜率] (3)
为在全新、全面翻新的自动扶梯上运行而打造的智能台阶。 自动扶梯是在载客的情况下运行的。 客流密度不高。 八个应变计安装在步骤的不同位置（图 1）。 在步骤的 3D 模型上进行有限元分析模拟后，仪表位于步骤中的关键位置。 根据 BS EN 115 标准中的建议，通过轴向、扭转和链条差动测试对台阶进行加载。

结果与讨论

图 2 显示了九个应变计的轨迹数据，这些数据是在自动扶梯运行超过 15 分钟后从智能步骤下载的。 不幸的是，应变计 2 出现故障； 因此，来自该仪表的数据将被忽略。 由于载客，在大多数（如果不是全部）轨迹中，在自动扶梯的主侧出现了一些峰值。 这些峰值应力是由乘客在台阶上行走或站立时产生的。
试验期间乘客密度较低。 选择了乘客密度低的自动扶梯，因为我们不希望咔嗒声产生难以解释的信号。 即使是低密度，乘客装载的影响也使得从台阶产生的信号/痕迹在图案和外观上更加粗糙，尤其是在自动扶梯的主侧。
因此，与空载自动扶梯相比，载客时的 Df 值更高（表 1）。

没有看到载客期间 Df 和应力水平之间关系的表现并不奇怪（图 4）。 这是由于乘客行为（快或慢，步行或站立）、重量、分布（施加负载的位置）等的可变性。对于这样的情节，仅依赖于自动扶梯何时没有载客。 但是，将进行更多研究以验证许多其他变量，例如高乘客密度。

整体轨迹/信号中的多重分形维值

现在我们已经证明了信号数据的分形性质和特征，我们可以使用我们研究的原理和方法来探索和理解机器的实际设计行为，并预测它们所需的维护制度。 我们在此尝试使用迄今为止收集的数据来探索特定轨迹的每个 Df 值是否由多个部分 Df 值组成。 首先，我们将确定这些部分 Df 值是否由简单的数学过程控制，例如加法和求平均，以产生整体轨迹的特定 Df 值的总体值。 这种深入的观察将帮助调查人员专注于自动扶梯等机器的机械系统中的特定区域或位置。
本研究将尝试发现在智能步骤在自动扶梯中运行后从智能步骤收集的整体轨迹/信号中是否存在多重分形维值。 一种情况下不载客，另一种载客。 类似的想法已被尝试用于研究机器的非线性行为，如铣削和撇渣车间机器。 [6] 此外，还研究了多个时间尺度的音乐信号。 他们的结果是提出了多尺度 Df 概念。 他们的方法和提议似乎对音乐信号分析很有希望。 [6]

据我们所知，没有其他参考文献以类似于本研究中采用的方式阐明和采用多个部分 Df 值的概念。 我们相信我们在这里的方法将使设计师和研究人员的注意力集中在提高机器的性能和可靠性上。 可以使用 Df 概念深入检查数据整体轨迹中的局部区域。 然后它可以作为诊断工具来帮助设计师和
维护人员通过验证他们的机器。

用于确定 Df 的方法

缩放步长技术已用于确定 Df。 用 Microsoft Excel 编写了一个计算机程序来确定 Df 并绘制数据。 我们的方法与许多研究人员使用的多分辨率长度方法非常相似。[4 & 7-10]
已经深入解释了用于确定 Df 值和从智能步骤获取原始数据/测量值的技术。 [2-3] 每个应变计的每个轨迹都分为四个区域：上 D 区域、返回倾斜区域、下D 区和主坡（图 5）。 （“D”用于表示阶梯带中从主侧到返回侧以及从返回侧到主侧的过渡阶段。）图 6 显示了应变仪 7 的轨迹如何被划分为四个地区。 为每个区域计算 Df。 再次，当自动扶梯没有载客和载客时获得测量值。

结果与讨论

表 2 和表 3 显示了测量数据的估计 Df，这些数据是从之前的免费载客和载客研究中获得的。 [3] 表格显示自动扶梯中的每个区域都有自己的 Df 值。 每个区域的值反映了该区域的性质、简单性或复杂性，并考虑了该区域内和周围的其他组件和子组件。 该值可用作确定机器健康状况的指标或参考，特别是在研究区域。
表 2 和表 3 中最有趣的发现是，在评估整体 Df 值时，求和和平均技术适用于部分 Df 值。 这种技术在确定自动扶梯（或任何机器）的健康状况方面有很大的好处。 它将允许设计人员和维护人员等调查人员量化机器中单个组件和子组件的子行为，并将它们与整体 Df 值和整体轨迹的形状进行比较。

结论

在载客过程中运行智能步骤产生了系统的、可重复的和一致的轨迹模式，但在载客期间（与无载客相比，自动扶梯的主侧上出现更多更高的峰值形式的信号形状有所变化） ）。 走线的整体图案在外观上比较粗糙。 与无乘客自动扶梯的 Df 值相比，载客期间的 Df 值增加了 3-10%。
由于乘客负载和行为的可变性，Df 值与步骤中产生的应力水平之间没有关系。 将这样的地块用于没有载客量的自动扶梯是公平的。 只有这样，该图才能真实反映自动扶梯内部发生的机械情况。
测量特定机器（如自动扶梯）中各个位置的部分 Df 值，为设计人员和维护人员量化和验证他们的机器提供了许多优势。 这项研究已经证明个别部分 Df 值可以真实反映机器的局部行为。
将机器中各个位置的部分 Df 值相加，然后求平均值，可提供整个机器的整体 Df 值。