乘客电梯服务 (1920)

自 1900 年代初以来，如何确定最佳电梯服务的问题一直是争论的话题。 1920年，给出了答案。

自 1900 年代初以来，如何为给定建筑物确定最佳电梯服务的问题一直是激烈辩论和调查的主题。 1920 年 1912 月，在电梯制造商协会的年会上，一位名叫 Howard B. Cook 的年轻工程师发表了一篇题为“乘客电梯服务”的论文，为这个重要问题提供了答案。 库克于 1913 年毕业于辛辛那提大学，获得电气工程学位。 在他的大学生涯之前和整个大学生涯中，他都在 Allis-Chalmers Co. 工作，获得了铸造和机械车间的经验，以及换向器和绕组和测试变压器的工作经验。 毕业后，他离开了 Allis-Chalmers，并短暂受雇于俄亥俄州代顿的 Brownell Co.，担任助理总工程师。 XNUMX年，他离开布朗内尔，加入辛辛那提的华纳电梯制造公司。 库克的论文后来由华纳出版； 因此，它可能至少部分被认为是针对建筑师、工程师和潜在客户的宣传片。

库克将他的演讲分为三个部分：简要介绍、对两种电梯服务模型（运行速度为 400 和 600 fpm）的调查以及比较两种模型的结论。 这篇论文的开头句表明了他对这个话题非常直接、严肃的态度：“确定在建筑物中安装适当数量的电梯的正确方法是估计一小时内进出的乘客数量。并将这个数字除以电梯每小时可搭载的乘客人数。” 该陈述之后是一系列被断言为事实的假设，这些假设被描述为源自“观察”。 根据库克的说法，每天进入建筑物的平均人数取决于建筑物的“可出租面积”。 例如，在办公楼中，“平均 10 小时等于每 200 平方英尺的可出租面积在每个方向上每小时一名乘客”。 他还指出，最大交通量“很少”超过“每 150 平方英尺的可出租面积在每个方向上每小时平均有一名乘客”。 最大的交通量发生在清晨、中午和晚上“居住者离开时”，并且完全由建筑物的居住者产生——“从不”是由于访客。

基于这些假设，库克提供了以下初步结论：“在确定最大流量等于每 150 平方英尺可出租面积的每个方向每小时平均一名乘客之后，下一个合乎逻辑的步骤是确定电梯的承载能力。” 当然，库克实际上并没有“确定”任何东西来证明他对最大流量的假设是正确的。 尽管如此，他还是继续进行“下一个合乎逻辑的步骤”，其中第一部分涉及计算往返时间。 这种计算涉及一系列变量的表达，其中许多变量是库克指定的固定值。 这些变量包括：

• 电梯速度 (400 fpm)
• 加速和减速率（每秒 4 帧/秒）
• 第一层以上的楼层数
• 楼层之间的距离（12 英尺）
• 停靠次数（假设等于乘客人数，除非每次出行的乘客人数超过第一层以上的楼层数）
• 一名乘客进出轿厢所需的时间（一楼1秒，上层2秒，一名乘客，如果多人同时进出，则每增加一名乘客加1秒） ;”因此，该变量被赋值为 3 秒。）
• 打开和关闭轿厢/竖井门所需的时间（对于较高楼层，假设打开 1.5 秒，关闭门 1.5 秒 - 总共 3 秒；但是，在一楼，“额外的时间由于交通波动和其他可变影响，必须允许……停止和启动并平衡几部电梯之间的时间表。”这个额外的时间被假定为 7 秒；因此，总循环时间跳闸门打开/关闭时间等于 3 + 7 或 10 秒）。
• 每次旅行的乘客人数
• 这些变量的定义提醒人们，在 1920 年，电梯需要操作员，大多数轿厢门和竖井门都是手动操作的，大型建筑物中的电梯交通由个人（称为“启动器”）指挥。

在这一点上，库克介绍了他用来确定给定建筑物中最佳电梯服务的几个数学公式中的第一个。 第一个是V² = 2AS，其中 V 等于以 fps 为单位的最终速度，A 等于以每秒 fps 为单位的加速度，S 等于加速到全速或从全速停止所需的距离。 这个公式是V的简化版² =U² + 2AS。 （U 等于初始速度。）因为库克假设初始速度为零，所以他简单地从公式中省略了 U。 使用上述变量及其假设值，V² = 2AS 变成 6.66² = 2(4S); 因此，S = 5.55 ft. Cook 假设加速和减速期间的平均速度等于运行速度的一半，即 3.33 fps； 因此，行进 5.55 英尺所需的时间为 1.67 秒。 他还指出，在楼层之间全速行驶所需的时间等于 1.8 秒。 （12 英尺/6.66 帧/秒）。 有了这些信息，他就可以推导出一个公式来确定单次行程时间：1.8F（全速运行时间乘以第一层以上的楼层数）+ 1.67P（停止和启动所需的时间乘以次数）乘客每次行程）+ 3P（每位乘客进出车厢所需时间乘以每次行程乘客人数）+ 3P（开门和关门所需时间乘以每次行程乘客人数）。 这个公式，1.8F+1.67P+3P+3P，更简单的表示为1.8F+7.67P。 为了计算往返时间 (R)，他将单程时间加倍并增加了 10 秒。 考虑电梯在一楼启动和/或停止。 所得公式为 R = 2(1.8F + 7.67P) + 10，简化为 R = 3.6F + 15.34P + 10。库克将此公式标记为方程式 1。

根据推导，库克指出，如果每次旅行的乘客人数超过第一层以上的楼层数，则公式 1 实际上不会产生准确的结果。 为了对此进行调整，他增加了 4 秒。 每增加一名超出限额的乘客的往返时间。 然而，他没有解释他是如何确定 4 秒的。 是适当的调整，他也没有解释他如何推导出确定这种情况的往返时间的公式，他将其标记为公式 2：R = 3.6F + 15.34F + 4(P – F) + 10，即简化为 R = 14.94F + 4P + 10。库克显然假设了一个基线容量，即乘客人数等于楼层数（P = F）； 因此，他在公式 1 中用 F 代替了 P，并表示需要将额外的乘客及其相关的额外时间考虑为 4(P – F)。 等式 1 和 2 用于生成一个图表（图 1），该图表显示了不同数量的乘客（10 到 20）和楼层（XNUMX 到 XNUMX）的往返时间（以秒为单位）。

这个过程的下一步是确定每小时运送的乘客人数，库克表示“显然等于每小时往返次数乘以每次旅行的乘客人数。” 他提供的用于确定每小时载客量 T（时间以秒表示）的公式为：

等式 3 用于生成两个新等式，它们反映了等式 1 和 2 中表示的 P 的不同值。例如，从等式 1 导出的 P 可以是

需要注意的是，库克论文的发表在打印这两个公式时存在明显的错误，而左边的公式 4 和公式 5 代表了我为正确表达库克的意图所做的努力。 库克使用这些方程生成了第二张图表（图 2），该图表显示了“一部电梯每小时单程运送的乘客数量”。

在这一点上，库克指出，在确定电梯服务时还必须考虑其他因素：

“良好的电梯服务要求往返时间不能过长，并且有相当明确的限制不应超过。 乘客等待汽车所花费的时间通常与到达顶层所花费的时间一样多，甚至更多。”

然后，库克提供了一个关于如何确定适当的服务间隔的有点令人困惑的声明：

“服务的正确衡量标准是从一部电梯离开到下一部电梯到达顶层的时间长度。 对提供令人满意服务的现有装置的观察表明，该时间不应超过 2 分钟。”

从这个陈述中，他假设最大往返时间为 2 分钟。 并推导出他的下一个公式，公式 6，其表达如下（R = 以秒为单位的往返时间，E = 电梯数量）： XXXXX Cook 然后对 R 进行转置并将公式的最终版本表示为 XXXXXX 公式 6还用于生成一个图表（图 3），其中包含“显示往返时间和电梯之间间隔的曲线，使间隔加到顶层的时间等于 120 秒”。 据推测，该图表可以为启动者提供从一楼派遣电梯以满足 2 分钟要求所需的时间间隔的指示。 往返时间间隔。

库克接下来将等式 6 中的 R 值代入等式 4 和 5，得到：

和

这些用于生成图表（图 4）的数据，该图表表示“每个速度为 400 fpm 且加速度为每秒 4 fps 以保持 2 分钟的电梯每小时单程运送的乘客数量。 服务间隔。” 这使他进入了这个过程的最后一步，即结合他的结果来生成一个图表（图 5），其中描述了“在建筑物中安装的适当数量的电梯”。 图 5 中显示的“曲线”是通过“将电梯数量乘以每台容量，并将该结果乘以 150 得出总面积”来计算的。 短语“总面积”是指正在确定电梯服务的建筑物的总出租面积。

这将我们带到了库克演讲的中点。 他的论文后半部分的大部分内容致力于检查以 600 fpm 运行的电梯提供的服务，以及该服务与 400 fpm 电梯之间的比较。 他的论文后半部分包含的其他信息再次提醒人们，20 世纪初期的电梯服务不仅仅依赖于高效的机器。 例如，在确定合适的轿厢尺寸时，必须为电梯操作员分配 3 平方英尺。

库克的各种图表中预测的结果还取决于操作员“在不浪费时间的情况下做出良好的停站”的能力。 后一种说法是必要的，因为 1920 年运行的电梯很少有自动平层系统。 库克被迫在他的方程中考虑的“人为因素”——启动者、电梯操作员和乘客的行为——揭示了他在试图为确定良好的电梯服务提供合理基础时所面临的复杂性。 当然，人们的行为以及他们如何与电梯互动仍然是电梯设计中最有趣（即使偶尔令人困惑）的因素之一。