Estudio sobre el análisis de la respuesta sísmica de cuerdas de elevación en el desarrollo de la tecnología de gemelos digitales para reducir los desastres sísmicos en edificios residenciales

Buscando una forma de reducir las causas más comunes de daños en los ascensores durante un terremoto

por Keisuke Minagawa, Satoshi Fujita, Takashi Matsushima, Koichi Kajiwara y Toshihiko Horiuchi

Este artículo se presentó por primera vez en el 15.º Simposio sobre tecnologías de ascensores y escaleras mecánicas en septiembre de 2024 y se publicó en Biblioteca de ascensores y escaleras mecánicas. 

Keywords: Cable de acero, vibración, simulación, respuesta sísmica, terremoto, gemelo digital

Resumen

El daño más común en un ascensor durante un terremoto es el enganche del cable en un equipo interno y en un soporte del hueco. Los periodos naturales de un edificio y los cables del elevador suelen ser cercanos, lo que provoca resonancia y una gran respuesta del cable. Como resultado, el enganche del cable puede provocar el confinamiento de los pasajeros en la cabina y la suspensión prolongada del funcionamiento del ascensor, lo que afecta significativamente la vida diaria de los ocupantes o residentes. Para reducir estos daños, es importante estimar con antelación la respuesta del cable mediante un análisis de respuesta sísmica y determinar las condiciones bajo las cuales esta no aumenta. 

Por otro lado, en el campo de las tecnologías de la información, se ha aplicado recientemente el método del gemelo digital. Este método consiste en construir objetos que existen en el espacio real en un espacio virtual y es útil para predecir daños mediante la simulación de eventos como desastres naturales. En el caso de eventos poco frecuentes, como terremotos, la aplicación del gemelo digital es un método muy eficaz para la planificación de la continuidad del negocio, la planificación de evacuación y el refuerzo sísmico. Por lo tanto, el equipo de investigación de los autores está construyendo un gemelo digital de desastres sísmicos para edificios residenciales. 

El gemelo digital de terremoto-desastre requiere la construcción de modelos analíticos del movimiento del terreno, edificios, mobiliario, etc., y los autores están construyendo un modelo analítico de ascensores, especialmente de las cuerdas, que se dañan con frecuencia. Este artículo presenta una descripción general del método y los resultados de un análisis de respuesta sísmica. El método utilizado se basa en la ecuación de onda y considera la distribución espacial y la variación temporal de la tensión en una cuerda. No se incluye en este artículo la investigación de las condiciones bajo las cuales la respuesta de la cuerda no aumenta durante los terremotos. Se discutirá más adelante. 

1. Introducción

Cuando ocurre un gran terremoto, como el Gran Terremoto del Este de Japón en 2011 o el Terremoto Turquía-Siria en 2023, los edificios y las zonas afectadas pueden sufrir graves daños. Incluso si los edificios no se derrumban, la vida cotidiana de las personas se ve gravemente afectada por cortes de electricidad, agua, gas, etc. Los daños a ascensores causados ​​por terremotos han sido ampliamente reportados en el pasado.^{[ 1 ]} El cierre de ascensores también tiene un impacto significativo en los residentes de apartamentos debido al aumento de la altura de los edificios y al envejecimiento de la sociedad. Según una encuesta del gobierno japonés de 2018, la proporción de edificios residenciales de apartamentos respecto al total de viviendas en Japón fue del 43.5 %.^{[ 2 ]} Si los ascensores de edificios residenciales resultaran dañados por un terremoto, el impacto social sería significativo. Por lo tanto, se espera una reducción de daños y una pronta recuperación de los ascensores durante y después de un terremoto, especialmente en edificios residenciales.

En el campo de las tecnologías de la información, el método del gemelo digital se ha desarrollado recientemente y se ha aplicado ampliamente. El gemelo digital consiste en construir objetos que existen en el espacio real en un espacio virtual y predecir daños mediante la simulación de eventos como desastres naturales en un espacio virtual, basándose en la situación de objetos reales monitoreados mediante tecnología del Internet de las Cosas (IoT), etc. Para eventos poco frecuentes, como terremotos, la aplicación del gemelo digital es un método muy eficaz para la planificación de la continuidad del negocio, la planificación de evacuaciones y el refuerzo sísmico.

Por esta razón, el equipo de investigación de los autores ha propuesto y está construyendo un gemelo digital de desastre sísmico para edificios residenciales. Este gemelo digital requiere la construcción de modelos analíticos del suelo, los edificios, el mobiliario, etc., para simular la situación durante un desastre sísmico. Los autores construyen un modelo analítico de los ascensores. Dado que la vibración de los cables es la principal causa de daños en los ascensores por terremotos,^{[ 1 ]} Los autores construyeron inicialmente un modelo de análisis de la respuesta sísmica de los cables de izaje. Este artículo presenta una descripción general del gemelo digital de terremoto-desastre, el método analítico y un análisis de la respuesta sísmica de la vibración del cable de izaje. El método de análisis de la respuesta a la vibración utilizado en este artículo se basa en la ecuación de onda y considera la distribución espacial y la variación temporal de la tensión en un cable.

2. Gemelo digital de desastre y terremoto

Un gemelo digital es una tecnología que construye un modelo preciso en un espacio virtual, idéntico a una estructura en el espacio real, prácticamente como un gemelo. Al monitorizar y captar información de la estructura real mediante tecnología IoT en tiempo real, es posible construir un modelo altamente preciso en el espacio virtual. Por ejemplo, cuando se aplican gemelos digitales a instalaciones industriales, las simulaciones con ellos pueden ser útiles para la optimización, la estimación de los efectos de las modificaciones de los sistemas, etc. Los gemelos digitales también pueden utilizarse para simular accidentes, averías, desastres, etc., y los resultados de la simulación y el conocimiento adquirido pueden retroalimentarse al espacio real. Por lo tanto, los resultados de la simulación pueden utilizarse para el mantenimiento predictivo, la detección de anomalías, la planificación de la continuidad del negocio, etc. 

Utilizando este método, el equipo de investigación de los autores está construyendo un gemelo digital de desastre-sismo para predecir y estimar los daños a los edificios residenciales de condominios/apartamentos durante los terremotos.^{[ 3 ]} La Figura 1 muestra el concepto de un gemelo digital de terremoto-desastre para un edificio residencial. Este gemelo digital incluye movimientos del terreno, mobiliario, instalaciones, suministro de agua, gas y electricidad, ascensor, comportamiento de los ocupantes, etc. El comportamiento de todo un edificio de apartamentos durante un terremoto se simula en un espacio virtual utilizando la información de diseño del edificio o las instalaciones en el espacio real, las características dinámicas obtenidas mediante monitoreo o detección, y los movimientos del terreno observados y estimados. Los resultados y el conocimiento obtenidos de la simulación son útiles para generar consenso entre los residentes sobre la prevención de desastres, la creación y mejora de planes de evacuación, planes de prevención de desastres y el refuerzo sísmico.

3. Métodos analíticos de vibración de cuerdas

Los autores son responsables de la construcción de un modelo analítico de un ascensor para el gemelo digital de terremotos y desastres. En este artículo, se construye un modelo de análisis de vibraciones para cables de elevación, la principal causa de daños en ascensores por terremotos, y se realiza un análisis de respuesta sísmica.

El método analítico basado en la ecuación de onda^{[ 4 ]} Se aplica a los gemelos digitales de ascensores. Considerando la distribución de la tensión debida al peso propio del cable y la variación de la tensión debida al movimiento vertical de la cabina, la ecuación de onda para los cables de elevación se muestra en la ecuación (1).

Como se muestra en la Figura 2, t es la hora, z es la coordenada espacial cuyo origen es la parte superior del edificio, u(z,t) es el desplazamiento transversal de la cuerda, A es la densidad lineal de la cuerda, V es la velocidad de la jaula y C es el coeficiente de amortiguamiento de la cuerda. Suponiendo que se ignora la elasticidad vertical de la cuerda, el desplazamiento del automóvil zde se calcula geométricamente como la siguiente ecuación.

Donde l es una longitud de la cuerda, ∆z es la longitud de cada elemento de la cuerda en el método de diferencias finitas, N es el número de elementos de la cuerda y ui es el desplazamiento transversal de la ielemento de la cuerda. La aceleración vertical del coche. zde puede determinarse mediante la derivada de segundo orden de zde se obtiene de la ecuación (2), por lo que la tensión se expresa como la siguiente ecuación.

Donde mcar1 es la masa del carro por cuerda, g es la aceleración gravitacional.

Para una simulación más precisa, se debe considerar la elasticidad vertical de la cuerda y el resorte que la conecta al automóvil. Sin embargo, no se ha considerado en este trabajo debido a sus características no lineales y al aumento del tiempo de cálculo. El análisis de simulación se realiza para un gran número de ondas sísmicas. La influencia de la elasticidad vertical de la cuerda se investigará más adelante.

4. Análisis de respuesta sísmica

4.1 Propósito analítico

Para confirmar la eficacia y aclarar los problemas del modelo de ascensor para el gemelo digital de desastre-sismo de edificios residenciales, se realizó un análisis de respuesta sísmica de un cable de elevación de un ascensor en un edificio de apartamentos.

4.2 Modelo analítico

En este análisis, se seleccionó como objetivo analítico un ascensor en un edificio de apartamentos. Este edificio no existe, pero se supone que está ubicado en la zona de la capital japonesa. El edificio tiene 15 plantas y una altura de 43.9 m, como se muestra en la Figura 3 y la Tabla 1. Se asumió que la masa y la rigidez de cada capa eran uniformes.

Masa de cada historia m₁, m₂, ..., m₁₄, m₁₅ [kg]	400000
Rigidez de cada historia k₁, k₂, ..., k₁₄, k₁₅ [Nuevo Méjico]	2000 × 10⁶
Altura H [metro]	43.9
1er período natural Tₙ₁ [S]	0.88
relación de amortiguamiento ζ [%]	3

Masa del coche mde [kg]	de 900
Posición del coche	Planta baja, 5.º y 8.º piso
Longitud de la cuerda l [metro]	40.4, 29.1, 20.2
Densidad lineal ρA [kg / m]	0.494
numero de cuerdas	4
Encordado de cuerda	2:1
relación de amortiguamiento ζ [%]	0.2

La Tabla 2 muestra los parámetros del ascensor. Para el análisis, se utilizaron las especificaciones generales del ascensor. Se emplearon dos masas de cabina, 900 kg y 1800 kg, considerando la masa de los pasajeros en su interior. El primer periodo natural aproximado se puede determinar a partir de la longitud del cable. Como se muestra en la Figura 4, una longitud de cable de 20.8 m para una masa de cabina de 900 kg y una longitud de cable de 29.4 m para una masa de cabina de 1800 kg dan el mismo periodo natural que el del edificio. Por lo tanto, la cabina se ubica en la quinta y octava planta, ya que la respuesta aumenta cuando el periodo natural del edificio es igual al del cable. Además, se seleccionó la planta baja, donde suelen alojarse las cabinas, como la ubicación de la cabina para la comparación.

4.3 Procedimiento analítico

Primero, se calculó la respuesta sísmica del edificio de 15 pisos y luego se ingresaron los desplazamientos de respuesta del edificio en las partes superior e inferior de la cuerda. 

Las ondas sísmicas ingresadas al edificio fueron un total de 28 ondas horizontales observadas por K-NET^{[ 5 ]} En el mismo sitio en la zona de la capital japonesa. Las ondas sísmicas utilizadas en el análisis han tenido una intensidad sísmica JMA de 3.0 o superior desde 2010. La Figura 5 muestra las propiedades de las ondas sísmicas. Las Figuras 5 (a) y (b) muestran los espectros de respuesta de las 28 ondas sísmicas, y se confirma que estas tienen períodos predominantes de aproximadamente 0.2 y 0.6 s. La Figura 5 (c) muestra la forma de onda con la mayor aceleración entre las 28 ondas sísmicas.

4.4 Resultados analíticos

La Figura 6 muestra la relación entre la aceleración máxima de cada onda sísmica y el desplazamiento máximo de respuesta de la cuerda, junto con la línea de regresión. Como el número de ondas sísmicas es 28, hay 28 gráficos para cada longitud de cuerda. Como se muestra en la Figura 6, la respuesta de la cuerda con una longitud de 20.2 m es mayor cuando mde es de 900 kg y la respuesta de la cuerda con una longitud de 29.1 m es mayor cuando la mde es de 1800 kg. Por lo tanto, la vibración de la cuerda aumenta cuando el período natural del edificio es igual al de la cuerda. Sin embargo, incluso con las mismas condiciones de la cuerda, existen variaciones en el desplazamiento de respuesta según la onda sísmica. Por lo tanto, es importante estimar con precisión las ondas sísmicas y realizar el análisis de respuesta sísmica en condiciones que aumenten la respuesta de las cuerdas para crear el gemelo digital del terremoto-desastre. En la respuesta sísmica, la influencia de la no linealidad debida a las variaciones de tensión expresadas por la ecuación (3) es pequeña.^{[ 4 ]} Por lo tanto, se aplicaron líneas de regresión. En el futuro, se investigarán métodos de regresión adecuados para fenómenos no lineales y se aplicará un enfoque probabilístico que pueda considerar las variaciones de respuesta para realizar evaluaciones precisas.

La Figura 7 muestra el modo de vibración de las cuerdas para la onda sísmica con la mayor aceleración entre las 28 ondas sísmicas. La Figura 7 confirma que el primer modo de vibración es dominante debido a la proximidad del primer período natural del edificio y el de la cuerda. Además, este primer modo de vibración será el objetivo de evaluación para el gemelo digital de terremoto-desastre, ya que el desplazamiento de respuesta del primer modo de vibración es generalmente mayor que el de los demás modos superiores.

5. Conclusión

En este artículo, los autores presentaron el gemelo digital de terremotos y desastres para edificios residenciales de apartamentos con ascensores y construyeron el modelo de análisis de cables de elevación. Como resultado del análisis de la respuesta sísmica del cable de elevación, se confirmaron la eficacia y los problemas que se indican a continuación.

El método de análisis de vibraciones y el modelo de cables de elevación de ascensores para el gemelo digital de terremotos y desastres son eficaces para evaluar el comportamiento de los cables durante terremotos. Sin embargo, se requiere un experimento sísmico con una mesa vibratoria de un sistema de ascensores real en un edificio para mejorar la precisión del método analítico y del modelo en el futuro. 

Incluso si las condiciones del edificio y del cable son las mismas, la respuesta de estos variará según la onda sísmica. Por lo tanto, una estimación precisa de las ondas sísmicas es fundamental para predecir los daños a un ascensor causados ​​por un terremoto. Además, es necesario realizar un análisis de la respuesta sísmica para diferentes tipos de ondas sísmicas, ya que, incluso si las ondas sísmicas son pequeñas, la respuesta del cable puede ser considerable según las características de frecuencia de las ondas sísmicas.

En el futuro, se llevará a cabo una investigación sobre las condiciones bajo las cuales la respuesta de la cuerda no aumenta durante los terremotos, una investigación sobre la influencia de la elasticidad vertical de la cuerda, etc., y una investigación sobre métodos de regresión y enfoques probabilísticos para las respuestas de la cuerda.

Agradecimientos 

Este trabajo fue financiado por la subvención número JPMJMI22H2 del programa JST-Mirai, Japón. Los autores desean expresar su agradecimiento a JST y a los miembros de nuestro equipo de investigación por su valioso asesoramiento y su dedicado apoyo en la realización de este proyecto.

Referencias

[1] S. Fujita, M. Shimoaki y K. Minagawa, “Informe sobre daños sísmicos en ascensores y escaleras mecánicas causados ​​por grandes terremotos en Japón”. Sistemas de transporte en edificios, Vol. 3, Núm. 1 (2020).

[2] Oficina de Estadísticas, Ministerio del Interior y Comunicaciones de Japón, Encuesta de Vivienda y Tierras de 2018, stat.go.jp/data/jyutaku/2018/pdf/g_gaiyou.pdf, (2018), en japonés.

[3] T. Horiuchi, K. Kajiwara, Y. Sekimoto, H. Koizumi, S. Fujita y K. Minagawa, “Construcción de un gemelo digital de edificios residenciales de condominios/apartamentos en caso de desastre sísmico”. Actas del 16º Simposio de Ingeniería Sísmica de Japón, Day1-G404-22.pdf (2023), en japonés.

[4] K. Minagawa y S. Fujita, “Actividades y resultados del Grupo de trabajo de análisis de vibraciones de cuerdas en la Sociedad Japonesa de Ingenieros Mecánicos”. Actas del 14º Simposio sobre Tecnologías de Ascensores y Escaleras Mecánicas, págs. 13-1 – 13-10 (2023).

[5] Instituto Nacional de Investigación de Ciencias de la Tierra y Resiliencia ante Desastres, Redes de sismógrafos de movimiento fuerte, kyoshin.bosai.go.jp