Construction de la carte de l'espace de Poincaré et de la carte du plan de phase pour les escaliers mécaniques, partie 2

Le travail reprend celui expliqué dans la partie 1, mais avec des données dérivées du chargement des passagers.

Abstrait

Dans la partie 1 , la carte de l'espace de Poincaré et la carte du plan de phase (section Poincaré) ont été construites à partir de traces de données mesurées obtenues en exécutant l'étape intelligente dans un escalator non chargé (sans charge de passagers). Dans cette étude, nous reprenons les travaux précédents mais pour les données obtenues lors du chargement des passagers. Encore une fois, et comme dans notre étude précédente, les cartes construites ont confirmé que les données de l'étape intelligente ont une nature fractale d'ensemble, même sous l'influence de la charge de passagers. Les traces/attracteurs peuvent être décrits comme périodiques dans des formes de boucle fermées semi-elliptiques qui ont des tailles différentes lorsque l'étape intelligente effectue un seul passage/tour dans l'escalier roulant. Les tailles des boucles s'agrandissent au fur et à mesure de la progression dans la course au fur et à mesure de la coordination des variables (temps de course ou position de la marche dans l'escalator), puis, elles redeviennent petites en remontant à leur position d'origine.

Les cartes ont montré que les mesures des jauges de contrainte ont un effet d'amortissement, en milieu et en fin de course, sous la forme de petites boucles. Les données des cartes donnent une indication d'une relation linéaire dans les comportements des paramètres mesurés. Les constructions de la carte de l'espace de Poincaré et de la carte du plan de phase (section Poincaré) confirment non seulement que les données ont un comportement d'ensemble fractal, mais elles suggèrent également à quel point les comportements des variables dans l'escalator sont déterministes ou chaotiques. La comparaison des cartes des données entre le chargement sans passagers et le chargement avec passagers suggère que certaines boucles pour certaines jauges de contrainte sont plus étendues et ouvertes pendant le chargement des passagers que pendant le scénario de chargement libre. Cette étude a confirmé que le tracé de la carte de Poincaré et de la carte du plan de phase peut montrer quantitativement et qualitativement l'effet du chargement des passagers sur le comportement de l'escalier roulant. Cela pourrait être un outil puissant à utiliser comme outil de reconnaissance des comportements des machines, par exemple lors du développement de dysfonctionnements dans une machine comme un escalator.

Introduction

La carte de Poincaré caractérise l'interaction d'une orbite périodique d'un système dans l'espace d'état des systèmes dynamiques avec un sous-espace de dimension inférieure et transversal à l'écoulement appelé section de Poincaré (carte de plan de phase). La dynamique sur la carte de Poincaré préserve de nombreuses orbites périodiques et quasit-périodiques des systèmes.

Le comportement des escaliers mécaniques peut être considéré comme ayant des modèles dynamiques non linéaires. Le meilleur exemple de ce comportement est la nature des vibrations à l'intérieur de l'escalier roulant. L'effet de vibration à l'intérieur de l'escalier roulant, ou de toute autre machine à cet effet, peut être étudié en traçant la carte de Poincaré ou la carte de phase pour les variables. Des systèmes mécaniques dynamiques non linéaires ont été étudiés pour améliorer l'isolation vibratoire. Ces dernières années, les réponses dynamiques non linéaires d'un système de palier rotatif ont été analysées et décrites dans la littérature. La cartographie de Poincaré a également été utilisée pour prédire les défaillances des roulements.

Auparavant, et pour la première fois, nous avons tracé le comportement d'un escalier mécanique sans effet passager sur la carte Poincaré et sur la carte en plan de phase. La relation entre les variables spatiales était linéaire et systématique. Nous avons montré les progrès dans le développement des boucles périodiques fermées pour les traces. Les cartes ont montré un effet d'amortissement au sein de l'escalier mécanique, ainsi que la tendance générale du comportement de l'escalier mécanique. Dans cette étude, nous répétons le même travail mais avec l'effet du chargement des passagers. L'idée est de déterminer l'impact de cette variable sur les formes des boucles périodiques dans la carte de Poincaré et dans la carte du plan des phases. Cette technique doit présenter des avantages significatifs pour les concepteurs et les mainteneurs de machines. La technique décrit ce qui se passe à l'intérieur de la machine - un escalator, dans ce cas - de manière graphique. Par conséquent, cela doit contribuer à améliorer la conception des machines et à améliorer les pratiques et les calendriers de maintenance.

Mesures de pas intelligentes

Conformément à la partie 1, les données de smart step ont été utilisées pour mener cette étude. La procédure d'obtention des données est similaire à ce qui a déjà été expliqué dans la partie 1.

Construire la carte

Dans cette étude, les cartes ont été construites d'une manière similaire à celle utilisée dans la partie 1. Une procédure de travail et d'analyse similaire a été utilisée ici.

Résultats et discussion

La figure 1 montre la carte de phase pour les données des neuf traces (à partir des jauges de l'étape intelligente lors de l'utilisation des passagers). Comparaison de la figure 1 à la figure 2, qui a été tracée dans notre étude précédente , suggère que les boucles (attracteurs) de certaines jauges de contrainte sont plus larges et plus grandes dans la figure 1 que celles de la figure 2. La figure 1 montre des traces avec des boucles denses et répétitives qui progressent vers de grandes boucles ouvertes au fur et à mesure que la période de temps progresse dans les mesures. Les données suggèrent un aspect fractal avec une relation linéaire entre les paramètres de la parcelle. Semblable à l'étude de la partie 1, les données ont une disposition diagonale dans l'espace, confirmant la nature fractale des mesures. Le chaos dans les systèmes déterministes, comme dans un escalator ou toute autre machine similaire, est sensible et dépendant des conditions initiales du système. Cela implique que la trajectoire des systèmes commence à proximité les uns des autres dans l'espace des phases, puis s'éloigne exponentiellement les uns des autres pendant de petits temps. Les boucles grandes et larges (attracteurs) pour certaines jauges de contrainte, sur la figure 1, impliquent que ces jauges ont détecté l'effet du chargement des passagers, provoquant l'ouverture des boucles des attracteurs et occupant une zone plus large dans la parcelle.

Les figures 3a-i et 4a-i suggèrent que le comportement des attracteurs pour les jauges se comporte différemment, car il dépend des emplacements (condition initiale) des jauges de contrainte dans la marche, et donc de la sensibilité à la charge en passagers de l'emplacement dans l'étape. Par exemple, la figure 3 montre que les attracteurs des jauges de contrainte 1 et 3 ne sont pas affectés par la charge de passagers. Le chargement des passagers affecte les attracteurs des jauges de contrainte 4 et 5 d'une manière totalement différente des attracteurs de la jauge de contrainte 6. Il existe une bonne similitude entre les attracteurs des jauges de contrainte 7, 8, 9 et 10 : leurs tailles de boucles sont progressivement aux attracteurs des jauges de contrainte 1 et 3.

Conclusions

Le caractère déterministe des attracteurs des mesures de la marche intelligente a été reconfirmé dans cette étude, même avec l'effet du chargement des passagers. Les attracteurs se sont représentés dans des boucles périodiques fermées qui reflètent un mouvement d'oscillation constant. Le chargement des passagers a fait que les oscillations de certains attracteurs de certaines jauges de contrainte sont plus larges et plus grandes que la cause sans l'effet du chargement des passagers.

Les parties 1 et 2 de cette étude ont montré que la carte de Poincaré et la carte de l'espace des phases peuvent être un outil précieux pour détecter le comportement d'une machine comme un escalier mécanique avec et sans l'effet du chargement des passagers. Dans la prochaine étude, nous essaierons de quantifier l'effet des dysfonctionnements dans une machine comme un escalator. Nous essaierons de répondre à la question « La technique d'utilisation de la carte de Poincaré et de la carte de plan de phase serait-elle suffisante pour reconnaître et catégoriser les dysfonctionnements de la machine ? »

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Bibliographie

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