自动扶梯的温度相图和庞加莱截面

By 阿里·阿尔巴德里博士 | 技术 1年2025月XNUMX日

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图 1：显示自动扶梯电机变速箱及其温度传感器的分布。

人工智能概述

利用时延嵌入技术构建的来自多个传感器的齿轮箱温度轨迹的相平面图和庞加莱截面图，揭示了可重复的、类似分形的模式，这些模式能够区分自动扶梯的正常运行和停机期间引入的变化。区域 1（0-4,000 秒）的数据呈现出规则的系统性循环，而区域 2（4,000-10,000 秒）则呈现出不同的周期性形状而非混沌状态，这反映了局部机械效应和新出现的故障。这些基于温度的图谱可作为监测齿轮箱健康状况和实施预测技术以检测自动扶梯异常行为的实用参考特征。

一项关于自动扶梯变速箱的研究

抽象

在本研究中，我们一直致力于寻找一种能够理解和记录机电机器行为的工具。我们选择自动扶梯作为研究对象，是因为其固有的电气和系统设计基于系统性的循环和周期性行为。自动扶梯的运行特性为我们提供了一个绝佳的平台，可以确定其行为的规律性、不规则性或混乱性，尤其是在发生某种故障时。我们使用了两种工具来实现我们的目标：^[1-6] 分形维数概念和相平面图以及庞加莱截面。

在本研究中，我们将重点研究驱动自动扶梯的变速箱的行为。需要关注的参数是变速箱的温度。温度是从变速箱的不同位置测量的。我们绘制了来自不同温度传感器的不同轨迹的相平面图和庞加莱截面，并绘制了一些有趣且有用的模式。这些图可以作为自动扶梯正常运行和异常运行状况的参考。

介绍

在我们之前的研究中，我们证明了自动扶梯运行过程中行为的分形特性。^[1-6] 我们绘制了自动扶梯行为的相平面图和庞加莱截面。^[7,8,9] 有一些实用且有趣的模式；它们展示了机器中应力水平吸引子的模式、它们的行为方式以及它们如何改变路径、布局或嵌入区域。总体模式具有重复性，但也存在一些差异，反映了测量所依据的局部效应。这些效应是由机器某些区域的机械故障引起的。

在本研究中，我们将关注自动扶梯齿轮箱（图1）内的温度分布。电机齿轮箱用于驱动像自动扶梯这样的机器。齿轮箱的功能是将电机的机械动力通过齿轮箱传输到自动扶梯顶部驱动轴。齿轮箱由蜗杆轴（驱动/输入轴）、新轮链轮和输出轴组成。使用预测技术来监测和研究齿轮箱的行为，可以有效地实现齿轮箱的最大效率。

许多研究已经监测并观察了压缩机等复杂系统的行为。^[10-13] 原始测量信号用于故障诊断。往复式压缩机建模研究利用相空间轨迹、庞加莱图和李雅普诺夫指数来识别具有沉降碰摩故障的往复式压缩机系统的混沌行为。^[14,15]

可以使用相空间图和庞加莱图等工具来分析非线性和混沌动力系统。^[16] 庞加莱映射已用于可视化齿轮和轴承元件故障的非线性混沌行为。^[16]

这项研究将深入了解自动扶梯变速箱在正常和异常条件下的行为和运行模式。

构建地图

温度传感器分布在变速箱的不同位置，如图1所示。数据/轨迹被记录到数据记录器（图3）中，然后下载到计算机进行分析。运行周期分为两个区域：区域1和区域2。区域2包含一个停机阶段，用于在测量中引入一个阶段性的变化。我们的目的是观察本研究中采用的技术是否能够检测到这种变化。

利用温度传感器的轨迹，构建了诸如自动扶梯之类的机器的非线性行为的庞加莱空间图和相平面图。庞加莱空间图是使用伪相平面法（也称为嵌入空间法）构建的。对于具有测量值 x(t) 的单自由度系统，绘制信号与其自身的关系图，但延迟或提前固定时间常数 [x(t), x(t+T)]。其思想是，信号 x(t+T) 与 x`(t) 相关，并且应具有与经典相平面 [x(t), x`(t)] 类似的属性。如果运动是混沌的，则轨迹不会闭合。

当状态变量大于三个（位置、速度、时间或任何其他参数）时，可以使用多个延迟来构建更高维度的伪相空间轨迹。例如，可以使用具有分量 (x(t), x(t+T), x(t+2T)) 的向量构建三维空间。 ^[1]

结果与讨论

图 4 至 13 展示了庞加莱截面图和每条轨迹的相平面图。值得注意的是，在运行周期 0.0-4000 秒（区域 1）内，图的模式和形状非常规则且系统化。然而，区域 2 中的数据显示出与第一个周期观察到的系统模式不同的模式。它们绝对不是混沌的，而是周期性地形成不同的环路（周期性行为），这反映了自动扶梯在停机期间发生的变化。