Llegadas de lotes de pasajeros a los vestíbulos de los ascensores

por Janne Sorsa, Juha-Matti Kuusinen y Marja-Liisa Siikonen - Llegadas de lotes de pasajeros a los vestíbulos de los ascensores

Resumen

Una suposición típica en el análisis del tráfico de ascensores es que los pasajeros llegan a los vestíbulos de los ascensores individualmente. Un estudio reciente en un edificio de oficinas muestra que los pasajeros llegan en lotes, cuyo tamaño depende de la hora del día. Este artículo resume los resultados de este estudio e introduce distribuciones de tamaño de lote para el tráfico matutino y mediodía en edificios de oficinas. El proceso de llegada de lotes se describe junto con su efecto en el análisis de ascensores y las herramientas de planificación del tráfico. Las llegadas individuales y por lotes se comparan numéricamente mediante cálculos y simulaciones tradicionales.

1. Introducción

Los modelos de análisis y simulación de tráfico generalmente asumen que los pasajeros llegan a los vestíbulos de los ascensores individualmente. El concepto de llegadas individuales se basa en el estudio de Alexandris (1977), donde observó las llegadas de pasajeros durante el pico de la mañana en varios edificios de oficinas y concluyó que las llegadas siguen un proceso de Poisson. Sin embargo, intuitivamente está claro que las personas no siempre viajan solas sino en grupos con amigos o familiares. Recientemente, Kuusinen et al. (2011) encontraron que los pasajeros en realidad llegan a los vestíbulos en lotes, no tanto en las horas pico como en el tráfico del mediodía. Este proceso puede modelarse como un proceso de Poisson compuesto (Ross 1992).

La bien conocida ecuación de tiempo de ida y vuelta para el pico (por ejemplo, Barney 2003) y su forma más precisa (Roschier y Kaakinen 1979) asumen que los tiempos entre llegadas de pasajeros son uniformes. También se han derivado ecuaciones de ida y vuelta para el proceso de llegada de Poisson (Tregenza 1972, Peters 1990, Siikonen 1997). Estas ecuaciones dan una estimación del tiempo medio de ida y vuelta, ya que emplean un número probable de paradas y el piso de inversión más alto. Las ecuaciones se basan en una carga constante del automóvil, que generalmente se supone que es el 80% de la capacidad nominal o real del automóvil (Barney 2010).

En la simulación del tráfico de ascensores, es posible modelar a los pasajeros de los ascensores y sus llegadas de forma más realista que en los cálculos de horas pico. Más importante aún, la simulación permite el análisis de cualquier tipo de situación de tráfico. En la simulación, las llegadas de pasajeros se generan aleatoriamente de acuerdo con un proceso de Poisson (Siikonen et al. 2001, Peters 2002). Las llegadas aleatorias provocan variaciones en los factores de carga de la cabina cuando los ascensores abandonan el vestíbulo, lo que, por otro lado, también conduce a variaciones en los tiempos de ida y vuelta de los ascensores. El tiempo medio de ida y vuelta de una simulación de pico se acerca al valor calculado (Siikonen 1993). Hasta ahora, las llegadas de pasajeros por lotes han permanecido prácticamente intacto como tema de investigación. En este artículo, primero el estudio de campo de Kuusinen et al. (2011) con respecto a las llegadas de lotes. Luego, se introducen modelos de cálculo y simulación para llegadas de lotes y finalmente se analiza su efecto mediante resultados calculados y simulados.

2. Llegadas de lotes medidos

Se llevó a cabo un estudio sobre el proceso de llegada de pasajeros en un edificio de oficinas de gran altura de 16 pisos atendido por un grupo de cuatro ascensores (Kuusinen et al. 2011). El tráfico entrante en los pisos de entrada, es decir, los dos primeros pisos, se registró con cámaras de video digitales durante las horas pico de la mañana y el período de la hora del almuerzo en un día normal de oficina. Además de las grabaciones de video, los datos de tráfico de cada parada de cada ascensor se obtuvieron del sistema de monitoreo de ascensores y del sistema de control de grupo. Los datos de tráfico de una parada de ascensor consisten en marcas de tiempo del estado del ascensor detenido (por ejemplo, hora de parada), número de pasajeros que entran y salen del ascensor (datos de transferencia de pasajeros) y llamadas registradas por los pasajeros.

En el estudio, se definió un lote socialmente conectado para consistir en pasajeros que

• llegar al vestíbulo del ascensor al mismo tiempo;
• llegar al vestíbulo del ascensor por la misma puerta o desde la misma dirección;
• entrar en el mismo ascensor;
• viajar al mismo destino.

Las reglas (1) y (2) están relacionadas con las llegadas reales de pasajeros y el proceso de llegada. Las reglas (3) y (4) especifican subprocesos basados ​​más en las relaciones sociales. Esta información es importante ya que a más lotes, menos pasajeros con diferentes destinos, lo que se traduce en menos paradas durante el viaje de ida y vuelta y mayor capacidad de manejo.

Los tiempos de llegada de los pasajeros se determinaron sobre la base de las grabaciones de video. La hora de llegada de un lote se definió como la hora de llegada del primer pasajero en entrar al vestíbulo del ascensor. Los lotes se determinaron a partir de las grabaciones de video y los datos del sistema de monitoreo usando un procedimiento descrito en Kuusinen et al. (2011).

La Tabla 1 muestra las distribuciones del tamaño de los lotes, dadas en números absolutos y relativos, para el primer y segundo piso de entrada durante el período pico de la mañana y el período de la hora del almuerzo. Estas distribuciones se obtuvieron combinando las distribuciones observadas durante sucesivos intervalos de 15 minutos dentro de los períodos. Se puede concluir que, durante el período pico de la mañana, aproximadamente el 90% de los lotes consistieron en una persona y el 10% en dos o más personas. Esto significa que alrededor del 80% de los pasajeros llegaron solos. Durante el período pico del almuerzo, alrededor del 70% de los lotes consistieron en una persona y el 30% de dos o más personas, lo que significa que solo alrededor del 50% de los pasajeros llegaron individualmente y el 50% en lotes de dos o más personas.

Si las llegadas de los lotes ocurren aleatoriamente en el tiempo, entonces el proceso de llegada se puede modelar con un proceso de Poisson compuesto (Ross 1992), que es una generalización del proceso de Poisson ordinario. Sea {N (t), t ≥ 0} sea un proceso de Poisson donde N (t) es el número aleatorio de eventos que ocurren hasta el momento t. La ecuación para el proceso de Poisson compuesto {X (t), t ≥ 0} es:

donde X (t) es el número de pasajeros que llegan hasta la hora t, N (t) es el número de llegadas por lotes, y Y_i es una variable aleatoria que denota el tamaño de la iel lote que llega. los Y_i se supone que son independientes e idénticos, y siguen la misma distribución de tamaño de lote. El proceso de Poisson compuesto se reduce al proceso de Poisson ordinario, si la probabilidad de que los pasajeros lleguen solos es igual a uno y las probabilidades de lotes más grandes son iguales a cero.

Kuusinen y col. (2011) estudiaron si la ecuación (1) se puede utilizar para modelar las llegadas de lotes a los vestíbulos de los ascensores. Debido a que la tasa de llegada varió de un intervalo a otro, el conocido c² No se pudo utilizar la prueba para el proceso de Poisson. La prueba construida por Brown et al. (2005) no asume que las tasas de llegada de diferentes intervalos sean iguales, ni requiere agrupar los datos, como es el caso de la c² prueba. Por lo tanto, esta prueba se aplicó para estudiar el supuesto de que las llegadas de los lotes forman un proceso de Poisson no homogéneo en el tiempo con una tasa de llegada constante para cada intervalo de 15 minutos, es decir, la ecuación (1) modela las llegadas de los lotes dentro de cada intervalo de 15 minutos. Los resultados confirmaron la suposición para ambos pisos de entrada, así como para el tráfico de la mañana y la hora del almuerzo.

3. Lotes de pasajeros en herramientas de planificación de ascensores

Los lotes de pasajeros no se han considerado en absoluto en la literatura de planificación de ascensores, excepto por Gaver y Powell (1971) que discuten brevemente el “número efectivo de pasajeros” ya que los pasajeros tienden a viajar en grupos. La consecuencia de la agrupación es que el número de opciones de piso de destino independientes se vuelve menor que el número real de pasajeros en un ascensor. Para analizar el efecto de los lotes, es necesario modificar las fórmulas tradicionales de pico superior, así como los modelos de simulación.

3.1 Fórmulas revisadas de pico ascendente

Las modificaciones necesarias para un tiempo de ida y vuelta generalizado, RTT, se basan en la idea de que el número de destinos independientes es igual al número de lotes en lugar del número de pasajeros como en las ecuaciones tradicionales. Asumiendo C pasajeros en un ascensor, el número de lotes se puede definir dividiendo el número de personas por el número esperado de personas en un lote, C / b, donde el tamaño de lote esperado b para todos los tamaños de lote i = 1,…, B is

La figura C / b se usa en lugar de C en las ecuaciones (3) y (4) para el número probable de paradas, S, y el piso de inversión más alto, H, en un edificio con N pisos (ver, por ejemplo, Barney 2003). El tiempo de ida y vuelta viene dado por la ecuación (5), donde t_dtd es el tiempo de puerta a puerta de un vuelo de un solo piso, t_v se calcula simplemente como la altura media del suelo dividida por la velocidad nominal v, t_d es el tiempo de permanencia de la puerta o el retardo de la fotocélula, y tp es el tiempo de transferencia de un solo pasajero.

Las ecuaciones (3) - (5) suponen que los lotes satisfacen perfectamente las reglas (1) - (4) de la Sección 2. Número de pasajeros C se refiere a la carga promedio del automóvil en el pico. Por lo general, se define como el 80% de la capacidad nominal del automóvil. Para reproducir las ecuaciones (3) - (5) en una simulación de pico superior, se deben permitir cargas de automóviles de hasta el 100% de la capacidad nominal del automóvil, los lotes en la simulación deben cumplir las reglas (1) - (4) de la Sección 2, y cada lote debe viajar como un todo en un automóvil. Tenga en cuenta que la asignación para cargas completas de automóviles también es necesaria para hacer coincidir la simulación de horas punta con llegadas individuales a las fórmulas tradicionales de tiempo de ida y vuelta.

3.2 Llegadas por lotes en Building Traffic Simulator

En cualquier simulador de tráfico de ascensores, la generación de pasajeros impulsa todo el proceso de simulación, y el Building Traffic Simulator no es una excepción a esta regla. La Figura 1 a continuación muestra el procedimiento de generación de pasajeros: a la izquierda, la generación ordinaria de pasajeros individuales, y a la derecha, el procedimiento recientemente desarrollado para generar lotes de pasajeros. El procedimiento de generación de pasajeros se ejecuta para cada período de tiempo. T de la simulación, por ejemplo, 15 minutos, para los que se definen la tasa de llegada y los componentes del tráfico.

Considerando primero las llegadas individuales, el procedimiento es el siguiente. Primero, el número total de pasajeros que se generarán durante el tiempo T se calcula de forma determinista utilizando la tasa de llegada l dada en pasajeros en cinco minutos, P = lT / 300. Se prefiere un cálculo determinista del número de pasajeros para garantizar que la simulación realmente genere tantos pasajeros como lo definan sus parámetros. Entonces, para cada uno de los P pasajeros, se ejecutan los siguientes pasos (ver Susi et al. (2005) para más detalles):

El grupo de pasajeros se recoge al azar. Los parámetros del grupo de pasajeros contienen, por ejemplo, el tiempo de transferencia de los pasajeros, la velocidad al caminar y la demanda de espacio. En las simulaciones estándar, el tiempo de traslado de los pasajeros es de 1 segundo (abordando o descendiendo), la velocidad de caminata es de 1 m / s y la demanda de espacio es de 1 persona.

Hora de llegada t se genera aleatoriamente: t = t₀ + Rnd(0, 1) T, donde t₀ denota la hora de inicio del período de tiempo y Rnd(0, 1) denota un número aleatorio entre 0 y 1.

El tipo de pasajero, es decir, si el pasajero es entrante, saliente o pasajero entre pisos, se selecciona aleatoriamente utilizando las probabilidades del componente de tráfico.

Los pisos de origen y destino se seleccionan aleatoriamente según el tipo de pasajero. Por ejemplo, el piso de origen de un pasajero entrante se selecciona como uno de los pisos de entrada según las atracciones del piso de entrada, y el piso de destino se selecciona como uno de los pisos superiores según la distribución de la población.

El procedimiento anterior requiere algunas modificaciones para generar lotes de pasajeros. El número de pasajeros, P, se calcula primero exactamente como en el caso de llegadas individuales junto con el tamaño de lote esperado b. Luego, para todos los tamaños de lote i = 1, ..., B, el número de lotes b_i de tamaño i, i ≥ 2, se calculan utilizando la ecuación (6). Los pasajeros individuales restantes que aún no están incluidos en los lotes se tratan como un caso especial de acuerdo con la ecuación (7). Esto asegura que el número total de lotes en la simulación se vuelva determinista con respecto a los parámetros de simulación.

Una vez que se define el número de lotes, el procedimiento se convierte en una aplicación bastante sencilla de los pasos mencionados anteriormente. Sin embargo, es necesario introducir un concepto totalmente nuevo, líder del lote. En la simulación, los miembros de un lote siguen las acciones de su líder. Por ejemplo, el lote ingresa a un automóvil como un todo. Resulta que este modelo de comportamiento es fundamental para reproducir los tiempos de ida y vuelta en los picos ascendentes según lo predicho por las ecuaciones (3) - (5), ya que de lo contrario el número de paradas se vuelve mayor de lo esperado.

4. Simulaciones con llegadas por lotes

El efecto de las llegadas por lotes se estudió mediante simulaciones de un edificio de ejemplo que tenía 20 pisos superiores con una población de 60 personas, un piso de entrada y un grupo de seis ascensores que daban servicio a todos los pisos. Se establecieron los siguientes parámetros del ascensor: velocidad nominal 3.5 m / s, aceleración 1.0 m / s², tirón 1.6 m / s³, capacidad nominal 17 personas, tiempo de apertura de la puerta 1.4 s, tiempo de cierre de la puerta 3.1 s, retardo de la fotocélula tras el último pasajero 0.9 sy retardo de arranque 0.7 s. Se utilizó un sistema de control convencional con botones de llamada hacia arriba y hacia abajo (Tyni y Ylinen 2001).

4.1 Validación con tráfico en horas punta

El efecto de los lotes de pasajeros sobre las llegadas reales en la simulación se estudió con dos simulaciones. La primera fue una simulación con llegadas individuales pero en la segunda simulación todos los pasajeros llegaron en lotes de tamaño dos. En el primero, el tamaño medio de los lotes fue uno, mientras que en el segundo fue de dos, naturalmente. La Figura 2 a continuación muestra el número acumulado de llegadas con respecto al tiempo de simulación a la izquierda y la distribución de los tiempos entre llegadas de pasajeros a la derecha para ambas simulaciones.

Las realizaciones siguen el número esperado de llegadas (la línea recta), aunque varían alrededor de la expectativa, que es la naturaleza de un proceso estocástico. Sin embargo, si todos los lotes son del tamaño dos, hay períodos durante los cuales el número acumulado de llegadas aumenta abruptamente en poco tiempo y luego permanece bastante estable durante bastante tiempo; Se pueden ver ejemplos de esto alrededor de 100, 200 y 250 segundos de tiempo de simulación.

Las distribuciones de los tiempos entre llegadas de pasajeros muestran claramente la diferencia entre llegadas individuales y por lotes. Si bien las llegadas por lotes producen tiempos entre llegadas de 0 segundos, estos son totalmente inexistentes para las llegadas individuales. El número de llegadas refleja la configuración de la simulación: el 50% de los tiempos entre llegadas es igual a cero en la simulación donde todos los lotes son de tamaño dos, es decir, el último pasajero del lote siempre tiene la misma hora de llegada que el primero. Por otro lado, el proceso de llegada de lotes produce significativamente más tiempos entre llegadas de 15 a 30 segundos en comparación con el caso ordinario de tener solo llegadas individuales. Estas son propiedades del proceso compuesto de Poisson que describe las llegadas de pasajeros también en la realidad.

En otro estudio, se utilizó el tráfico en horas punta para validar la simulación, es decir, si la simulación puede reproducir los resultados del cálculo. Primero, se aplicaron las ecuaciones de pico superior (3) - (5) al edificio de ejemplo con un factor de carga de automóvil del 80%. El número probable calculado de paradas, el piso de inversión más alto, el tiempo de ida y vuelta, el intervalo y la capacidad de manipulación se muestran en la Tabla 2 a continuación para tamaños de lote promedio de uno a dos. Luego, se simuló el tráfico en horas punta durante dos horas. Cada simulación se repitió 10 veces con diferentes números de semillas aleatorios. Las tasas de llegada fueron iguales a las capacidades de manejo calculadas en la Tabla 2. Las proporciones relativas de pasajeros individuales y lotes de dos personas se cambiaron de modo que el tamaño promedio de los lotes varió entre uno y dos pasajeros. La Tabla 3 muestra los promedios de las simulaciones repetidas así como las desviaciones estándar entre ellas. El número calculado y simulado de paradas y los tiempos de ida y vuelta se comparan en la Figura 3.

Generalmente, los valores medios de las simulaciones siguen bastante bien a los teóricos. Sin embargo, la simulación proporciona tiempos de ida y vuelta un poco más cortos que los cálculos para tamaños de lote promedio por debajo de 1.5. El factor de carga promedio de los automóviles se mantiene constantemente cerca del 80% a pesar de que el espacio en automóviles de capacidad nominal de 17 personas nunca se utiliza por completo en lotes de dos personas. Se puede concluir que la simulación coincide con el cálculo de pico.

Tanto los cálculos como las simulaciones muestran que la distribución de los lotes tiene un efecto significativo en el rendimiento máximo. A medida que aumenta el tamaño promedio del lote, disminuyen tanto el número de paradas como el tiempo de ida y vuelta. Esto, por otro lado, significa que aumenta la capacidad de manipulación. Como extremo, si todos los pasajeros llegan en lotes de dos personas en lugar de llegar individualmente, el número de paradas se reduce en un 40%, lo que también resulta en un tiempo de ida y vuelta de aproximadamente un 25% más corto.

4.2 Tráfico en horas pico y en horas de almuerzo con los lotes medidos

Se simuló el tráfico en las horas pico y durante la hora del almuerzo con las llegadas individuales y por lotes. En estas simulaciones, se utilizaron las distribuciones de tamaño de lote que se muestran en la Tabla 1. El tráfico de subida simulado era puro, es decir, consistía en el 100% del tráfico entrante. El tráfico a la hora del almuerzo se definió como un 40% de tráfico entrante, 40% saliente y 20% entre pisos. El tiempo de simulación fue nuevamente de dos horas y la tasa de llegada fue constante del 12% de la población en cinco minutos en todas las simulaciones. Cada simulación se repitió 10 veces con diferentes números de semillas aleatorios.

El número total de pasajeros generado durante cada simulación de dos horas fue de 3456 personas. Para las simulaciones con llegadas de lotes, la Tabla 4 a continuación muestra el número de lotes de diferentes tamaños, así como el número de pasajeros creados a partir de los lotes. Es un cálculo sencillo para determinar que las distribuciones como resultado de la simulación son exactamente las mismas que las medidas. Por tanto, el modelo de llegada por lotes de Building Traffic Simulator también es válido en este sentido.

La Tabla 5 muestra la desviación promedio y estándar de las simulaciones repetidas para el factor de carga del automóvil, el tiempo de viaje de ida y vuelta, el tiempo de espera y el tiempo hasta el destino. El efecto de las llegadas por lotes es bastante pequeño en el pico, aproximadamente un 10% de reducción, incluidos todos los parámetros informados, ya que la mayoría de los pasajeros todavía viajan solos. En la simulación del tráfico a la hora del almuerzo, las diferencias entre las llegadas individuales y por lotes son sustanciales. Debido a las llegadas por lotes, los ascensores hacen menos paradas, lo que reduce drásticamente el factor de carga promedio del automóvil y el tiempo de ida y vuelta, en aproximadamente un 40%. También se logra una mejora relativa similar en el nivel de servicio a los pasajeros.

5. Resumen

En este artículo se presentó un estudio sobre el proceso de llegada de pasajeros a un edificio de oficinas. Los resultados muestran que por la mañana el 10% y durante la hora del almuerzo el 30% de las llegadas fueron lotes de dos o más personas. Si bien los resultados son indicativos, dan una idea de la importancia del fenómeno. La medición cubrió solo el tráfico entrante. Las distribuciones de tamaño de lote de los componentes del tráfico saliente y entre pisos probablemente difieran de la del tráfico entrante, por lo que también deben estudiarse en detalle más adelante.

Los lotes se pueden tener en cuenta al calcular el tiempo de ida y vuelta del ascensor y la capacidad de manipulación en el pico. El número de paradas se correlaciona con la proporción de lotes. Cuantos más lotes hay, menos paradas hacen los ascensores durante un viaje ascendente. Esto reduce el tiempo de ida y vuelta y aumenta la capacidad de manipulación. Por ejemplo, si todos los pasajeros llegaran en lotes de dos personas en lugar de hacerlo individualmente, el número probable de paradas en un viaje ascendente se reduciría en un 40% y el tiempo de viaje de ida y vuelta se acortaría un 25%. Sin embargo, por la mañana, las personas llegan a trabajar principalmente de forma individual y, por lo tanto, las llegadas de los lotes no afectan mucho el análisis de pico. Esto significa que el análisis actual de pico proporciona resultados conservadores y fiables.

Durante la hora del almuerzo, sin embargo, la gente se mueve más con sus compañeros de trabajo, clientes o amigos. Las simulaciones con las distribuciones de lotes medidas mostraron que las llegadas de los lotes tienen un efecto esencial en el rendimiento del grupo de ascensores. La carga de automóviles, el tiempo de viaje de ida y vuelta y los tiempos de espera de los pasajeros se redujeron en un 30-40% en comparación con las llegadas individuales. Para los edificios de oficinas, es importante que el modelo de llegada de pasajeros sea lo más realista posible, especialmente para el tráfico de la hora del almuerzo, ya que afecta en gran medida el nivel de servicio previsto y la selección del número de ascensores en el edificio. Es probable que los factores sociales que hacen que las personas formen lotes varíen de un edificio a otro y de un país a otro. Por lo tanto, es necesario estudiar un conjunto completo de edificios y culturas para conocer las distribuciones generales del tamaño de los lotes.

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