Comportamento frattale delle scale mobili, seconda parte

Ulteriori studi sulla diffusione del concetto di frattale in correlazione alle prestazioni meccaniche e alla disponibilità delle scale mobili per il servizio passeggeri

La prima parte di questa serie[3] ha mostrato e dimostrato la natura frattale e il comportamento dei dati raccolti dal gradino intelligente, che viene eseguito in una scala mobile senza l'effetto del carico dei passeggeri.[1 e 2] Le caratteristiche di sistematicità, coerenza e ripetibilità di i dati hanno dimostrato di avere modelli e caratteristiche frattali.[2] I valori frattali possono essere utilizzati come strumento per riconoscere le impronte digitali della scala mobile durante il normale e
condizioni di funzionamento normali. Durante l'uso potrebbero manifestarsi condizioni di funzionamento normali. Esempi sono il degrado meccanico dei componenti del sistema meccanico o un guasto meccanico.
Questo articolo mostrerà l'impatto del caricamento dei passeggeri sulla natura frattale dei dati dello smart step. Mostrerà il comportamento della scala mobile durante il carico dei passeggeri, rispetto alla condizione di carico libero. L'elemento centrale a cui questo articolo sta cercando di rispondere è: "Il modello del comportamento frattale, stabilito nella Parte 1, cambierà quando c'è un effetto di caricamento dei passeggeri?" Questo studio risponde: “Sì; i pattern ei profili dei segnali cambiano del 3-10%, rispetto a quelli delle condizioni a vuoto. Come previsto, il principale cambiamento nel profilo del segnale è sul lato passeggero principale della scala mobile.
L'analisi di una serie di tracce di dati nel tempo provenienti dalle macchine ha una storia profonda. Lo studio delle tendenze storiche di vari parametri in una macchina rispetto al tempo mostra la natura complessa e il comportamento della macchina. Più precisamente, questa storia può guidare progettisti e manutentori ad affrontare i meccanismi della macchina in modo dinamico, poiché il comportamento della macchina cambia nel tempo a causa di usura o guasti meccanici.

Uno sguardo scientifico e sistematico a comportamenti e modelli

Nonostante la complessità e la configurazione accurata necessarie affinché una scala mobile funzioni in sicurezza, i comportamenti e i modelli delle scale mobili non sono mai stati esaminati in modo scientifico e sistematico. Negli ultimi 10 anni circa, abbiamo cercato di cambiare questa cultura con l'aiuto del nostro passo intelligente. In pubblicazioni precedenti,[1-3] abbiamo stabilito che i dati dello smart step hanno lo schema di essere coerenti, sistematici e ripetibili. I dati possono fungere da indicatore di impronte digitali per la qualità del design e il modello di funzionamento per la scala mobile A, rispetto alla scala mobile B, ad esempio.
In un altro studio,[3] abbiamo determinato i valori della dimensione frattale (Df) per diverse tracce. I valori di Df possono essere utilizzati per determinare quanto sia fluido e sollecitato un progetto di scala mobile specifico o quanto sia buono o cattivo un regime di manutenzione. Sono state derivate relazioni lineari indicative tra i valori Df e i livelli di stress generati dallo smart step. Queste sollecitazioni potrebbero essere correlate a potenziali problemi meccanici o guasti nella scala mobile. Principi simili possono essere utilizzati su qualsiasi altra macchina meccanica o assemblaggio elettronico.
Le basi dello studio delle tracce da prodotti e assiemi elettronici non sono nuove. Molte pubblicazioni[4-7] hanno cercato di scoprire la natura frattale dei segnali provenienti da assemblaggi e prodotti elettronici. Lo scopo di tali studi era sviluppare segnali di uscita digitali efficienti ed efficaci per quantificare i comportamenti di tali sistemi nei modelli frattali. I modelli frattali hanno avuto un grande impatto nell'area della comunicazione, in particolare per quanto riguarda una rete di dati informatici. Diversi studi hanno dimostrato che i carichi del traffico di rete mostrano proprietà frattali.[7-9] Successivamente, continueremo a comprendere la natura frattale dei dati dallo smart step quando si considera il caricamento dei passeggeri.

Metodologia utilizzata per determinare Df

Secondo il nostro studio precedente,[3] la tecnica del passaggio di scala è stata utilizzata qui per determinare Df. Un programma per computer è stato scritto in Microsoft Excel per determinare Df e tracciare i dati. La nostra metodologia è molto simile al metodo della lunghezza multirisoluzione, che è stato utilizzato da molti ricercatori.[10-12]
I passaggi nelle serie temporali (s) = {s(0), s(1), s(2), s (3), . . .s(n)} di lunghezza n della traccia. Ogni punto del grafico è rappresentato in (xi, yi) quando i = 1, 2, 3, . . .n. i valori xi sono ascisse e i valori yi sono valori ordinate. La distanza euclidea tra due punti (x1, y1) e (x2, y2) è:
dist(s1, s2) = ((x1 - x2)2 + (y1 - y2)2)0.5 (1)
La lunghezza totale della curva della prima risoluzione è calcolata come:
L = I = 1∑n - 1 dist(si, si + 1) (2)
Si noti che, man mano che la risoluzione diventa più grossolana, la lunghezza stimata delle serie temporali diventa meno accurata. Ripetere quanto sopra per diverse risoluzioni (r) = r1, r2, r3, r4, . . .rp, dove rp è la risoluzione massima più grossolana alla quale viene calcolata la lunghezza della curva. Disegnando un grafico log-log (1/rk) rispetto a (Lr) e calcolando la pendenza, Df viene calcolato da:
Df - 1) = -[log(Lr)/log(1/rk)] = -[slope] (3)
È stato costruito un gradino intelligente per l'esecuzione in una scala mobile completamente rinnovata di recente. La scala mobile è stata gestita con il carico dei passeggeri. La densità dei passeggeri non era elevata. Otto estensimetri sono stati montati in punti diversi della fase (Figura 1). Gli indicatori sono stati posizionati in punti critici nella fase dopo aver condotto la simulazione dell'analisi degli elementi finiti su un modello 3D per la fase. Il gradino è stato caricato tramite prove assiali, torsionali e differenziali della catena secondo le raccomandazioni della norma BS EN 115.

Risultati e discussione

La Figura 2 mostra i dati delle tracce per i nove estensimetri, che sono stati scaricati dallo smart step dopo aver fatto funzionare la scala mobile per più di 15 min. Sfortunatamente, l'estensimetro 2 ha sviluppato un malfunzionamento; pertanto, i dati di questo indicatore vengono ignorati. A causa del carico dei passeggeri, nella maggior parte (se non tutte) delle tracce, si sono sviluppati alcuni picchi sul lato principale della scala mobile. Questi picchi di stress sono stati generati dai passeggeri che camminano o stanno in piedi sul gradino.
La densità dei passeggeri era bassa durante il processo. È stata scelta una scala mobile a bassa densità di passeggeri perché non volevamo che il rumore creasse segnali che potessero diventare difficili da interpretare. Anche con una bassa densità, l'effetto del carico dei passeggeri ha reso i segnali/tracce generati dal gradino più irregolari nei modelli e nell'aspetto, specialmente sul lato principale della scala mobile.
Pertanto, i valori di Df sono maggiori durante il carico passeggeri, rispetto a quelli di una scala mobile a carico libero (Tabella 1).

Non è una sorpresa non vedere una manifestazione di una relazione tra il Df e i livelli di stress durante il carico dei passeggeri (Figura 4). Ciò è dovuto alla variabilità del comportamento dei passeggeri (veloce o lento, camminare o stare in piedi), pesi, distribuzione (posizione del carico applicato), ecc. Per una trama come questa, è giusto dipendere da quando la scala mobile è libera da carico passeggeri. Tuttavia, saranno condotti ulteriori studi per verificare molte altre variabili, come l'elevata densità di passeggeri.

Valori di dimensione multifrattale in tracce/segnali complessivi

Ora che abbiamo dimostrato la natura frattale e le caratteristiche dei dati del segnale, possiamo utilizzare i principi e la metodologia dei nostri studi per esplorare e comprendere l'effettivo comportamento di progettazione delle macchine e prevedere i regimi di manutenzione richiesti per loro. Il nostro tentativo qui è di utilizzare i dati che abbiamo raccolto finora per esplorare se ciascun valore Df di una particolare traccia è costituito da più valori Df parziali. Innanzitutto, determineremo se questi valori Df parziali sono controllati da semplici processi matematici, come addizione e media, per produrre il valore complessivo di un particolare valore Df di una traccia complessiva. Questo sguardo approfondito aiuterà gli investigatori a concentrarsi su una particolare regione o posizione in un sistema meccanico di una macchina come una scala mobile.
Questo studio cercherà di scoprire se ci sono valori di dimensione multifrattale nelle tracce/segnali complessivi raccolti dallo smart step dopo che è stato eseguito in una scala mobile. Un caso sarà senza carico passeggeri e uno sarà con carico passeggeri. Idee simili sono state provate per lo studio dei comportamenti non lineari di macchine come le macchine da officina di fresatura e schiumatura.[6] Inoltre, sono stati studiati i segnali musicali su più scale temporali. Il loro risultato è stato proporre il concetto Df multiscala. Il loro metodo e la loro proposta sembravano essere promettenti per l'analisi del segnale musicale.[6]

Per quanto a nostra conoscenza, nessun altro riferimento chiarisce e adotta il concetto di valori Df parziali multipli in modo simile a quello adottato in questa ricerca. Crediamo che il nostro approccio qui concentrerà le menti di progettisti e ricercatori per migliorare le prestazioni e l'affidabilità delle macchine. Le regioni locali nelle tracce complessive dei dati possono essere esaminate in profondità utilizzando il concetto di Df. Può quindi funzionare come strumento diagnostico per aiutare i progettisti e
manutentori qualificando le loro macchine.

Metodologia utilizzata per determinare Df

La tecnica del passaggio di scala è stata utilizzata per determinare Df. Un programma per computer è stato scritto in Microsoft Excel per determinare Df e tracciare i dati. La nostra metodologia è molto simile al metodo della lunghezza multirisoluzione, che è stato utilizzato da molti ricercatori.[4 & 7-10]
Le tecniche utilizzate per determinare i valori di Df e ottenere i dati grezzi/le misurazioni dal passaggio intelligente sono state spiegate in modo approfondito.[2-3] Ogni traccia per ciascun estensimetro è stata divisa in quattro regioni: regione D superiore, regione di inclinazione di ritorno, regione inferiore Regione D e pendenza principale (Figura 5). (“D” è usato per indicare gli stadi di transizione nella fascia a gradino dal lato principale al lato di ritorno e dal lato di ritorno al lato principale.) La figura 6 mostra come la traccia dell'estensimetro 7, ad esempio, è stata suddivisa nel quattro regioni. Df è stato calcolato per ciascuna regione. Le misurazioni, ancora, sono state ottenute quando la scala mobile era libera da carico passeggeri e con carico passeggeri.

Risultati e discussione

Le tabelle 2 e 3 mostrano il Df stimato per i dati misurati, che sono stati ottenuti da studi precedenti durante il carico libero di passeggeri e il carico di passeggeri.[3] Le tabelle mostrano che ogni regione della scala mobile ha il proprio valore Df. Il valore per ogni regione riflette la natura, la semplicità o la complessità di quella regione, considerando altri componenti e sottoinsiemi dentro e intorno a quella regione. Il valore può essere utilizzato come indicatore o riferimento per determinare lo stato di salute della macchina, in particolare nella regione oggetto di studio.
La scoperta più interessante nelle Tabelle 2 e 3 è che la tecnica di somma e media funziona bene con i valori Df parziali nella valutazione del valore Df complessivo. Questa tecnica ha grandi vantaggi nel determinare lo stato di salute della scala mobile (o di qualsiasi macchina). Consentirà a ricercatori come progettisti e manutentori di quantificare i comportamenti secondari dei singoli componenti e sottoassiemi in una macchina e confrontarli con il valore Df complessivo e la forma della traccia complessiva.

Conclusioni

L'esecuzione del gradino intelligente durante il carico dei passeggeri ha prodotto modelli di tracce sistematici, ripetibili e coerenti, ma con alcune variazioni nella forma dei segnali sotto forma di picchi sempre più alti sul lato principale della scala mobile durante il carico dei passeggeri (rispetto a nessun carico di passeggeri ). I modelli complessivi delle tracce hanno un aspetto più ruvido. I valori Df durante il carico passeggeri hanno mostrato incrementi del 3-10% rispetto ai valori Df di una scala mobile senza passeggeri.
A causa delle variabilità nel carico e nel comportamento dei passeggeri, non esiste una relazione tra i valori di Df e i livelli di stress generati nel passaggio. È giusto usare una trama del genere per una scala mobile priva di carico di passeggeri. Solo allora la trama mostrerà un vero riflesso di ciò che sta accadendo meccanicamente all'interno della scala mobile.
La misurazione di valori Df parziali per singole posizioni in una particolare macchina, come una scala mobile, offre molti vantaggi ai progettisti e ai manutentori nella quantificazione e quindi nella qualificazione delle loro macchine. Questo studio ha dimostrato che i singoli valori parziali di Df possono dare un riflesso reale del comportamento locale della macchina.
Sommando, quindi mediando, i valori della Df parziale delle singole posizioni nella macchina si ottiene il valore Df complessivo per l'intera macchina.