Servicio de ascensor de pasajeros (1920)

La cuestión de cómo determinar el mejor servicio de ascensores ha sido un tema de debate desde principios del siglo XX. En 1900, se ofreció una respuesta.

La cuestión de cómo determinar el mejor servicio de ascensores para un edificio determinado ha sido un tema de intenso debate e investigación desde principios del siglo XX. En mayo de 1900, en la reunión anual de la Asociación de Fabricantes de Ascensores, un joven ingeniero llamado Howard B. Cook presentó un documento titulado “Servicio de ascensor para pasajeros” que ofrecía una respuesta a esta importante pregunta. Cook se había graduado de la Universidad de Cincinnati en 1920 con un título en Ingeniería Eléctrica. Trabajó para Allis-Chalmers Co. antes y durante su carrera universitaria, adquiriendo experiencia en la fundición y el taller de máquinas, así como en el trabajo con conmutadores y transformadores de bobinado y prueba. Después de graduarse, dejó Allis-Chalmers y fue empleado brevemente por Brownell Co. de Dayton, Ohio, como ingeniero jefe asistente. En 1912, dejó Brownell y se unió a Warner Elevator Manufacturing Co. de Cincinnati. El artículo de Cook fue publicado más tarde por Warner; así, puede haber sido concebido, al menos en parte, como una pieza promocional dirigida a arquitectos, ingenieros y potenciales clientes.

Cook dividió su presentación en tres partes: una breve introducción, una investigación de dos modelos de servicio de ascensor (con velocidades de funcionamiento de 400 y 600 fpm) y una conclusión que comparó los dos modelos. La frase inicial del documento indica su enfoque muy directo y sensato de este tema: "La forma correcta de determinar la cantidad adecuada de ascensores para instalar en un edificio es estimar la cantidad de pasajeros que entrarán y saldrán en una hora y divida este número por el número de pasajeros que transportará un ascensor en una hora ". A esta declaración le sigue una serie de supuestos declarados como hechos, que se describieron como derivados de la "observación". Según Cook, la cantidad promedio de personas que ingresan a un edificio a diario está determinada por el "área de piso rentable" del edificio. Por ejemplo, en un edificio de oficinas, el "promedio de 10 horas es igual a un pasajero por hora en cada dirección por cada 200 pies cuadrados de área de piso alquilable". También señaló que el volumen de tráfico máximo "rara vez" excedía "un promedio de un pasajero por hora en cada dirección por cada 150 pies cuadrados de área de piso alquilable". El volumen máximo de tráfico ocurrió temprano en la mañana, al mediodía y en la noche “cuando los ocupantes se van” y fue generado únicamente por los ocupantes del edificio - “nunca” debido a los visitantes.

Con base en estos supuestos, Cook ofrece las siguientes conclusiones iniciales: “Habiendo determinado el tráfico máximo como igual al promedio de un pasajero por hora en cada dirección por cada 150 pies cuadrados de área de piso rentable, el siguiente paso lógico es para determinar la capacidad de carga de un ascensor ". Por supuesto, Cook en realidad no ha "determinado" nada en términos de demostrar que su suposición sobre el volumen máximo de tráfico es correcta. No obstante, procede con el "siguiente paso lógico", cuya primera parte se refiere al cálculo del tiempo de ida y vuelta. Este cálculo implica la articulación de una serie de variables, muchas de las cuales fueron asignadas valores fijos por Cook. Estas variables incluyen:

• Velocidad del elevador (400 fpm)
• Tasa de aceleración y retardo (4 fps por s.)
• Número de pisos por encima del primero
• Distancia entre pisos (12 pies)
• Número de paradas (se supone que es igual al número de pasajeros a menos que el número de pasajeros por viaje supere el número de pisos por encima del primero)
• Tiempo requerido para que un pasajero ingrese o salga del automóvil (1 s. En el primer piso y 2 s. Para pisos superiores para un pasajero, agregando 1 s. “Por cada pasajero adicional si más de uno ingresa o sale al mismo tiempo ; ”Por lo tanto, a esta variable se le asigna un valor de 3 s.)
• El tiempo necesario para abrir y cerrar las puertas de la cabina / hueco (para los pisos superiores, suponga 1.5 s. Para abrir y 1.5 s. Para cerrar las puertas - 3 s. En total; sin embargo, en el primer piso, “una cantidad de tiempo adicional debe permitirse ... parar y arrancar y igualar el horario entre los varios ascensores debido a la fluctuación del tráfico y otras influencias variables. ”Se supone que este tiempo adicional es de 7 s .; por lo tanto, la ronda total- El tiempo de apertura / cierre de la puerta de disparo es igual a 3 + 7, o 10 s.).
• El número de pasajeros por viaje.
• Las definiciones de estas variables sirven como recordatorio de que en 1920, los ascensores requerían operadores, la mayoría de las puertas de cabina y de hueco se operaban manualmente y el tráfico de ascensores en edificios grandes estaba dirigido por un individuo (conocido como "motor de arranque").

En este punto, Cook presenta la primera de varias fórmulas matemáticas que utiliza para determinar el mejor servicio de ascensor en un edificio determinado. El primero es V² = 2AS, donde V es igual a la velocidad final en fps, A es igual a la tasa de aceleración en fps por s. Y S es igual a la distancia requerida para acelerar o detenerse desde la máxima velocidad. Esta fórmula es una versión simplificada de V² = tu² + 2AS. (U es igual a la velocidad inicial). Como Cook supone que la velocidad inicial es cero, simplemente omite U de su fórmula. Usando las variables anteriores y sus valores asumidos, V² = 2AS se convierte en 6.66² = 2 (4S); por lo tanto, S = 5.55 pies. Cook supone que la velocidad promedio durante el período de aceleración y desaceleración es igual a la mitad de la velocidad de operación, o 3.33 fps; por lo tanto, el tiempo requerido para viajar 5.55 pies es 1.67 s. También señala que el tiempo necesario para viajar a toda velocidad entre pisos es igual a 1.8 s. (12 pies / 6.66 fps). Con esta información, puede derivar una fórmula para determinar el tiempo de viaje único: 1.8F (tiempo de funcionamiento a máxima velocidad multiplicado por el número de pisos por encima del primero) + 1.67P (tiempo requerido para detenerse y comenzar multiplicado por el número de pasajeros por viaje) + 3P (tiempo requerido para que cada pasajero entre o salga del automóvil multiplicado por el número de pasajeros por viaje) + 3P (tiempo requerido para abrir y cerrar puertas multiplicado por el número de pasajeros por viaje). Esta fórmula, 1.8F + 1.67P + 3P + 3P, se expresa más simplemente como 1.8F + 7.67P. Para calcular el tiempo de ida y vuelta (R), duplica el tiempo de viaje único y agrega 10 s. para tener en cuenta que el ascensor comienza y / o se detiene en el primer piso. La fórmula resultante es R = 2 (1.8F + 7.67P) + 10, que se simplifica a R = 3.6F + 15.34P + 10. Cook etiqueta esta fórmula como Ecuación 1.

Después de esta derivación, Cook observa que la Ecuación 1, de hecho, no arrojará resultados precisos si el número de pasajeros por viaje excede el número de pisos por encima del primero. Para ajustar esto, agrega 4 s. al tiempo de ida y vuelta para cada pasajero adicional que supere el límite. Sin embargo, no proporciona una explicación de cómo determinó que 4 s. fue un ajuste apropiado, ni explica cómo derivó la fórmula para determinar el tiempo de ida y vuelta para esta situación, que etiqueta como Ecuación 2: R = 3.6F + 15.34F + 4 (P - F) + 10, que es simplificado a R = 14.94F + 4P + 10. Cook aparentemente asumió una capacidad de línea de base donde el número de pasajeros era igual al número de pisos (P = F); así, sustituyó F por P en la Ecuación 1, y expresó la necesidad de contabilizar los pasajeros adicionales y su tiempo adicional asociado como 4 (P - F). Las ecuaciones 1 y 2 se utilizan para generar un gráfico (Figura 1) que indica el tiempo de ida y vuelta (en segundos) para varios números de pasajeros (uno a 10) y pisos (seis a 20).

El siguiente paso en este proceso es determinar el número de pasajeros transportados por hora, que según Cook, "obviamente será igual al número de viajes de ida y vuelta por hora multiplicado por el número de pasajeros por viaje". La fórmula que proporciona para determinar el número de pasajeros transportados por hora, T (con el tiempo expresado en segundos), es:

La ecuación 3 se usa para generar dos nuevas ecuaciones que reflejan los diferentes valores de P como se expresan en las ecuaciones 1 y 2. Por ejemplo, P derivado de la ecuación 1 puede ser

Es importante señalar que la publicación del artículo de Cook contenía aparentes errores en la impresión de estas dos fórmulas, y que las ecuaciones 4 y 5, tal como están escritas a la izquierda, representan mis esfuerzos por expresar correctamente las intenciones de Cook. Cook usó estas ecuaciones para generar un segundo gráfico (Figura 2) que indicaba "la cantidad de pasajeros transportados en cada sentido por hora en un ascensor".

En este punto, Cook señala que hay otros factores que deben tenerse en cuenta al determinar el servicio de ascensor:

“Un buen servicio de ascensores exige que el tiempo de ida y vuelta no sea excesivamente largo y que haya límites bastante bien definidos que no deben superarse. El tiempo que pasa un pasajero esperando un automóvil suele causar tanta o más inquietud que el mismo tiempo que pasa para llegar al último piso ".

Cook luego proporciona una declaración un tanto confusa sobre cómo determinar el intervalo de servicio adecuado:

“La medida adecuada de un servicio es el tiempo que transcurre desde la salida de un ascensor hasta que el siguiente llega al último piso. La observación de las instalaciones existentes que están dando un servicio satisfactorio muestra que este tiempo no debe exceder los 2 min. ”

A partir de esta afirmación, asume un tiempo máximo de ida y vuelta de 2 min. y deriva su siguiente fórmula, Ecuación 6, que se expresa de la siguiente manera (R = tiempo de ida y vuelta en segundos, y E = el número de ascensores): XXXXX Cook luego transpuso R y expresó la versión final de la ecuación como XXXXXX Ecuación 6 también se utiliza para generar un gráfico (Figura 3) que presenta "curvas que muestran el tiempo de ida y vuelta y el intervalo entre ascensores para hacer que el intervalo más el tiempo hasta el piso superior sea igual a 120 segundos". Este cuadro, presumiblemente, le daría al arrancador una indicación del intervalo requerido para enviar ascensores desde el primer piso para cumplir con los 2 minutos. intervalo de tiempo de ida y vuelta.

A continuación, Cook sustituyó el valor de R de la ecuación 6 en las ecuaciones 4 y 5, lo que le dio:

y

Estos se utilizaron para generar datos para un gráfico (Figura 4) que expresó “el número de pasajeros transportados en cada sentido por hora por cada ascensor con una velocidad de 400 fpm y una aceleración de 4 fps por segundo para mantener un 2 min. intervalo de servicio ". Esto lo llevó al último paso de este proceso, que consistió en combinar sus resultados para producir un gráfico (Figura 5) que mostraba el "número adecuado de ascensores para instalar en un edificio". Las "curvas" que se muestran en la Figura 5 se calcularon "multiplicando el número de ascensores por la capacidad de cada uno y este resultado se multiplicó por 150 para dar el área total". La frase "área total" se refiere al área total de alquiler del edificio para el cual se determina el servicio de ascensor.

Esto nos lleva a la mitad de la presentación de Cook. La mayor parte de la segunda mitad de su artículo está dedicada a examinar el servicio proporcionado por los ascensores que funcionan a 600 pies por minuto y una comparación entre este servicio y un ascensor de 400 pies por minuto. La información adicional incluida en la segunda mitad de su artículo sirve una vez más como recordatorio de que el servicio de ascensores a principios del siglo XX dependía de máquinas más que eficientes. Por ejemplo, para determinar el tamaño adecuado de la cabina, se deben asignar 20 pies cuadrados para tener en cuenta al operador del ascensor.

Los resultados predichos en los distintos gráficos de Cook también dependían de la capacidad del operador para "hacer buenas paradas en el piso sin pérdida de tiempo". La última afirmación era necesaria porque muy pocos ascensores que funcionaban en 1920 presentaban sistemas de nivelación automática. Los "factores humanos" que Cook se vio obligado a tener en cuenta en sus ecuaciones - el comportamiento de los principiantes, operadores de ascensores y pasajeros - revelan las complejidades que enfrentó al intentar proporcionar una base racional para determinar un buen servicio de ascensores. Por supuesto, el comportamiento de las personas y cómo interactúan con los ascensores sigue siendo uno de los factores más interesantes (aunque en ocasiones desconcertantes) del diseño de ascensores.