数字孪生技术发展中提升绳索地震响应分析研究，以减少住宅建筑的地震灾害

寻找减少地震期间电梯损坏最常见原因的方法

作者：皆川圭介、藤田聪、松岛隆、梶原浩一、堀内俊彦

本文于 15 年 2024 月在第 XNUMX 届电梯和自动扶梯技术研讨会上首次发表，并于 电梯和自动扶梯图书馆. 

关键词： 钢丝绳、振动、仿真、地震响应、地震、数字孪生

抽象

地震中电梯最常见的损坏是绳索卷入电梯内部设备和井道支架。建筑物和电梯内部提升绳索的固有周期通常很接近，从而引起共振，并引起绳索的较大响应。最终，绳索卷入会导致乘客被困在轿厢内，电梯长时间停止运行，对乘客或居民的日常生活造成重大影响。为了减少此类损坏，重要的是提前通过地震响应分析估算绳索的响应，并明确绳索响应不会增大的条件。 

另一方面，在信息技术领域，所谓的数字孪生技术最近得到了应用。数字孪生是一种在虚拟空间中构建现实空间中存在的物体的方法，它有助于通过模拟自然灾害等事件来预测损失。对于地震等罕见事件，数字孪生技术在业务连续性规划、疏散规划和抗震加固方面是一种非常有效的方法。因此，本文作者的研究团队正在构建住宅建筑的抗震灾害数字孪生模型。 

地震灾害数字孪生需要构建地面运动、建筑物、家具等的分析模型，作者正在构建电梯的分析模型，尤其是经常损坏的绳索。本文概述了该方法及其地震响应分析的结果。本文采用的方法基于波动方程，考虑了绳索张力的空间分布和时间变化。本文未涉及在地震过程中绳索响应不增大的条件的研究。这将在未来进行讨论。 

1. 引言

当发生像2011年东日本大地震或2023年土耳其-叙利亚地震这样的大地震时，建筑物和区域可能会遭受严重破坏。即使建筑物没有倒塌，人们的日常生活也会受到电力、水、天然气等中断的严重影响。过去，地震导致电梯损坏的报道屡见不鲜。^[1] 此外，由于建筑高度不断上升以及老龄化社会的加剧，电梯的关闭也对公寓居民产生了重大影响。根据日本政府2018年的一项调查，公寓住宅楼占日本住房总量的比例为43.5%。^[2] 如果公寓住宅楼的电梯在地震中受损，将对社会造成重大影响。因此，人们对电梯，尤其是住宅楼的电梯在地震中和地震后减少损坏并尽早恢复的期望很高。

在信息技术领域，所谓的数字孪生方法近年来得到了广泛的发展和应用。数字孪生是一种在虚拟空间中构建现实空间中存在的物体，并基于物联网 (IoT) 技术等监测现实物体的状况，在虚拟空间中模拟自然灾害等事件，从而预测损失的方法。对于地震等罕见事件，数字孪生的应用在业务连续性规划、疏散规划和抗震加固方面是一种非常有效的方法。

为此，作者的研究团队提出并正在构建住宅建筑的地震灾害数字孪生模型。地震灾害数字孪生模型需要构建地面、建筑物、家具等的分析模型，以模拟地震灾害期间的情况。作者构建了电梯的分析模型。由于绳索振动是造成电梯地震损坏的主要原因，^[1] 作者首先建立了提升钢丝绳的地震响应分析模型。本文概述了地震灾害数字孪生模型、分析方法以及提升钢丝绳振动的地震响应分析。本文采用的振动响应分析方法基于波动方程，考虑了钢丝绳张力的空间分布和时间变化。

2.地震灾害数字孪生

数字孪生是一种在虚拟空间中构建精确模型的技术，该模型与现实空间中的结构完全相同，几乎如同孪生。通过利用物联网技术实时监测和感知来自现实结构的信息，可以在虚拟空间中构建高精度模型。例如，当数字孪生应用于工业设施时，使用数字孪生进行模拟可以用于优化、评估系统修改的影响等。数字孪生还可用于模拟事故、故障、灾难等，并将模拟结果和获得的知识反馈到现实空间。因此，模拟结果可用于预测性维护、异常检测、业务连续性规划等。 

利用这种方法，作者的研究团队正在构建地震灾害数字孪生，以预测和评估地震期间公寓住宅建筑的损坏程度。^[3] 图1展示了住宅建筑地震灾害数字孪生模型的概念。该住宅建筑地震灾害数字孪生模型涵盖地震地面运动、家具、设施、水、气、电供应、电梯、居住者行为等。利用现实空间中建筑物或设施的设计信息、通过监测或传感获得的动态特性以及观测和估计的地震地面运动，在虚拟空间中模拟整栋公寓楼在地震期间的行为。模拟结果和获得的知识有助于居民就防灾问题达成共识，制定和完善疏散计划、防灾方案以及抗震加固措施。

3.绳索振动分析方法

作者负责构建用于地震灾害数字孪生的电梯分析模型。本文针对电梯钢丝绳（电梯地震破坏的主要原因）建立了振动分析模型，并进行了地震响应分析。

基于波动方程的分析方法^[4] 应用于电梯的数字孪生模型。考虑绳索自重引起的张力分布以及轿厢竖直运动引起的张力变化，提升绳索的波动方程如公式（1）所示。

如图2所示， t 是时候了， z 是以建筑物顶部为原点的空间坐标， u(z,t) 是绳索的横向位移， A 是绳索的线密度， V 是笼子的速度， C 是绳索的阻尼系数。假设忽略绳索的垂直弹性，轿厢的位移 z汽车 按以下几何方程计算。

地点 l 是绳子的长度， ∆z 是有限差分法中绳索每个元素的长度， N 是绳索元素的数量， ui 是横向位移 i绳子的第个元素。轿厢的垂直加速度 z汽车 可以通过二阶导数确定 z汽车 由公式（2）可得，因此张力可用下式表示。

地点 mcar1 是每根绳索的轿厢质量， g 是重力加速度。

为了更精确地模拟，应考虑绳索的垂向弹性以及绳索与轿厢之间的连接弹簧。然而，由于其具有非线性特性，增加了计算时间，本文未考虑该因素，且本文的模拟分析针对大量地震波进行了分析。绳索垂向弹性的影响将在后续研究中探讨。

4.地震反应分析

4.1 分析目的

为验证电梯模型在住宅建筑地震灾害数字孪生中的有效性及明确存在的问题，对某公寓楼电梯提升钢丝绳进行了地震响应分析。

4.2 分析模型

本次分析以一栋公寓住宅楼内的电梯为分析对象。该公寓住宅楼并不存在，但假设其位于日本首都圈。该建筑为15层建筑，高43.9 m，如图3和表1所示。各层的质量和刚度均假设为均匀分布。

每个故事的质量 m₁, m₂, ..., m₁₄, m₁₅ [公斤]	400000
每个故事的僵硬程度 k₁, k₂, ..., k₁₄, k₁₅ [牛/米]	2000 × 10⁶
高度 H [米]	43.9
第一自然周期 Tₙ₁ [S]	0.88
阻尼比 ζ [％]	3

汽车质量 m汽车 [公斤]	900，1800
车辆位置	地面、5、8层
绳长 l [米]	40.4，29.1，20.2
线密度 ρA [公斤/米]	0.494
绳索数量	4
绳索的绕绳	2:1
阻尼比 ζ [％]	0.2

表2列出了电梯的参数。分析采用了电梯的通用规范。考虑到车内乘客的质量，电梯轿厢的质量分别为900 kg和1800 kg。可以通过绳索长度确定近似的第一固有周期。如图4所示，当轿厢质量为20.8 kg时，绳索长度为900 m；当轿厢质量为29.4 kg时，绳索长度为1800 m，其固有周期与建筑物的固有周期相同。因此，轿厢位置选择在第五层和第八层，因为当建筑物的固有周期等于绳索的固有周期时，响应会增加。此外，为了进行比较，选择了轿厢经常停留的底层作为轿厢位置。

4.3 分析程序

首先计算15层建筑的地震响应，然后将建筑的响应位移输入到绳索的顶部和底部。 

输入建筑物的地震波共有28个水平波，K-NET观测到^[5] 在日本首都圈的同一地点。分析中使用的地震波自3.0年以来，日本气象厅（JMA）的地震烈度均为2010或更高。图5显示了地震波的特性。图5（a）和（b）显示了所有28个地震波的响应谱，并确认了地震波的卓越周期约为0.2和0.6 s。图5（c）是28个地震波中加速度最大的时程波形。

4.4 分析结果

图6示出了每个地震波的最大加速度与绳索最大响应位移之间的关系，以及回归直线。由于地震波数为28，因此每种绳索长度都有28个图。从图6可以看出，长度为20.2 m的绳索的响应在 m汽车 为900公斤，长度为29.1米的绳索在 m汽车 为1800公斤。因此，当建筑物的固有周期与绳索的固有周期相等时，绳索的振动会变得更大。然而，即使绳索的条件相同，响应位移也会根据地震波而变化。因此，准确估算地震波，并在增加绳索响应的条件下进行地震响应分析，以创建地震灾害数字孪生模型至关重要。在地震响应中，由公式（3）表示的张力变化引起的非线性影响较小，^[4] 因此采用了回归线。未来，我们将研究适用于非线性现象的回归方法，并采用能够解释响应变化的概率方法来进行准确的评估。

图7显示了28个地震波中加速度最大的地震波时绳索的振动模态。从图7可以看出，由于建筑物的一阶自振周期与绳索的一阶自振周期接近，因此第一阶振动模态占主导地位。此外，由于第一阶振动模态的响应位移通常大于其他高阶模态，因此第一阶振动模态将成为地震灾害数字孪生模型的评估目标。

5. 结论

本文介绍了带电梯的公寓住宅楼地震灾害数字孪生模型，并建立了电梯曳引绳的地震响应分析模型。通过对电梯曳引绳的地震响应分析，验证了其有效性及存在的问题。

针对地震灾害数字孪生模型的电梯提升绳索振动分析方法及模型，对于评估绳索在地震中的响应性能是有效的。然而，未来仍需利用建筑物内实际电梯系统的振动台进行抗震试验，以提高分析方法和模型的准确性。 

即使建筑物和绳索的状况相同，绳索的响应也会因地震波的不同而不同。因此，准确估算地震波对于预测地震对电梯造成的损坏至关重要。此外，还需要对不同类型的地震波进行地震响应分析，因为即使地震波很小，根据地震波的频率特性，绳索的响应也可能很大。

未来将对地震过程中绳索响应不增大的条件、绳索垂直弹性等的影响进行研究，并对绳索响应的回归方法和概率方法进行研究。

致谢 

本研究由日本JST-Mirai项目资助，资助编号：JPMJMI22H2。作者谨此感谢JST及我们研究团队成员在本项目中提供的宝贵建议和鼎力支持。

案例

[1] S. Fujita、M. Shimoaki、K. Minagawa，“日本大地震对电梯和自动扶梯的震害报告”。 建筑物内的交通系统，第 3 卷，第 1 期（2020 年）。

[2] 日本总务省统计局， 2018年住房和土地调查，stat.go.jp/data/jyutaku/2018/pdf/g_gaiyou.pdf，（2018），日语。

[3] T. Horiuchi、K. Kajiwara、Y. Sekimoto、H. Koizumi、S. Fujita 和 K. Minagawa，“公寓住宅建筑地震灾害数字孪生的构建”。 第16届日本地震工程研讨会论文集，Day1-G404-22.pdf（2023），日语版。

[4] K. Minagawa 和 S. Fujita，“日本机械工程师学会绳索振动分析工作组的活动和成果。” 第十四届电梯及自动扶梯技术研讨会论文集，第 13-1 – 13-10 页（2023 年）。

[5] 日本国家地球科学与灾害恢复力研究所，强震地震仪网络，kyoshin.bosai.go.jp