Comportamiento fractal de escaleras mecánicas, segunda parte

Más estudios sobre el despliegue del concepto de fractal en correlación con el rendimiento mecánico y la disponibilidad de escaleras mecánicas para el servicio de pasajeros.

La primera parte de esta serie [3] mostró y demostró la naturaleza fractal y el comportamiento de los datos recopilados del escalón inteligente, que se ejecuta en una escalera mecánica sin el efecto de la carga de pasajeros. [1 y 2] Las características sistemáticas, de consistencia y repetibilidad de los datos han demostrado que tienen patrones y características fractales. [2] Los valores fractales se pueden utilizar como una herramienta para reconocer las huellas dactilares de la escalera mecánica durante normal y
condiciones de funcionamiento normales. Las condiciones de funcionamiento normales pueden manifestarse durante el uso. Algunos ejemplos son la degradación mecánica de componentes en el sistema mecánico o una falla mecánica.
Este artículo mostrará el impacto de la carga de pasajeros en la naturaleza fractal de los datos del paso inteligente. Mostrará el comportamiento de la escalera mecánica durante la carga de pasajeros, en comparación con la condición de carga libre. El elemento central que este artículo intenta responder es: "¿Cambiaría el patrón del comportamiento fractal, establecido en la Parte 1, cuando hay un efecto de carga de pasajeros?" Este estudio responde: “Sí; los patrones y perfiles de señales cambian en un 3-10%, en comparación con los de las condiciones sin carga. Como era de esperar, el principal cambio en el perfil de la señal está en el lado principal del pasajero de la escalera mecánica.
El análisis de una serie de trazas de datos a lo largo del tiempo de las máquinas tiene una historia profunda. El estudio de las tendencias históricas de varios parámetros en una máquina contra el tiempo muestra la naturaleza compleja y el comportamiento de la máquina. Más concretamente, esta historia puede guiar a los diseñadores y encargados del mantenimiento a lidiar con los mecanismos de la máquina de una manera dinámica, ya que el comportamiento de la máquina cambia con el tiempo debido al desgaste o fallas mecánicas.

Una mirada científica y sistemática a los comportamientos y patrones

A pesar de la complejidad y la configuración precisa que se requiere para que una escalera mecánica funcione de manera segura, los comportamientos y patrones de las escaleras mecánicas nunca se han analizado de manera científica y sistemática. Durante los últimos 10 años más o menos, hemos estado tratando de cambiar esta cultura con la ayuda de nuestro paso inteligente. En publicaciones anteriores, [1-3] establecimos que los datos del paso inteligente tienen el patrón de ser consistentes, sistemáticos y repetibles. Los datos pueden actuar como un indicador de huellas dactilares para la calidad del diseño y el patrón de funcionamiento de la escalera mecánica A, en comparación con la escalera mecánica B, por ejemplo.
En otro estudio, [3] determinamos los valores de la dimensión fractal (Df) para diferentes trazas. Los valores de Df se pueden utilizar para determinar qué tan suave y estresado es el diseño de una escalera mecánica específica, o qué tan bueno o malo es un régimen de mantenimiento. Se derivaron relaciones lineales indicativas entre los valores de Df y los niveles de estrés generados a partir del paso inteligente. Estas tensiones podrían estar correlacionadas con posibles problemas mecánicos o fallas en la escalera mecánica. Se pueden utilizar principios similares en cualquier otra máquina mecánica o ensamblaje electrónico.
Los conceptos básicos para estudiar los rastros de productos y ensamblajes electrónicos no son nuevos. Muchas publicaciones [4-7] han intentado descubrir la naturaleza fractal de las señales de ensamblajes y productos electrónicos. El objetivo de esos estudios era desarrollar señales de salida digitales eficientes y efectivas para cuantificar los comportamientos de esos sistemas en modelos fractales. Los modelos fractales han tenido un gran impacto en el área de la comunicación, particularmente en lo que respecta a una red de datos informáticos. Varios estudios han demostrado que las cargas de tráfico de la red exhiben propiedades fractales. [7-9] A continuación, continuaremos entendiendo la naturaleza fractal de los datos del paso inteligente cuando se considera la carga de pasajeros.

Metodología utilizada para determinar Df

Según nuestro estudio anterior, [3] la técnica de escalamiento por pasos se ha utilizado aquí para determinar Df. Se escribió un programa de computadora en Microsoft Excel para determinar Df y graficar los datos. Nuestra metodología es muy similar al Método de Longitud de Resolución Múltiple, que ha sido utilizado por muchos investigadores.[10-12]
Los pasos en la serie temporal (s) = {s(0), s(1), s(2), s (3), . . .s(n)} de longitud n de la traza. Cada punto de la gráfica se representa en (xi, yi) cuando i = 1, 2, 3, . . .norte. los valores de xi son valores de abscisas y los valores de yi son valores de ordenadas. La distancia euclidiana entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) es:
dist(s1, s2) = ((x1 - x2)2 + (y1 - y2)2)0.5 (1)
La longitud total de la curva de la resolución inicial se calcula como:
L = I = 1∑n - 1 dist(si, si + 1) (2)
Se observa que, a medida que la resolución se vuelve más gruesa, la duración estimada de la serie temporal se vuelve menos precisa. Repita lo anterior para diferentes resoluciones (r) = r1, r2, r3, r4,. . .rp, donde rp es la resolución más aproximada máxima a la que se calcula la longitud de la curva. Dibujando un gráfico log-log (1 / rk) versus (Lr) y calculando la pendiente, Df se calcula a partir de:
Df - 1) = -[log(Lr)/log(1/rk)] = -[slope] (3)
Se construyó un escalón inteligente para correr en una escalera mecánica recientemente renovada. La escalera mecánica se ejecutó con carga de pasajeros. La densidad de pasajeros no fue alta. Se montaron ocho galgas extensométricas en diferentes lugares del escalón (Figura 1). Los medidores se ubicaron en ubicaciones críticas en el paso después de realizar una simulación de análisis de elementos finitos en un modelo 3D para el paso. El escalón se cargó mediante pruebas de diferencial axial, de torsión y de cadena según las recomendaciones de la norma BS EN 115.

Resultados y discusión

La Figura 2 muestra los datos de las trazas de las nueve galgas extensométricas, que se descargaron del escalón inteligente después de ejecutar la escalera mecánica durante más de 15 minutos. Desafortunadamente, la galga extensométrica 2 desarrolló un mal funcionamiento; por lo tanto, se ignoran los datos de este medidor. Debido a la carga de pasajeros, en la mayoría (si no en todos) de los rastros, se desarrollaron algunos picos en el lado principal de la escalera mecánica. Estas tensiones máximas se generaron por los pasajeros que caminaban o estaban parados en el escalón.
La densidad de pasajeros fue baja durante la prueba. Se eligió una escalera mecánica con baja densidad de pasajeros porque no queríamos que el ruido creara señales que pudieran resultar difíciles de interpretar. Incluso con baja densidad, el efecto de la carga de pasajeros hizo que las señales / rastros generados desde el escalón fueran más ásperos en patrones y apariencia, especialmente en el lado principal de la escalera mecánica.
Por lo tanto, los valores de Df son más altos durante la carga de pasajeros, en comparación con los de una escalera mecánica de carga libre (Tabla 1).

No es una sorpresa no ver una manifestación de una relación entre el Df y los niveles de estrés durante la carga de pasajeros (Figura 4). Esto se debe a la variabilidad en el comportamiento de los pasajeros (rápido o lento, caminando o de pie), pesos, distribución (ubicación de la carga aplicada), etc. Para una parcela como esta, es justo depender de cuándo la escalera mecánica está libre de carga de pasajeros. Sin embargo, se realizarán más estudios para verificar muchas otras variables, como la alta densidad de pasajeros.

Valores de dimensión multifractal en trazas / señales generales

Ahora que hemos probado la naturaleza fractal y las características de los datos de señales, podemos utilizar los principios y la metodología de nuestros estudios para explorar y comprender el comportamiento real del diseño de las máquinas y pronosticar los regímenes de mantenimiento necesarios para ellas. Nuestro intento aquí es utilizar los datos que hemos recopilado hasta ahora para explorar si cada valor de Df de una traza particular consta de múltiples valores de Df parciales. Primero, determinaremos si estos valores de Df parciales se controlan mediante procesos matemáticos simples, como la suma y el promedio, para producir el valor general de un valor de Df particular de una traza general. Esta mirada en profundidad ayudará a los investigadores a concentrarse en una región o ubicación en particular en un sistema mecánico de una máquina como una escalera mecánica.
Este estudio tratará de descubrir si existen valores de dimensión multifractal en los rastros / señales generales recopilados del escalón inteligente después de que se haya ejecutado en una escalera mecánica. Un caso será sin carga de pasajeros y otro será con carga de pasajeros. Se han probado ideas similares para el estudio de comportamientos no lineales de máquinas como máquinas de taller de fresado y desnatado [6]. Además, se han estudiado las señales musicales en múltiples escalas de tiempo. Su resultado fue proponer el concepto Df multiescala. Su método y propuesta parecían prometedores para el análisis de señales musicales. [6]

Hasta donde sabemos, ninguna otra referencia aclara y adopta el concepto de valores múltiples de Df parciales de una forma similar a la adoptada en esta investigación. Creemos que nuestro enfoque aquí enfocará las mentes de los diseñadores e investigadores para mejorar el rendimiento y la confiabilidad de las máquinas. Las regiones locales en trazas generales de datos se pueden analizar en profundidad utilizando el concepto Df. Entonces puede funcionar como una herramienta de diagnóstico para ayudar a los diseñadores y
mantenedores calificando sus máquinas.

Metodología utilizada para determinar Df

La técnica del paso de escala se ha utilizado para determinar Df. Se escribió un programa de computadora en Microsoft Excel para determinar Df y graficar los datos. Nuestra metodología es muy similar al Método de Longitud de Resolución Múltiple, que ha sido utilizado por muchos investigadores.[4 & 7-10]
Las técnicas utilizadas para determinar los valores Df y obtener los datos/medidas sin procesar del paso inteligente se han explicado en profundidad. [2-3] Cada trazo de cada galga extensométrica se dividió en cuatro regiones: región D superior, región inclinada de retorno, región inferior Región D y pendiente principal (Figura 5). (“D” se usa para indicar las etapas de transición en la banda escalonada desde el lado principal al de retorno y desde el retorno al lado principal.) La Figura 6 muestra cómo la traza de la galga extensiométrica 7, por ejemplo, se dividió en cuatro regiones. Df se calculó para cada región. Las medidas, nuevamente, se obtuvieron cuando la escalera mecánica estaba libre de carga de pasajeros y con carga de pasajeros.

Resultados y discusión

Los cuadros 2 y 3 muestran el Df estimado para los datos medidos, que se obtuvieron de estudios previos durante la carga y descarga de pasajeros gratuitas. [3] Las tablas muestran que cada región de la escalera mecánica tiene su propio valor Df. El valor de cada región refleja la naturaleza, simplicidad o complejidad de esa región, considerando otros componentes y subconjuntos dentro y alrededor de esa región. El valor se puede utilizar como indicador o referencia para determinar la salud de la máquina, particularmente en la región en estudio.
El hallazgo más interesante de las Tablas 2 y 3 es que la técnica de suma y promediado funciona bien con los valores Df parciales al evaluar el valor Df general. Esta técnica tiene grandes beneficios para determinar la salud de la escalera mecánica (o de cualquier máquina). Permitirá a investigadores como diseñadores y mantenedores cuantificar los subcomportamientos de componentes y subconjuntos individuales en una máquina y compararlos con el valor de Df general y la forma de la traza general.

Conclusiones

Ejecutar el escalón inteligente durante la carga de pasajeros ha producido patrones de trazos sistemáticos, repetibles y consistentes, pero con algunas variaciones en las formas de las señales en forma de picos más altos en el lado principal de la escalera mecánica durante la carga de pasajeros (en comparación con la ausencia de carga de pasajeros). ). Los patrones generales de las trazas son más toscos en apariencia. Los valores de Df durante la carga de pasajeros han mostrado aumentos del 3 al 10% en comparación con los valores de Df de una escalera mecánica sin pasajeros.
Debido a las variabilidades en la carga y el comportamiento de los pasajeros, no existe una relación entre los valores de Df y los niveles de estrés generados en el paso. Es justo utilizar un terreno de este tipo para una escalera mecánica sin carga de pasajeros. Solo entonces la trama mostrará un fiel reflejo de lo que está sucediendo mecánicamente dentro de la escalera mecánica.
La medición de valores de Df parciales para ubicaciones individuales en una máquina en particular, como una escalera mecánica, ofrece muchas ventajas a los diseñadores y encargados de mantenimiento a la hora de cuantificar y luego calificar sus máquinas. Este estudio ha demostrado que los valores de Df parciales individuales pueden dar un reflejo real del comportamiento local de la máquina.
Sumar y luego promediar los valores del Df parcial de ubicaciones individuales en la máquina proporciona el valor Df general para toda la máquina.